Ускорение при движении точки в пространстве

Ускорение при движении точки в пространстве [c.44]

УСКОРЕНИЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ В ПРОСТРАНСТВЕ [c.45]

Совершенно аналогично можно разобрать и те случаи, когда вектор скорости как угодно ориентирован в пространстве, при любом движении точки в пространстве. В этом случае движение точки происходит относительно системы отсчета, связанной с прямоугольными осями координат (л , у, г), и поэтому, так же как и вектор скорости, ускорение можно разложить на сумму составляющих по этим трем координатным осям, а именно [c.44]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

В заключение этого параграфа сделаем следующее общее замечание о законах сохранения. Формулировка каждого из этих законов имеет следующий вид некоторое выражение, зависящее от координат точек и их скоростей, при движении системы не меняется . Эти выражения не зависят от ускорений точек и в этом смысле являются первыми интегралами уравнений движения. В дальнейшем (см. гл. VII) мы вернемся к понятию первый интеграл и дадим его точное определение. Там же будет показано, что найденные выше первые интегралы — законы сохранения — являются следствиями основного предположения классической механики об однородности и изотропности пространства и об однородности времени (см. гл. VII). Отложив поэтому уточнение этого понятия до гл. VII, мы в 7 настоящей главы на важном примере продемонстрируем, как классическая механика использует законы сохранения для того, чтобы упростить (а в некоторых случаях и решить) дифференциальные уравнения, описывающие движение. [c.77]

В кинематике точки рассматриваются характеристики движения точки, такие, как скорость, ускорение, и методы их определения при различных способах задания движения. Важным в кинематике точки является понятие траектории. Траекторией точки называется геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.98]

При сложном движении точки - ускорение той, неизменно связанной с подвижной системой отсчёта точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка. [c.60]

Как известно, все тела в данной точке под действием земного тяготения испытывают одинаковые ускорения. Различное ускорение некоторых тел при падении, например куска металла и куска бумаги, объясняется тем, что, помимо Земли, на эти тела при движении действует еще и окружающая среда (воздух). Если же падение происходит в безвоздушном пространстве, то все тела надают с одинаковым ускорением. Этот факт можно продемонстрировать при помощи известного опыта с падением различных тел в стеклянной трубе, из которой удален воздух бумажка и металлический шарик в этой трубе падают с одинаковыми скоростями. [c.175]

По второму методу исследуется движение различных частиц, проходящих через намеченные точки пространства, заполненного жидкостью. При этом переменными являются скорости и ускорения, а координаты точек остаются постоянными. Таким образом, по методу Эйлера определяют скорости и ускорения частиц жидкости в определенных, зафиксированных, точках пространства, заполненных жидкостью. [c.38]

Ускорения при перемещении твердого тела в пространстве. Установим связь между пространственным перемещением твердого тела, и ускорениями его точек, а затем свяжем эти ускорения с сигналами от инерционных датчиков. Тем самым будет установлена связь сигналов от датчиков с самим движением. [c.172]

При необходимости определения параметров движения точки F в пространстве xyz необходимо осуществить элементарное преобразование координат при помощи матрицы, обратной матрице (39). Выше приведены уравнения для определения проекций скорости, ускорения движения и положений точек, а также звеньев пространственного кривошипно-коромыслового механизма общего вида, однако по этим величинам могут быть определены другие параметры кинематики и геометрические места как в абсолютном, так и в относительном движениях (центроиды, центры кривизны кинематических кривых, величины радиусов кривизны и т. п.). [c.211]

Как известно из физики, любое движущееся тело является носителем кинетической энергии. Тела могут двигаться по-разному поступательно, вращательно, произвольно в плоскости, вращаться вокруг неподвижной точки (как, например, волчок), двигаться произвольно в пространстве. Самый простой вид движения — поступательное при этом все точки описывают одинаковые траектории, имеют одинаковые скорости и ускорения. [c.100]

Укажем, что движение во вращающейся системе параллельно оси вращения, когда II со, не вызывает поворотного ускорения, так как при этом движении вектор не меняет своего направления в пространстве. Поэтому можно сказать, что при любом направлении кориолисово ускорение равно 2 [<а о], так как если к + то (07)0] = ибо гзО, [c.164]

