МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

Сохранение закона Гаусса для описания несимметричных явлений желательно потому, что математические операции с этим законом наиболее просты, хорошо изучены и табулированы. [c.339]

Окончательный выбор расчетных зависимостей отдельных блоков и их детализацию вплоть до элементарных расчетных операции удобно осуществлять с помощью операционных графов, в которых элементарные математические операции и функциональные преобразования образуют узлы, а направленные ветви соответствуют расчетным переменным по аналогии со структурными схемами. Общепринятая символика графов относится к линейным зависимостям, а в расчетах ЭМП используются нелинейные зависимости. Поэтому примем следующие нестандартные обозначения О — операция алгебраического сложения — нелинейная операция умножения 0 —операция деления 0 —нелинейная операция над переменной (возведение в степень, извлечение корня и т. п.) -нелинейная функция (функция) нескольких переменных. [c.126]

Планетарные механизмы, степень подвижности которых равна 2, называются дифференциальными механизм а-м и. Они служат для сложения движений и могут применяться, например, для математических операций или для передачи мощностей от двух двигателей на один рабочий вал и т. п. Если одно из звеньев такого механизма закрепить, то он превращается в планетарный механизм с одной степенью подвижности. [c.225]

МОДЕЛЬ ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ - модель, структура которой изменяется в процессе ее работы. На М П С процесс решения задачи разбивается на отдельные шаги, а управление работой блоков и узлов модели обеспечивает выполнение последовательности операций. МПС относится к классу алгоритмических моделирующих устройств. Различают статические и динамические М П С. В статических МПС для последовательного выполнения математических операций устройство управления формирует модель постоянной структуры, и решение получается после выполнения одного или нескольких циклов уравновешивания модели. Динамические МПС постоянно находятся в режиме изменения структуры модели, и решение задачи получается как некоторый уравновешивающий периодический процесс в результате циклического переключения. [c.41]

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ в реальном масштабе времени, т.е. без накопления запаздывания. При ЦОС осуществляются математические операции над сигналами,составляющими цифровой временной ряд. По сравнению с аналоговыми методами ЦОС позволяет достичь более высокой точности и технологичности. Случайные сигналы анализируют во времени или частотной области. [c.86]

При ответе на первый вопрос целесообразно провести сравнение экспериментального способа разложения излучения на сумму монохроматических волн и известной математической операции получения спектра произвольной функции ( ) — операции, законность которой обоснована теоремой Фурье. [c.68]

Следовательно, можно считать, что спектральный прибор, выделив синусоидальные составляющие из исследуемого излучения, как бы провел экспериментальное разложение заданной функции в ряд Фурье. Математическая операция получения спектра функции E t) и физический эксперимент, заключающийся в разложении электромагнитной волны на составляющие, привели к одинаковым результатам и, по-видимому, близки по количеству получаемой информации об исследуемом излучении. Такое же сравнение математического и физического спектров можно провести и в более сложном случае, когда изучаемая функция не является суммой гармонических колебаний, хотя отличная от нуля ширина аппаратной функции усложняет интерпретацию эксперимента и приводит к дополнительным трудностям, которые здесь не рассмотрены. [c.69]

Напомним, что исходную линейно поляризованную волну всегда можно разложить на две распространяющиеся в том же направлении циркулярно поляризованные волны (по правому и левому кругам). В этом и заключается физический смысл проведенной математической операции — перехода от вещественных уравнений (4.37) к комплексному уравнению (4.38). Если в результате решения уравнения (4.38) окажется, что показатели преломления для двух циркулярно поляризованных волн не одинаковы ( пр Плев)> то будет доказано наличие поворота плоскости поляризации суммарной волны, получающейся в результате сложения двух циркулярно поляризованных волн после прохождения ими в веществе некоторого пути I при наличии продольного внешнего магнитного поля / внеш О [c.163]

Существует два метода проведения математических операций над векторными величинами. Первый из них можно назвать без-координатным, так как, применяя этот метод, оперируют непосредственно с векторами, не связывая их с определенными системами координат. Необходимо подчеркнуть, что установленные этим способом операции не зависят от выбора координатной системы и, следовательно, инвариантны. Соответствующую ветвь векторной (тензорной) алгебры и анализа можно назвать прямым геометрическим исчислением. Примером является диадное исчисление, не применяемое нами в дальнейшем. [c.25]

Действительная Re (ехр ф) и мнимая Im (ехр ф) части этого выражения представляют собой тригонометрические функции os ф и sin ф соответственно. Так как большинство математических операций легче производить с показательными функциями, чем с тригонометрическими, то вычисления рационально вести следующим образом введя вместо косинуса или синуса показательную функцию, произвести с ней все необходимые вычисления и в конце вернуться, если это желательно, к тригонометрическим функциям, взяв соответственно действительную или мнимую часть. [c.30]

Некоторое неудовлетворение оставляет, может быть, то обстоятельство, что для рассмотрения получившегося периодического воздействия мы все же прибегали к математической операции разложения периодической функции на синусоиды. Можно, однако, и здесь пойти более физическим путем. Мы имели дело с обычной (щелевой) решеткой, т. е. решеткой, состоящей из периодически [c.222]

