Вектор его модуль

Так как эти векторы взаимно перпендикулярны, то абсолютное ускорение изображается диагональю прямоугольного параллелепипеда, построенного на этих векторах. Его модуль [c.305]

Мы можем рассматривать только величину вектора без учёта направления этого вектора выраженная в каких-нибудь единицах измерения, она представится арифметическим числом и будет скалярной величиной мы назовём величину вектора его модулем и будем обозначать модуль вектора тою же буквою, как и сам вектор но изо-И [c.26]

Это означает, что в каждой точке пространства вращение жидких частиц может быть охарактеризовано этим вектором. Его модуль [c.36]

Решение этой задачи мы начнем с геометрической интерпретации вопроса о двух решениях системы уравнений (1). Вектор р мы определяем по его модулю (он равен единице) и известным проекциям на направления [c.633]

Здесь и далее две черты под вектором показывают, что известны его модуль и направление, а одна черта — только направление вектора или линия его действия. [c.35]

Зная проекции этого вектора на координатные оси, находим его модуль [c.97]

Из определения скалярного произведения двух векторов следует, что os 0°=v т. e. скалярный квадрат вектора равен квадрату его модуля. Этот результат здесь использован мы будем пользоваться нм без оговорок н в дальнейшем. [c.303]

Направление этого вектора совпадает с направлением силы, а его модуль равен произведению модуля силы на время ее действия [c.126]

Выберем масштаб построения векторов. Выбор масштаба построения производим на основе очевидной зависимости длина отрезка /, изображающего вектор Р, прямо пропорциональна его модулю Р [c.6]

Задать вектор — это значит задать его модуль и направление. [c.11]

Задача 4-2. Вектор F, модуль которого F= 12 направлен под углом 35° к горизонтальной прямой разложить его на два составляющих, направленных вертикально и горизонтально (рис. 10). [c.12]

Задача 7-2. Вектор F направлен под углом 55° к горизонту (вправо и вверх) и имеет модуль 15 единиц один из его составляющих Fx имеет модуль 20 единиц и направлен по горизонтали влево. Найти второй вектор (определить его модуль и направление относительно данного вектора) (рис. 12). [c.14]

Таким образом, главный вектор V=Fi- -2Fj- -Fk, а его модуль [c.193]

Если дан вектор а, т. е. даны его модуль а и его направление, которое определяется направляющими косинусами, то известны и проекции вектора на оси координат в самом деле, на основании равенства (5) эти проекции будут (рис. 9) [c.23]

По существу, алгебраические величины v v. w представляют собой проекции векторов v и w на ось х, т. г. v = v . и w = Wx- Однако здесь и всюду далее проекцию любого вектора и, коллинеарного оси /, на эту ось мы будем (как и модуль) обозначать символом и(иг = и) и называть, в отличие от модуля, численной или алгебраической величиной вектора и. Так как численная величина вектора может отличаться от его модуля только знаком, то это совпадение обозначений обычно несущественно. В случаях же, когда могут возникнуть недоразумения, модуль вектора будет обозначаться символом ) и . [c.56]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds первой производной от вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Для получения проекции мы умножали на os а не вектор, а его модуль, его абсолютную величину. Проекция силы на ось не является вектором, поскольку она не имеет собственного направления, а вполне определяется направлением оси, величиной проекции [c.38]

Для определения проекции скорости на ось мы умножали на направляющий косинус не вектор, а его модуль, его абсолютную величину. Проекция скорости на ось (как и алгебраическая скорость точки) не является вектором, так как не имеет собственного направления, а вполне определяется величиной проекции, направлением оси и знаком + или — . Проекция на ось вектора скорости (как и всякого другого вектора) АВ положительна (рис. 9, а) (+ аЬ), если угол между положительным направлением оси и направлением вектора АВ острый, и отрицательна (рис. 9, б) [c.30]

Для вывода формул тангенциального и нормального ускорений представим вектор скорости (11) как произведение его модуля на единичный вектор [c.35]

Если из этого положения вектор г, сохраняя его модуль, вращать против хода часовой стрелки с угловой скоростью ш, то его проекция на действительную ось дает в любой момент времени значение действительной координаты X, соответствующее гармоническому колебанию. [c.214]

Если имеем любой другой вектор Ь с постоянным модулем, то для него остается справедливым все, что было получено для единичного вектора, только радиус годографа следует заменить его модулем Ь. Получим [c.112]

Ускорение Кориолиса а, определяем по правилу Жуковского. Для его модуля имеем 1 = 2(1)1 где п — проекция относительной скорости на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения Ог. В рассматриваемом случае н = Vr, поэтому Оц = 2(0Уг = 16,8 см/с . Направление кориолисова ускорения а, получаем поворотом на 90° вектора и по направлению дуговой стрелки (I) вокруг оси, проходящей через точку М параллельно оси вращения стержня Ог. [c.195]

