Геометрические места

Построения планов положений групп II класса с поступательными парами решаются аналогичными приемами с помощью циркуля и линейки, при этом пользуются методом геометрических мест, которыми являются окружности % — X и Т] — Т]. [c.76]

Геометрическое место прямых соприкасания представляет собой плоскость, являюш,уюся плоскостью зацепления. Плоскость зацепления образует угол, равный углу зацепления а, с плоскостью, касательной к начальным цилиндрам колес. [c.473]

Изотермическая поверхность--это геометрическое место точек, температура в которых одинакова. [c.70]

Две параллельные плоскости пересекаются по несобственной прямой линии. Пучок плоскостей пространства может иметь собственную и несобственную оси. Пучок с несобственной осью образуют йсе параллельные плоскости. Геометрическое место несобственных точек пространства принято считать несобственной плоскостью. [c.10]

Обозначения точек геометрических образов на обобщенном чертеже примем такие же, как и на ортогональных. При переходе от ортогонального чертежа к обобщенному построим основную линию обобщения — геометрическое место точек пересечения разноименных проекций прямых линий плоскости. [c.68]

Приведенные выше построения дают возможность определить геометрическое место вершин углов, биссектрисы которых проходят через точку С, а стороны — через точки А и В (рис. 100). Строим точку D, гармонически сопряженную с точкой С по отношению отрезка АВ. [c.71]

На отрезке 23 строим равнобедренный треугольник 2оЗ, имеющий угол 2а при вершине о. Из точки о, как из центра, радиусом о2 описываем окружность. Эта окружность является геометрическим местом вершин всех треугольников, имеющих углы а и общую сторону 23. Определяем точку 4, гармонически сопряженную с точкой / относительно отрезка 23, и на отрезке 14, как на диаметре, строим окружность углов. [c.72]

Эта окружность является геометрическим местом вершин углов, стороны которых проходят через точки 2 н 3, а ш биссектрисы— через точку /. [c.73]

Всякая плоская кривая есть геометрическое место центров кривизны своей эвольвенты. [c.133]

На рис. 208 показаны построения конхоиды кривой линии АВ. Через точку О (полюс) проведем пучок лучей, пересекающих кривую АВ. На каждом луче от точки базовой кривой откладываем в обе стороны равные отрезки. Геометрическим местом концов этих отрезков является кривая линия — конхоида исходной кривой АВ относительно данного полюса О. Конхоидой окружности относительно ее центра является пара окружностей, концентрических базовой окружности. [c.140]

Получаем геометрическое место точек, равноудаленных от одной данной точки, [c.145]

Гипербола — геометрическое место точек, разность расстояний от которых до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная. [c.152]

Парабола представляет собой геометрическое место точек, равноудаленных от заданной точки (фокуса) и прямой. [c.154]

Поверхности (алгебраические или трансцендентные) можно рассматривать как геометрическое место точек или линий. Координаты точек этого геометрического места удовлетворяют некоторому заданному уравнению вида F (х, у, z) 0. [c.165]

В начертательной геометрии поверхности можно рассматривать как кинематические, т. е. образованные непрерывным перемещением в пространстве какой-либо линии или поверхности. Эти линии и поверхности называют производящими (образующими) кинематической повер (ности. Поверхность, образованная перемещением линии, представляет собой геометрическое место различных положений производящей линии. [c.167]

На каждой поверхности, представляющей собой семейство скрещивающихся прямых линий, можно провести кривую линию, являющуюся геометрическим местом центров скрещивающихся бесконечно близких положений производящей линии. Эту кривую называют линией сужения (стрикционной линией) поверхности. Она представляет собой самую короткую из кривых линий на поверхности, пересекающих все положения производящей линии. [c.176]

Геликоиды, подобно однополостным гиперболоидам вращения, можно рассматривать как геометрические места скрещивающихся прямых Линий. [c.179]

Эта линия пересечения является, очевидно, геометрическим местом ортогональных проекций точек касания поверхности указанными касательными плоскостями. [c.284]

Через указанные точки проводим радиусы, направления которых указывают направления преобразований образующих конуса, и откладываем от вершины S натуральные величины соответствующих образующих. Геометрическим местом концов образующих конуса в преобразовании является кривая линия А В. Данная кривая и крайние образующие SA и SB представляют собой контур искомой развертки заданного конуса. Здесь кривая линия А В является конформным преобразованием направляющей линии конуса аЪ, а Ь. [c.288]

Геометрическое место точек соприкосновения взаимоогибаемых профилей A j — Ki и Ка — Ki образует линию зацепления С . [c.194]

Кинематическая схема механизма после устранення роликов приведена на рис. 3.21,6. Для введения кулачка 2 в кинематическую пару 2, 4 IV класса с рычагом 4 (в точке С) кривая кулачка / заменена геометрическим местом относительных положений центра ролика Я, а для введения рычага 4 в кинематическую пару 4, 6 IV класса с клапаном 6 (в точке Е) плоскость а—а клапана 6 приподнята на расстояние, равное радиусу ролика 5 (т. е. занимает положение [c.63]

Наносим сначала на чертеже (рис. 4.9) неподвижные оси А и D. Далее радиусом, разным длине звена АВ, проводим окружность Ь, представляющую собой геометрическое место точек В. На этой окружности наносим положения В , В.,, Вд,. .. точки В,. для которых требуется определить положения всех звеньев механизма. На рис. 4.9 необходимые построения произведены для положения кривошипа АВ, определяемого точкой Bj. Для определения положения точки С из точки D проводим окружность с, представляЕощую собой первое геометрическое место точек С, и из точки Bi радиусом Bi проводим окружность d, являющуюся вторым геометрическим местом точек С. Точка пересечения окружностей с и d и определит положение точки j. После построения линии iD звена 4 легко определяется и положение [c.75]

