Методы квантовой теории поля при

МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ ПРИ 7 = 0 6. Представление взаимодействия [c.64]

МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ ПРИ Т=0 [гл. II [c.66]

МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ ПРИ Г О [гл. п [c.72]

МЕТОДЫ кВАНтОвОЙ ТЕОРИЙ ПОЛЯ ПРИ 7 =0 [гл. и [c.128]

Для описания процессов рассеяния при высоких энергиях используются методы квантовой теории поля, в частности метод Фейнмана диаграмм. Напр,, упругое рассеяние электронов протонами в низшем порядке теории возмущений обусловлено обменом фотоном между электроном и протоном (рис. 3). В Выражение для сечения этого процесса входят зарядовый и магн. формфакторы. протона — величины, характеризующие распределение электрик. заряда и магн. момента протона. Информация о них может [c.273]

В настоящей главе мы, прежде всего, покажем, как методы квантовой теории поля позволяют обосновать положения общей теории ферми-жидкости. Мы рассмотрим для этой цели систему ферми-частиц с произвольными короткодействующими силами взаимодействия при Т—0. Свойства гриновской функции в этом случае были рассмотрены в 7. В частности, там было установлено, что возбуждениям типа частиц соответствует полюс функции 0 в нижней полуплоскости вблизи действительной положительной полуоси комплексной переменной е ), а дыркам — полюс Од в верхней полуплоскости вблизи полуоси е < 0. Поскольку обе эти функции получаются как аналитические продолжения О-функции с разных действительных полуосей переменной е, то можно утверждать, что в окрестности точки е = 0, р — Ро функция О имеет вид [c.208]

Формула (29.4) позволяет вычислять диэлектрическую постоянную тела при Т фО при помощи методов квантовой теории поля. Действительно, вычисляя поляризационный оператор системы, мы находим тем самым величину s(u)) на дискретном множестве точек на мнимой оси [c.339]

Значительный успех в понимании этого явления был достигнут в последние годы. При этом оказалось, что разработка теории сверхпроводимости требует широкого применения методов квантовой теории поля. Изложению этих методов посвящены следующие параграфы, в настоящем же разделе мы остановимся более подробно на физической стороне вопроса. [c.363]

В работе [32], однако, был принят не этот подход. Там рассматривалось только поведение совокупности отдельных частиц. Теория возмущений использовалась при этом для всех передач импульса, и понятие плазмонов нигде не вводилось. Как же тогда примирить эти два различных подхода Исторически б установлении связи между ними существенную роль сыграла работа Хаббарда [34], в которой использовались теоретико-полевые методы. Хаббард показал, что при вычислении энергии основного состояния оба подхода приводят к одинаковому результату. У нас, однако, нет необходимости углубляться здесь в теоретико-полевые методы, так как по существу необходимую связь между методом коллективных переменных и описанием в рамках теории возмущений можно установить, вводя зависящую от частоты и от волнового вектора диэлектрическую проницаемость электронного газа. Как мы увидим в 4, это можно сделать в рамках RPA без привлечения методов квантовой теории поля. [c.160]

При этом мы ограничились только продольными фононами, а также предположили, что экранирование взаимодействия электронов с ионами адекватно описывается статической диэлектрической проницаемостью, зависящей от волнового вектора. Как показывает детальный расчет [10] с помощью методов квантовой теории поля, последнее предположение, вообще говоря, несправедливо. [c.328]

Волновая функция в уравнении Клейна-Гордона имеет лишь одну компоненту, т.е. является скаляром. Если у волновой функции несколько компонент, то у частицы, к которой относится эта волновая функция, кроме степеней свободы, связанных с перемещениями частицы, имеются внутренние степени свободы. Эти внутренние степени свободы представляют ее спин. То, что волновая функция в уравнении Клейна-Гордона имеет лишь одну компоненту, означает отсутствие у частицы внутренних степеней свободы, т.е. спина. Или, иначе, спин частицы, описываемой уравнением Клейна-Гордона, равен нулю. Такие частицы часто называют скалярными. Поскольку спин электрона равен 1/2, уравнение Клейна-Гордона неприменимо для элек-ipoHa. По-видимому, оно пригодно для я-мезонов, спин которых равен нулю. Трудность с отрицательной плотностью частиц при этом преодолевается методами квантовой теории поля. [c.385]

