Определение реакций связей

Уравнения (54) служат для определения реакции связи N. Из уравнений видно, что при криволинейном движении динамическая реакция в отличие от статической кроме действующих активных сил и вида связи зависит еще от скорости. Эту скорость (если она не задана) можно найти или проинтегрировав уравнение (53), или же, что обычно проще, с помощью теоремы об изменении кинетической энергии точки в уравнение (52 ), выражающее эту теорему для случая связей без трения, реакция N тоже не входит. [c.220]

Действие сил инерции учитывается при решении многих технических задач и, в частности, при определении реакций связей [c.12]

При решении задач статики для определения реакций связей использовались уравнения равновесия твердого тела. При этом реакции связей не выделялись из общего числа приложенных к телу сил. В сложных несвободных механических системах определение реакций связей с помощью уравнений равновесия становится громоздким и потому мало пригодным. В этих случаях целесообразно использовать принцип возможных перемещений, который формулируется так [c.302]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ [c.309]

Задание Д. 16. Применение принципа Даламбера к определению реакций связей [c.252]

III. Задачи на применение теоремы о количестве движения системы или о движении центра масс к определению реакций связей (задачи 958—963, 975—980). [c.327]

При решении задач статики активные силы, как правило, бывают наперед заданными, а реакции связей неизвестны и их требуется определить. Задача определения реакций связей — одна из основных задач статики. Определяя реакции связей, необходимо иметь в виду, что они приложены к телу в точках соприкосновения тела со связью и направлены в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Направление реакции связи зависит от вида связи, ее расположения относительно тела и характера соприкосновения или соединения связи с телом. [c.13]

Материальная точка, свобода перемещения которой ограничена наложенными связями, называется несвободной. Примером несвободной материальной точки может служить движущийся по рельсам трамвай (если пренебречь его формой и размерами). Для несвободной материальной точки все внешние силы необходимо делить на две категории 1) активные (движущие) силы и 2) реакции связи (пассивные силы). В связи с этим первая задача динамики несвободной точки сводится к определению реакций связей, [c.125]

Важной задачей статики системы твердых тел является определение реакций связей. Для этого основным является способ расчленения, при котором наряду с равновесием, всей системы тел рассматривается равновесие отдельных тел (или групп тел системы). При этом все остальные тела системы и соответствующие связи мысленно отбрасываются, а их действие на тело, равновесие которого рассматривается, заменяется реакциями. [c.63]

Определение реакции связи. При движении точки вдоль неподвижной гладкой кривой реакции связи можно определять по уравнениям (76) и (7в) при этом, когда действующие активные силы потенциальны, для отыскания входящей в уравнение (76) скорости V проще всего пользоваться теоремой об изменении кинетической энергии. [c.407]

Чтобы уравнение (IV.200) определяло действительное движение несвободной материальной точки, следует соответственно определить реакцию R. Таким образом, вопрос об изучении движения несвободной материальной точки усложняется по сравнению с задачами динамики свободной материальной точки тем, что связывается с определением реакции связи R. Чтобы составить в наиболее удобной форме систему уравнений, необходимую для решения задачи о движении несвободной материальной точки, применим координатный способ, связав его с методом множителей Лагранжа. [c.423]

Замечание. Изложенный способ определения реакций связей относится лишь к случаю движения системы. Если система находится в равновесии, координаты ее точек не зависят от времени. Тогда отпадает возможность составления уравнений вида (I. 23) при помощи дифференцирования по времени уравнений связей. Вопрос об определении реакций связей в случае равновесия системы рассмотрен во второй части этой книги. Элементарные способы решения задач о равновесии системы были рассмотрены ранее в геометрической статике. [c.33]

Определение реакций связей [c.111]

В этом уравнении содержится к- -I — г зависимых приращений координат бх, , бг/г, б ,-, связанных уравнениями (Ь) и (с). Выберем множители связей и р, так, чтобы коэффициенты при зависимых приращениях координат были равны пулю. Остальные коэффициенты при независимых приращениях координат также равны нулю. Это можно доказать так, как было показано в 4 при определении реакций связей. [c.113]