BORKOBOti группы перпого определения ПОЛОЖбНИЯ точки с посту- паем следующим образом. Разъединяем шарнир в точке С и рассматриваем возможное движение этой точки. Так как точка В занимает вполне определенное положение, то точка С, находящаяся на постоянном расстоянии ВС от точки В, может описать только окружность X — к радиуса ВС. Точно так же вследствие постоянства расстояния D точка С может описать вокруг точки D только окружность — т] радиуса D . Таким образом, геометрическим местом возможных положений точки С являются две дуги окружностей и т) —т]. Точки пересечения этих окружностей и дадут истинное полол ение точки С. Так как две окружности в общем случае пересекаются в двух точках, то мы получаем две точки С н С". Выбор точки, дающей истинное положение, можно сделать, пользуясь условием последовательности положений точки С (непрерывности траектории) при движении всего механизма. Если окружности к — X и Г] — 11 не будут иметь точек пересечения, то это укажет, что ири заданных размерах звеньев группа не может быть присоединена в данном положении к основному, а если она все же будет присоединена в другом положении, то механизм с такой группой не сможет занять рассматриваемого положения. [c.76]

Для нахождения положений плоских механизмов III класса можно также пользоваться методом геометрических мест. В отли- [c.76]

Если, далее, например, через точку С4 провести прямую t/4 — 4 под углом 90 — Й тах К ИапраВЛбНИЮ ЕВ , где max — выбранный максимальный угол давления, то прямая <74 — является геометрическим местом возможных положений оси А кулачка, что видно из рис. 26.22. В самом деле, если, например, выбрать ось кулачка с положепнп А , то в положении 4 угол даслеппр бу- [c.534]

Это положение иллюстрируеэся графиком, принедепиым на рис. 1.23, где показано измепепие всех трех высот вдоль струйки. Линия изменения пьезометрических высот называется пьезометрической линией, ее моипю рассматривать как геометрическое место [c.40]

Геометрическим местом центров кривизны кривой линии АВ является кривая ОдЬо (рис. 193). Такую кривую называют эволютой данной кривой АВ. [c.133]

Геометрическим местом таких точек является кривая линия AiBi, являющаяся инверсией кривой А В. [c.142]

Винтовую поверхность, являющуюся геометрическим местом главных нормалей ге-лисы, назьшают минимальным геликоидом. [c.182]

Величины перпендикуляров, опущенных из точки о на горизонтальные проекции указанных положений производящих, равны величинам эксцентриситетов вспомогательных геликоидов, а геометрическим местом оснований этих перпендикуляров является лежащая в плоскости Qv кривая линия тп, т п — спираль Архимеда. Для построения спирали величины ее радиусов-векторов, равные эксцентриситетам gj,. .., можно взять из фронтальной проекции чертежа. Величины упюв а,, 0.2,. .. поворота радиусов-векторов спирали можно определить, пользуясь базовой линией, как углы поворота производящих линий вспомогательных геликоидов при их опускании винтовым движением на плоскость Qy. Осевыми перемещениями этих производящих линий являются, Si, S2,. 3,. .. [c.209]

Находящиеся в плоскости Q у производящие линии вспомогательных геликоидов с отмеченными на них точками аа, сс, . .. приводим в начальные их положения горизонталей плоскости. Эти точки занимают положения aioi, u i, . .., горизонтальными проекциями которых являются точки (Л, п,. ... Геометрическим местом этих точек является искомая кривая линия ai ibi, ai i hi пересечения заданной винтовой поверхности фронтально-проецирующей плоскостью Му. [c.209]

Ось винтовой поверхности пересекается заданной плоскостью в точке кк, через которую проходит горизонталь 12, Г2 плоскости. Эксцентриситеты Eq, Ej,. .. вспомогательных геликоидов проецируются на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину и могут быть определены по горизонтальной проекции линии наибольшего уклона tr, t r заданной плоскости mnef, m n e f. Пользуясь величинами эксцентриситетов е и углов поворота а, строим кривую линию (спираль Архимеда) как геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки о на расположенные в плоскости Qv проекции производящих прямых линий вспЬмогательных геликоидов. Через точки спирали перпендикулярно к ее радиусам-векторам проводим ряд распрло- [c.214]

Кривую ЛИ1ТИЮ соприкасания гюйерхнос-зей следует рассматривать как геометрическое место ючек касания новерхности нра-[цсния касательными плоскостями, проходящими через заданную точку. Касательных к поверхности вращения плоскосзей, параллельных заданному направлению, можно провести также множество. Это семейство плоскостей огибает цилиндрическая поверх- [c.272]

Сферическую индикатрису образующих какой-либо линейчатой поверхности можно получить следующим образом. Из любой точки пространства, принятой за центр сферы радиуса R, равного произвольно выбранной единице масщтаба, проведем прямые, параллельные oбpaзyюп им линейчатой поверхности. Геометрическим местом таких прямых линий является некоторая коническая поверхность. Линия пересечения этого конуса указанной сферой и называется сферической индикатрисой образующих линей- [c.287]

Имея преобразование линии пересечения D торса плоскостью, строим преобразования образующих торса как прямые линии, параллельные соответствующим им преобразованиям парных образующих вспомогательного конуса. Откладывая на преобразованиях образующих торса их ист инные величины, получаем ряд точек, геометрическим местом которых является преобразование ребра возврата торса. [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...