ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ускорение при движении точки в пространстве из "Механика Изд.3 " При анализе движения можно выбирать и другие координатные системы отсчета и рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на соответствующие координатные оси. Мы обычно будем пользоваться прямоугольной системой координат. [c.45] Если известна зависимость от времени координат движущейся точки X (1), у () и г t), то, дифференцируя каждую координату, можно найти проекции вектора скорости, а следовательно, и полное значение вектора скорости затем, дифференцируя проекции скорости на оси координат, можно найти проекции ускорения, а по ним и вектор ускорения. [c.45] Обратные операции (например, по данному вектору скорости найти координаты движущейся точки) сложнее, они сводятся к интегрированию проекций скорости по времени. Если же по заданному ускорению нужно найти координаты, то интегрирование необходимо проделать дважды вначале по проекциям ускорения найти проекции скорости, а затем уже по проекциям скорости найти координаты движущейся точки как функцию времени. [c.45] Проекции ускорения на оси хну все время остаются равными нулю, следовательно, проекции скорости на оса X пу будут все время постоянными, т. е. [c.45] Остальные две координаты точки, лиг/, найдется из условия, что проекции скорости на эти оси 0СТЭЮ1СЯ постоянными. [c.46] Движение с постоянным ускорением да, направленным как угодно, можно записать в векторном виде. Полагаем, что движущаяся точка в момент времени t находится в конце вектора г (i), проведенного из некоторой постоянной точки О. [c.46] Скорость движущейся точки = и ускорение w . [c.46] Равенство (10.9) — это общее векторное равенство, представляющее движение точки (частицы) с постоянным ускорением да из точки / о с начальной скоростью г о- Это равенство наглядно показывает всю кинематику движения скорость растет линейно со временем в направлении да, вектор положения г увеличивается линейно в направлении г о и квадратично — в направлении да. Относительное положение векторов показано на рис. 27 для случая, когда векторы Га, Vo, да лежат в одной плоскости. [c.46] Далее мы узнаем, что законы движения точки очень важны и при анализе произвольных движений любого тела. [c.47] Вернуться к основной статье