Однородное поле 47, 51 и далее

Испытания импульсным напряжением 1/50 мкс жидкого азота в однородном поле дали импульсную прочность около 62 МВ/м при межэлектродных расстояниях от 2 до 6 мм. Коэффициент импульса был в пределах 2,5— [c.335]

Те, кто использовал линейную аппроксимацию и испытал выгоду от ее теоретической простоты, подразделили зависимости между напряжением и деформацией на различающиеся множества, каждое из которых сделалось предметом специального исследования. Описание тел на основе схемы линейной упругости привело к обширной экспериментальной программе определения постоянных упругости для изотропных и анизотропных предположительно однородных сред. Далее, это привело к исследованию зависимости этих упругих постоянных (упругих жесткостей или податливостей) от разнообразных параметров, таких, как температура окружающей среды, скорость изменения напряжений, скорость деформации, предшествующая термическая, химическая механическая истории и окружающие электрическое и магнитное поля. По большей части численные значения были табулированы и каталогизированы не просто с целью их собирания (хотя на самом деле это иногда и случалось в наше время), но скорее для исследования и сравнения осмысливаемых экспериментальных данных с теоретическими трактовками с подчеркиванием функциональной зависимости от различных параметров. [c.534]

Особенно интересны предельные случаи р = оо (твердая неподвижная сфера) и р = 0 последний соответствует электрическому проводнику в однородном поле. Вообще условия (11.17а) и (11.176) определяют краевую задачу теории потенциала, возникшую впервые в теории магнитной поляризации (магнитной индукции) Пуассона, в теории электростатической индукции Фарадея, в теории электро- и теплопроводности и в теории фильтрации 8). Легко видеть, что обобщенный поляризационный потенциал А — определен во всем пространстве, регулярен на бесконечности и является гармонической функцией всюду, кроме 5, где дА/дп = дА /дп. Следовательно, он представляет собой [42, стр. 286] потенциал двойного слоя плотности ф(у) на 5. Далее, если имеем Х,= (р — р )/(р+рО. то Ф(у) является решением интегрального уравнения типа Фредгольма [c.317]

Оптимальный режим движения, обеспечивающий максимальную высоту подъема ракеты. Метод Годдарда и метод Оберта суть приближенные методы решения задачи о программировании изменения реактивной силы, при котором достигается максимальная высота вертикального подъема ракеты в однородном поле тяготения. Годдард верно формулировал проблему, но не дал ее решения Оберт исходил в своих рассуждениях из некоторого минимального принципа, не вытекающего из законов механического движения. Как мы уже указывали, наиболее естественными и адекватными механической сущности проблемы определения оптимальных режимов движения ракет будут методы вариационного исчисления. Этими методами количественные характеристики оптимальных движений, в том или ином смысле, определяются достаточно просто и математически вполне строго. [c.154]

Флуктуации скалярной диссипации при расчете физикохимической кинетики методом условных средних. Анализ предыдущего параграфа имеет значение не только для определения диффузии примеси из точечного источника, но и для расчета реагирующих компонентов методом условных средних. Для таких расчетов больший интерес представляет случай, при котором источниковый член не зависит явно от координаты х И = (p t)S z — zq), где (p t) -некоторая заданная функция. Как и в предыдущем параграфе, далее рассматривается окрестность точки zq. При однородных полях примесей Z VL с соотношения (1.3), (1.5) и (1.6) приводят к уравнению [c.401]

Обратимость квазистатических процессов 479 Общее уравнение механики 216 Однородное поле 47, 51 и далее Однородность времени 111, 458 [c.570]

Предположим, что абсолютно твердое тело движется без трения в однородном поле тяжести таким образом, что одна из его точек неподвижна относительно инерциальной системы отсчета. С неподвижной точкой совмещаем начала двух систем декартовых осей координат неподвижной системы ух, y< , Уз и системы главных осей инерции тела х, у, г. Ось Оуз направляем вертикально вверх. Положение тела будем определять углами Эйлера, полагая, что ось Z есть ось собственного вращения, а ось уз — ось прецессии. Далее предположим, что главные моменты инерции удовлетворяют неравенству Л > В > С. Центр тяжести тела отметим буквой Ц ), а координаты его относительно главных осей инерции буквами X, У, Z. [c.402]

