Центр сдвига

Отмечаем, что формулы (26) и (27) справедливы для достаточно длинных балок. В случае короткой балки центр изгиба смещается к центру сдвига (см. стр. 28 ). [c.90]

УСТАНОВКА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРА СДВИГА 281 [c.281]

Установка для определения положения центра сдвига [c.281]

Рассмотрим симметричный корытный профиль здесь оба центра лежат на оси симметрии профиля центр изгиба — точка в плоскости сечения, через которую проходит равнодействующая касательных сил, определяемых по элементарной теории изгиба балки центр жесткости — точка, через которую проходит равнодействующая внешних сил, не вызывая закручивания балки. В случае весьма длинной балки центр жесткости совпадает с центром изгиба. При уменьшении длины балки центр жесткости смещается и в случае короткой балки совпадает с центром сдвига [8]. Центр сдвига корытного профиля находится в точке пересечения оси симметрии профиля с осью стенки. [c.281]

Исследуя балки различной длины, можно заметить, что центр жесткости у короткой балки находится ближе к стенке, чем у длинной балки. Отклонение центра жесткости от центра изгиба наблюдается даже при значительной длине балки. При отношении длины балки к высоте, равном 10, отклонение может составлять около 10% полного эксцентриситета d. Если же указанное отношение равно 5, то отклонение центра жесткости от центра изгиба составляет около 50%, т. е. центр жесткости находится приблизительно посредине между центром изгиба и центром сдвига. При отношении длины балки к высоте около 2 центр жесткости практически совпадает с центром сдвига, т. е. со стенкой швеллера. [c.282]

Начало координат С называется центром сдвига (иначе, центром жесткости), а оси X и у — главными осями сдвига. Если профиль имеет две оси симметрии, то центр сдвига совпадает с центром тяжести. При одной оси симметрии центр сдвига лежит на этой оси, но не совпадает с центром тяжести, [c.183]

Координаты центра сдвига в главных осях [c.184]

Центром сдвига сечения, или центром изгиба, называется точка, в которой приложена равнодействующая касательных напряжений в сечении при нагружении балки поперечной силой. Следовательно, если линия действия поперечной силы проходит через центр сдвига, эта сила не будет вызывать кручение балки. В общем случае нейтральная ось не проходит через центры сдвига сечений. [c.236]

Если смещение узлов Л и 5 задано.равным нулю, линия узлов проходит через центры сдвига. Следовательно, в общем случае нейтральная ось элемента не совпадает с линией узлов. [c.236]

Требуемого эффекта можно добиться, не задавая смещения узлов. Для этого нужно в свойствах элемента балки изменить смещения нейтральной оси, вычисленные автоматически, так, чтобы искусственно заданное положение центров сдвига совпало с положением узлов. [c.237]

Сеи-Венаи дал метод решения задачи об изгибе цилиндрической консольной балки, нагруженной силой на конце II, 2]. Решения этой задачи были получены для балок с круглым, эллиптическим, прямоугольным и другими поперечными сечениями. Эти результаты свидетельствуют о том, что в балке вследствие нагрузки возникает как изгиб, так и кручение. Соответственно удобно определить центр сдвига поперечного сечения как точку, приложение силы к которой не вызывает кручения, что реализует [c.183]

ЧИСТЫЙ изгиб. Из данного определения следует, что как только получено распределение сдвиговых напряжений по сечению, обусловленное чистым изгибом, центр сдвига определяется как точка приложения сдвиговой силы. Если сечение балки имеет ось симметрии, то центр сдвига лежит на этой оси, а если сечение обладает двойной симметрией, то центр сдвига совпадает с центром тяжести сечения. Точные общие решения задачи об изгибе балки с произвольным сечением под действием произвольной внешней нагрузки не получены до сих пор. [c.184]

Аналитическое нахождение центра сдвига зависит от определения чистого изгиба , причем существует несколько таких определений [2—6]. Подробное рассмотрение таких понятий, как центр сдвига, центр кручения, упругая ось и т. п., дано в [7]. См. также приложение G, где описана связь между изгибом и кручением балкн. [c.184]

