Величина скалярная

Кинетическая энергия является характеристикой и поступательного, и вращательного движений системы. Главное отличие величины Т от введенных ранее характеристик Q w Ко состоит в том, что кинетическая энергия является величиной скалярной и притом существенно положительной. Поэтому она не зависит от направлений движения частей системы и не характеризует изменений этих направлений. [c.301]

Величины скалярные и векторные. Методы векторного исчисления, широко применяемые в механике и других отделах физики, имеют большое преимущество перед координатным методом в смысле сокращения письма, наглядности и физической картинности формул но самым главным преимуществом этих методов является то, что векторные формулы не связаны с системой ориентировки (т. е. системой координат) и не изменяются при переходе от одной системы к другой иными словами, векторные формулы инвариантны по отношению к преобразованиям координат. Не следует, однако, думать, что можно совершенно игнорировать координатный метод последний иногда оказывается удобнее векторного, особенно в тех случаях, когда требуется довести вычисление до конца и получить конкретный численный результат. [c.18]

В математической физике встречаются два типа величин скалярные и векторные. Скалярной величиной или просто скаляром [c.18]

Согласно определению проекция вектора на ось есть величина скалярная, положительная или отрицательная в зависимости от того, острый или тупой угол образует проектируемый вектор с осью проекций. [c.22]

Момент количества движения материальной частицы относительно оси — величина скалярная. Поэтому для определения главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси надо взять алгебраическую сумму моментов количеств движения всех точек системы относительно этой оси [c.317]

Чтобы получить кинетическую энергию системы, надо взять сумму кинетических энергий всех ее точек. Сумму надо брать, конечно, арифметическую, потому что, как видно из (214), кинетическая энергия есть величина скалярная и всегда положительная [c.358]

Статические моменты параллельных сил относительно точки и координатных плоскостей определяются по единому правилу алгебраические значения сил умножают на расстояния от точек приложения сил до точки и.ш плоскости и результаты суммируют. Расстояния от точек приложения сил до координатных плоскостей есть величины скалярные это соответствующие координаты этих точек. Расстояния от точки О до точек приложения параллельных сил берутся векторные. Ими являются радиус-векторы точек приложения параллельных сил, проведенные из точки О. [c.87]

Вал ведомый 20 — ведущий 20 Величина скалярная 50 [c.365]

Потенциал — величина скалярная. Если в некоторой точке пространства двумя зарядами одновременно созданы электрические поля с потенциалами электрических полей равен алгебраической сумме потенциалов ф и фг [c.138]

Далее, поскольку свободная энергия является величиной скалярной, то и каждый член в разложении F тоже должен быть скаляром. Из компонент симметричного тензора можно составить два независимых скаляра второй степени в качестве них можно выбрать квадрат uh суммы диагональных компонент и сумму ujk квадратов всех компонент тензора Щк- Разлагая F по степеням мы получим, следовательно, с точностью до членов второго порядка выражение вида [c.21]

Так как масса — величина скалярная, то вектор силы направлен в ту же сторону, что и вектор ускорения. [c.208]

Напряженное состояние в любой точке может быть определено тремя векторами напряжений, действующими по трем взаимно перпендикулярным площадкам. В пространстве каждый вектор можно разложить на три направления нормальное напряжение и два касательных напряжения. Проекции этого вектора— величины скалярные. Таким образом, напряженное состояние точки характеризуется девятью скалярными напряже- [c.7]

Проекция силы имеет знак плюс , если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси (рис. 31, а), и знак минус , если в отрицательном (рис. 31,6). Из этого определения следует, что проекция силы на ось является величиной скалярной. [c.46]

Величина, определяющая меру инертности данной материальной точки, называется массой точки. Масса является величиной скалярной, положительной, и при этом в классической механике она рассматривается как величина постоянная для каждой данной материальной точки. Она является единственной характеристикой материальной точки. Отличие материальных точек друг от друга сводится к различию в массах. [c.442]

Скалярные и векторные величины. Во всех разделах теоретической механики встречаются два рода величин скалярные и векторные. [c.17]

Отсюда следует, что пес — величина скалярная. Однако в учебных пособиям по курсу общей физики, [c.78]

Момент силы относительно оси вращения — величина скалярная , поэтому моменты всех сил, действующие на тело относительно его оси вращения, складываются алгебраически. При этом положительный знак имеют моменты сил, под действием которых тело поворачивается в направлении, отвечающему условному направлению отсчета угла поворота ф. [c.62]

Давление — величина скалярная п в данной точке жидкости или газа имеет одинаковое значение при любой ориентации п,лошадки dS, к которой отнесено давление, т.-е. оно изотропно. Чтобы [c.132]

Работа—величина скалярная. [c.140]

Кинетическая энергия — величина скалярная и всегда положительная. [c.150]

Как известно, сила — это вектор, а площадь — величина скалярная. Отношение векторной величины к скалярной дает новый вектор того же направления, следовательно, сила и напряжение в данном случае совпадают по направлению. [c.13]

Проекция вектора на ось координат, являясь величиной скалярной, может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, совпадает направление проекции с положительным или отрицательным направлением оси соответственно. Для внутренних усилий это правило соблюдается лишь для случая, когда нормаль х является внешней, как это имело место для левой отсеченной части на рис. 1.8. В ситуации, когда нормаль х является внутренней, см. правую отсеченную часть на рис. 1.8, знак внутреннего усилия принимается положительным при совпадении его направления с отрицательным направлением оси. На рис. 1.8 все проекции внутренних усилий ЛГ , Qy, М , Му, М, (как относящиеся к левой, так и относящиеся к правой отсеченным частям) изображены положительными. Схему, отвечающую отрицательным знакам внутренних усилий, предоставляем читателю составить самостоятельно. [c.24]