Поскольку в явлениях турбулентного переноса эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности обычно пренебрежимо малы в сравнении с явлениями вихревого перемешивания (исключая случаи очень больших градиентов скорости и температуры), пульсации температуры в основном связаны с вихревым перемешиванием элементов жидкости, при котором сохраняются их первоначальные температуры. Если элементы жидкости имеют различные температуры, то необходимо ввести средний температурный градиент в потоке с осредненными свойствами. Можно предполагать поэтому, что статистические свойства пульсации температуры зависят от двух факторов 1) от среднего температурного градиента в поле потока и 2) от характера поля скоростей. Далее на простом примере будет показано, какую роль играют средний температурный градиент для пульсаций температуры и соотношения между соответствующими статистическими свойствами для переноса количества движения и тепла. Такой подход был впервые использован Коренном 1130] при изучении теплообмена в условиях изотропной турбулентности. Рассмотрим изотропный и однородный турбулентный поток с постоянным средним температурным градиентом вдоль оси у, перпендикулярной направлению основного потока — оси х. Необходимые допущения для описания турбулентного поля течения сводятся в данном случае к следующим [c.83]

Задача 460 ). Горизонтальный жесткий ротор массы М вращается с постоянной угловой скоростью О) в двух упругих опорах А1 и В . Опоры перемещаются в однородном упругом поле. Коэффициенты жесткости опор левой с,, правой с . Расстояние между опорами I. Расстояние от центра тяжести ротора С до опоры А1 равно /], до опоры Вх равно 4. Далее, А — момент инерции ротора относительно оси симметрии, В — момент инерции ротора относительно оси, перпендикулярной к оси вращения и проходящей через его центр. [c.632]

Задача 884. В магнетроне электрон массой т, вылетающий из цилиндрического провода радиусом а с начальной скоростью v , перпендикулярной поверхности провода, движется далее в однородном магнитном поле напряженностью Я, параллельной оси провода. Сила, действующая на электрон в магнитном поле, F =---(vxH). [c.319]

Далее, при детальном рассмотрении вида распространения трещины мы отметили, что направление, в котором совпадает направление вектора напряжения с направлением вектора прочности, определяет случайное или ориентированное направление скачкообразного распространения трещины при симметричном и антисимметричном нагружениях соответственно. Неоднородность в кончике трещины, т. е. наличие оставшихся целыми волокон, образующуюся при этих видах распространения трещины, можно проанализировать при помощи математической модели, в которой эффект неоднородности учтен в эквивалентных граничных условиях. Таким образом, исследование при помощи математической модели сводится к решению задачи для однородного анизотропного материала. Заметим, что данная идеализация по существу аналогична гипотезе самосогласованного поля в физике. Показано также, что эта модель пригодна для предсказания роста трещины при повторных нагружениях. [c.262]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

На первом этапе поликристаллический материал с микродефектами моделируется при помощи некоторой сплошной, но регулярно неоднородной среды, например i), при помош,и однородной упругой изотропной среды со сферическими анизотропными включениями. Таким образом, модель первого этапа —это композитный материал. Далее выделяется так называемый характерный объем ). Это минимальный объем, содержаш,ий такое число включений, которое позволяет считать, что тело в рассматриваемом объеме макроскопически однородно. Последнее понятие трактуется так. Если на поверхности макроскопически однородного тела в рассматриваемом объеме задать нагрузки, которые в абсолютно однородном теле вызвали бы однородное напряженное состояние, то длина волны флуктуаций полей тензоров напряжений и деформаций должна быть пренебрежимо мала по сравнению с линейными размерами тела, имеющего обсуждаемый объем. [c.594]

В 1963 г. г.П. Черепанов дал точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плосконапряженного тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а поле напряжений на бесконечности однородно [1,2]. [c.83]

Этот этап для однородных сред аналогичен конечно-элементному подходу [18, 63, 130]. Но далее вместо задания функций формы на элементе для аппроксимации поля перемещений и скоростей, а также представления вектора скоростей деформаций [c.87]

Первые приложения общих уравнений равновесия упругих тел к конкретным задачам были осуществлены, по-видимому, в 1827—1828 гг. находившимися в то время на русской правительственной службе в Петербурге французскими инженерами Г. Ламе и Э. Клапейроном в их Мемуаре о внутреннем равновесии однородных твердых тел В этом мемуаре они рассмотрели задачи о растяжении бесконечной призмы, кручении бесконечного кругового цилиндра, равновесии шара под действием взаимного притяжения его частиц, равновесии полого кругового цилиндра и шара под действием внутреннего и внешнего давления. Далее они выписали некоторые интегралы (с четырех- [c.54]

