Движение тела поступательное

Движение твердого тела, при котором любой выбранный в теле отрезок прямой перемещается, оставаясь параллельным своему первоначальному положению, называется поступательным. Из всех разновидностей движений тел поступательное наиболее простое. При поступательном движении все его точки перемещаются одинаково — траектории всех точек тела одинаковы, скорости и [c.98]

Наиболее простым движением тела является поступательное, при котором всякая проведенная в теле прямая не меняет своего направления. Для выяснения, является ли движение тела поступательным, нет необходимости проводить в теле множество прямых и проверять, не меняет ли какая-либо из них направления во время движения тела. Движение тела вполне определяется движением трех его точек, не лежащих на одной прямой. Следовательно, нужно провести не меньше двух прямых. Конечно, эти прямые должны быть непараллельны между собой. [c.49]

Следовательно, прямая Л В движется, не меняя своего направления. Чтобы установить, что движение тела поступательное, надо показать, что не меняют направления, по крайней мере, две непараллельные прямые или что три не лежащие на одной прямой точки тела всегда имеют одинаковые скорости. Третью точку К (рис. 52, б) [c.97]

Так как относительное движение тела — поступательное, то относительные скорости 0 всех точек тела одинаковы и равны VI, т. е. [c.418]

Тело А вращается с угловой скоростью 03i вокруг оси у и движется поступательно со скоростью t i вдоль той же оси. Тело В движется поступательно со скоростью U2, образующей угол а с осью у. При каком соотношении V /v2 движение тела А по отношению к телу В будет чистым вращением Где при этом будет лежать ось вращения [c.189]

Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями. Приведем примеры. [c.118]

Из теоремы следует также, что поступательное движение твердого тела вполне определяется движением какой-нибудь одной его точки. Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематики точки, нами уже рассмотренной. [c.119]

При поступательном движении общую для всех точек тела скорость V называ.ют скоростью поступательного движения тела, а ускорение а — ускорением поступательного движения тела. Векторы V а а можно изображать приложенными к любой точке тела. [c.119]

Задачей кинематики в этом случае является нахождение зависимостей между характеристиками относительного, переносного и абсолютного движений. Основными кинематическими характеристиками движения тела, как мы знаем, являются его поступательные и угловые скорости и ускорения. Мы ограничимся в дальнейшем определением зависимостей только между поступательными и угловыми скоростями тела (кроме одного случая, рассмотренного в 71). [c.169]

Рассмотрим сначала случай, когда относительное движение тела является поступательным со скоростью vu а переносное движение — тоже поступательное со скоростью v . Тогда все точки тела в относительном движении будут иметь скорость Wj, а в переносном — скорость Uj. Следовательно, по теореме сложения скоростей все точки тела в абсолютном движении имеют одну и ту же скорость v=vy,+vt, т. е. абсолютное движение тела будет -тоже поступательным. [c.169]

Из кинематики известно, что движение тела слагается в оби ем случае из поступательного и вращательною. При решении конкретных задач материальное тело можно рассматривать как материальную точку в тех случаях, когда по условиям задачи допустимо не принимать во внимание вращательную часть движения тела. Например, материальной точкой можно считать планету при изучении ее движения вокруг Солнца или артиллерийский снаряд при определении дальности его полета и т. п. Соответственно поступательно движущееся тело можно всегда рассматривать как материальную точку с массой, равной массе всего тела. Справедливость этих утверждений будет обоснована в 107. [c.181]

В дальнейшем будет показано, что осевой момент инерции играет при вращательном движении тела такую же роль, какую масса при поступательном, т. е. что осевой момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении. [c.265]

В частности, если тело движется поступательно, то его движение полностью определяется движением центра масс. Таким, образом, поступательно движущееся тело можно всегда рассматривать как материальную точку с массой, равной массе тела. В остальных случаях тело можно рассматривать как материальную точку лишь тогда, когда практически для определения положения тела достаточно знать положение его центра масс и допустимо по условиям решаемой задачи не принимать во внимание вращательную часть движения тела. [c.275]

Общий случай движения. Если выбрать центр масс С тела в качестве полюса (рис. 304), то движение тела в общем случае будет слагаться из поступательного со скоростью V полюса и вращательного вокруг мгновенной оси СР, проходящей через этот полюс (см. 63). При этом, как показано в 63, скорость Vk любой точки тела слагается из скорости V полюса и скорости, которую точка получает при вращении тела вокруг полюса (вокруг оси СР) и которую мы обозначим и, т. е. v =V - -v f,. При этом по модулю = где h), — расстояние точки от оси СР, а со — угловая скорость тела, которая (см. 63) не зависит от выбора полюса. Тогда [c.303]

