Самосогласованное поле

Здесь же сразу заметим, что представления о существовании оболочек в ядре, согласно которым нуклоны движутся в самосогласованном поле почти независимо друг от друга, противоречит представлениям о ядре как о жидкой капле. Поэтому не удивительно, что эти две модели имеют различные области применения. Капельная модель ядра лучше оправдывается в применении к возбужденным состояниям ядер. Основные состояния ядер значительно лучше описываются моделью ядерных оболочек. [c.183]

Основные положения обобщенной модели ядра сводятся к следующему. Как и в случае модели оболочек, здесь также принимается, что нуклоны в ядре движутся в некотором среднем самосогласованном поле, почти не зависящем от положения каждого нуклона, и образуют замкнутые нейтронные и протонные оболочки. Это самосогласованное поле резко меняется у поверхности. Можно сказать, что ядро состоит из внутренней более устойчивой области— ядерного остова , образованного нуклонами, входящими в состав замкнутых оболочек, и внешних нуклонов, которые движутся в поле этого остова. Остов ядра , образованный заполненными оболочками, имеет сферическую форму. Внешние нуклоны, не входящие в состав замкнутых оболочек, могут создавать у поверхности ядра неоднородности (флуктуации) потенциала самосогласованного поля, что приводит к несферическому характеру поля. Движение этих внешних нуклонов вызывает деформацию остова ядра , т. е. оболочечной структуры, и сферически симметричная поверхность ядра превращается в эллипсоидальную. В свою очередь деформированный остов ядра еще более усиливает отклонение поля от сферической структуры. Величина деформации поверхности зависит от числа внешних деформирующих нуклонов и от их квантовых состояний. Деформация ядерной поверхности является коллективной формой движения нуклонов, и она может приводить к колебаниям вытянутости по поверхности ядра или к появлению различных вращений. [c.194]

В статье автора в 1937 г. [123] было определено методом самосогласованного поля Хартри, причем предполагалось, что волновые функции отдельных электронов изменяются при движении ионов адиабатически. В упрощенном выводе мы используем приближение Томаса — Ферми. [c.760]

Уравнения (38.5) и (38.8) соответственно для и сходны с теми, которые выведены методом самосогласованного поля Хартри, а также с уравнением, выведенным путем канонического преобразования (см. ниже). [c.761]

Метод самосогласованного поля — метод расчета многочастичной системы, в котором взаимодействие каждой частицы системы с остальными учитывается в виде потенциальной энергии, получающейся усреднением взаимодействия по состояниям остальных частиц. [c.270]

Введение самосогласованного поля позволяет свести задачу для системы взаимодействующих электронов к одноэлектронной задаче (см. 1 данной главы). Обозначим оператор потенциальной энергии произвольного -го электрона (без указания индекса) через 11 [c.66]

Подставляя (7.67) в (7.65), получим с учетом (7.69) кинетическое уравнение для электронов плазмы в приближении самосогласованного поля — кинетическое уравнение Власова [c.129]

Заряженные частицы находятся в этом, ими создаваемом (самосогласованном) поле. Концентрация их п и в данном месте определяется формулой Больцмана [подобно барометрической формуле для плотности частиц в поле тяжести на высоте Z = [c.361]

Заряженные частицы находятся в этом, ими создаваемом (самосогласованном) поле. Концентрации их и п- в данном месте определяются формулой Больцмана [c.278]

Уравнение самосогласованного поля [c.287]

Подставляя (16.3) в (16.1), получим замкнутое нелинейное интегральное уравнение самосогласованного поля (с исключенным самовоздействием) для одночастичной функции распределения кристалла [c.288]

Приближение самосогласованного поля не учитывает корреляцию между частицами кристалла, но является основным в статистической теории кристаллического состояния. Его дальнейшее улучшение мы находим в корреляционной теории кристалла . [c.288]

Изложенные три метода содержат внутри себя многие модификации и конкретизации, на которых мы не останавливались. Какой из методов применять в той или иной конкретной ситуации, определяется ситуацией и особенностями метода. Ясно, что решать, например, задачу с малым числом электронов с помощью статистического метода нецелесообразно. Вряд ли целесообразно решать задачу методом самосогласованного поля без наличия достаточно мощной ЭВМ и т.д. С помощью различных методов к настоящему времени рассчитано большое число атомов и ионов. Результаты вычислений находятся в удовлетворительном согласии с данными эксперимен юв. [c.283]