Полученные величины скалярных произведений ортов подставляем в написанное выше уравнение, выполняем необходимые [c.206]

Вязкость разрушения композита (в данном случае ее принято характеризовать критической величиной интенсивности выделения энергии при продвижении трещины на единицу длины — величиной скалярной и, значит, аддитивной в обычном смысле) можно-выразить как сумму вязкостей разрушения его составляющих [c.279]

Мы, конечно, можем оставить в стороне плоские кривые я соответственно этому считать не только первую кривизну 67, но и вторую т отличными от нуля. При этих условиях член а-для достаточно малых значений вектора а, несомненно, превысит (конечно, по абсолютной величине) скалярное произведение гЬ вместе с тем знак скалярного произведения Р, Ь совпадет со знаком произведения [c.79]

Итак, предположим, что для материальной системы определены какое-либо движение М и его синхронно-варьированное движение Af и пусть q есть какая-нибудь величина, скалярная или векторная, свя- [c.396]

Теперь из выражения (67) для L, замечая, что абсолютная величина скалярного произведения двух векторов всегда меньше или, самое большее, равна произведению абсолютных величин сомножителей, тотчас же выводим [c.514]

Добавим, что если q есть какая-нибудь величина, скалярная или векторная, вполне определенная для каждой молекулы газа, взятой отдельно, то мы назовем средним значением [q величины q в точке Р и в заданный момент t отношение [c.532]

В физике мы встречаем два типа величин скалярные и векторные. Скалярной называется величина, которая может быть выражена одним действительным числом. Векторной величиной называется такая величина, которая может быть изображена вектором, т. е. направленным отрезком прямой, и которая обладает некоторыми дополнительными свойствами, излагаемыми в последующих параграфах. Если вектор характеризуется только длиной и направлением и не связан с какой-либо определённой прямой линией или точкой, он называется свободным вектор, связанный с прямой, по которой он направлен, называется скользящим наконец, если вектор связан с точкой своего приложения, он называется приложенным, или неподвижным. Точки, ограничивающие вектор, носят особые названия одна называется началом вектора, другая концом его. Направление вектора идёт от начала к концу. На чертежах направление вектора обыкновенно обозначают стрелкой в формулах векторы печатают жирным шрифтом, в письме употребляют обыкновенный шрифт, но над буквами ставят чёрточки Фиг, 1. иногда векторы обозначают также двумя буквами с чертой, причём буква, означающая начало, ставится впереди. Так, векторы, изображённые на фиг. 1, в тексте обозначаются одним из следующих способов [c.1]

Давление — величина скалярная. Как следствие, внешнее давление на жидкость передаётся всем частицам без изменения. [c.385]

Все величины (скалярные, векторные и тензорные) можно считать тензорами различного ранга. Скаляр—это тензор нулевого ранга, вектор—тензор первого ранга, > [c.523]

Дивергенция от градиента скалярной величины есть величина скалярная [c.12]

Если пары расположены в одной плоскости, то их векторы-мо-менгы будут направлены перпендикулярно к этой плоскости в ту или иную сторону, в зависимости от направления вращения пары. Поэтому в данном случае моменты пар будут отличаться между собой только числовой величиной и знаком, т. е. могут рассматриваться как величины скалярные. Условимся, придерживаясь правой системы, считать момент пары, вращающей против хода стрелки часов, положительным. [c.229]

Потенцмальпая и кинетическая энергия — величины скалярные. Кинетическая энергия точки зависит от ее массы и скорости и равна [c.163]

Из этого определения следует, что момент силы относнтельно оси есть величина скалярная. Ее размерность и еди ница тс же, что и момента силы огносительпо точки. [c.63]

Проекция на иеиодвижиую ось момента импульса относительно любой точки оси — величина скалярная и равна /ы. Момент импульса тела является динамической характеристикой механического движения, учитывающей положение тела по отношению к данному центру. [c.73]

Поток энергии — величина скалярная и поэтому не указывает направления переноса энергии. Для характеристики направления переноса энергии в данной точке волнового поля вводят векторную величину, называемую плотностью потока энергии. Вектор плотности потока энергии направлен в сторону распространения волны и по абсолютному значению равен отношению потока энергии йР сквозь малую площадку 45 поверхности к площадке 45проекции 45 на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны. [c.210]

Сила тока является величиной скалярной. Для определения не только количества переносимого электричества, но и направления переноса пользуются векторол плотности тока, величина которого равна [c.184]

Поток вектора — величина скалярная. Знак вектора зависит от ориентации поверхности S. На рис. 35 элементарный цилиндр построен на наружной поверхности, где жидкость как бы вытекает из нее, поэтому в данном с 1учае поток считается положительным если направление проекции скорости изменить на обратное, элементарный ццлиндр строится на внутренней стороне поверхности, где жидкость как бы втекает в нее и потоку приписывается знак минус . [c.63]

Плотностью звуковой энергии называется количество звуковой энергии, заключенноев единице объема упругой среды. Измеряется в в/п/ж или эргкек-см . Плотность звуковой энергии — величина скалярная. [c.67]

Видно, что размерность момента силы совпадает с размерностью работы и энергии. Нужно, однако, отметить, что величины эти совершенно различной природы. В то время как работа и энершя не имеют направления - являются величинами скалярными, момент силы обладает направлением, т.е. представляет собой векторную величину ), За единицу момента силы можно вэять момент силы, равной единице, при плече, равном единице длины. Единицы момента силы образуются так же, как и единицы работы, но названия джоуль , зрг и т.п. по отношению к единицам момента силы не применяются. Таким образом, для момента силы в СИ и СГС мы имеем единицы ньютон-метр (Н м), дина-сантиметр (дин см). [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...