В работах [20, 70) модель нефтеносного грунта представлена в виде поли-дисперсной структуры, состоящей из шаров двух диаметров, связанных между собой пронизанным трещинами цементом, и пор, частично или полностью заполненных жидкостью. При выводе формулы для расчета эффективной теплопроводности системы использовался метод усредненного элемента. Далее было показано, что твердый каркас грунта по теплофизическим свойствам можно считать однородном. В результате модель нефтеносного грунта можно представить в виде структуры с взаимопроникающими компонентами каркас -поровое пространство. Расчет теплопроводности грунта проводится по формуле (2.8). Теплопроводность порового пространства находится из соотношения (2.23). Для имитации тепло- и массопереноса в нефтеносных грунтах проводились модельные эксперименты на образцах из пенобетона и пористого стекла, которые насыщались керосином. На рис. 7.10 показаны результаты экспериментов, проводимых при разной температуре. [c.148]

Точное суммирование, разумеется, невозможно оно означало бы точное решение проблемы многих тел. По в случае слабо неидеальной плазмы достаточно учитывать лишь диаграммы низшего порядка по взаимодействию. Сильно связные диаграммы этого типа изображены на рис. 3.15. Ограничимся далее пространственно однородными состояниями. Тогда вклад первых двух диаграмм на рис. 3.15 равен нулю. Читатель может убедиться в этом, записав соответствующее аналитическое выражение, но результат очевиден. Действительно, вышеупомянутые диаграммы описывают влияние на частицы самосогласованного поля, но в пространственно однородных системах среднее самосогласованное поле обращается в ноль. Итак, остаются две диаграммы третьего порядка по плотности. Вместе с диаграммой (3.4.38) они определяют результат первой [c.223]

На рис. 32.4, а показана эта структура, наблюдаемая с помощью эффекта Фарадея. Векторы намагниченности в доменах ориентированы в положительном или отрицательном направлениях вдоль нормали к исследуемой поверхности, чему на рисунке соответствуют светлые и темные участки. При воздействии на пластинку магнитного поля направленного перпендикулярно к поверхности, лабиринтные домены по мере увеличения поля сначала разрываются, приобретая гантельную форму, далее образуются ЦМД (рис. 32.4, б, в), радиус которых постепенно уменьшается, и, наконец, вся пластинка намагничивается однородно, т. е. образуется как бы один домен. Отсюда следует, что ЦМД существуют только в определенном диапазоне значений напряженности поля Кроме ортоферритов применяют и другие материалы, например ферриты-гранаты. [c.316]

Отметим далее, что наличие однородного электрического поля (см. [3]) не означает, как можно подумать, нестабильности вакуума. В обычной электродинамике это действительно было бы так из-за рождения пар и неограниченного ускорения их компонент. В рассматриваемом же случае именно самый факт удержания препятствует протеканию этого процесса. [c.198]

Результаты расчетов. Расчеты МГД-течения проводились в области —6<ж<5.5,0< <1 (далее переменные безразмерные). Пограничный слой в начальном сечении х = —6 определялся численным решением уравнений Навье-Стокса при В = О в области — 12<ж<—6. В сечении ж = —12 поток предполагался однородным. Распределения магнитного поля Ь х) = В х)/В и потенциалов (f- x) и (х) на нижней и верхней стенках канала соответственно показаны на рис. 1. [c.581]

Эта зависимость, как показано ниже, характерна для зондовых измерений. В качестве примеров также определены переменные электрические поля, генерируемые движением с одинаковой скоростью бесконечной последовательности одинаково заряженных частиц (вариант II) движением одинаково заряженных частиц, появляющихся на срезе сопла через равные промежутки времени и далее вмороженные в турбулентную струю (вариант III) движением линии с однородной линейной плотностью заряда (вариант IV) движением тела (шара, цилиндра) с однородным распределением заряда (вариант V). [c.720]

Второй том начинается с математического раздела, посвященного спектральной теории случайных полей (в том числе и полей, являющихся не однородными, а только локально однородными) далее подробно излагается теория изотропной турбулентности (основное внимание здесь уделено различным методам замыкания уравнений для моментов гидродинамических полей изотропной турбулентности в несжимаемой жидкости, но приводятся также и некоторые выводы, относящиеся к сжимаемому случаю) рассмат- риваются общие представления об универсальном локальном строении турбулентности при больших числах Рейнольдса и их следствия (включая и вопрос об относительной диффузии, т. е. увеличении размера облака примеси, переносимого турбулентным потоком) и исследуются спектральные характеристики турбулентности в расслоенной жидкости приводятся основные сведения [c.26]

