Модель изотропная

Рассмотренная модель изотропно упрочняющегося материала не описывает эффект Баушингера, поскольку согласно этой модели после пластического деформирования и разгрузки пределы текучести в прямом и обратном направлениях нагружения оказываются равными. В силу этого теория пластичности изотропно упрочняющегося материала оказывается непригодной для количественного описания многих процессов немонотонного деформирования. Но дело не только в этом. Многие особенности поведения материалов при сложном нагружении можно-рассматривать как проявление некоторого обобщенного эффекта Баушингера. Для учета этих особенностей необходимы соответствующие изменения уравнения поверхности нагружения [c.26]

Так как в эксперименте трудно получить все данные об особенностях такого интересного явления, как краевой резонанс, то это стимулировало построение теоретических решений и проведение расчетов в рамках модели изотропного тела. Было показано, что [c.185]

Рассмотрим склерономную модель изотропного однородного тела. Будем считать, что шаровые части тензоров напряжений и деформаций для нее связаны между собой по закону теории упругости (4.47) [c.34]

Рис. 2.1. Расчет угловой ширины касательного синхронизма в модели изотропной среды.

В настоящей главе приведены линейные и линеаризованные уравнения движения, а также законы деформирования некоторых наиболее часто применяемых моделей изотропного твердого деформируемого тела. В классической и уточненной постановках изложены основные уравнения изгиба пластин. Путем введения потенциальной функции уравнения движения преобразованы к системе волновых уравнений. Для установившегося движения уравнения сведены к векторным и скалярным волновым уравнениям, что позволяет с единой точки зрения подойти к решению задач для всех линейных моделей изотропного Деформируемого тела. [c.9]

Если исходить из модели изотропного тела и попрежнему не учитывать дисперсии, то следует величину заменить [c.388]

Возможность совместного удовлетворения этим двум условиям при выборе оптимального размера материальной частицы и является по существу критерием приемлемости модели изотропной сплошной среды при изучении деформации металлической детали. Было бы ошибочным утверждение, что возможность эта имеет место либо всегда, либо никогда. Действительно, если мы имеем дело с металлом относительно мелкозернистого строения и изучаем деформацию, например, в некоторой зоне поверхности детали, радиусы кривизны которой достаточно велики по сравнению с размерами отдельных зерен, то мы можем ожидать,, что для изучения деформированного состояния этой зоны законы модели изотропной сплошной среды вполне приемлемы. Наоборот, если мы имеем дело с относительно крупнозернистым строением или если металл обладает явно выраженной волокнистой структурой, а предметом нашего изучения является достаточно малая зона (например, зона резкой концентрации напряженно-деформированного состояния), то приемлемость модели изотропной сплошной среды становится явно сомнительной. [c.47]

В связи с внедрением в практику (строительство, машиностроение, микроэлектронику) конструктивных элементов, для адекватного описания поведения которых недостаточно модели изотропной упругой среды, в последние годы возрос интерес к изучению класса задач о колебаниях анизотропных упругих тел, среди которых контактные задачи занимают центральное место. Особенно важны задачи такого плана в геофизике, при сооружении фундаментов и в расчетах на прочность конструкций из композиционных материалов в рамках концепции эффективных модулей. Отметим, что получение решений задач в анизотропной теории упругости значительно сложнее, чем в соответствуюш их изотропных задачах из-за отсутствия обш их представлений полей смеш ений и напряжений, невозможности разделения в общем случае волновых полей на продольные и поперечные. [c.303]

Физическая природа анизотропии вещества связана с особенностями строения его молекул или особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы. В таких условиях модель изотропного осциллятора для описания оптического электрона в атоме может оказаться непригодной, так как действующая на него возвращающая сила при смещении из положения равновесия обусловлена не только сферически симметричным полем ионного остова, но и полем соседних атомов или ионов, которое имеет более низкую симметрию. [c.174]

Для рассматриваемой модели изотропного упругого тела модуль сдвига равен (3/4)G. [c.117]

При заметном упрочнении положение является менее определенным. Рассмотрение краевых задач для упрочняющегося тела в большинстве случаев основывается на простейшей модели изотропного упрочнения. Ограниченное значение этой схемы отмечалось уже выше ее улучшение за счет добавления жесткого переноса поверхности нагружения не устраняет всех расхождений с экспериментами, существенно усложняя в то же время исходные соотношения. По этим причинам задачи для упрочняющейся среды целесообразно рассматривать лишь при несложных условиях нагружения, когда характер внешних воздействий позволяет надеяться, что элементы тела испытывают нагружение, в определенном смысле близкое к простому. Большинство важных для приложений одномерных задач (осесимметричные задачи для труб, дисков, пластин и т. п.) обычно удовлетворяет указанному условию. K aк это ни парадоксально, но математические трудности здесь играют известную положительную роль, заставляя ограничиваться анализом лишь важнейших и в то же время достаточно простых (по условиям нагружения) задач. [c.97]