Для каждого из участков должны быть взяты значения силы F и угла (F, AS), соответствующие этому участку. Этому подсчету соответствует математическая операция интегрирования вдоль пути пере- [c.122]

Воспользовавшись аналитическим выражением любой из характеристических функций и (V, 5), / (р, S), S (У, U), F (Г, V), Ф (р, Т), можно при помощи математических операций типа [c.118]

Рассмотренные выше уравнения служат для установления общих качественных свойств движения и для вычисления искомых функциональных связей с помощью математических операций. Однако во многих случаях, особенно при движении вязких жидкостей, физические явления настолько сложны, что для них нет пока удовлетворительных схем и уравнений. [c.60]

Таким образом, в предлагаемом варианте изложения математические преобразования заменяются рассказом об их сущности, даваемым на фоне четкого плана исследования Н. С. Ясное понимание плана анализа и сущности математических операций важнее, чем само их выполнение, которое всегда кажется учащимся сложным, хотя на самом деле оно только громоздко, но достаточно элементарно. [c.158]

На основании несложных математических операций можно получить значение средней разности температур Д ер в виде [c.303]

При чисто теоретических исследованиях эти уравнения служат для установления общих качественных свойств движений и для фактического вычисления искомых функциональных связей с помощью различных математических операций. Однако механическое исследование не всегда возможно осуществить путём математических рассуждений и вычислений. В ряде случаев решение механических задач встречается с непреодолимыми математическими трудностями. Очень часто мы не имеем вообще математической постановки задачи, так как исследуемое механическое явление настолько сложно, что для него пока ещё нет удовлетворительной схемы и нет ещё уравнений движения. С таким положением мы встречаемся при решении многих очень важных задач в области авиамеханики, гидромеханики, в проблемах изучения прочности и деформаций различных конструкций и т. п. В этих случаях главную роль играют экспериментальные методы исследования, которые дают возможность установить простейшие опытные факты. Вообще всякое изучение явлений природы начинается с установления простейших опытных фактов, на основе которых можно формулировать законы, управляющие исследуемым явлением, и записать их в виде некоторых математических соотношений. [c.11]

АВМ состоит из ряда так называемых решающих элементов, которые выполняют определенные математические операции (сложение, умножение, интегрирование и т. д.). [c.209]

Математическая модель в виде системы уравнений, каждое из которых описывает одну математическую операцию, выполненную отдельными решающими блоками АВМ, имеет вид [c.35]

Решение сформулированной таким образом задачи не является простым, поскольку нелинейные члены в левой части уравнений энергии и движения сохранились. Кроме того, использовавшееся выше понятие толщины пограничного слоя математически некорректно в действительности скорость Шх и температура асимптотически приближаются к значениям Wo и при у- оо. Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений пограничного слоя для области с бесконечно удаленной границей (у- со) связано со сложными математическими операциями и здесь рассматриваться не будет воспользуемся для этого приближенным методом, основанным на использовании интегральных соотношений для переноса количества движения (импульса) и теплоты в пограничном слое. [c.347]

Счетные приборы и вычислительные устройства, осуществляющие математические операции. Например, счетчики, интеграторы, суммирующие устройства. [c.6]

К достоинствам фрикционных передач и вариаторов относятся простота конструкции, плавность и бесшумность работы при высоких скоростях, проскальзывание при перегрузках, предот-вращаюш,ее поломку механизма, отсутствие мертвого хода, возможность бесступенчатого регулирования скорости ведомого вала, возможность использования для выполнения ряда математических операций в счетно-решающих устройствах. [c.210]

Механизмы для математических операций [c.254]

В некоторых случаях машина может заменять человека не только в его физическом, но и умственном труде. Например, счетно-решающие машины заменяют человека или помогают ему в проведении необходимых математических операций. Созданные человеком машины могут управлять производственными и другими процессами по заранее составленным программам. Машины могут заменять отдельные органы человека, например, руки (протезы и манипуляторы), некоторые внутренние органы человека (искусственные почки). Значение машины в жизни человека непрерывно повышается. [c.7]

Воспроизведение математического описания работы механизма, реализуемого с помощью вычислительных машин (цифровых вычислительных машин или аналоговых машин) или других методов на основе построенного алгоритма (указывающего простейшую логическую последовательность элементарных математических операций), называется математической моделью (ММ). [c.47]

Воспользовавшись аналитическими выражениями любой из характеристических функций (7(1/, 5), /(р, S), S(V, U), F T, V), ф(р, Т), можно при помощи математических операций типа [c.143]

Для получения расчетных формул при численном интегрировании в настоящее время широко пользуются методом тепловых балансов и математическими операциями при замене в дифференциальных уравнениях производных функции конечными разностями. [c.107]

Для замены производных функции в дифференциальном уравнении разностными отношениями можно воспользоваться математическими операциями. [c.110]

