Решения н указания

Следует сказать, что ввиду сложности математического решения Н. Н. Павловского оно в практике не применяется. В практике используют иногда только некоторые расчетные графики, построенные на основании указанного решения. Вместе с тем математическое решение Н. Н. Павловского представляет большой научный интерес, поскольку на его основе оказывается возможным разрабатывать широко используемые в практике отмеченные выше гидравлические, а также экспериментальные методы расчета, которые мы ниже кратко осветим. [c.582]

Этот факт представляет несомненный интерес. В самом деле, мы считаем, что можно найти решение Н уравнения (7.1), которое принимает, по существу, произвольное значение в некоторой точке X (скажем, х = 0) поэтому указанный результат означает, что невозможно представить любое решение уравнения [c.220]

Посредством замены переменной гз задачу максимизации Но можно интерпретировать в пространстве ортогональных осей г,, гг и Hq (рис. П.1, а). В этом пространстве условия (П.З) н (П.4) Выделяют полупространства, ограниченные плоскостями, для которых соответствующие неравенства становятся строгими равенствами. Область, состоящая из множества точек, одновременно удовлетворяющих всем ограничениям задачи, образуется путем пересечения указанных полупространств. Если эта область пустая, то задача не имеет решения (ограничения не совместимы). Если область непустая, то она обязательно должна быть-выпуклой и принимать форму многоугольника, линейного отрезка или точки. На рис. П.1, а приводится пример выпуклого многоугольника. [c.239]

При графическом методе решения задач на расчет ферм способом вырезания узлов надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале к н и г и, н а с т р. 15. Затем [c.135]

Получение количественных результатов было сопряжено с затруднениями из-за влияния вторичных факторов, приводящих в совокупности к существенным погрешностям. К этим факторам следует также отнести погрешности приближенного решения, указанные А. Н. Крыловым. [c.452]

Если область 5 бесконечна, то в случае первой основной задачи должны быть заданы напряжения на бесконечности, т. е. Re Г и Г в случае же второй основной задачи и основной смешанной задачи— величины Vi, Vi, Г, Г. Допуская, что решение указанных задач существует, его единственность для конечной области можно доказать аналогично доказательству, приведенному в случае соответствующих пространственных задач на доказательстве теоремы единственности для бесконечной области мы не останавливаемся при надобности читатель сможет ознакомиться с ним в монографии Н. И. Мусхелишвили Некоторые основные задачи математической теории упругости . [c.130]

Подавляющее большинство исследуемых естественными науками объектов представляют собой растворы различных веществ. Не являются исключением и так называемые индивидуальные вещества, представляющие, как правило, растворы изотопов. В монографиях н учебных пособиях по общей и химической термодинамике главное внимание уделено изложению основных законов, анализу равновесных свойств и превращений однокомпонентных веществ или же термодинамического аспекта химических равновесий. Последовательному и детальному рассмотрению вопросов, относящихся к термодинамической теории растворов, уделяется значительно меньшее внимание. В курсах физической химии, читаемых в университетах и других высших учебных заведениях, изложение термодинамики растворов носит конспективный характер. В силу указанных причин существует известный разрыв между уровнями преподавания термодинамики растворов и научной литературой по этому вопросу. Квалифицированное владение методами термодинамики растворов, по нашему мнению, является необходимой частью физико-химического и химического образования, основой активного применения их для решения научных и прикладных задач. Следует также иметь в виду, что, несмотря на относительную простоту принципов термодинамики и соответствующего математического аппарата, ее приложение к конкретным задачам требует термодинамической культуры , позволяющей избежать возможных ошибок, которые в истории термодинамики совершались даже выдающимися учеными. Систематическому изложению термодинамической теории растворов неэлектролитов и посвящено данное учебное пособие. [c.4]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

Чтобы система уравнений была замкнутой, необходимо присоединить к ней также уравнение состояния (1.12). Таким образом, система уравнений (1.62), (1.64). .. (1.67), (1.71), (1.12) описывает движение, массообмен и теплообмен в многокомпонентной среде в приближениях пограничного слоя. Для решения указанной системы необходимо также в каждом конкретном случае сформулировать начальные и граничные условия. Уравнения пограничного слоя являются уравнениями параболического типа, для их решения требуется задание профилей скорости, концентраций, энтальпии в некотором начальном сечении х л . Кроме того, необходимо также сформулировать граничные условия. Поскольку система уравнений пограничного слоя содержит производные второго порядка по координате у функций и, w, i, Н и лишь первую производную у, то граничные условия могут быть, например, заданы в виде [c.36]

В заключение отметим, что, помимо изложенного, в литературе освещается целый ряд других специальных способов решения указанной задачи. Один из этих способов (например, способ Н. Н. Павловского) позволяет решить данную задачу непосредственно (без [c.213]

