Определение упругих постоянных

Для точного измерения q и а требуется применение сложных методик контроля и установок. Измерения усложняются тем, что погрешности определения упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения i и С(. Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости различных типов волн. [c.283]

Коэффициент вариации не превышал 10 % при определении прочности и 7 % при определении упругих постоянных. [c.175]

Определение упругих постоянных материалов при растяжении. [c.78]

Поскольку цилиндрические оболочки широко применяются в таких конструкциях, как трубопроводы, баллоны давления, элементы ракет, и имеют форму, наиболее удобную для изготовления методом намотки , естественно то внимание, которое они привлекли в качестве образцов для определения упругих постоянных композиционных материалов. [c.232]

Проведенные исследования в этой области дали положительные результаты для определения упругих постоянных латуни, сплавов железа и алюминия, монокристаллов германия и кремния, никеля, твердых растворов меди и поликристаллического сплава магний— кадмий. Ультразвуковые методы позволяют определять модули Юнга и сдвига на одном и том же образце, что открывает большие возможности для исследования упругих постоянных экспериментальных сплавов и установления для них взаимосвязей модулей с другими характеристиками межатомного взаимодействия. Так же как и при контроле жидкостей, скорость распространения ультразвука в жидких металлах в основном определяется величиной коэффициента адиабатической сжимаемости, а последний -относится к числу физических величин, которые в значительной степени зависят от строения жидких металлов. Поэтому, зная скорость, распространения ультразвуковых колебаний в данном металле, можно рассчитать величину модуля Юнга, модуля Пуассона и модуля сдвига. Для точного измерения интервала между ультразвуковыми импульсами достаточно иметь длину образца, равную 25 мм. [c.223]

Возникает вопрос, какие особенности характерны для упругих постоянных аморфных металлов и в чем состоит их отличие от упругих постоянных кристаллических металлов Для ответа на этот вопрос прежде всего рассмотрим некоторые экспериментально определенные упругие постоянные кристаллических и аморфных металлов, приведенные в табл. 8.Ь К сожалению, из-за того, что аморфные металлы обычно получаются только в виде тонкой ленты, проведено довольно мало экспериментов по определению упругих постоянных аморфных металлов, а поскольку точность этих экспериментов низка, можно лишь качественно судить об их величине. Все же из таблицы видно, что модуль сдвига G аморфного сплава меньше на 30% и более, чем модуль сдвига того кристаллического металла, который является основой сплава. Такая же закономерность наблюдается и в отношении модуля Юнга. Во всех случаях модуль Юнга Е, модуль сдвига G, модуль объемной упругости В аморфных сплавов на 30—50% меньше, чем аналогичные величины для кристаллических металлов, входящих в соответствующий сплав в качестве его основы. [c.224]

Установка градуируется по веществу с известной восприимчивостью. Определение упругой постоянной кольца может проводиться грузами известной массы, которые располагаются на специально.м столике кольца Р. Описанный метод обладает чувствительностью по удельной восприимчивости 10 при массе об- [c.310]

Остановимся на подходе, в основу которого положены зависимости для определения упругих постоянных армированного слоя, полученные применением первых трех методов. [c.79]

Из (6.6) находим модуль 612 и две комбинации других модулей. Проводя аналогичные эксперименты по растяжению образца в плоскости, ортогональной направлению хи а затем в плоскости, ортогональной направлению Х2, получим все необходимые упругие постоянные. Разумеется, существует очень много других способов определения упругих постоянных. [c.41]

Эксперименты по определению упругих постоянных и функций при больших деформациях производятся чаще всего на плоских образцах. Рассмотрим поэтому безмоментное напряженное состояние прямоугольной пластины при равномерном ее растяжении вдоль одной или обеих кромок, а также при чистом сдвиге. Используем прямоугольные декартовы координаты, координатные линии которых направлены по главным осям деформации. Тогда [c.189]