В этом приложении рассмотрим задачу, в которой изгиб и кручение балки взаимно связаны. Система координат выбирается так же, как и в 7.1, т. е. ось х совпадает с осью балки, а оси у и г параллельны главным центральным осям ее поперечного сечения. Предполагается, что вдоль оси х поперечное сечение балки постоянно. Для удобства последующих рассуждений приведем некоторые соотношения для центра сдвига. [c.480]

Докажите, что точка у , г ), полученная таким образом, совпадает с центром сдвига, полученного из распределения касательных напряжений, обусловленных чистым изгибом. Примечание-о распределении касательных напряжений, обусловленных чистым изгибом, и о центре сдвига тонкостенного незамкнутого сечения см. работу [32, с. 210] в литературе к гл. 7. [c.483]

Рис. 8.7. а — несимметричная балка с поперечной нагрузкой Ь — поперечное сечение балки 5 центр сдвига, С — центр тяжести. [c.316]

Предположим, что сила Р изгибает балку относительно оси г, т. е. что ось 2 является центральной осью. Тогда в каждом промежуточном поперечном сечении балки получатся две результирующие напряжений изгибающий момент относительно оси г и поперечная сила О у (равная внешней силе Р) в направлений оси у (рис. 8.7, Ь). Соответственно этим двум результирующим в каждом поперечном сечении будут возникать нормальные и касательные напряжения. Результирующей нормальных напряжений, естественно, является изгибающий момент касательных — поперечная сила, равная Р. Линия действия этой равнодействующей поперечной силы проходит через точку 5, лежащую на оси 2 и в общем случае не совпадающую с центром тяжести сечения С. Эту точку называют центром сдвига иш центром изгиба) поперечного сечения балки, Когда линия действия силы Р не проходит через центр сдвига, эта сила будет создавать крутящий момент, в результате чего возникнет кручение балки. [c.316]

Сейчас можно сделать важное заключение, а именно сила, действующая на несимметричную балку, обычно вызывает одновременно изгиб и кручение этой балки. Обычный изгиб без кручения происходит только в том случае, когда линия действия приложенной силы проходит через центр сдвига 5. Следовательно, определение положения центра сдвига представляет большой интерес. [c.316]

Для балки, изображенной на рис. 8. 7, определить положение центра сдвига поперечного сечения сравнительно легко. Можно счи- [c.316]

Рис. 8.8. Поперечное сечение несимметричной двутавровой балки, 5 — центр сдвига.

Обозначим через к расстояние между центрами тяжести полок, а через кх и — расстояния от центра сдвига 5 до центров тяжести полок. Тогда величины этих расстояний можно определить, приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки 5 [c.318]

Таким образом, положение центра сдвига для несимметричной двутавровой балки установлено. Сопоставляя положения центра сдвига 5 и центра тяжести С, можно показать, что центр сдвига 5 всегда расположен между центром тяжести С и левой полкой, если Ьг >Ь и [c.318]

Другой частный случай имеет место тогда, когда размер Ьц становится равным нулю, в результате чего получается тавровая балка (рис. 8.9), Из представлений (8.16) получаем кг О и к2=к, а это означает, что центр сдвига находится в месте соединения стенки с полкой. [c.318]

Вообще если поперечное сечение балки имеет одну ось симметрии (рис. 8.8 и 8.9), то центр сдвига будет всегда лежать на этой оси. Любую силу, линия действия которой проходит через центр сдвига, всегда можно разложить на две составляющие, соответственно параллельные осям 2 и у. Первая составляющая будет создавать изгиб в плоскости хг, причем нейтральной осью будет ось у вторая [c.318]

Короткий тонкостенный стержень, сечение которого пока-л зано на рисунке, жестко защемлен по контуру на одном конце, а на другом конце нагружен силами =10 ООО кГ и Ру=Ъ ООкГ, лежащими в плоскости поперечного сечения. Считая, что стенки стержня работают только на сдвиг, вычислить координаты центра сдвига Хс и Ус, построить эпюру касательных усилий в стенках и найтк наибольшее касательное напряжение [c.48]