Идеи, -заложенные в указанном выше классическом сочинении профессора Н. П. Петрова, нашли свое дальнейшее отражение и в трудах Н. Е. Жуковского. В 1906 г. Н. Е. Жуковский совместно с С. А. Чаплыгиным опубликовал работу СЗ трении смазочного слоя между шипом и подшипником . В ней было дано точное математическое решение задачи Петрова. В том же году Н. Е. Жуковский разработал теорию подъемной силы крыла. На основании этой теории стало возможным производить расчеты крыльев самолетов, а также лопастей рабочих колес гидравлических турбин, центробежных и пропеллерных насосов. Таким образом, была решена важнейшая проблема аэродинамики и гидродинамики. [c.9]

Как отмечалось выше, при решении вопросов резко изменяющейся фильтрации методами математической теории, нам приходится отыскивать такую функцию Н (х, z) или ф (х, г), которая удовлетворяла бы уравнению Лапласа, а также соответствующим граничным условиям. Зная указанную функцию, легко найти / (х, z), причем пользуясь зависимостями ф (х, z) и ф(х, z), мы можем построить гидродинамическую сетку. Располагая же гидродинамической сеткой, полученной для данного конкретного случая, можно легко решать (см. ниже) все практические задачи, поясненные в 18-1. [c.590]

Р, - 6-1- Зд - 3,5 — m = 0. Получаем = 870 Н. Характерным приемом при решении задач на произвольную плоскую систему сил является разложение искомой реакции в некоторой точке А для случая, когда ее направление заранее неизвестно, на две составляющие силы и по двум выбранным направлениям осей координа т. Ненулевые проекции этих составляющих равны соответствующим проекциям и искомой реакции Если определим величины проекций и согласно (1.12) и (1.13) (для плоской системы сил Zj, = 0), то тем самым по этим формулам узнаем величину и направление силы Это считается очевидным, и обычно в сборниках задач по теоретической механике ответы даются в виде значений и а не в виде и а. Реакция в заделке состоит из составляющих сил Уа и пары сил с моментом Ша (см. гл. 1, 5). Для решения задач можно пользоваться системами уравнений равновесия в одном из видов (2.8), (2.9) и (2.10). Правильность решения можно проверить, применив какие-либо два вида из указанных систем уравнений. [c.49]

Однако генеральное решение проблемы обеспечения человечества достаточным количеством анергии многие специалисты видят не в СЭГ, а в овладении механизмом искусственного фотосинтеза. Даже физик-атомщик Ф. Жолио-Кюри считал, что не столько атомная энергия, сколько массовый синтез молекул, аналогичных хлорофиллу, произведет подлинный переворот в энергетике мира. Но для этого,— пишет Н. Н. Семенов,— надо решить очень трудную научную задачу — найти пути проведения реакции фотосинтеза, т. е. получения органических соединений на базе СОа и воды под действием солнечной энергии вне организма. Безграничные запасы СОа содержатся в виде карбонатов. И если нам удастся решить указанную проблему, мы сможем всегда получить ежегодно количество органических продуктов в 60 раз больше, чем мы добываем сейчас подземных ископаемых. Вот главная цель решения проблемы использования солнечной энергии [26]. [c.136]

В указанном параграфе было показано, что количество движения системы в момент времени t может быть приведено (для целей решения уравнений и определения моментов) к количеству движения системы (2 ) v в направлении касательной к траектории центра G и к главному моменту количеств движения, который мы обозначим через Н, причем последний имеет характер свободного вектора. [c.94]

Третий этап решения задачи. Выясним, каким поверхностным нагрузкам соответствуют компоненты напряжений, полученные в конце второго этапа, н сопоставим их с заданными на поверхности для того, чтобы удостовериться, являются ли указанные компоненты решением именно той задачи, которая нас интересует. [c.160]

Из условий (26.20), (26.21) следует, что система с переменными коэффициентами имеет периодическое решение, если таковое имеет аппроксимирующая система. Последняя в соответствии с изложенным имеет периодическое решение, если матрица Н [к] обладает указанными выше свойствами. [c.156]

В сборнике представлены задачи на все основные разделы курса сопротивления материалов. Всего в сборнике 1059 задач. Все задачи снабжены ответами, более сложные (отмеченныезвездочками)—решениями или указаниями. В конце приложены таблицы сортамента стальных н дюралевых профилей и некоторых функций. [c.2]

Исследование скоростей реакций проводится с различными целями. Данные о кинетике реакций используются при выборе комбинаций упрочнитель — матрица н технологических процессов, обеспечивающих снижение степени химического взаимодействия, при определении долговечности композита, а также при разработке способов регулирования кинетики. Однако, чтобы использовать эти данные для решения всех указанных выше задач, необходимо, как было указано в гл. 1, соблюдать определенные условия при проведении исследоваций. Основные из них состоят в следующем геометрия и толщина реакционной зоны должны быть близки к тем, которые существуют в композитном материале, а температура испытания должна соответствовать температуре процесса получения материала или его эксплуатации. [c.101]