Другая схема расчета — метод дополнительных деформаций — использует в качестве исходной модели изотропное упругое тело с постоянными коэффициентами упругости. Здесь приращения компонентов деформации представляют в виде суммы приращений упругих деформаций и дополнительных слагаемых — пластических составляющих. Последние вычисляют последовательными приближениями (см. работу [3]). [c.104]

Для более сложной модели изотропной двухфазной среды без учета геометрии фаз получено следующее уравнение [27] [c.225]

До сего времени мы рассматривали модель газа из невзаимодействующих частиц, помещенных в периодическое поле. Эта модель в действительности описывает свойства квазичастиц в реальном металле таким же образом, как модель изотропного идеального газа описывает свойства квазичастиц в изотропной ферми-жидкости. Однако надо помнить, что только те свойства газовой модели соответствуют действительности, которые зависят лишь от частиц вблизи поверхности Ферми. [c.31]

В заключение отметим, что многие особенности рассеяния оптического излучения неоднородными, анизотропными или несферическими частицами исчезают при наблюдениях в реальных условиях для системы хаотично ориентированных частиц. В таких случаях оказывается удобной модель изотропных или сферических частиц для интерпретации закономерностей тех или иных рассеивающих свойств системы частиц. Однако далеко не во всех практических [c.42]

С наличием квадратичной поляризуемости связаны многие нелинейные оптические явления. Из доказанного выше следует, что в изотропных средах нелинейные квадратичные явления невозможны. Тем не менее и при рассмотрении таких явлений можно пользоваться моделью изотропной среды, полагая [c.726]

В модели изотропного гармонического осциллятора рассеивающий атом с массой Ат рассматривается связанным с другими атомами изотропными гармоническими силами. Атомы осциллируют так, как если [c.270]

Различие между моделью изотропного гармонического осциллятора и реальным кристаллическим телом возникает, возможно, из-за того, что нейтрон, нме- [c.274]

Чтобы выяснить, какие нз гипотез о переносе энергии лучше соответствуют действительности, а какие хуже, естественно попытаться сопоставить следствия из этнх гипотез с эмпирическими данными, относящимися к реальным турбулентным потокам. Выше мы указали ряд таких следствий, относящихся к поведению спектра в равновесном интервале, для которого имеет место универсальный статистический режим. К сожалению, как мы знаем из п. 16.6, в случае турбулентности в трубе за решеткой — единственной реальной модели изотропной турбулентности — очень трудно создать условия, при которых режим возмущений с достаточно большими волновыми числами действительно был бы универсальным. Тем ие менее, поскольку мы уделили довольно много места рассмотрению спектров E k), вытекающих из различных гипотез о переносе энергии, целесообразно все же хоть вкратце остановиться иа вопросе о том, каковы вообще возможности проверки полученных выше результатов. [c.212]

Модель изотропного шума, показанная на рис. 10.7, а, простейшая с математической точки зрения, и тем не менее она представляет значительный практический интерес. Между частотным диапазоном, в котором доминирующую роль играют шумы отдаленного судоходства, и диапазоном, где преобладают шумы, генерируемые поверхностью моря, существует переходная область частот, где шум имеет почти изотропное угловое распределение. Шумовое поле в диапазоне свыше 50 кГц близко к изотропному, а на других частотах шумовое поле обычно содержит изотропную составляющую. [c.266]

Обычно о качестве пространственного фильтра судят по фактору, который характеризует уменьшение мощности шума ю сравнению с устройством, не имеющим направленных свойств (всенаправленная антенна). Было показано, что при двумерной модели изотропного шума этот фактор обратно пропорционален угловой ширине полосы фильтра, где угловая ширина определяется как интеграл нормированной характеристики фильтра по мощности. [c.284]

Мы получили бы модель изотропного вещества," заменив полоски металлическими шариками. [c.343]

Наконец,, для симплексных моделей изотропных упругих тел вследствие (16.15) имеем [c.259]

Для расчета НДС в пластической области принималась теория пластического течения в сочетании с моделью изотропного упрочнения, а поверхность текучести ф(и, ) (где г = ) для сталей 08Х18Н10Т и 10ГН2МФА задавали в соответствии с рис. 6.5. Анализ НДС при взрывной развальцовке трубок проводили при температуре Г = 20°С физико-механические свойства материалов представлены в табл. 6.1. [c.347]