Р е ш е HJ1 е Абсолютное движение тела В будет поступательным со скоростью (см. 68). Тогда [c.304]

Вектор скорости v направлен перпендикулярно к плоскости пары угловых скоростей (Oi, Шг в ту же сторону, в какую направлен вектор момента пары сил М относительно пары сил Р, Р ( 14). Следовательно, вектор скорости поступательного движения тела представляет собой момент пары угловых скоростей. [c.340]

Плоское движение твердого тела. Предположим, что при плоском движении твердого тела его центр масс С движется в плоскости чертежа (рис. 154). Разложим это движение на поступательное движение вместе с центром масс и относительное движение по отношению к центру масс (см. 67). [c.180]

Установим условие, при котором движение твердого тела является поступательным. При поступательном движении сферического движения тела вокруг центра масс не происходит, и его кинетический момент относительно центра масс за рассматриваемый промежуток времени равен нулю. [c.256]

Как уже известно, силы инерции поступательного движения тела приводятся к силе, приложенной в центре масс и определяемой формулой (109.3) [c.289]

Следовательно, лрямая АВ движется, не меняя своего направления. Чтобы установить, что движение тела поступательное, надо показать, что не меняют направления, по крайней мере, две непараллельные прямые или что три не лежащие на одной прямой точки тела всегда имеют одинаковые скорости. Третью точку К (рис. 133, б) для простоты рассуждений выберем в плоскости, в которой лежат скорости точек А и В. Согласно основной теореме кинематики твердого тела проекции скорости точки К на прямые КА и КВ должны быть равны проекциям скоростей точек А и В. Отложив от точки К эти проекции и определив по проекциям скорость точки К, убедимся, что [c.212]

Во всех пяти основных видах движения тела - поступательном, вращательном, плоскопараллельном, сферическом, свободном - скорость произвольной точки тела вычисляется дифференщфованием радиус-вектора точки по времени, а ускорение - повторным дифференщфОванием. Например, для свободного движения (это самый общий случай), как видно из рисунка (рис. 8.1), имеем [c.36]

Она равна векторному моменту пары вращений, который может быть также выражен векторным моментом одной из угловых скоростей относительно какой-либо точки, расположенной на оси вращения тела с другой угловой скоростью, ВХ0ДЯП1СЙ в пару вращений. Скорость поступательного движения тела, участвующего в паре вращений, зависит только от характеристик пары вращений. Она [1ерпепдику-лярна осям пары вращений. Чи Jювoe ее значение можно выразить как [c.298]

Имеем твердое тeJЮ, участвующее одновременно в двух поступательных движениях, одно из которых является переносным со скоростью V,, а другое — относительным со скоростью 1>2. Таким образом, твердое тело движется опносительно подвижной системы координа Oxyz ностунательно со скоростью (Т,, а подвижная система координат движется относительно неподвижной тоже поступательно со скоростью ( 1 (рис. 94). Движение тела относительно основной системы координат является сложным. [c.306]

При перемещении деталей по направляющим качения со скоростью v движение тел качения сводится к поступательному перемещению со скоростью 0,5ti и к вращению вокру собственной оси с окружной скоростью 0,5и. В этом легко убедиться, рассматривая движение тел качения как вращение вокруг центров их мгновенного вра ценин в точках контакта с неподвижной направляющей. Таким образом тела качения выкатываются из напраЕшяющих. Поатому если подвижная и неподвижная направляющие нри малых ходах имеют одинаковую длину, то длина сепаратора с телами качения должна быть [c.469]

При этом длина АВ постоянна, как расстояние между точками твердого тела, а направление АВ остается неизменным, так как тело движется поступательно. Таким образом, вектор АВ во псе время движения тела остается постоянным (/lS= onst). Вследствие этого, как видно из равенства (35) (и непосредственно из чертежа), траектория точки В получается из траектории точки А параллельным смещением всех ее точек на постоянный вектор АВ. Следовательно, траектории точек А к В будут действительно одинаковыми (при наложении совпадающими) кривыми. [c.118]

Рассмотрим наиболее общий случай движения твердого тела, когда оно является свободным и может перемещаться как угодно по отношению к системе отсчета ОххУ г (рис. 180). Установим вид уравнений, определяющих закон рассматриваемого движения. Выберем произвольную точку А тела в качестве полюса и проведем через нее оси Ax iy[z i, которые при движении тела будут перемещаться вместе с полюсом поступательно. Тогда положение тела в системе отсчета Ох Угг будет известно, если будем знать положение полюса Л, т. е. его координаты Xia Ууа, ia, и положение тела по отношению к осям Ax[y iZ[, определяемое, как и в случае, рассмотренном в 60, углами Эйлера ф, i 3, 0 (см. рис. 172 на рис. 180 углы Эйлера не показаны,чтобы не затемнять чертеж). Следовательно, уравнения движения свободного твердого тела, позволяющие найти его положение по отношению к системе отсчета ОххУ г в любой момент времени, имеют вид [c.153]