Заметим, что уравнение, выражающее закон Ньютона для фиксированной частицы с постоянной массой, мы получили из уравнения (2.10). Если исходить из уравнения (3.1), выражающего закон Ньютона, то, прибавляя к левой части произведение вектора скорости V на левую часть уравнения неразрывности (1.7), мы получим уравнение (2, 10), выражающее изменение количества движения в фиксированной точке пространства. Следовательно, используемая в 2 теорема об изменении вектора количества движения в фиксированном элементарном параллелепипеде для случая среды частиц с постоянными массами полностью эквивалентна закону Ньютона. Однако приводимая в 2 формулировка теоремы об изменении количества движения имеет преимущество по сравнению с обычной формулировкой закона Ньютона. Это преимущество заключается не только в том, что для вывода уравнения (2.10) не потребовалось понятия ускорения фиксированной частицы, но и в том, что рассуждения по выводу уравнения (2.10) оказались весьма простыми и сходными с рассуждениями по выводу уравнения (1.7) изменения масс. Следовательно, способ Эйлера изучения движения только в окрестности фиксированной точки пространства проведён последовательно не только при выводе уравнения неразрывности, но и при выводе основного уравнения движения среды. [c.79]

В уравнении (17) есть ускорение той точки подвижного пространства, с которой совпадает центр масс тела в данный момент времени. При отбрасывании частиц центр масс изменяет свое положение относительно тех точек, которые принадлежат телу в течение всего движения. [c.96]

Применение методов аналитической механики к решению нетривиальных задач требует уже при составлении уравнений подробных сведений по вопросам, на которых, как правило, останавливаются весьма кратко. В связи с этим в книге значительное внимание уделено способам введения обобщенных координат, теории конечных поворотов, методам вычисления кинетической энергии и энергии ускорений, потенциальной энергии сил различной природы, рассмотрению сил сопротивления. После этих вводных глав, имеющих в известной степени и самостоятельное значение, рассмотрены методы составления дифференциальных уравнений движения голономных и неголономных систем в различных формах, причем обсуждаются вопросы их взаимной связи подробно рассмотрены вопросы определения реакций связей и некоторые задачи аналитической статики. Мы считали полезным привести геометрическое рассмотрение движения материальной системы, как движение изображающей точки в римановом пространстве этот материал нашел, далее, применение в задачах теории возмущений. Специальная глава отведена динамике относительного движения, к которому приводятся многочисленные прикладные задачи. Далее рассмотрены канонические уравнения, канонические преобразования и вопросы интегрирования. Значительное место уделено теории возмущений и ее разнообразным применениям. Последняя глава посвящена принципу Гамильтона—Остроградского, принципу наименьшего действия Лагранжа и теории возмущений траекторий. [c.9]

Американский виброграф (фиг. 112) основан на гироскопическом принципе. При установке вдоль или поперек направления движения прибор отмечает продольные и соответственно поперечные колебания автомобиля. Вследствие гироскопического эффекта каждое угловое отклонение вызывает определенное усилие. На фиг. 112 виден подвешенный в кольце быстроходный электродвигатель с тяжелым маховиком. При каждом наклоне автомобиля кольцо поворачивается вокруг вертикальной оси и записывает амплитуду отклонения на движущейся с равномерной скоростью бумажной ленте. Но записанной прибором кривой (фиг. 113) можно с помощью нанесенной на прозрачный целлулоид шкалы измерить ускорение в каждой отдельной точке. Можно также по величине углов определить изменение положения оси колебания в пространстве и времени, в результате чего вычислить для каждой точки не только амплитуду колебания, но также его продолжительность и совершенную работу. Отсюда можно непосредственно делать заключения о жесткости и прогибе рессор и об амортизаторах. [c.275]