Тензоры первого ранга (N=1) имеют в трехмерном пространстве компоненты п=3 =3, оии называются векторами и представляют величины, которые характеризуются как числовым значением, так и направлением. При мерами векторов могут служить сила, скорость, ускорение и т. д. Графически вектор изображается направленным прямолинейным отрезком, длина которого в масштабе соответствует значению вектора или его модулю. Векторы обозначаются строчными буквами с черточкой вверху, например а, Б и т. д. Модули векторов означаются, как скаляры, т. е. а =а, 151=6 и т. д. Отрицательным по отношению к данному называется вектор с тем же модулем, но противоположно направленный. Единичным вектором (ортом) называется вектор, длина которого равна единице. Единичные векторы обозначим крышечкой над буквой, например й, S, д. [c.7]

Гипотеза локальной определенности (В. С. Ленский) . В соответствии с этой гипотезой приращение da вектора напряжений а определяется его модулем а и ориентацией в текущем репере Френе (т. е. величинами локальных углов в /,), внутренней геометрией последующего участка траектории деформаций (текущими кривизнами Хй), т. е. [c.265]

Векторы Ei и / 2 направлены противоположно, по модулю вектор Е больше вектора Ег. Поэтому вектор Е направлен от. В к. А и модуль его равен [c.202]

Вектор Вд называется единичным (ортом), так как его модуль равен единице. [c.28]

Зная проекции вектора на оси, мы можем найти его модуль и направляющие косинусы. Модуль вектора а определяется так [c.39]

Здесь А — амплитуда, Ф — полная фаза В., m угл. частота, к — волновой вектор его модуль /с =А наз. волновым числом Фо ноет, сдвиг фазы (часто именуемый просто фазой). Ф-ция г з(г, <) периодична как во времени (с периодом Т=2л/(и), так и в пространстве (с периодом Я=2я/ с, наз. длиной В.) (рис. 1). Поверхности постоянных Ф — волновые фронты представляют собой плоскости, перпендикулярные вектору /с и перемещающиеся вдоль /с с фазовой ско11остью г, ф=сй/А . В любом другом направлении, отклонённом от /е на угол а, скорость перемещения фазовых фронтов равна ф/со8а> ф это означает, что, в отличие от /с, гф не является вектором (иначе скорость вдоль направления а равнялась бы г фсоаа, т. е, проекции соответствующего вектора). [c.317]

Тякой случай имеет, например, место для самолета, иа котором установлен воздушно-реактивный двигатель, засасывающий воздух из атмосферы и выбрасывающий его вместе с продуктами горения топлива. Так как доля этих продуктов в отбрасываемом воздухе очень мала (не превышает 2—3%), то здесь практически можно считать Gi =G2 =G . Кроме того, очевидно, что относительная скорость присоединяемой массы воздуха —v, где v — скорость самолета. Тогда, полагая и =и, получим соответственно для вектора Ф и его модуля Ф значения [c.289]

Можно при помотци тригонометрических функций сначала найти направление вектора, а зате.м его модуль (задача 17-4, пункты 1 и 8 ). [c.21]

XiM являются проекциями вектора напряжения Sv, то конец этого вектора всегда находится на поверхности эллипсоида с полуосями ai 02 03. Полученный эллипсоид дает геометрический образ напряженного состояния (тензора напряжений) в точке тела и носит название эллипсоида напряжений Ламе (рис. 2.7). Он показывает, что главное напряжение Oi есть одновременно наибольшее значение полного напряжения l v ma) = amax. Ес-ли а = (Т2=(Гз = ао, то эллипсоид превращается в шар. Тензор напряжений в этом частном случае называют шаровым, а среднее напряжение ао — его модулем. [c.50]

Учтем также, что поворот вектора на тс/2 эквивалентен умножению его модуля на г. Следовательно, наличие комплексного отношения составляющих Еу/Ех у волны свидетельствует об эллиптической поляризации излучения. Преобразуя систему четырех уравнений (1.17), в которую входят проекции Е и И, в систему (1.18), получающуюся при закреплении направления колебаний этих векторов, мы переходим от эллиптической поляризации к линейной Е =- Н -= Ну. Соответствующая экспериментальная процедура с использованием пластинки к/4 описана в гл. 3. [c.26]

Симметричность величин относительно индексов /г следует из правой части равенства (а). Теперь рассмотрим закон преобразования величин Первый член в правой части преобразуется как компонента смешанного тензора второго ранга, так как величины 6, совпадают со смешанными компонентами метрического тензора, а является абсолютным скаляром. Что касается второго члена, то следует отметить, что радиус-вектор в криволинейной системе координат нужно считать определенным своими компонентарли в местном координатном базисе начало местной координатной системы должно совпадать с началом радиуса-вектора. Зная модуль радиуса-вектора и его направление относительно упомянутой местной координатной системы, можно найти его компоненты, как это отмечалось в первом томе. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...