Перейдем к описанию калибровочного подхода [4, 11—13], являющегося инструментом для получения новых теорий. Так, существенные успехи в физике элементарных частиц связаны с калибровочным подходом и введением калибровочных полей. Основой такого подхода служит наличие однородной группы внутренних симметрий. Далее эта группа локализуется (полагается, что элементы группы — функции координат и времени). В нашем случае группа 80(3)[>Т(3) действует на деформируемое тело неоднородно, это выражается в том, что А( , I), а( , t) будут функциями координат. Рассмотрим, к чему приводит неоднородность действия группы на таком примере. Проведем мысленно в теле разрез и на две, ранее соприкасавшиеся, точки (следовательно, имеющие одинаковый радиус-вектор Н), подействуем различными элементами из группы 80(3)1>Т(8), но одинаковыми для точек, принадлежащих одной стороне разреза. Тогда для точек левой и правой сторон разреза можно записать [c.29]

Существуют также электромагниты, имеющие полюсные наконечники с вогнутой поверхностью. Впервые такие наконечники для улучшения однородности поля предложил Уиметт [И], более полную теорию их дал Вотруба [65]. В рассматриваемых случаях поверхности наконечников изготавливались в виде вогнутых полусфер, при этом радиальная неоднородность поля частично компенсировалась. В целом однородность была улучшена более чем на порядок, но это было достигнуто за счет существенного (в рассматриваемом случае на 37%) снижения величины поля и усложнения процесса обработки полюсов. Развитием этой идеи является расчет и создание наконечников сложной фигурной формы, которая обеспечивает заданную конфигурацию поля в зазоре [60]. [c.222]

Далее, существенна форма Gq. В однородном поле нагрузок q = onst при любой области Go площади Sq, которую можно поместить в круг площади 5, экстремальные контуры существуют и представляют собой в дилу изопериметрического неравенства (разд. 6.2) окружности радиуса г = [c.164]

Здесь и далее под структурным элементом будем понимать регулярный объем поликристаллического материала следующего масштабного и структурного уровня. С одной стороны, это — минимальный объем, который может быть наделен средними макроскопическими механическими свойствами материала, с другой — максимальный объем, для которого можно принять НДС однородным. Наконец, такой элемент определяется структурным уровнем, необходимым для анализа элементарного акта макроразрушения. Для рассматриваемых задач минимальный размер такого структурного элемента соответствует диаметру зерна поликристалла. Таким образом, поликристалличес-кий материал будем представлять как совокупность структурных элементов с однородными механическими свойствами и однородным НДС. Следует отметить, что такая схематизация наиболее наглядно работает при анализе процессов повреждения и разрушения в неоднородных полях напряжений и деформаций, например у вершины трещины целесообразность данного здесь определения структурного элемента будет показана ниже в настоящей главе, а также в главах 3 и 4. [c.116]

Наибольшее распространение получили механические методы, которые в основном различаются характером расположения измеряемых баз и последовательностью выполнения операций разрезки и измерения деформаций металла. Напряжения в пластинах в простейшем случае определяют, считая их однородными по толщине, что справедливо только в случае однопроходной сварки. Так как разгрузка металла от напряжений происходит упруго, то по измеренным деформациям вырезанной элементарной пластинки на основании закона Гука можно вычислить ОН [214]. В случае ОСН при многопроходной сварке, применяемой при изготовлении толстолистовых конструкций, распределение напряжений по толщине соединения крайне неоднородно [86—88], поэтому достоверную картину распределения напряжений можно получить либо только по поверхности соединения [201], либо по определенному сечению посредством поэтапной полной разрезки образца по этому сечению с восстановлением поля напряжений с помощью численного решения краевой задачи упругости [104]. Последний экспериментальночисленный метод [104] будет рассмотрен подробно далее. [c.270]