Если материал не является идеально пластическим, то, как видно из рис. 5.14 и 5.15, предел текучести при повторных нагружениях выше исходного предела текучести. Это означает что поверхность текучести в процессе пластического деформиро вания претерпевает изменения она, как установлено в экспери ментах, смещается и вытягивается в направлении нагружения в точке нагружения образуется зона весьма большой кривизны Для описания поверхности текучести в процессе деформировани) используются всевозможные приближенные модели, как, напри мер, модель изотропного расширения, модель Прагера — Ишлин ского кинематического упрочнения (поверхность текучести пред полагается смещающейся как жесткое целое в направлении на [c.266]

Внедренные атомы являются точечными дефектами кристаллической решетки металла, вызывающими ее деформацию. Такая деформация, в частности, может иметь характер тетрагональных искажений, существенных для понимания свойств мартенситных фаз. Поля деформаций вызывают появление сил деформационного взаимодействия между внедренными атомами, важного для понимания ряда яв.лепий, происходящих в сплавах внедрения. В главе I, имеющей вводный характер, даетСуЧ обзор теорий точечных дефеютов кристаллической решетки металлов и сплавов, который мон ет иметь и самостоятельный интерес для специалистов, работающих в области физики неидеальных кристаллов. Точечные дефекты рассматриваются в рамках различных моделей (изотропный и анизотропный континуум, атомная модель, учет электронной подсистемы), причем эти модели применяются для определения смещений и объемных изменени1Г в кристалле, вызванных появлением дефекта, энергии дефекта, а также взаимодействия между точечными дефектами, приводящего к образованию их комплексов. [c.7]

В ограниченных телах, где возникают связанные с силами изобрангения поля смегцений, для которых дилатация вне дефекта отлична от нуля, выран ения типа в (5,13) не исчезают и ф- 0. Таким образом, в модели изотропного упругого континуума точечные дефекты могут взаимодействовать только через упругие поля сил изобра кения. Как ул е было отмечено в 3, эти ПО.ЛЯ зависят от формы поверхности тела, а также расположения дефекта в нем и в обгцем случае определены быть не могут. [c.117]

Представленный выше вариант структурной модели среды предназначен для качественного и количественного описания деформационных свойств циклически стабильных (стабилизированных) материалов при различных типах регулярного и нерегулярного нагружения. Исключение из рассмотрения эффектов, связанных ( процессом изотропного циклического упрочнения, позволило обеспечить обозримость полученных качественных результатов, простоту решения задачи идентификации модели. Изотропное [c.225]

Определяющие соотношения гиперупругих материалов при больших деформациях используются в основном для моделирования поведения резиновых тел. Рассмотрим некоторые модели изотропных материалов, описывающие деформации таких тел. Вследствие изотропии материала потенциальная функция W должна зависеть только от главных инвариантов тензора деформаций Грина — Лагранжа /г(Е), /2(E), /з(Е) (см. (1.1)). В определяющих соотношениях (2.14) потенциальную функцию W I, I2, /3) прямо использовать нельзя вследствие того, что материал резины предполагается несжимаемым (J = detF = 1), так что справедливы равенства (1.46). Условие несжимаемости формулируем с помощью правого тензора деформаций Коши — Грина С, связанного с тензором деформаций Грина — Лагранжа Е первой формулой (1.49) [c.79]

В рамках рассматриваемого варианта теории ползучести анизотропных разносопротивляющихся сред возможны различные модификации физических уравнений, позволяющие как уточнить известные процессы деформирования, так и учесть новые эффекты. В частности, выбор линейного инварианта s (IV.36) в виде s = b,/s,-, позволяет описать поведение материалов, обладающих асимметрией свойств относительно знака сдвиговых напряжений. Можно, например, положив коэффициенты b j равными нулю в выражении р = Ъцрц, получить модель материала, процесс разупрочнения которого не зависит от вида напряженного состояния. Приняв равными единице коэффициенты ацы в выражении для р , придем к модели изотропного разупрочняющегося материала. По аналогии с выражениями для (IV.38) или Д (ро) (IV.39) можно сконструировать и /j оц), считая, что скорости упрочнения обладают потенциалом. Возможны и другие варианты соотношений, вытекающие из выражений (IV.42), описывающих свойства конкретных материалов. [c.110]

Если характеристики материала симметричны на сдвиг, т. е. В = В , что характерно для всех материалов, за исключением специально сконструированных композитов, то Ьц = О (IV.94) и мы получаем известную модель изотропной разносопротивляющейся при растяжении и сжатии среды [71]. В этом случае материал характеризуется тремя независимыми паспортными данными на растяжение, сжатие и кручение. Формулы для определения коэффициентов ацц, tiuh o.iUi и Ьц выглядят следующим образом [c.124]

Обсудим вкратце модель изотропной твердой среды со сферическими полостями. Основная особенность твердых сред - наличие поперечных напряжений, связанных с ненулевым модулем сдвига. Это позволяет рассштривать пустые, не заполненные газом полости, что мы и будем делать вшчале. Учет газового заполнения не представляет труда. [c.22]