Наибольшее распространение в радиационной дефектоскопии нашли другие ускорители электронов — бетатроны (В. И. Горбунов, В. А. Воробьев и др.). В бетатронах ускорение электронов происходит при их движении по круговой орбите в возрастающем по времени магнитном поле. Изменяющееся во времени магнитное поле создает в пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого представляют собой концентрические окружности, по которым и движутся электроны. Возрастающее во времени магнитное поле но только обеспечивает ускорен ие электронов, но и удержание их на орбите постоянного радиуса, проходящей внутри тороидальной вакуумной камеры бетатрона. В конце цикла ускорения электроны смещаются со своей орбиты и попадают на мишень, при этом генерируется тормозное рентгеновское излучение. В конструкции бетатрона предусмотрена фокусировка пучка электронов в процессе ускорения, в результате этого диаметр пучка перед соударением электронов с мишенью составляет несколько десятых долей миллиметра. Таким образом, фокус пучка тормозного излучения у бетатронов меньше по размерам, чем у линейных ускорителей и микротронов. Несмотря на то, что бетатроны (табл. 13) обеспечивают меньшую интенсивность излучения, чем линейные ускорители и микротроны, они нашли наиболее широкое применение в дефектоскопии благодаря своим высоким эксплуатационным и экономическим характеристикам [И]. [c.99]

Плоское движение — это такое движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в неподвижных параллельных плоскостях. Если в теле провести некоторую прямую 0 02, перпендикулярную этим плоскостям (рис. 1.9), то все точки этой прямой будут двигаться по одинаковым траекториям с одинаковыми скоростями и ускорениями сама прямая будет, естественно, сохранять свою ориентацию в пространстве. Таким образом, при плоском, или, как его иногда называют, плоско-параллельном движении твердого тела достаточно рассмотреть движение одного из сечений тела. [c.11]

При рассмотрении движения объекта, проходящего вблизи планеты Р, всегда можно сравнить величины отношений возмущающего ускорения от Солнца ав к основному ускорению ар от планеты в гелиоцентрической и планетоцентрической системах координат, т. е. величины [ г8/ар]гел и [ад/ар]пл- Область пространства, окружающего планету Р, в каждой точке которой имеет место неравенство [c.188]

В каждой точке траектории эффективность управления характеризуется эллипсоидом влияния в пространстве терминальных параметров движения, который является линейным отображением единичной сферы в пространстве оптимальных управлений. Направление корректирующего ускорения a(i) в любой момент времени должно соответствовать точке эллипсоида влияния, имеющей максимальную проекцию на постоянный вектор >.=(A,i,. .., Я, ) в пространстве терминальных параметров =( 1,. .., р ). (Вектор X, направлен по нормали к поверхности эллипсоида влияния). Установлено, что коррекция должна производиться только в тех точках траектории, в которых максимальная проекция эллипсоида влияния на вектор X, превышает величину 1/1 1. Показано также, что наименьшие затраты на коррекцию достигаются в случае, когда величина корректирующего ускорения неограниченно возрастает, т. е. при импульсной коррекции. [c.435]

Влияние ультразвука на жидкий металл. Механическую волну, частота которой превышает 20 тыс. Гц, называют ультразвуком. Ультразвуковые волны распространяются в жидком металле в виде продольных волн, бегущих в неограниченном пространстве, или стоячих волн, распространяющихся в ограниченном объеме. В этой среде под действием ультразвуковых колебаний возникают области разрежения и сжатия. При этом все частицы среды, попадающие в волновое движение, совершают равномерно ускоренное колебательное движение с определенной скоростью вокруг положения равновесия. Если при механических колебаниях ускорение частиц превышает в десятки раз ускорение силы тяжести, то при ультразвуковых колебаниях это превышение составляет сотни тысяч раз. [c.38]

От величины этих инвариантов зависит окончательный вид простейшего движения, к которому можно привести все данные движения. В частности, если Q-wq отличен от нуля то вся система движений при-тедется к кинематическому винту. В то же время наличие инварианта О является строгим доказательством того, что в теории плоского движения тела и произвольного движения тела в пространстве угловая скорость не зависит от выбора полюса, через который проходит ось мгновенного вращения, а следовательно, от него не зависит и угловое ускорение тела. [c.207]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Преимущество этого доказательства заключается в том, что его легко обобщить на случай движения в пространстве трех измерений, когда траектория и годограф представляют кривые двоякой кривизны. Касательные к траектории в точках Я и Я вообще пересекаться не будут, но плоскость VOV , параллельная этим касательным, будет иметь определенное предельное положение, а именно она будет параллельна так называемой соприкасающейся плоскости" траектории в точке Р. Следовательно, результирующее ускорение будет лежать в соприкасающейся плоскости, и его составляющие вдоль касательной и главной нормали", т. е. той нормали кривой, которая лежит в соприкасающейся плоскости, будут всёгда определяться по формулам (2) и (3), при условии, что оф обозначает угол между соседними касательными к траекто- [c.91]