Точка пересечения сил Рх и Ру называется центром смешения или центром сдвига. Главные оси, имеющие начало в центре смещения, называются главными центральными осями. Уравнения, связывающие усилия и перемещения (см. решение задачи 1.74), в главных центральных оеях имеют вид [c.263]

Плечи Г1 замеряются от произвольно выбранисй точки О, Координаты центра сдвига С [c.275]

Вследствие симметричного расположения заклепок центр сдвига находится на оси симметрии посередине между центрами заклепок 2 и 2. Сдви-гаюи1ая сила вызывает равные усилия во всех заклепках 7 = Р/6 = 0,167Р. Усилия, вызываемые моментом, вычисляются по формуле Sj = M-ri/ LrJ, Вычисления даны в следующей таблице [c.277]

Секториальный момент инерции или бимомеит инерции сечения имеет размерность (Ь) и входит в дифференциальное уравнение кручения балки относительно оси, проходящей через центр сдвига [c.194]

Элемент Ваг (брус) отличается от элемента Beam тем, что он имеет постоянное сечение по длине, нейтральная ось сечения совпадает с центром сдвига и в модели элемента не учитывается стеснение при кручении. Работа с диалоговым окном задания свойств элемента Ваг такая же, как для элемента Beam. [c.228]

Рис. 5.31. Смещение центра тяжести сечения относительно центро сдвиго и центро сдвиго относительно узло

Рассмотрим пример на рис. 5.31, где показано сечение соединения швеллера с пластиной. Система координат сечения швеллера XYназначается при выборе сечения и имеет начало в центре тяжести сечения. Центр сдвига данного сечения смещен вдоль положительного направления оси Z на величину zjoff. При вычислении характеристик сечения включим опцию вычисления смещений нейтральной оси относительно центра сдвига. Знак смещения по оси Z будет отрицательным, поскольку вектор смещения направлен вдоль отрицательного направления оси Z. [c.237]

Поставленная Сен-Венаном задача о кручении и изгибе консоли продолжала оставаться темой научной разработки также и в XX веке, причем были найдены строгие решения для некоторых новых видов поперечных сечений ). Для случая изгиба были исследованы несимметричные сечения, причем была установлена точка, в которой приложение изгибающей нагрузки не сопровождается кручением ). Было показано, что в полукруглом и равнобедренно-треугольном сечениях достаточно лишь небольшого смещения нагрузки из центра тяжести, для того чтобы избежать кручения. В тонкостенных профилях такое смещение может оказаться существенным и иметь большое практическое значение. Ясность в зтот вопрос была внесена Р. Мэйаром ) он ввел понятие центра сдвига и показал, как находить эту точку. [c.480]

Даже беглого взгляда на оглавление достаточно, чтобы увидеть, какие темы освещаются в этой книге. Сюда входят и методы расчета элементов конструкций при продольном нагружении, кручении и изгибе, и основные понятия механики материалов (энергия преобразование напряжений и деформаций, неупругое деформирование и т. д.). К частным вопросам, интересующим инженеров, относятся влияние изменения температуры, поведение непризматических балок, большие прогибы балок, изгиб несимметричных балок, определение центра сдвига и многое другое. Наконец, последняя глава представляет собой введение в теорию расчета конструкций и энергетические методы, включая метод единичной нагрузки, теоремы взаимности, методы податливостей и жесткостей, теоремы об энергии деформации й потенциальной энергии, метод Рэлея — Ритца, теоремы о дополнительной энергии. Она может служить основой для дальнейшего изучения современной теории расчета конструкций. [c.9]

Лабораторный практикум по сопротивлению материалов (1975) -- [ c.281 ]

Вариационные методы в теории упругости и пластичности (1987) -- [ c.183 , c.184 , c.480 , c.483 , c.484 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.480 ]

Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 (1965) -- [ c.200 , c.204 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.183 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...