Анализ работы лазера обычно проводится в полуклассическом приближении. Электромагнитное поле описывается уравнениями Максвелла, а поляризация среды, определяющая отрицательное нелинейное сопротивление, описывается на квантовом языке Амплитуды и фазы колебаний, генерируемых лазером, можно найти методом самосогласованного поля. Электромагнитное поле, воздействуя на активную среду, создает в ней поляризацию < (г, I). В свою очередь поляризация является источником электромагнитного поля. Необходимо отметить, что поляризация среды зависит не от мгновенного значения напряженности электромагнитного поля, а от его амплитуды. Поэтому лазер представляет собой автоколебательную систему с инерционной нелинейностью (см. 5.6). [c.360]

Приведенная модель является простейшим частным вариантом модели оболочек, имеющей ряд обобщений и разветвлений. В основе модели оболочек лежит допущение о доминирующей роли самосогласованного поля. Варианты этой модели характеризуются главным образом различными методами учета остаточного взаимодействия. [c.84]

В основе модели оболочек лежит допущение о самосогласованном поЛе ядерных сил, т. е. о том, что реальные силы, действующие между нуклонами, в нулевом приближении можно заменить общим для всех нуклонов силовым центром. Приняв допущение [c.90]

В отдельные оболочки группируются и энергетические уровни электронов в самосогласованном поле атома. Атомы с замкнутыми оболочками образуют инертные газы. Однако группирование уровней в оболочки в атоме и ядре происходит по-разному. Так, замкнутым атомным оболочкам соответствуют числа электронов 2, 10, 18, [c.91]

Остаточное взаимодействие приводит к возникновению парных корреляций между нуклонами. Поясним теперь сделанное в конце предыдущего пункта замечание, почему, несмотря на эти корреляции, приближение самосогласованного поля применимо к ядру даже при больших остаточных взаимодействиях. Допустим на минуту, что остаточное взаимодействие в ядре выключено . Тогда нуклоны строго расположатся по оболочечным состояниям, причем в силу принципа Паули в каждом заполненном состоянии сможет находиться лишь один нуклон. Теперь включим остаточное взаимодействие. Оно, конечно, будет стремиться изменить состояния нуклонов. Но, чтобы изменить состояние нуклона, надо его выбить в одно из свободных состояний. А для этого нуклонам, находящимся на внутренних оболочках, нужны большие энергии возбуждения — до десятков МэВ. Поэтому даже довольно интенсивное остаточное взаимодействие может выбивать нуклон из внутренней оболочки редко и лишь на короткие промежутки времени. В результате структура внутренних заполненных оболочек в среднем слабо искажается остаточными взаимодействиями, что и обеспечивает применимость концепции независимого движения нуклонов в ядре. Только на нуклоны последней (верхней) оболочки остаточное взаимодействие может влиять заметным образом. [c.105]

Однако там эти силы описывали не взаимодействие двух нуклонов, а движение нуклона в поле модельного силового центра, характеризующего самосогласованное поле ядра. [c.187]

Метод статических концентрационных волн решения уравнений самосогласованного поля в теории упорядочения [c.176]

Зонная теория [13, 14]. Трудно ожидать, что представление о свободных электронах будет одинаково хорошим приближением для всех металлов. Соотношение (8.6), определяющее уровни энергии, справедливо лишь для частицы в поле с постоянным потенциалом, тогда как на самом деле потенциальная энергия электрона в металле не постоянна, а зависит как от строения иоиной решетки, так и от состояний других электронов. Определение ее точного вида приводх1т к задаче самосогласованного поля, подобной рассмотренной Хартри. Решение Зоммерфельда, исходившего из предположения о постоянстве потенциала, является, по сути дела, первым приближением к решению такой задачи. Второе приближение можно построить, предполагая, что потенциал, обусловленный самими электронами, постоянеп, и учитывая в уравнении Шредингера лишь иоле положительных ионов решетки. Для приближенного решения соответствующего уравнения Шредингера были предложены различные методы, позволяющие провести хотя бы качественное обсуждение поведения электронов в реальных металлах. [c.324]