Для определения полученной в процессе исследований величины погрешности производят следующие математические операции. [c.47]

Т. е. к подстановке в эти уравнения известных сил, действующих на материальные частицы системы, и выполнению определенных математических операций, дающих решение задачи. Однако даже с чисто теоретической точки зрения такое представление является чрезмерно упрощенным. Дело в том, что может оказаться необходимым учесть связи, ограничивающие движение системы. Один вид такой системы нам уже встретился — это было твердое тело. Связи, накладываемые на его движение, состоят в том, что расстояния между его точками должны оставаться неизменными. Легко привести и другие примеры систем со связями так, например, косточка на конторских счетах ограничена в своем движении проволокой, на которую она надета, и поэтому имеет одну степень свободы (если рассматривать только поступательное движение). [c.22]

Между тем человек может длительно отдавать мощность НС более 0,1 кЕ т и ныио.пиять одну простую математическую операцию в сред-пем ш 30 с. [c.5]

Значение принятой идеализации (т = оо) велико именно потому, что любой импульс можно представить в виде суммы (конечной или бесконечной) гармонических функций вида oi os(fiiii — 9j). Существуют серьезные основания, в силу которых разложение по гармоническим функциям представляется с точки зрения физика наиболее целесообразным по сравнению с любой другой возможной математической операцией. Мы еще вернемся к вопросу о разложении излучения в спектр (см. 1.6), а сейчас имеет смысл выяснить степень монохроматичности излучения тех или иных источников электромагнитных волн и указать основные способы монохроматизации радиации (т. е. уменьшения интервала частот Av). [c.33]

Если же Кг 5 onst, то в этом случае с полученным выражением проводится просто стандартный набор математических операций, [c.143]

Интегрирование получаемого в этом случае нелинейного дифференциального уравнения движения системы тел связано с затратами нремеии на выполнение чисто математических операций. Это не относится к решению задач именно механики. Поэтому в учебных задачах по механике требуется часто только составить диф. уравнение движения системы тел. [c.143]

Таким образом, если нам известны компоненты ускорений как функции времени, то для того, чтобы определить координаты точки в любой момент времени, необходимо, помимо выполнения чисто математической операции — двукратного интегрирования, знать еще координаты точки и компоненты ее скорости в какой-либо определенный момент времени. Обычно в задачах механики бывают известны координаты и скорость точки в один и тот же момент времени, кото-)ый принимается за начальный момент рассматриваемого движения. Лоэтому известные значения координат и скорости в какой-либо [c.43]

Разложение сложных колебаний на ряд простых гармонических колебаний не является лишь чисто математической операцией, а может быть осуществлено на опыте. Например, с помощью набора резонаторов определяют частоыч гармонических колебаний, в сумме составляющих сложное колебание. Резонатор-представляет собой колебательную систему с достаточно малым затуханпем. Им может быть плоская пружина, один из концов которой закреплен в держателе. Даже при небольших периодических воздействиях, частота которых совпадает с собственной частотой пружины, амплитуда ее колебаний становится весьма большой. [c.195]

Смысл аксиоматического представления физической теории. Физическая теория всегда возникает как результат наблюдений, опыта и экспериментальных исследований, приводящих к построению физической модели соответствующей области явлений. Модель формулируется и описывается на математическом языке и называется теорией данной группы явлений. Все обширное содержание теории можно свести к небольшому числу основных положений, из которых посредством логических и математических операций можно получить все следствия теории. Совокупность этих основных положений принято называть аксиомами или постулатами теории. Вся классическая механика Ньютона базируется на трех постулатах-законах Ньююна вся классическая электродинамика-на уравнениях Максвелла и т.д. [c.150]

Воспользовавшись аналитическим выражением любой из характеритических функций U V, S), I (р, S), S (V, U), F (У, Т), Ф (р, Т), можно при помощи математических операций типа [c.139]

При ретыении уравнений (II.1.2) —(II.1.6) на АВМ все переменные уравнений отображаются напряжениями. Независимой переменной является время. Каждый решающий элемент АВМ выполняет определенную математическую операцию умножение на постоянный коэффициент, суммирование, интегрирование, одновременное интегрирование и суммирование, нелинейное преобразование функции одной переменной. Поэтому решаемые уравнения необходимо прежде всего представить в виде системы уравнений, каждое из которых описывает операцию, выполняемую решающим блоком. [c.15]

Логические —электронно-вычислительные машины (ЭВМ). Они используются для выполнения логико-математических операций, [c.5]

Критерий Мизеса — Хилла (41) по виду представляет собой обобщение критерия, зависящего только от второго инварианта девиатора, но в действительности модифицированные коэффициенты F, G, Н,. . . являются функциями ориентации осей координат. Поэтому левая часть уравнения (41) не является инвариантом и ее нельзя интерпретировать как энергию формоизменения. Уравнение (41) первоначально было написано для системы координат, оси которой совпадают с главными осями симметрии ортотропного материала. Форму критерия, удобную для математических операций с ним, можно получить, используя тензорно-полиномиальную формулировку с коэффициентами [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...