Энергия ускорений

Для получения выражения энергии ускорений будем использовать процедуру АС, предполагая, что энергия ускорений является квадратичной формой переменных я/ (г = 1, п). Для эффективного использования памяти ЭВМ при написании процедуры АС применим процедуру DER, которая отбрасывает из выражения S члены, не зависящие от тг . Текст процедуры DER имеет следующий вид [c.32]

Из (1.65), (1.68), (1.69), (1.73) и (1.74) получаем окончательно энергию ускорений в виде 33 [c.33]

Вначале остановимся на динамической величине, называемой энергией ускорений, которая фигурировала в уравнениях Аппеля (1.64) и вводится аналогично кинетической энергии [c.60]

Выражение энергии ускорений (1.137) можно рассматривать как меру отклонения движения материальных точек от движения их всех по инерции (с постоянными скоростями). [c.60]

Энергия ускорений структурно аналогична кинетической энергии системы. [c.427]

Первый член принуждения по Гауссу есть энергия ускорений. Продифференцируем по г второй член [c.428]

Решение. Воспользуемся уравнениями Аппеля. Энергия ускорений имеет вид [c.429]

По теореме 5.6.2 энергия ускорений S представляется следующим образом [c.430]

Составить в терминах угловой скорости и углового ускорения выражение для энергии ускорений свободного абсолютно твердого те.па. Выписать уравнения Аппеля и получить из них динамические уравнения Эйлера. [c.520]

За прошедшее время ускорительная техника достигла больших успехов. В 1957 г. в Советском Союзе пущен первый в мире синхрофазотрон на энергию ускоренных частиц (протонов) 10 ° эв (10 Гэв) , а в 1967 г. введен в действие синхротрон Института физики высоких энергий (г. Серпухов) на энергию ускоренных протонов 70 Гэв. Ведется проектирование и разработка кибернетического ускорителя протонов на энергию 1000 Гэв (10 2 дду Современные ускорители трудно назвать физическими установками — это дорогостоящие промышленные комплексы со сложным и многообразным оборудованием. [c.229]

Наряду с разработкой ускорителей на сверхвысокие энергии (больше 1000 Мэе) большое распространение получили ускорители различных типов на меньшие энергии ускоренных частиц. [c.229]

Если энергия ускоренных электронов высока (больше 10 Мэе), в спектре тормозного излучения появляются кванты с энергией, большей энергии связи нейтронов в ядрах. В этом случае в результате фотоядерного взаимодействия будут образовываться нейтроны. [c.231]

Для энергии ускоренных электронов до 5 Мэе выход тормозного излучения можно рассчитывать по формула.м, приведенным в гл. 111. Они справедливы для мишеней толщиной, равной длине пробега первичного электрона. Выход тормозного излучения пропорционален квадрату энергии электрона и атомному номеру материала мишени. На рис. 15.1 показан выход тормозного излучения в зависимости от атомного номера материала мишени для различных энергий электронов, а на рис. 15.2 — интенсивность и угловое распределение тормозного излучения, образующегося при торможении моноэнергетических электронов в мишени из алюминия и золота [3]. [c.231]

Рис. 15.5. Спектральное распределение дозы тормозного излучения (по отношению к полной дозе), для энергии ускоренных электронов более 5 Мэе.

Спектр тормозного излучения сплошной, максимальная энергия квантов в спектре равна максимальной энергии ускоренных электронов. Форма спектра практически не зависит от угла и начальной энергии электрона. Для расчета защиты следует принимать, что эффективная энергия спектра у-квантов равна 0,5 максимальной энергии электронов, если она равна или меньше 10 Мэе, и одной трети, если максимальная энергия электронов больше 10 Мэе. [c.237]

Выход фотонейтронов зависит от начальной энергии ускоренных электронов, падающих на мишень, и их числа, атомного номера и толщины материала мишени. [c.237]

Экспериментальные исследования затрудняются сложностью постановки экспериментов, ограниченностью в настоящее время верхнего предела начальных энергий ускоренных протонов на ускорителях (70 Гэв), отсутствием детекторов для измерения спектрально-угловых распределений частиц во всем диапазоне [c.255]

Энергия ускорений равна сумме энергии ускорения материальной точки, совпадающей с центром инерции системы и имеющей массу, равную массе системы и энергии ускорений движения системы относительно ее центра инерции. [c.173]

Последнее равенство выражает теорему об энергии ускорений . [c.174]