Таким образом, для определения упругих постоянных необходимо найти величину К if) g, которую можно представить как угол наклона прямых, выражающих зависимость I Н ) == = Ф 11К ). Интенсивность вокруг выбранного узла обратной решетки определяют экспериментально и после введения поправки на наклон образца и поляризацию излучения приводят к электронным единицам путем сравнения с интенсивностью рассеяния плавленого кварца. В небольшом интервале можно считать функцию [c.271]

Несмотря на сложность описанной методики, метод определения упругих постоянных ио спектрам диффузного рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов на тепловых колебаниях решетки приобретает все большее распространение. Основным его преимуществом является то, что исследования можно проводить на мелких монокристаллах и особо хрупких веществах. [c.271]

Работа Грина явилась отправным пунктом дискуссии и послужила поводом к формированию двух школ в теории упругости. Ученые, последовавшие за Навье и Коши и принявшие их взгляды на молекулярное строение упругих тел, применяли 15 постоя) -ных для определения упругих свойств материала в общем случае и одну постоянную для случая изотропии, в то время как последователи Грина применяли для тех же условий соответственно 21 и две постоянные. Естественно, что было сделано немало попыток решить спор непосредственными испытаниями, и ряд физиков заинтересовался опытными определениями упругих постоянных. [c.265]

Используя основные термодинамические определения упругих постоянных второго порядка, найти число этих упругих постоянных и соотношения между ними для кристаллов кубической симметрии. [c.29]

Существует несколько экспериментальных методов для определения упругих постоянных кристалла или скоростей распространения волн в заданных кристаллографических направлениях. Для кристаллов высокой симметрии легко вычислить одни из других. Но для того, чтобы вычислить характеристические температуры, надо взять среднее по всем направлениям в кристалле. Например, если имеются скорости Су, то нужно вычислить интеграл где dQ —элемент пространственного угла. [c.157]

Современные радиотехнические методы позволяют поддерживать и отсчитывать частоту с очень большой точностью (до сотых и тысячных долей процента). Следовательно, точность определения упругих постоянных металла ограничивается ошибками измерения геометрических размеров и плотности образцов. Как известно, эти ошибки сравнительно простыми средствами могут быть сведены до очень небольших величин. Поэтому точность определения упругих постоянных металлов радиотехническими методами превосходит точности, которые дают другие методы. [c.68]

Технические характеристики аппаратуры для определения упругих постоянных и напряженного состояния [c.250]

Имеются некоторые результаты, проясняющие зависимость не только энергии деформации, но локальных характеристик решения задач теории упругости от упругих постоянных 223]. В частности, получены условия, при которых решение и и его производные непрерывно зависят от упругих постоянных. Это вопрос важен в связи с оценкой влияния погрешностей в определении упругих постоянных на точность приближенного решения задачи [223 [c.102]

Согласно (9.5.18) статические и динамические (при X 1) упругие постоянные являются упругими постоянными в случае соответственно изотермической и адиабатической деформации. Эта зависимость может быть использована при экспериментальном определении упругих постоянных на основании точного измерения фазовой скорости продольной упругой волны. [c.289]

Упругие постоянные определяются экспериментально. О методах определения упругих постоянных можно найти обстоятельные сведения в работах, указанных в 15 (см. 15.18), где приведены также таблицы численных значений упругих постоянных для многих материалов. [c.23]

В. И. Даниловская, А. А. Ильюшин, А. Д. Коваленко, Г. С. Писаренко,. Ю. Н. Работнов, С. В. Серенсен, В. Н. Феодосьев, Я. Б. Фридман и др.). В этом параграфе будут рассмотрены только вопросы термопрочности и разрушения при высоких и низких температурах вопросы же анализа термоупругих и термопластических деформаций и напряжений до разрушения здесь не освещаются. Исследование прочности при высоких и низких температурах охватывает большой круг вопросов экспериментального и теоретического характера. Экспериментальные исследования прежде всего связаны с получением основных характеристик прочности и деформативности различных материалов (в первую очередь жаропрочных) в зависимости от температуры как при кратковременных, так и при длительных нагрузках. К этому же циклу исследований нужно отнести экспериментальное определение упругих постоянных материала при высоких и низких температурах. [c.414]