В пределах точности измерений можно утверждать, что все известные элементарные частицы имеют заряды -j-e, —е или заряд, равный нулю (рис. 15.12). Далее, в пределах точности измерений, ни разу не был зарегистрирован ни один процесс столкновения, при котором не соблюдался бы закон сохранения заряда. Например, неотклоняемость нейтронов в однородных электрических полях позволяет рассматривать заряд нейтрона как равный нулю с точностью до 10- заряда электрона. [c.434]

В. А. Фок и Н. Н. Семенов, изучавшие явления пробоя диэлектриков, теоретически доказали возможность электро-теплового пробоя в идеально однородном диэлектрике, в котором нет никаких мест с заранее повышенными потерями. В своих расчетах они приняли образец диэлектрика в виде пластины бесконечно большой площади между такими же электродами. Это дало возможность рассматривать только среднюю часть пластины со строго однородным электрическим и тепловым полем и пренебречь краевыми условиями, искажающими поле. Очевидно, что в таком случае всю теплоотдачу от диэлектрика в окружающую среду надо считать через толщу диэлектрика на электроды, так как тепловое сопротивление на торцы будет бесконечно велико. Увеличение толщины диэлектрика при этом сильно ухудшает условия охлаждения, в силу чего должна снижаться электрическая прочность, что и наблюдается в действительности. Пробивное напряжение при этом растет медленней, чем толшлна. Согласно теории В. А. Фока и Н. Н. Семенова действующее значение пробивного переменного напряжения твердого диэлектрика в киловольтах определяется следующим уравнением [c.74]

Известен способ получения общей температурной переходной функции измерительной системы [43]. При этом способе измерительный прибор 1 (рис. 14) помещают в специальный термостатированный шкаф или под колпак 2, в котором устанавливается определенная температура, превышающая температуру окружающего помещения. Далее после необходимой выдержки стенки шкафа или целиком колпак удаляют, чем создается общий скачок температуры приповерхностного воздуха. Скачок несколько искажается за счет конвекции нагретого у прибора и более холодного воздуха в помещении. После общего скачка температуры фиксируют изменения показаний измерительного прибора до их стабилизации, в результате чего получают экспериментальную переходную функцию температурной деформации. Следует отметить, что описанный способ пригоден лишь в том случае, когда тепловое поле однородно либо когда измерительную систему можно считать сконцентрированной в малую точку. Причем никакая аппроксимация полученной переходной функции суммой экспонент или другими математическими функциями не дает дополнительной информации, позволяющей учитывать неоднородность температурного поля в пространстве. Поэтому предлагаемые так называемые схемы замещения [43] с представлением измерительной системы в виде суммы условных стержней могут рассматриваться лишь в качестве алгориг- [c.58]

Резонансные эксперименты (метод Раби). Частицы, вылетая из источника в вакуум (давление р 1,33-10 Па или 10 мм рт. ст.), пролетают через неоднородное магн. поле, создаваемое магнитом А (рис. 2), к-рое по-разному искривляет их траектории в зависимости от взаимодействия их магн. моментов с неоднородным магн. полем и от их скорости. Далее частицы пролетают через однородное магн. поле, создаваемое магнитом С. В этом поле расположена диафрагма, ограничивающая пучок, и устройство, формирующее эл.-магн. поле, частота к-рого сор может настраиваться на частоту исследуемого энергетич. перехода [c.198]

В то же время теория электронных корреляций достигла больших успехом в так называемом приближении желе , в котором твердое тело рассматривается как система взаимодействующих электронов на однородном фоне положительных зарядов. В таком приближении не учитывается влияние потенциала решетки. Для описания ферми-жидкости гелий-3 был предложен подход, при котором расчеты из первых принципов, основанные на методах квантовой теории поля, объединяются с феноменологической теорией Ландау. Он дал приемлемые значения энергии связи, увеличения эффективной массы и теплоемкости (или плотности состояний), а также определенные сведения о необычайно разнообразных коллективных модах в системе взаимодействующих электроиов. Ясно, что модель желе для металлов в лучшем случае может служить лишь нулевым приближением. [c.182]

Два цилиндра сделаны из однородного материала и имеют одинаковые радиусы, но один из них полый, а другой сплошной (рис. 152). Какой из них будет скатываться быстрее Очевидно, что ИтЯо будет больше для полого цилиндра., ибо части-цы, составляющие его, находятся на большем расстоянии от оси (см. далее (59.4) и (59.5)). Поэтому ускорение сплошного цилиндра будет больше и он будет скатываться быстрее. [c.209]

