Движение плоско-параллельное твердого тела

Определения. Плоско-параллельным движением твердого тела называется движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Это движе-X ние определяется движением плоской фигуры — проекции тела на плоскость, параллельно которой происходит движение (фиг. 64). Положение фигуры определяется координатами Хо, Уа произвольно выбранной точки — полюса — и углом поворота вокруг полюса. Уравнения движения [c.387]

Рассмотрим произвольное плоское движение твердого тела. Пусть все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных плоскости ху. Из определения плоского движения и свойств твердого тела следует, что прямая АО (рис. 2.18), перпендикулярная плоскости ху, Рис. 2.18 будет совершать поступа- [c.98]

Очевидно, что вращение твердого тела вокруг неподвижной оси есть частный случай плоско-параллельного движения. Плоско-параллельное движение твердого тела представляет значительный интерес с точки зрения приложений в большинстве существующих механизмов отдельные части механизма совершают плоско-параллельное движение. [c.216]

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 141). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.127]

Рассмотренное сложное движение плоской фигуры в ее плоскости представляет собой сложение плоских движений твердого тела, происходящих параллельно одной и той же плоскости или сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей. [c.337]

Определение уравнений плоского движения твердого тела и уравнений движения точки плоской фигур ы. Плоским плоско-параллельным) называется движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. При таком движении [c.366]

Твердое тело, совершающее плоское движение, имеет три степени свободы, так как положение любого его сечения, проведенного параллельно неподвижной плоскости, определяется двумя координатами центра тяжести сечения х и и углом поворота ср. [c.337]

Основные ПОНЯТИЯ. Плоскопараллельным (или плоским) движением абсолютно твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся параллельно какой-нибудь неподвижной (основной) плоскости. Из геометрических соображений ясно, / что при плоскопараллельном движении всякая прямая, скрепленная с телом (рис. 85) и перпендикулярная к основной плоскости, будет двигаться поступательно, т. е. параллельно самой себе (само же тело будет двигаться [c.100]

Движение твердого тела называется плоским, если все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Плоское движение твердого тела вполне определяется движением фигуры, полученной при [c.28]

Плоское движение твердого тела иногда называют плоскопараллельным движением, или движением параллельно неподвижной плоскости. Все эти термины идентичны. [c.215]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси является частным случаем плоского движения, так как все точки вращающегося тела движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, а следовательно, в плоскостях, параллельных между собой. [c.65]

Пусть твердое тело совершает плоское движение, параллельное неподвижной плоскости (рис. 124). З огда любая прямая, перпендикулярная к этой плоскости и жестко скрепленная своими точками с движущимся телом, будет двигаться поступательно, т. е. все точки этой прямой двигаются одинаково. [c.134]

Таким образом, для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение плоской фигуры в ее плоскости, параллельной неподвижной плоскости П . Положение фигуры на ее плоскости полностью определяется положением отрезка прямой линии, жестко скрепленной с этой плоской фигурой. Различные по форме твердые тела, совершающие плоское движение, имеют в сечениях разные плоские фигуры. В общем случае за плоскую фигуру примем всю плоскость и, следовательно, рассмотрим движение этой подвижной плоскости по другой, неподвижной плоскости. [c.139]

При плоском движении. Связи, наложенные на твердое тело, допускают в этом случае только плоское возможное перемещение. В общем случае оно состоит из поступательного возможного перемещения вместе с полюсом, за который выберем центр масс, и поворота на элементарный угол бф вокруг оси Сг, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости, параллельно которой может совершать тело плоское движение. [c.389]

Плоское движение твердого тела. Это такое движение, при котором каждая точка твердого тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной (в данной системе отсчета) плоскости. При этом плоская фигура Ф, образованная сечением тела этой неподвижной плоскостью Р (рис. 1.9), в процессе движения все время остается в этой плоскости, например цилиндр, катящийся по плоскости без скольжения (но конус в подобном случае совершает уже более сложное движение). [c.21]

Плоскопараллельным, или плоским, движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.133]

Плоскопараллельным, или плоским, называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости. [c.127]

Следующим в порядке сложности движения абсолютно твердого тела будет плоское движение, при котором ось вра щения остается во все время движения параллельной самой себе, но движется поступательно в пространстве. Определим [c.227]