Первый член в правой части этого равенства согласно формуле (II.114)— энергия ускорений 5. Рассмотрим второй член. Воспользуемся выражением вектора линейной скорости через обобщенные скорости. Имеем, N+1 [c.189]

Кенига для энергии ускорений 174 [c.541]

Функция S называется энергией ускорений. В общем случае она [c.261]

Вычисление энергии ускорений. Аналог теоремы Кенига. [c.263]

Вычислим энергию ускорений [c.263]

Уравнение движения шара получим в форме уравнений Аннеля. Энергия ускорений вычисляется по формуле (см. п. 15У, 160) [c.272]

Сведения о взаимодействии двух нуклонов между собой можно получить, изучая рассеяние одного из них на,другом. Такие опыты были проведены при разных энергиях ускоренных протонов и нейтронов и привели К следующим результатам. Опыты с нейтронами и протонами сравнительно небольших энергий показали, что радиус действия ядерных сил чрезвычайно мал и [c.22]

Энергия ускорений диска может быть вычислена при помощи аналога теоремы Кёнига [c.32]

Указание. В качестве меры движения используется энергия ускорений второго порядка 5 = /2 2тЛУ Предполагается, что в урав- [c.67]

Расчет энергии ускорений не всегда просто выполняется. Часто оказывается полезной теорема, аналогичная теореме Кёнига для расчета кинетической энергии. [c.428]

Теорема 5.6.2. Энергия абсолютных ускорений системы связана с энергией ускорений относительно осей Кёнига (определение 5.2.1) посредством соотношения [c.428]

Ускорители различаются видом ускоренных частиц (электроны, протоны, а-частицы, дейтроны, тяжелые ядра) способом ускорения (разрядные и рентгеновские трубки, электростатические генераторы, линейные ускорители, бетатроны, циклотроны, синхроциклотроны, синхрофазотроны и др.) максимальной энергией ускоренных частиц (от нескольких десятков килоэлектронвольт до нескольких сотен гигаэлектронвольт) числом ускоряемых в единицу времени частиц (от 10 —10 в 1 сек до нескольких миллиампер) назначением и способом использования ускоренного числа частиц (сброс ускоренных частиц на внутреннюю мишень, внешнюю мишень, мезонные фабрики , для медицинских и промышленных целей, физических исследований и т. д.). [c.230]

Функцию Аппеля по аналогии с кинетической энергией системы материальных точек назовем энергией ускорений. На основании (117) энергия ускорений содержит в своем выражении величины q, Qa, Qb Если тсперь в уравнении (119) рассмотреть первую [c.380]

На основании соотношений (120) и (121) общее уравнение динамики (119) при неголоиомных связях выразится через энергию ускорений следующим образом [c.380]

Для вычисления энергии ускорений системы можно применять формулу, аналогичную формуле Кёнига для кинетической энергии системы. [c.381]

При составлении выражения энергии ускорений можно применять формулу, аналогичную формуле Кёнига для кинетической энергии, т. е. энергию ускорений 5 системы материальных точек в ее абсолютном движении (по отношению к некоторой неподвижной системе координат) можно представить в виде двух слагаемых А = 5с + 5. Первое из этих слагаемых 5с назовем энергией ускорения центра масс [c.381]

Если в качестве величин я, приня1ы обобщенные скорости qt (i = 1, 2,. .п), то соответствующие обобщенные силы 11 равны ьелнчипам Qi, вычисляемым по ( )ормулам (13) н. 63. Энергия ускорений S в этом случае будет (1)ункцяей от 91,. .., q .. . ., г/ , ди. .ijn, t, и уравнепия Аппеля [c.262]

Энергия ускорений твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Пусть Oxyz — кестко связанная с те,1гом система координат, начало которой совпадает с неподвилпюй точкой О тела. Оси Ох, Оу, Оъ направлены но главным осям инерции тела [c.263]

С открытием в il944 г. советским ученым В. И. Векслером и независимо в 1945 г. американским ученым Мак-Милланом принципа автофазировки существенно повысилась максимальная энергия ускорения. В Объединенном институте ядерных исследований, расположенном в Дубне (СССР), с 1957 г. работает ускоритель с энергией частиц 10 тыс. Мэе, спроектированный и построенный советскими специалистами. В конце 1959 г. в Швейцарии и в середине 1960 г. в США пущены ускорители с энергией частиц около 30 тыс. Мэе. На еще большую энергию (около 70 тыс. Мэе) рассчитан новый ускоритель, строящийся в СССР. Весьма перспективными являются строящиеся в настоящее время в разных странах ускорители с встречными пучками. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...