Ускорение процесса образования осадка металла в принципе осуществляется уменьшением толщины прика-тодного (диффузионного) слоя, обедненного ионами осаждаемого металла. Используя интенсивное перемешивание, вращающийся электрод, прокачивание электролита фронтально к катоду и другие способы, вызывающие турбулентное движение электролита в окол01катод-ном пространстве, уменьшают толщину диффузионного слоя только до 10 м м. Дальнейшее снижение толщины слоя достигается механическим воздействием постороннего тела, внедряющегося в этот слой. Такое воздействие может осуществляться взвешенными в электролите частицами или при перемещении ( царапании ) другого тела по поверхности катода. Если отдельные частицы способны срывать диффузионный слой и заменять KOHTaiKT металла с ним на соприкосновение с раствором в объеме электролита на короткое время, то большое количество твердых частиц делает это соприкосновение беспрерывным. [c.87]

Электроны, эмитируемые с катода К, ускоряются пост, напряжением приложенным между катодом и сеткой С, и попадают в зазор резонатора Р, где под действием ВЧ-напряження приобретают модуляцию по скорости. Дальнейшее движение электронов в дрейфовом пространстве, простирающемся до отражателя О, на к-рый подаётся отрицательный относительно катода потенциал Мр, происходит в ноет, тормозящем поле. При уменьшении скорости электронов до О они начинают двигаться обратно в сторону резонатора, группируясь в сгустки. В отличие от пролётного К., группирование здесь происходит вокруг частиц, к-рые прошли зазор резонатора при нулевом иоле в момент перехода его с ускоряющего в тормозящее. Электроны, пролетевшие зазор раньше этих частиц, испытали ускорение. Имея большую нач. скорость, они проходят в дрейфовом пространстве Др больший путь до остановки и обратный путь к резопатору совершают дольше. Электроны, вылетевшие из зазора позже, испытывают торможение, скорость их меньше, они проходят в дрейфовом пространстве меньший путь и тратят на это меньшее время. Если образовавшиеся сгустки электронов проле- тают зазор в обратном направлении при тормозящем ВЧ-поле, то пучок в среднем будет отдавать часть своей энергии полю, к-рая и отводится в нагрузку по фидеру Ф. [c.383]

Существует ряд явлений, родственных Э., в к-рых перенос носителей заряда осуществляется не электрич. полем, а градиентом темп-ры (см. Термоэлектрические явления), звуковыми волнами (см, Акустоэлектрический эффект), световым излучением (см. Увлечение электронов фотонами) и т. п. Э. жидкостей, газов и плазмы обладает рядом особенностей, отличающих её от Э. твёрдых тел (см. Электрические разряды в газах, Электрический пробой. Электролиз). Э. М. Эпштейн. ЭЛЕКТРОРАКЁТНЫЕ ДВИГАТЕЛИ (электрореактивные двигатели, ЭРД)—космич. реактивные двигатели, в к-рых направленное движение реактивной струи создаётся за счёт электрич, энергии, Электроракетная двигательная установка (ЭРДУ) включает собственно ЭРД, систему подачи и хранения рабочего вещества и систему, преобразующую электрич. параметры источника электроэнергии к номинальным для ЭРД значениям я управляющую функционированием ЭРД, ЭРД—двигатели малой тяги, действующие в течение длит, времени (годы) на борту космич. летательного аппарата (КЛА) в условиях невесомости либо очень малых гравитац. полей. С помощью ЭРД параметры траектории полёта КЛА и его ориентация в пространстве могут поддерживаться с высокой степенью точности либо изменяться в заданном диапазоне. При эл.-магн. либо эл.-статич. ускорении скорость истечения реактивной струи в ЭРД значительно выше, чем в жидкостных или твердотопливных ракетных двигателях это даёт выигрыш в полезной нагрузке КЛА. Однако ЭРД требуют наличия источника электроэнергии, в то время как в обычных ракетных двигателях носителем энергии являются компоненты топлива (горючее и окислитель). В семейство ЭРД входят плазменные двигатели (ПД), эл.-хим. двигатели (ЭХД) и ионные двигатели (ИД). [c.590]