Предположим, что масса рассматриваемого твердого тела распределена симметрично относительно плоскости Оху, что все внешние силы F, f 2, ., Рп, приложенные к телу, действуют в этой плоскости и что начальные скорости точек тела ей параллельны. При эти.к условиях тело будет совершать плоское движение, и для изучения его достаточно рассмотреть движение плоской фигуры, получающейся в сечении тела плоскостью Оху (рис. 329). В последующем, если не оговорено противное, поел-полагается, что начало координат [c.257]

В предыдущей главе при рассмотрении динамики плоского движения абсолютно твердого тела, при котором ось вращения тела сохраняет перпендикулярное к плоскости движения направление, можно было довольствоваться простейшим понятием момента инерции тела относительно данной оси или оси, ей параллельной, как мер инертности тел а в его вращении вокруг оси. [c.281]

Движение твердого тела называется плоскопараллельным или плоским, если все тонки этого тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.320]

Рассмотрим плоскопараллельное движение некоторого твердого тела (рис. 197). Если мы пересечем это тело плоскостью 0 т), параллельной условно неподвижной плоскости уУ, то в сечении получится какая-то плоская фигура 5 (рис. 197). Из определения плоскопараллельного движения твердого тела следует, что плоская фигура 5, перемещаясь с данным телом, остается во все время этого движения в [c.321]

При изучении движения твердого тела мы в большинстве случаев будем рассматривать только плоские движения, при которых все точки тела перемещаются в параллельных плоскостях. В этом случае жесткий треугольник AB , которым мы определяем положение тела, можно выбрать так, чтобы он все время лежал в одной из таких параллельных плоскостей (рис. 14). При этом для определения положения треугольника достаточно задать только положение одной из его сторон, например стороны АВ. Задать положение отрезка АВ мы можем при помощи двух пар координат его концов на плоскости. Но так как расстояние между концами неизменно, эти две пары координат связаны одним уравнением. Поэтому положение отрезка на плоскости [c.50]

Рассмотрим простейший случай движения твердого тела, не имеющего закрепленных точек, именно случай плоского движения, при котором каждая точка твердого тела движется, оставаясь в одной из параллельных друг другу плоскостей. Примером этого типа движений может служить качение цилиндра по плоскости. [c.417]

Остановимся на некоторых примерах плоскопараллельного движения. Частным случаем такого движения является, уже рассмотренное ранее, вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. В самом деле, все точки вращающегося тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой перпендикулярной оси вращения неподвижной плоскости, следовательно, такое движение плоское. [c.121]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Пусть основная неподвижная плоскость, параллельно кото рой происходит движение точек тела, будет плоскостью я (фиг. 45). Проведем вторую плоскость сг, Пересе кающую движущееся тело и параллельную основной плоскости я. Докажем, что для изучения движения твердого тела достаточно изучить движение сечения ЛВСО в плоскости сг (фиг. 45). В самом деле, из определения плоскопараллельного движения следует, что плоская фигура (сечение ЛВС1)), перемещаясь вместе с телом, будет во все время движения оставаться в плоскости а. Любая прямая РНЕ, проведенная в теле пер пендикулярно к основной неподвижной плоскости я, будет двигаться параллельно самой себе, т. е. поступательно. Если мы будем знать движение точек сечения АВСЬ, то будем знать и движение любой точки твердого тела, так как для определения движения поступательно движущейся прямой РНЕ достаточно знать движение одной точки этой прямой, а за такую точку можно принять точку Н, лежащую в плоскости ог. [c.113]

Плоское даии. ение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии. Рассмотрим такое движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, при котором все точки тела движутся параллельно этой плоскости (рис. 226). Это движение тела можно разложить на поступательное движение с центром [c.288]

Поступательным движением плоской фигуры будет такое движение, при котором любая прямая, взятая в плоскости движущейся фигуры, перемещается параллельно самой себе. Из этого определения следует, так же как и в случае твердого тела (см. 8), что все точки фигуры (подвижной плоскости) в этом случае имеют равные скорости и ускоретя и описывают конгруэнтные траектории. [c.101]

Вообш,е плоским движением называют такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Каждую из этих плоскостей можно назвать плоскостью движения тела. Вращение является одним из частных случаев плоского движения тела. [c.215]