Остановимся подробнее на определении реакций связей. Чтобы найти реакцию каждой связи в отдельности, надо найти множители связей и Из. Это можно сделать, определяя из уравнений равновесия (II. За) — (И.Зс) Зп координат точек системы как функции К] и р и исключая затем координаты из уравнений связей. При этом надо помнить, что в тех случаях, когда аналитические условия, наложенные па движения и положения точек системы односторонними связя.ми, определяются неравенствами, множители Лагранжа этих связей равны нулю. [c.114]

В первой части этой книги мы не раз встречались с вопросом о движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. В 27 было рассмотрено дифференциальное уравнение вращательного движения, далее были рассмотрены некоторые частные случаи этого движения. Остался неисследованным вопрос об определении реакций связей, приложенных к оси вращения. Эту задачу мы теперь и рассмотрим. [c.402]

Определение реакций связей составной конструкции [c.6]

При использований для определения ускорения системы тел принципа Даламбера решение задачи получается более громоздким, чем с помощью общего уравнения динамики. Принцип Даламбера лучше применять по его прямому назначению - для определения реакций связей. [c.141]

Определение реакций связей в задачах статики [c.179]

При решении задач механики весьма существенно обходиться без определения реакций связей или определять только те реакции, которые требуются в задаче. Другой, не менее важной [c.337]

Лагранж, придавший мысли Эйлера и Германа наибольшую общность, назвал этот принцип принципом Даламбера, хотя в методе Даламбера практиковались тяжелые и утомительные разложения движений для определения реакций связей. Изложенный принцип мы будем называть принципом Эйлера — Лагранжа ). [c.141]

Наука о сопротивлении материалов опирается на законы теоретической механики, в которой тела полагались абсолютно жесткими, т. е. не способными деформироваться. Пользуясь рассмотренным в теоретической механике принципом отвердевания, в сопротивлении материалов мы будем применять к деформированным телам условия равновесия статики для определения реакций связей и для определения действующих в сечениях деталей внутренних сил. [c.178]

Графическую часть работы выполнить карандашом на листе миллиметровой бумаги формата А4. Выбрать и указать на чертеже масштаб сил, а также привести вверху листа все данные к задаче. Название задания Определение реакций связей или Определение сил в стержнях . Срок сдачи... (по графику). [c.295]

Определение реакций связей является одной из наиболее важных задач статики. Ниже приведены наиболее распространенные виды связей, встречающиеся в задачах. [c.11]

Существование реакций обосновывается аксиомой о действии и противодействии. Для определения реакций связей используют принцип освобождения от связей. [c.13]

Использование при определении реакций связей звена полной или результирующей силы инерции значительно облегчает и упрощает решение. Учет действительной инерционной нагрузки, распределенной по всей массе звена, весьма кропотлив и представляется необходимым только при определении динамических напряжений. [c.272]

Наряду со статически определимыми системами существуют так называемые статически неопределимые системы. Под статически неопределимой системой понимается такая, для которой определение реакций связей и внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи уравнений равновесия и метода сечений. [c.196]

После определения реакций связей расчет внутренних усилий проводят отдельно для каждого элемента пакета. Реакции связей при этом считают внешними силами, и эпюры строят в той же последовательности, что и для схемы тандем . [c.288]

Для определения реакций связей пишем уравнение равновесия фермы как жесткого целого [c.101]

Из уравнения (4.16) видно, что при гладких связях закон движения тела по траектории зависит только от активной силы (точнее, от ее тангенциальной составляющей). Уравнение же (4.17) служит для определения реакции связи. Обычно из-за трудности интегрирования уравнения движения по траектории [c.104]

Для определения реакции связи в тех случаях, когда ее направление оказывается неопределенным, очень часто полезно заменить искомую реакцию несколькими состав- [c.32]

Определение внешних сил, действующих на рассчитываемую систему. Как известно, к числу внешних сил, помимо заданных (активных) сил, относятся реакции связей, наложенных на систему. Следовательно, первый этап расчета состоит в определении реакций связей. При этом может оказаться, что уравнений статики для определения опорных реакций недостаточно, т. е. система статически неопределима, например, балка, имеющая три шарнирных опоры. В указанных случаях определение опорных реакций требует раскрытия статической неопределимости системы. [c.396]