Рассмотрим растяжение образца, вырезанного из ортотропного материала под углом а к одному из главных направлений ортотропии (рис. 5). Эксперимент такого рода часто используют для определения упругих постоянных материала. [c.221]

Экспериментальное определение упругих постоянных при изотермическом деформировании и при адиабатическом деформировании дает, действительно, несколько различные результаты, но это различие незначительное. С допустимой при практических расчетах точ-1 0стью можно не делать различия между изотермическими и адиабатическими упругими постоянными. Более подробно по этому вопросу см. [3, 4, 34]. [c.64]

В а с и л ь е в В. В. Определение упругих постоянных ортотропных стеклопластиков на кольцевых образцах. — В кн. Прессовочные и литьевые материалы на основе стекловолокна и различных связующих . Дом научно-техн. пропаганды. М., 1968. [c.162]

Институте инженеров путей сообщения и таким образом оказывал большое влияние на м атематическую подготовку молодых русских инженеров. А. Т. Купфер много вложил в экспериментальное изучение упругих свойств конструкционных материалов. В 1849 г. в России была основана центральная палата весов и мер и А. Т. Купфер был назначен первым директором этого учреждения. Он интересовался физическими свойствами металлов, поскольку они могли оказать влияние на эталоны измерения. Результаты его работ были опубликованы в годичных отчетах Центральной физической обсерватории за 1850—1861 гг. Относительно этих работ И. Тодхантер и К. Пирсон отмечают, что вероятно, нет более полезных и исчерпывающих экспериментов, чем те, которые были проделаны А. Т. Куп-фером по определению упругих постоянных при колебаниях и по влиянию температуры [на упругие свойства материала ). За работу по определению влияния температуры на модуль упругости металлов А. Т. Купфер получил в 1855 г. премию, учрежденную Гёттингенским королевским обществом. В 1860 г. А. Т. Купфер опубликовал книгу в которой были собраны все его многочисленные экспериментальные исследования. В предисловии он обращает внимание на большое значение, которое должно получить существование общегосударственного института по изучению упругих свойств и прочности строительных материалов. Он утверждает, что публикацией сведений, касающихся полезных свойств металлов, будут снабжаться инженеры-конструкторы. Эта деятельность могла также оказать благотворное влияние на улучшение качества материалов, поскольку компании будут стремиться улучшить свою продукцию с целью расширения рынка сбыта . [c.657]

Интересной в теоретическом отношении является работа [151], в которой получены зависимости для определения упругих постоянных, вещественных и мнимых частей комплексных модулей и коэффициентов Пуассона в оротропном и изотропном слоях по скоростям распространения и декремента затухания продольных и сдвиговых колебаний. Для определения всех упругих параметров ортотропной пластины необходимо экспериментально определить скорости продольных волн вдоль главных направлений и скорость сдвиговых колебаний в одном главном направлении и под углом 45° к нему. Комплексные составляющие модулей и коэффициентов Пуассона определяются по скоростям и декрементам затухания колебаний. Однако в этой работе совершенно не затрагивается задача онределе- [c.71]

Увеличение измеряемых деформаций с помощью пневматической и механичеаиой систем может быть доведено до 200000 раз. Это дает возможность применять пневматические тензометры даж е пр 1 определении упругих постоянных материала (модуля упругости, ноэффициента Пуассона) с то>чностью измерений, например, ш стали до 0,05/сг/жл<2. [c.13]

Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных С1 и поперечных с< волн и не зависят от механических напряжений, приложенных к материалу. Измеряя скорости УЗК любым методом, можно определить упругие постоянные Е, О, К, V и, следовательно, оценить поведение материала в условиях напряженного состояния. Точные измерения скоростей волн дают возможность определить также упругие постоянные высшего порядка зависимости деформаций от напряжений. Такие измерения скорости могут поэтому коррелировать с напряжениями растяжения или сжатия, а также с величиной упругой анизотропии, вызванной внутренними напряжениями или текстурой материала. Для точного измерения с и С( требуются сложные методики и установки, например метод спнхрокольца. Измерения усложняются тем, что погрешности определения упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения с/ и с . Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости различных типов волн. Благодаря этому можно пользоваться более простыми методиками и установками, обесиечивающи ш достаточную точность из- [c.248]

Исследования металлов в последние годы связаны главным образом или с точным определением упругих постоянных, или с изучением различных механизмов внутреннего трения. Исследования последнего типа были обсуждены в конце гл. V, причем, как было показано, результаты наблюдений хорошо согласуются с теоретическими выводами Зенера относительно потерь энергии вследствие теплопроводности. Зенер [163] дал общий обзор потерь, вызванных внутренним трением, и рассмотрел типы наблюдаемых спектров времен релаксации. [c.146]

Следует отметить, что экспериментальное определение упругих постоянных армированного материала путем растяжения образцов, вырезанных под углом к осям упругой симметрии, требует соблюдения лекоторых предосторожностей, чтобы исключить влияние краевых эффектов. [c.222]

Расчетные и аксперимен-тальные значения упругих характеристик. Возможность использования приближенных зависимостей (см. табл. 9.5) при расчете упругих характеристик материалов, образованных системой двух нитей, оценивалась на различных типах стеклопластиков, структурные схемы армирования которых были показаны на рис. 9.6. У исследованных материалов в широких пределах варьировался угол наклона волокон основы к оси X, объемное содержание и свойства армирующих волокон. Экспериментальное определение упругих постоянных производилось в диапазоне линейной зависимости между деформациями и напряжениями. [c.277]

Иногда технические постоянные в главных направлениях упругой симметрии композита легко определяются экспериментально, однако возникает необ.юдимость определения упругих постоянных в системе координат / 2 3. Поэтому приведем зависимости, связывающие компоненты матрицы жест- [c.297]

Д.11Я анализа равновесного напряженного состояния применялся упругий потенциал Муни — Ривлина [см. формулу (3.1.5)] и использовалась изложенная в гл. I и При-ложении I теория нелинейной упругости [6, 7]. Для определения упругих постоянных и a испытанных резин применялся метод Ривлина — Саундерса [289] [линейная зависимость //2 (а — 1/а ) от 1/а из соотношения (3.1.23, б) для одноосного равновесного растяжения дает при экстраполяции прямой к 1/а О значение С , а по ее наклону определяется значение С ]. Таким образом, для сложнонапряженного состояния находились максимальные растягивающие (разрушающие) истинные напряжения в вершине надреза в момент начала его роста. Несмотря на то что это были равновесные, т. е. минимальные для данных внешних условий (температура, среда) характеристики растягивающих напряжений и деформаций, они оказались заметно выше неравновесных разрывных напряжений и деформаций. [c.203]

Здесь необходимо сочетание экспериментальных и аналитических методов теории упругости. анизотропного тела, причем наиболее естественным представляется экспериментальное определение упругих постоянных однонаправленного материала с последующим исследованием более сложных случаев анизотропии расчетным путем. [c.4]

Гающей кварцевого приемника, <5удет минимальной. Далее, с увеличением угла 6 до 02 энергия принимаемой ультразвуковой волны станет равной нулю. Угол 0i представляет собой угол полного отражения продольной волны, 02 — угол полного отражения поперечной волны. Выведите формулы определения упругих постоянных образца по углам 01 и 02, если скорость звука в окружающей образец жидкости равна vi. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...