Плоским движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая его точка все время двиоюется в одной и той же плоскости. Плоскости, в которых движутся отдельные точки, параллельны между собой и параллельны одной и той же неподвижной плоскости. Поэтому плоское движение твердого тела часто называют плоскопараллельным движением. Траектории точек тела при плоском движении являются плоскими кривыми. [c.134]

Следовательно, для изучения движения точек, лежаш.их на рассматриваемой прямой, достаточно изучить движение одной точки этой прямой, например точки М. Рассуьчдая аналогично для любой другой прямой, перпендикулярной к плоскости Пц и скрепленной с движущимся твердым телом, можно сделать вывод, что для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение точек этого тела, лежащих в какой-либо плоскости П, параллельной непо- [c.134]

Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно систе.мы координат О х у , лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ (рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О х у онределгггся заданием координат какой-либо точк1Г этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать к( ординаты х , у , а направление задать углом ), который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О1Х1 или ей параллельной осью 0х[. Вместо угла ф можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плос-кой фигурой, и осью O Xl, например угол ф. Тогда 5 = ф -Ь а, где а не зависит от времени Таким образо.м, уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости, а следовательно, н плоского движения твердого тела относительно системы координат О х у имеют вид [c.139]

Если в случае плоского движения твердого тела выбрать в качестве точки А мгновенный центр скоростей Р, то од — Ор =5 0, так как в рассматриваемом случае Ор есть скорость движения мгновенного центра скоростей по неподвижной центроиде, а она не равна нулю в отличие от скорости точки тела, совпадающей о точкой Я, Кот ая равна нулю. Очевидно, Ур Му с 0, если Ур параллельна Ос1 т- в-если касательные к центроидам н траекторий центра масо гтараллель- [c.299]

Покажем сначала, что из определения плоскопараллелыюго движения вытекает возможность привести задачу об изучении движения тела в трехмерном пространстве к задаче изучения движения плоской фигуры в ее плоскости. Рассмотрим точку М тела, совершающего плоскопараллельное движение (рис. 84). Спроектируем эту точку на плоскость Р, параллельно которой движутся точки тела. Пусть т — проекция точки М на плоскость Р. Очевидно, при плоскопараллельном движении абсолютно твердого тела расстояние Мт не изменяется. Следовательно, положение и закон движения точки М полностью определяются положением и законом движения ее проекции т. Так как точка Л1 взята в теле совершенно произвольно, то положение тела в произвольный вомент времени в пространстве и его закон движения определяются положением его проекции Q на плоскость Р и законом движения этой проекции на плоскости. Поэтому далее рассматривается исключительно движение плоских фигур. Конечно, надо помнить, что эти плоские фигуры — проекции [c.184]

Останови.мся на основной для кинетостатики плоских меха ипзмов задаче о плоском движении твердого тела, уже рассмот репной ранее ( 134) другим способом. Пусть твердое тело со вершает плоское движение параллельно плоскости, являющейся [c.347]

Предположим, что клин упирается в дерево в точках Л и S. Тогда в точках Л и fi будут действовать на щеки клина две нормальные силы реакции Na и N в, а также две параллельные этим щекам силы трения скольжения J а viFb, которые при забивании клина действуют вверх против его движения (рис. 88, а). Таким образом, на клин, рассматриваемый как свободное твердое тело, будет действовать произвольная плоская система сил Q, Na, N в, Fa, F в- Выбирая оси координат Ох и Оу, как показано на рис. 88, а, составим уравнения равновесия этой системы сил в форме [c.125]

Таким образом, кинетическая энергия твердого тела при плоско параллельном движении равна сумме кинетической энергии центра масо в предположении, что в нем сосредоточена масса всего тела, и кинетической энергии тела в его вращательном движении вокруг оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к данной неподвижной плоскости движения. [c.643]

Рассмотрим два важных частных случая. Если ф = onst, то с течением времени будут изменяться только координаты полюса О п подвижные оси О х у будут перемещаться, оставаясь параллельными неподвижным осям Оху. Это. эпачит, что плоская фигура и, следовательно, твердое тело совершают плоскопарал-лелъное поступательное движение. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...