Поступательным движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая линия, соединяющая две любые точки тела, сохраняет неизменное направление в пространстве. Вообще, поступательное движение может быть и непрямолинейным например, кабинки с пассажирами на чертовом колесе, модель которого показана на рис. 130, совершают поступательное движение и траектория каждой точки является окружностью. При поступательном дви жении твердое тело движется, не пово рачиваясь, и любая линия его пере носится параллельно самой себе, т. е смещение всех точек тела за любой промежуток времени одинаково Поэтому при поступательном движении твердого тела все его точки в данный момент времени имеют одинаковые скорости, а следова тельно, и одинаковые ускорения. Таким образом, поступательное движение тела — самое простое зная движение какой-то одной точки, мы можем определить движение всех остальных точек. Например, когда мотоцикл движется прямолинейно, седок совершает прямолинейное поступательное движение, колеса мотоцикла совершают сложное движение — поступательное и вращательное, а поршень мотора мотоцикла совершает непрямолинейное поступательное движение. [c.176]

Уравнение Бернулли во вращающейся системе отсчета. а) В этой подглаве мы рассмотрим движения жидкости, которые возникают около вращающегося тела или во вращающемся пространстве, причем остановимся только на случае равномерного вращения, как наиболее важном. При изучении таких движений жидкости целесообразно рассматривать их с точки зрения наблюдателя, вращающегося вместе с телом или пространством. В самом деле, для такого наблюдателя вращающееся тело или пространство находятся в покое, и поэтому в ряде случаев течение жидкости будет казаться ему установившимся. Как известно, законы механики остаются справедливыми и во вращающихся системах при условии, что к силам, действующим в абсолютной системе координат, добавляются еще две массовые силы, из которых одна является функцией только положения в пространстве, а другая зависит также от скорости. Первая из этих добавочных сил равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком ускорение (в абсолютном пространстве) той точки вращающейся системы отсчета, которая совпадает с мгновенным положением массы. Этим ускорением, называемым переносным ускорением, в нашем случае является центростремительное ускорение где ш есть угловая скорость вращения поэтому добавочная сила, направленная в противоположную сторону, представляет собой не что иное, как центробежную силу тш г. Вторая добавочная сила равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком поворотное, или кориоли-сово ускорение, которое равно по модулю где V есть относительная [c.457]

Но, как известно, для изучения ряда вопросов кинематики движения среды, за исключением вопроса об ускорении частицы, можно не переходить на точку зрения метода Лагранжа и оставаться постоянно на точке зрения метода Эйлера, позволяющего изучать поле скоростей. При изучении поля скоростей движения среды по методу Эйлера мате.мати-ческая операция осреднения, например в смысле (2.25), вводится для того, чтобы произвести сглаживание вводимых кине.чатических и динамических характеристик движения среды. При турбулентном движении жидкости скорость и давление в каждой точке пространства претерпевают скачкообразные изменения от одного момента времени к другому и при переходе от одной точки поля к другой. Сама по себе операция осреднения (2.25) позволяет только по скачкообразным значениям вектора скорости в пределах фиксированного объёма "1 и фиксированного интервала времени получить некоторое значение вектора скорости, которое мы относим к центру объёма и к центру интервала вре.мени. Эффект же сглаживания мы можем получить лишь тогда, когда эта операция осреднения будет осуществляться при непрерывном сдвиге центров фиксированного объёма т и фиксированного интервала времени t. В этом случае каждый следующий фиксированный объём будет обязательно налагаться на предшествующий в своей большей части и каждый следующий интервал времени будет перекрывать не полностью предшествующий интервал времени. Таким образом, математическая операция осреднения в данном случае позволяет перейти от полей векторных и скалярных величин, скачкообразно меняющихся во времени и в пространстве, к полям тех же величин, но изменяющихся достаточно плавно во времени и в пространстве. Однако этот переход должен компенсироваться введением в рассмотрение дополнительных местных полей (с размерами фиксированного объёма осреднения) пульсаций соответственных величин, причём эти пульсации изменяются скачкообразно во времени и в пространстве. С помощью операции осреднения поле, например, вектора скорости истинного движения жидкости в некотором конечном объёме, намного превышающем объём осреднения г, заменяется двойным полем, составленным из поля вектора осреднённой скорости, зани.мающего весь конечный объём, и из накладывающихся частично друг [c.446]