Учет экранпрованр1Я важен также при расчете колебательных частот. Чтобы избежать грубых ошибок, необходимо учитывать реакцию электронов на двии ение ионов. Тойя [125] обобщил метод самосогласованного поля Хартри для вывода выражения для частоты колебаний. Эквивалентные результаты следуют и из работы Накаджимы. [c.756]

В п. 36 отмечалось, что некоторые авторы учитывали влияние движения электронов на колебательные частоты путем канонического преобразования, которое исключает из гамильтониана члены, линейные относительно координат фононов. Здесь мы будем следовать с некоторыми изменениями (см. [19]) исследованию Накаджимы, в котором с самого начала включено кулоновское взаимодействие между электронами. Хотя этот метод и аналогичен методу самосогласованного поля, он позволяет обойтись без слишком грубого адиабатического приближения при изучении движения ионов. Накаджима записывает гамильтониан в форме, эквивалентной следующей [c.761]

Коллективное описание используется только для колебаний с волновыми векторами vilповерхности Ферми. Взаимодействие электронов с фононами с х >Хкр., по-видимому, лучше всего рассматривать методами самосогласованного поля. [c.765]

Сравнивая электронно-фононное взаимодействие с тем, которое вводится в методе самосогласованного поля, мы видилт, что [c.766]

В сильно легированном полупроводнике можно добиться условия, при котором Го ав, где ав —радиус первой боров-ской орбиты 1ВО Дородоподо1бного иона в кристалле. Указанное соотношение между го и Зв при экранировании приводит к исчезновению дискретных уровней, создаваемых примесным ионом. Поэтому если исчезают примесные уровни, то не может существовать примесная область спектра. Попутно поясним, что роль экранирования определяется и концентрациями свободных носителей заряда, и концентрацией заряженных атомов примеси. Но указанные величины зависят от характера энергетического спектра системы—от того, существуют ли и в каком количестве примесные уровни. Поэтому задача сводится к тому, что сам энергетический спектр сильно легированного полупроводника следует определять самосогласованным полем. [c.123]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

Метод самосогласованного поля. В этом методе, разработанном Хартри без учета обмена электронов, а затем Фоком с учетом обмена электронов, исходными являются волновые функции отдельных элек1ронов без взаимодействия. При помощи исходных собственных функций вычисляется потенциал, действующий на отдельные электроны. С этим потенциалом, как известным, решается уравнение Шредингера для каждого электрона и находятся новые волновые функции. С их помощью определяется уточненный потенциал и затем с этим потен- [c.282]

Силу fi , действующую на частицу в дисперсной смеси, вычисляют, используя различные схематизации (ячеистая схема, замена вторичных частиц точечными силамп или источниками, схема самосогласованного поля), как силу на некоторую пробную частицу. При этом удобней уравнения движения рассматривать в неинерциальной системе координат, движущейся с макроскопи-ческоп скоростью несущей фазы v, и ускорением d yjdt, в которой пробная частица движется со скоростью Wai = Vj — v, и ускорением kw.Jdt. Тогда в уравнениях импульса к внешним массовым силам gi необходимо добавить одинаковую во всех точках силу инерции которая приводит к выделению так на- [c.73]

Удовлетворяющий всем перечисленным условиям гамильтониан взаимодействия частицы с самосогласованным полем имеет форму (М. Гепперт-Майер и Дж. Иенсен, 1949) [c.92]

Теперь у нас есть все необходимое для построения системы ядерных оболочек гамильтониан самосогласованного поля и систематика уровней. Остается лишь решить чисто математическую задачу о подборе параметров в гамильтониане для получения системы уровней. Разными авторами найден целый ряд гамильтонианов, согласующихся с экспериментальными данными с предельно возможной в рамках наших модельных представлений точностью. Для нейтронных уровней наиболее распространенным является гамильтониан типа (15) с радиальной зависимостью Саксона—Вудса [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...