Далее, рассеяние ультразвука частицей зависит от ее сжимаемости и плотности. Попятно, что если они совпадают с плотностью и сжимаемостью окружающей среды, это эквивалентно акустически однородной среде, в которой никакого рассеяния ие будет. Если частица отличается от окружающей среды только плотностью, но не сжимаемостью, то в первичном акустическом поле она будет отставать или опережать колебательное движение среды, т. е. будет совершать относительно нее поступательно-колебательное движение и рассеянное частицей поле будет эквивалентно полю излучения акустического диполя . Если же частица отличается от среды только сжимаемостью, то такая частица будет совершать поступательные колебания синфазно с акустическими колебаниями среды, но под действием переменного акустического давления она будет пульсировать относительно среды, и рассеиваемое ею поле будет эквивалентно полю излучения пульсирующей сферы. В общем случае рассеивающие частицы югyт отличаться от окружающей среаы как плотностью, так и сжимаемостью, и рассеиваемое ими поле будет носить более сложный характер. Расчет этого поля, таким образом, тесно связан с задачей об излучении звука сферой, совершающей различные колебания. [c.162]

Завод электромагнитного разделения первый дал большое разделение изотопов урана. Этот метод отличается от двух предыдущих тем, что дает уже в одной установке большое разделение. Коэфициент разделения приближается к 100%, но производительность одной установки невелика. Общая производительность может быть увеличена за счет увеличения числа установок и за счет увеличения концентрации в исходном продукте. Метод o ho-, ван на том, что два иона, имеющих одну и ту же энергию, но различные массы, фокусируются в разных точках плоскости, если они проходят через однородное магнитное поле, перпендикулярное их траектории. Помещая источник ионов в центр однородного магнитного поля так, чтобы использовать несколько ионных лучей в разных направлениях, можно добиться эффективного использования большого магнита. Коллекторы располагаются таким образом, что они пересекают каждый луч и собирают по отдельности два главных изотопа и U " довольно большой степенью чистоты. [c.323]

Идея метода, развитого в этой главе, состоит в том, что в качестве собственного значения однородных задач, которые порождают систему собственных функций, берется диэлектрическая проницаемость. Дифрагированное поле представляется в виде ряда по этим собственным функциям. Собственное значение е есть диэлектрическая проницаемость вспомогательного тела, занимающего ту же область, что и тело, на котором происходит дифракция. Истинная диэлектрическая проницаемость не входит в однородную задачу. Поэтому, в частности, на собственных значениях никак не скажется комплексность нстинного е. Собственные значения вещественны, если в задаче нет других потерь, кроме диэлектрических. Если же, например, есть излучение, то метод сохраняется, дифрагированное поле по-прежнему представимо в виде ряда по собственным функциям, но собственные значения — комплексны. Знак мнимой части собственного значения положителен — это соответствует тому, что во вспомогательной однородной задаче тело является активным, в нем выделяется энергия, компенсирующая потери. Далее в этой главе приведены обобщения на случай дифракции на неоднородном теле и на векторные задачи, описываемые уравнениями Максвелла. В 7 весь этот аппарат применен к решению квантовомеханической задачи об упругом рассеянии на потенциальном поле. [c.24]

В связи со сложностью турбулентных течений общего вида большую ценность для изучения многих вопросов представляет геометрически простейший пример турбулентного движения, а именно, случай так называемой однородной и изотропной турбулентности (впервые рассмотренный Дж. Тейлором в 1935 г.). Этот случай соответствует турбулентности в безграничном пространстве, у которой распределения вероятностей для значений гидродинамических полей в любой конечной группе пространственно-временных точек (a ft, д) (А = 1,. . ., п) инвариантны относительно всех ортогональных преобразований (параллельных переносов, вращений и отражений) системы пространственных координат (т. е., иначе говоря, не меняются при всех переносах, вращениях и отражениях выбранной группы точек). В силу указанных условий инвариантности структура статистических моментов (1.1) и вид уравнений Фридмана — Келлера для моментов (1.2) в случае однородной и изотропной турбулентности (которую для краткости далее мы называем просто изотропной) оказываются наиболее простыми (хотя уравнения для моментов все равно остаются незамкнутыми). Поэтому модель изотропной турбулентности наиболее удобна для отработки различных приближенных приемов замыкания уравнений турбулентного движения и изучения всевозможных следствий из той или иной точной или приближенной теории. В то же время оказывается, что идеализированная модель изотропной турбулентности является [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...