Методы описания потоков и их основные кинематические характеристики. При рассмотрении течения как несжимаемой, так и сжимаемой жидкости первоочередной интерес представляет определение поля таких кинематических характеристик потока, как поля скорости и ускорения. По этим полям могут быть определены поля и других параметров. Различают два аналитических метода описания кинематических характеристик потока — метод Лагранжа и. метод Эйлера. Следуя методу Лагранжа, в начальный момент времени фиксируют координаты интересующих частиц жидкости и затем рассматривают их движение во времени. Метод Лагранжа позволяет, следовательно, установить траектории фиксированных частиц. Метод Эйлера состоит в том, что в пространстве выделяются интересующие точки и исследуется изменение скоростей в этих точках в течение времени. Метод Эйлера позволяет выразить скорости в различных точках потока вне зависимости от того, какие частицы жидкости через них проходят. Метод Эйлера значительно больше приспособлен к специфике гидроаэромеханических задач, кроме того, он существенно проще метода Лагранжа. В связи с этим метод Эйлера получил преимущественное применение в гидроаэромеханике. [c.39]

При осуществлении полной вариации, когда учитывается изменение времени 1, можно всегда требовать, чтобы движения по истинной траектории и траектории сравнения выполнялись при 7-1-1/=сопз1, т, е пучок траекторий сравнения можно физически реализовать. Время движения вдоль изоэнергетических траекторий между соответственно выбранными конфигурациями может и не сохраняться, так как требование изоэнергетичности может в ряде случаев приводить к ускорению или замедлению движения по траекториям сравнения в пространстве конфигураций (координаты действительной и варьированных траекторий различны, следовательно, в общем случае будут различны и скорости). При полной вариации или Д-вариации время варьируется и на концах траекторий сравнения (т. е. МФО при 1=1 А, г = й), но полные вариации обобщенных координат в конечных точках пучка траекторий сравнения равны нулю. [c.137]

Определение ускорения точки. Если материальная точка движется прямолинейно и равномерно, то во всех местах её траектории характер траектории будет один и тот же, направление движения будет одно и то же и скорость будет одна и та же следовательно, при такого рода движении никакого изменения движения быть не может. Чтобы имело место изменение движения, скорость точки должна изменяться с течением времени. Изменение вектора скорости может происходить или так, что направление скорости остаётся неизменным, а меняется лишь модуль вектора скорости, или так, что модуль вектора скорости остаётся неизменным, а меняется лишь направление скорости, или, наконец, так, что меняются одновременно и модуль и направление вектора скорости. Чтобы сразу в одной картине представить изменение вектора скорости точки, применяют следующее построение. Пусть будет (С) — траектория точки А построим во всех точках этой траектории векторы скорости v точки А, Возьмём какую-нибудь произвольную точку О пространства и перенесём в неё параллельно самим себе все векторы скорости v точки А геометрическое место концов векторов Zf представит некоторую линию, которая называется годографом скоростей. Так как согласно построению радиусы-векторы годографа суть векторы скорости точки Л, то непосредственно на годографе мы можем не только увидеть, но и измерять изменения направления и модуля вектора скорости точки А. Отнесём движение точки А к прямоугольной системе Oxyz осей координат пусть будут [c.248]

У. в абсолютном движении наз. абсолютным ускорением точки. У. в относительном дв1гженнн наз. относительным ускорением точки. При с.чож-1ЮМ движении точки ускорение той, неизменно связанной с гюдвижной системой отсчета точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка, наз. переносным ускорением точки. [c.499]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...