Отметим, что первый опыт составления справочных материалов по коэффициентам интенсивности напряжений относится к 70-м гг. [16, 17]. Концентрированное иэложение методов и результатов решения многих задач теории трещнн, в том числе и ряда задач, приведенных в предлагаемом справочнике, содержится во втором томе недавно опубликованного справочного пособия [10]. Предлагаемый справочник н указанный том справочного пособия дополняют друг друга. [c.6]

Очевидно, что основная цель решения задач указанного вида — де> монстрация использования положений теоретической механики в той отрасли техники, в которой будут специализироваться студенты, а также приведение примеров конкретных значений механических величин в рассматриваемой отрасли техники. Стремление преподавателя к достижению этих целей существенно повышает интерес студентов к изучению курса теоретической механики. Естественно, что задачи, связанные со-специализацией студентов, должны решаться не вместо, а наряду с задачами из известных сборников И. В. Мещерского, Н. А. Бражниченко и др. [c.24]

В книге дано 53 типовых примера с подробными решениями н мeтoдичe ки п указаниями. Все примеры расположены по ходу изложения теоретического материала. [c.3]

Решение. Заданная косая винтовая поверхность имеет ось, параллельную оси OiOi- В указанном на чертеже положении поворот точки А происходит в пл. У (рис. 268, б), параллельной пл. Н и пересекающей данную поверхность по дуге спирали i Архимеда. Строим горизонт, проекцию этой дуги, проводя для нахождения точек 3 и 6 плоскости Р, и Pj через ось гговерхности. Они пересекают поверхность по ее образующим 1—2 и 4—5. Находим точки 3 и 6 в пересечении следа с 1 [c.223]

Для определения констант В , В р, В и В р используем граничные условия (5. 4. 25) —(5. 4. 28). Выразив 4 через р и с , а. 0 через Рр II с в уравнеиня.к (о. 4. 33), (5. 4. 34) по формулам с =Р1., с -р= РрЦчр, исключим их из уравнений (5.4.25)—(5.4.28), в результате чего получим однородную систему уравнррий для констант i , В р, В.2 н В р. Условием существования нетривиальных решений такой системы уравнений, как известно [60], является равенство определителя системы нулю. В силу гролюздкости указанных преобразований они приводиться не будут. Запишем окончательный вид условия существования решения [c.206]

Указания к решению задачи 5. В левой трети листа формата 12 (297X420) намечаются оси координат и из табл. 4 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В и С, определяющие плоскость окружности с центром в точке/1 и заданного радиуса R (рис. 4). На основные плоскости проекций Н и V окружность проецируется в виде эллипсов. В горизонтальной плоскости проекций Н большая ось 12 эллипса совпадает с проекцией направления горизонтали плоскости и равна 2R — диаметру [c.15]

Комплексная стандартизация (КС). По определению, данному Постоянной Комиссией СЭВ по стандартизации, — это стандартизация, при которой осуществляется целенаправленное и планомерное установление и применение спстемы взаимоувязанных требований как к самому объегсту КС в целом и его основным элементам, так и к материальным и нематериальным факторам, влияющим на объект, в целях обеспечения оптимального решения конкретней проблемы. Следовательно, сущность КС следует понимать как систематизацию, оптимизацию и увязку всех взаимодействующих факторов, обеспечивающих экономически оптимальный уровень качества продукции в требуемые сроки. К осиовн лм факторам, определяющим качество машин и других изделий, эффективность их производства и эксплуатации, относятся совершенство конструкций и методов проектирования и расчета машин (их составных частей н деталей) на прочность, надежность и точность качество применяемого сырья, материалов, полуфабрикатов, покупных и получаемых по кооперации изделий степень унификации, агрегатирования и стандартизации уровень технологии и средств производства, контроля и испытаний уровень взаимозаменяемости, организации производства и эксплуатации машин квалификация рабочих и качество их работы. Для обеспечения высокого качества машин необходима оптимизация указанных факторов и строгая взаимная согласованность требований к качеству как при проектировании, так и на этапах производства и эксплуатации. Решение этой задачи усложняется широкой межотраслевой кооперацией заводов. Например, для производства автомобилей используют около 4000 наименований покупных и кооперируемых изделий и материалов, тысячи видов технологического оборудования, инструмента и средств контроля, изготовляемых заводами многих отраслей промышленности. КС позволяет организовать разработку комплекса взаимоувязанных стандартов и технических условий, координировать действия большого числа организаций-исполнителей. Задачами разработки и выполнения программ КС являются 1) обеспечение всемерного повышения эффективности общественного производства, технического уровня и качества продукции, усиление режима экономии всех видов ресурсов в народном хозяйстве 2) повышение научно-технического уровня стандартов и их организующей роли в ускорении научно-технического прогресса на основе широкого использования результатов научно-исследовательских, опытно-конструкторских работ и лучших оте- [c.59]