Решение. Для определения реакций связей воспользуемся принципом Даламбера. Так как w = onst, рассмотрим только центробежные силы инерции частиц каждого стержня. Известно, что uiaam.in вектор сил и))ерции точек вращаюидегося тела определяется по формуле [c.253]

III. Задачи на применение принципа возмоншых перемещений к определению реакций связей. [c.385]

Указания к определению реакций связей. Если уравнения движения составлялись с помощью общих теорем динамики, то полученную систему динамических уравнений нужно разрещить относительно искомых реакций. Если уравнения составлялись в форме уравнения Даламбера — Лагранжа, то для определения реакций связей рекомендуется освободить соответствующее звено от связей и с помощью общих теорем динамики составить такие уравнения, куда вошла бы искомая реакция. [c.94]

Из перечисленных в первую очередь необходимо научиться решать задачи первого и второго типов. Задачи на определение реакций связей системы движущихся тел требуют для решения знания линейных и углогзых ускорений звеньев. То есть могут быть решены только 1юсле решения задачи второго типа. Исключением здесь являются задачи, где система тел движется равномерно или находится в покое. [c.120]

К типовым слехгует отнести задачи на определение натяжения фоса при ускоренном подъеме или спуске груза и задачу на определение натяжения нити маятника при его колебаниях из плаката Зд, задачи на определение реакций связей тел, вращающихся относительно неподвижной оси (с. 87-88) задачу № 9. [c.155]

БТекоторые из задач были рассмотрены, как кажется автору, досга-точно подробно. Это задачи на определение изменения скорости одного из тел системы или его ускорения, на определение реакций связей системы тел при движении системы или ее равновесии. Для их решения необходимо уметь определять соотношение между скоростями, ускорениями и перемещениями различных точек механизмов, уметь составлять грамотные расчетные схемы и уравнения равновесия сил. [c.159]

Общее уравнение динамики позволяет решать задачи, минуя определение реакции связей. Если в задаче требуется определять некоторые реакции, то следует освобождаться от части связей, добавляя к заданным силам требуемые реак[1ии. Для частично освобон дениой системы тат же можно применять общее уравнение динамики. Подчеркнем, что возможные перемещения различны для всех трех случаев [c.327]

Интегрирование уравнений (30.31) весьма затруднительно. Обыкновенно закон движения несвободной материальной системы находят при помощи интегрирования уравнений других типов, с которыми мы познакомимся впоследствии. Уравнениями с множителями и в особе1шости равенствами (30.32) пользуются лишь для определения реакций связей. В самом деле, когда движение системы найдено, т. е. х , у , г,, J, , известны как функции времени, из уравнений (30.32) легко найти Бсе множители Х и и, следовательно, по формуле (30.15) можно определить реакции в функции времени. [c.300]

А. Пшеборский для нелинейного случая, но при линейных относительно ускорений неголономных связях второго порядка вывел уравнения типа Маджи, выраженные в декартовых координатах. Последнее обстоятельство создает определенные неудобства и в известном смысле ограничивает общность его метода. Для рассматриваемого общего случая дифференциальные уравнения движения системы в лагранжевых координатах в форме Воронца — Гамеля, Аппеля — Гиббса и Ценова установил М. Ф. Шульгин 2. Р. Казанину принадлежит любопытная идея преобразования уравнений нелинейных реономных неголономных связей любого порядка в уравнения линейных склерономных связей первого порядка путем введения надлежащих новых параметров. Эта идея, как показывает Казанин, оказывается плодотворной, например, при составлении динамических уравнений движения системы и решении задачи об определении реакций связей. [c.99]

Многие задачи статики, как мы уже знаем, заключаются в определении реакций связей, в частности в определении реакций опор различного рода балочных систегл, ферм и т. п. [c.92]

Из этого допущения следует, что изменения в расположении сил, происходяи ие при деформации конструкции, не следует учитывать при составлении уравнений равновесия (при определении реакций связей), а также и при определении внутренних сил (см. 1.4). Это положение иногда называют принципом начальных размеров. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...