В соответствии с многообразием исследуемых форм движения материи Ф. подразделяется на ряд дисциплин, или разделов, в той или иной мере связанных друг с другом. Деление Ф. на отд. дисциплины не однозначно, его можно проводить, руководствуясь разл. критериями. По изучаемым объектам Ф. делится на Ф. элементарных частиц и физ, полей, Ф. ядра, Ф. атомов и молекул, Ф. твёрдых, жидких и газообразных тел, Ф. плазмы. Др. критерий — изучаемые процессы или формы движения материи, Различают механич. движение, тепловые процессы, эл.-магн. явления, гравитационные, сильные, слабые взаимодействия соответственно в Ф. выделяют механику материальных точек и твёрдых тел, механику сплошных сред (включая акустику), термодинамику, статистич. физику, электродинамику (включая оптику), теорию тяготения, квантовую механику и квантовую теорию поля. При этом мн. процессы изучаются на разных уровнях на макроско-пич. уровне в феноменологических (описательных) теориях и на микроскопич. уровне в статистич. теориях мн. частиц. Указанные способы подразделения Ф. частично перекрываются вследствие глубокой внутр. взаимосвязи между объектами материального мира и процессами, в к-рых они участвуют. По целям исследования выделяют также прикладную Ф. Особо выделяется теория колебаний и волн, что основано на общности закономерностей колебат. процессов разл. физ. природы и методов их исследования. Здесь рассматриваются механич., акустич., электрич. и оп-тич. колебания и волны с единой точки зрения. [c.311]

В то же время теория электронных корреляций достигла больших успехом в так называемом приближении желе , в котором твердое тело рассматривается как система взаимодействующих электронов на однородном фоне положительных зарядов. В таком приближении не учитывается влияние потенциала решетки. Для описания ферми-жидкости гелий-3 был предложен подход, при котором расчеты из первых принципов, основанные на методах квантовой теории поля, объединяются с феноменологической теорией Ландау. Он дал приемлемые значения энергии связи, увеличения эффективной массы и теплоемкости (или плотности состояний), а также определенные сведения о необычайно разнообразных коллективных модах в системе взаимодействующих электроиов. Ясно, что модель желе для металлов в лучшем случае может служить лишь нулевым приближением. [c.182]

Обобщение методов квантовой теории поля на случай системы бозе-частиц при температурах ниже температуры бозе-конденсацин представляет большие трудности. Тем не менее соответствующий формализм разработан (Беляев [39]), и эту главу мы посвятим его изучению. Как всегда, сначала будет рассмотрен случай абсолютного нуля температур. [c.263]

Многочастичный аспект всей проблемы использует многочисленные вспомогательные математические методы. Квантовая статистика (ферми- и бозе-статистика) дает распределение по энергиям у невзаимодействующих элементарных возбуждений. Для квантовомеханических представлений оказывается удобным представление чисел заполнения (Приложение А). Для проблем, учитывающих взаимодействие, в особенности для сильно возмущенных систем, все больше привлекаются вспомогательные методы квантовой теории поля диаграммная техника, функции Грина, теория рассеяния, матрица плотности и т. д. Во вводной книге, рассчитанной на широкий круг читателей, эти современные методы не могут стоять в изложении на первом плане. Мы все же затронем и эти методы при обсуждении вопросов взаимодействия. Однако, насколько это будет возможно, мы будем пользоваться обычными методами, изложенными в курсах квантовой механики. Более подробно литература по математическим вспомогательным методам теории групп и многочастичной физики приведена в списке литературы [78—88]. Для концепции элементарных возбуждений в твердых телах рекомендуем книги Андерсон [8], Киттель [12], Пайне [16], Тейлор [19], Труды конференции [49] и статью Лундквиста в [56]. Для метода Хартри —Фока ( 3) далее рекомендуем Андерсона [8], Брауэра [9], Хауга [II] и Киттеля [12]. [c.17]

Что касается поправок первого типа, то расчет с применением методов квантовой теории поля показывает, что выражение (5.42) правильно описывает реакцию электронного газа с точностью до членов порядка (m/Ai) / . При этом, Однако, вместо 4ланРА(к(о) следует взять величину 4ла(ки). Последняя представляет собой точную поляризуемость электронного газа с учетом как влияния периодического потенциала ионов, так и отличия точной поляризуемости свободных электронов от результата RPA [10]. [c.316]

Другим способом введения эффективного потенциала при рассмотрении систем с малой плотностью является метод суммирования. лестничных диаграмм, учитывающих процессы многократного рассеяния. См., на1гоимер, Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е., Методы квантовой теории поля в статистической механике. М., 1962. — Прим. ред. [c.301]

Однако прежде чем рассматривать такой класс стохастических уравнений, остановимся на общих методах статистического описания динамических систем, заимствованных из квантовой теории поля. Суть их заключается в построении ряда теории возмущений для статистических характеристик интересующей нас величины и в исследовании его методами, развитыми в квантовой теории поля. При этом канадый член ряда удобно представлять графически (в виде такназываемых диаграмм Фехшмана), так что каждому элементу графика сопоставляется определенная функция или оператор, т. е. ка/кдый график соответствует определенному аналитическому выражению. Мы не будем рассматривать диаграммную технику как таковую (подробное ее описание для статистических задач см., например, в монографиях [29], [30] и в обзорных ра- [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...