Основными кинематическими характеристиками движения являются скорость Ид и ускорение а полюса, определяющие скорость и ускорение поступательной части движения, а также угловая скорость со и угловое ускорение е вращения вокруг полюса. Значения этих величин в любой момент времени можно найти по уравнениям (79). Заметим, что если за полюс принять другую точку тела, например точку В (см. рис. 180), то значения Vg и а окажутся отличными от Va и Од (предполагается, что тело движется не поступательно). Но если связанные с телом оси, проведенные из точки В (на рис. 180 не показаны), направить так же, как и в точке А, что можно сделать, то значения углов ср, i 3, 0, а следовательно, и последние из уравнений (79) не изменятся. Поэтому и здесь, как ив случае плоского дв1шения, вращательная часть движения тела, в частности значения ш и е, от выбора полюса не зависят. [c.154]

Итак, при сложении двух поступательных движений со скоростями Vi и >2 результирующее движение тела такзке будет поступательным со скоростью. v=vi+v2. [c.169]

Следовательно, результатирующее движение тела буц, т поступательным (или мгновенно поступательным) движением со скоростью, численно равной a>i-AB и направленной перпендикул рно плоскости, проходящей ч рез векторы oi и со2 направление вектора v определяется так же, как в статике определялось направление момента т пары сил (см. 9). Иначе говоря, пара вращений эквивалентна поступательному (или мгновенно поступательному) движению со скоростью V, равной моменту пары угловых скоростей этих вращений. [c.171]

Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 207. Здесь относительным движением тела I является вращение с угловой скоростью а вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным— поступательное движение платформы со скоростью v. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным движением является вращение вокруг его оси, а переносным — движение той же платформы. В зависимости от значения угла а между векторами w и V (для колеса этот угол равен 90°) здесь возможну три лyчa , 176 [c.176]

I. Скорость поступательного движения перпендикулярна оси вращения (u L(o). Пусть сложное движение тела слагается из вращательного движения вокруг оси Аа с угловой скоростью со и поступательного движения со скоростью у, перпендикулярной со (рис. 208). Легко видеть, чтбэто [c.177]

Винтовое движение (<вЦи). Если сложное движение тела слагается из вращательного вокру г оси Аа с угловой скоростью (О и поступательного со скоростью v, направленной параллельно оси Аа (рис. 209), то такое движение тела называется винтовым. Ось Аа называют осью винта. Когда векторы и и со направлены в [c.177]

Доказанно " теоремой широко пользуются при изучении вращательного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вра-ща1ельмая — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 132) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения (см. 130). [c.292]

При скрещинаюш,ихся осях (рис. 12.1, в) относительное движение звеньев является винтовым, т. е. движение тела состоит из его вращения вокруг некоторой оси и поступательного движения со скоростью, параллельной этой оси. В этом случае находят мгновенную винтовую ось. Если угловые скорости со и Ы2 постоянны, то аксоидами звеньев в относительном движении являются однополостные гиперболоиды вращения с прямолинейной образующей, которые катятся дру1 по другу, касаясь по мгновенной винтовой оси, со скольжением вдоль этой оси. [c.342]

При движении тела отрезок М1М2 остается перпендикулярным к плоскости Q, т. е. остается параллельным своему начальному положению. Это значит, что все точки этого перпендикуляра аналогично точкам тела, движущегося поступательно, описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения, т. е. траектории Л1В1, А В , АВ точек тела Mi, М , М тождественны и параллельны, их скорости равны Vi = V2 = v и ускорения также равны Wi — W2 = W. [c.218]

Условие, при котором движение тела является поступательным, рассмотрено в 95. Изучение поступательного движения твердого тела, таким образом, сводится к изучению движения отдельной метериальной точки, имеющей массу этого тела. [c.209]

Выясним теперь влияние внешних ударных сил на плоское движение твердого тела. Рассмотрим это движение тела как совокуп-пость двух движений поступательного движения вместе с iieinpoM масс и вращения вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно к той плоскости, в которой он движется. [c.271]

Плоское даии. ение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии. Рассмотрим такое движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, при котором все точки тела движутся параллельно этой плоскости (рис. 226). Это движение тела можно разложить на поступательное движение с центром [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...