Согласно [175] фиксированному напряженному состоянию может соответствовать множество различных деформируемых состояний, таким образом были развиты представления, описываемые в рамках обобщенного ассоциированного закона пластического течения. Для двух условий пластичности (19), определяющих модель изотропного идеальнопластического тела, соотношения обобщенного ассоциированного закона течения сводятся к условиям изотропии (20). [c.20]

В связи со сложностью турбулентных течений общего вида большую ценность для изучения многих вопросов представляет геометрически простейший пример турбулентного движения, а именно, случай так называемой однородной и изотропной турбулентности (впервые рассмотренный Дж. Тейлором в 1935 г.). Этот случай соответствует турбулентности в безграничном пространстве, у которой распределения вероятностей для значений гидродинамических полей в любой конечной группе пространственно-временных точек (a ft, д) (А = 1,. . ., п) инвариантны относительно всех ортогональных преобразований (параллельных переносов, вращений и отражений) системы пространственных координат (т. е., иначе говоря, не меняются при всех переносах, вращениях и отражениях выбранной группы точек). В силу указанных условий инвариантности структура статистических моментов (1.1) и вид уравнений Фридмана — Келлера для моментов (1.2) в случае однородной и изотропной турбулентности (которую для краткости далее мы называем просто изотропной) оказываются наиболее простыми (хотя уравнения для моментов все равно остаются незамкнутыми). Поэтому модель изотропной турбулентности наиболее удобна для отработки различных приближенных приемов замыкания уравнений турбулентного движения и изучения всевозможных следствий из той или иной точной или приближенной теории. В то же время оказывается, что идеализированная модель изотропной турбулентности является [c.480]

Уже отмечалось (см. рис. 7.8), что рассеяние нейтронов атомами водорода в гидриде циркония очень хорошо описывается при высоких энергиях моделью изотропного гармонического осциллятора. Для дальнейшего рас-слютрения этого и других замедлителей необходимо обратиться к специальной литературе [75]. [c.286]

Изучение функций (г. < ). (г, Ч, < ) и т. д. от трех переменных. вообще говоря, представляет собой очень сложную задачу. В дальнейшем мы ограничимся лишь случаем, когда турбулентность не только изотропна, но и стационарна. В таком случае пространственно-временные корреляционные функции будут зависеть от двух переменных г и т = < — <. Разумеется, при наличии вязкости стационарность возможна лишь в при-сутствин внешних сил, создающих приток энергии, который компенсирует диссипацию энергии. Чтобы стационарная турбулентность была также и изотропной, внешние силы должны быть изотропными отсюда видно, что такая турбулентность представляет собой далеко идущую математическую идеализацию (ср. описание изотропных внешних сил на стр. 104). Тем не менее модель изотропной и стационарной турбулентности может быть полезна при описании природных турбулентных потоков, обладающих свойствами локальной изотропности и квазистационарности, о которых мы будем подробно говорить в следующей главе. [c.267]

Другой способ приближенной теоретической оценки степени точности гипотезы Тэйлора для изотропной турбулентности, переносимой с постоянной скоростью и, был предложен Огура (1953, 1955). Этот способ опирается на использование довольно искусственной полуэмпирической гипотезы (родственной в некоторых отношениях гипотезе Огура и Миякода (17.12)) об эволюции компонент изотропной турбулентности с различными волновыми числами в процессе их переноса средним течением. Произведенный на этой основе Гиффордом (1956) численный расчет структурной функции Dii( г) для одной специальной модели изотропной турбулентности показал, что если сделанные предположения справедливы, то в случае / / 0,3 функция о1 (т) во всей области х < Ци практически не отличается от Оц их) и даже в случае и и = Ъ она отличается от ) ,д( /т) не более чем на 10%. Однако следует иметь в виду, [c.335]

В основе различия моделей изотропных и анизотроп ных сред лежат различия связей между напряжениям и деформациями, определяемых законом Гука, см. гл. 1 [c.81]

Идеалистической моделью турбулентности является модель изотропной турбулентности, т. е. такая, при которой все гидродинамические характеристики являются однородньми. В реальных условиях однородных случайных характеристик не наблюдается. Аналитическое описание данной модели служит первьм этапом в создании модели анизотропной турбулентности. Моделирование изотропной турбулентности можно осуществить в аэродинамической трубе на участке за решеткой, обтекаемой потоком газа (подробно описано в главе 10). Изотропная турбулентность описывается с помощью корреляций между пульсациями давления и пульсациями скорости в каких-либо фиксированных двух точках (Л, В) потока. С этой целью вводятся корреляционные тензоры соответ- [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...