Решение. Движение колеса / складывается из вращательного движения водила Н вокруг оси ОА с угловой скоростью (переносное движение) и вращательного движения вокруг оси ОЛ, по отношению к водилу И с некоторой угловой скоростью (относительное движение). При указанном на рис. 136 а круговой стрелкой направлении вращения водила вектор (ч, , переносной угловом скорости колеса / направлен по оси ОА вниз. Вектор со,/, его относительной угловой скорости направлен по оси 0/4,. Мгновенная ось абсолютного движения колеса / совпадает с общей образующей ОР начальных конусов колес / и 2, так как при работе механизма эти конусы должны катиться один по другому без скольжения, что обеспечивается соответствующей формой зубьев находящихся в зацеплении конических зубчатых колес. Таким образом, векторсо,абсолютной угловой скорости колеса 1 направлен по линииОР. Применяя формулу (107), имеем [c.228]

Далее покажем, что термофлуктуационная теория С.Н. Журкова разрушения твердых тел является основой для решения указанной проблемы. [c.262]

Исходя из полученных результатов, можно прийти к приведенному выше графическому решению. Отметим, что сам Н. Е. Жуковский дает графич.еское решение в несколько ином виде. Желающих познакомиться с различными графическими решениями отсылаем к указанным в тексте и ссылках работам Н. Е. Жуковского, А. А. Сурина и И. И. КуколевскогоУ [c.142]

Для аэровзвесей среднее расстояние между частицами обычно значительно превышает указанное значение характерной длины волны Ьц. в таком случае частицы можно считать как бы невзаимодействующими (Н. Hulst, 1957), и для определения коэффициентов поглощения и рассеяния достаточно решить задачу о поглощении и рассеянии теплового излучения на отдельной частице, которое описывается уравнениями Максвелла, заданными вне и внутри частицы с граничными условиями на ее поверхности. Решение в рядах этой задачи для сферических частиц получено Ми (см. М. Born, Е. Wolf, 1968). Для углерода рассчитанные по теории Ми данные имеются в монографиях S. Soo (1967), А. Г. Блоха (1967). [c.406]

Berlin за 1773 г. ), но в то же время оно является более прямым и в некоторых отношениях более простым. В указанном выше решении я исходил из трех интегральных уравнений, соответствующих уравнениям (D) пункта 29, — уравнений, которые я вывел непосредственно с помощью известного принципа площадей и моментов и к которым я присоединил уравнение живых сил Т = (н. 24). Здесь же я все [c.280]

Для решения поставленных партией и правительством задач повышения надежности конструкций и машин в 198 году приказом MB н ССО РСФСР № 659 была образована целевая комплексная научно-техническая программа Надежность конструкций , головной организацией которой определен ордена Трудового Красного Знамени Куйбышевский политехнический иисттут им. В. В. Куйбышева. Указанная программа осуществляет объединение и координацию научно-исследовательских работ, проводимых вузами РСФСР в рамках пяти научных направлений, одним из которых является Повышение надежности и ресурса средств ириборостроения, автоматизации и вычислительной техники . [c.4]

Рассмотрим теперь произвольную деформирующуюся материальную систему в положении равновесия легко видеть, что как вся система в целом, так и любая произвольно выбранная часть её должны удовлетворять условиям (38.1) равновесия твёрдого тела. Заметим предварительно, что прибавление новой связи не может нарушить равновесия системы в самом деле, прибавление связи стесняет простор для выбора виртуальных перемещений системы следовательно, виртуальные перемещения системы с добавочной связью входяг, как частная система, в состав виртуальных перемещений для системы без добавочной связи а потому, если активные силы не давали работы на любом из виртуальных перемещений при отсутствии добавочной связи, то они не дадут работы и на виртуальных перемещениях при наличии этой связи. Отсюда вытекает, что любая материальная система обязана в своём положении равновесия подчиняться всем условиям, найденным для твёрдого тела, так как равновесие этой системы не должно нарушиться и в том случае, если бы система затвердела. Прилагая условия равновесия твёрдого тела сначала ко всей системе, а затем к соответственно выбранным частям её, мы можем таким путём найти все те условия относительно приложенных сил, которые для нас интересны. Вообще говоря, для полного решения задачи о равновесии деформирующегося тела нам пришлось бы разбить его н бесконечно малые элементы, т. е. повторить указанный приём бесконечное множество раз в результате мы вернулись бы к основным уравнениям (36.10) на стр. 374 но часто случается, что, приложив указанный метод к двум, трём или более, но всё-таки к конечному числу частей системы, мы уже сможем найти всё, что нам нужно. [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...