Пластина бесконечная

Допустим, что источник теплоты перемещается на некотором расстоянии от края пластины уо (рис. 6.15). Считая границу I—/ адиабатической, создадим отражение теплоты от нее. Этого можно достигнуть, если предположить, что пластина бесконечна и в ней движутся одновременно с одинаковой скоростью два источника одинаковой мощности. Расстояние между действительным и фиктивным источниками равно 2уо- Распределение температуры в некотором произвольном сечении от действительного Q] и фиктивного а источников теплоты в бес- [c.183]

Будем считать размеры пластины бесконечно большими. Граничные условия задачи [c.169]

Согласно второй гипотезе (азз=0) каждый слой пластины бесконечно малой толщины находится в условиях плоского напряженного состояния. Поэтому на основании закона Гука [c.187]

Рассмотрим равновесие элемента срединной поверхности пластины бесконечно малых размеров. [c.192]

Для определения раскрытия в вершине дефекта в соединениях конечных размеров воспользуемся уравнениями связи между приложенными к пластине бесконечных размеров напряжениями ст и эквивалентными им по раскрытию 5 напряжениями а р, приложенными к пластине конечной ширины В [c.101]

Предположим теперь, что в пластине возникла трещина в направлении, перпендикулярном направлению растяжения, и трещина мала по сравнению с размерами пластины (рис. 48). Для простоты будем считать пластину бесконечной. Эта трещина не изменит существенно распределение напряжений в большей части пластины на расстоянии от трещины. Около концов трещины, конечно, возникнет концентрация напряжений, однако средний уровень напряжения в окрестности трещины понизится, так как образовалась новая свободная поверхность, на которой не действуют никакие нагрузки. [c.73]

Цилиндрический изгиб пластины. Представим себе пластину, бесконечно длинную в направлении оси у, загруженную постоянной в направлении этой оси нагрузкой (рис. 6.21, а). Вдоль оси х нагруз- [c.163]

Обтекание пластины ламинарным потоком жидкости. Рассмотрим ламинарный пограничный слой, образующийся при обтекании полубесконечной тонкой пластины продольным плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости постоянной скорости (рис. 11.1). Под полубесконечной пластиной в дальнейшем подразумевается тонкая пластина бесконечной длины, передний край которой расположен не на бесконечности для определенности предполагается, что передний край пластины совпадает с осью ОУ, а сама пластина лежит в плоскости ХУ. Бесконечно длинная пластина, передний край которой лежит в бесконечности, на,зы-вается бесконечной пластиной. [c.375]

Согласно теореме Жуковского сила Р нормальна к вектору скорости щ, а значит, дает составляющую в плоскости пластины, направленную к передней кромке (рис. 7.18) и называемую подсасывающей силой. Этот результат представляется парадоксальным, поскольку все элементарные силы давления, результирующей которых является сила Жуковского, нормальны к поверхности пластины. Однако его можно объяснить, если представить, что пластина имеет конечную, хотя и малую толщину с плавно скругленным передним (лобовым) концом и заостренным задним. При обтекании такого тела скорости на лобовой части будут очень большими (в пределе для бесконечно тонкой пластины — бесконечно большими), а на остальной части поверхности — конечными. Соответственно, давления на лобовой части будут весьма малыми, а на остальной поверхности — конечными. Так как поверхность тела не является плоскостью, элементарные силы давления, нормальные к его поверхности, дадут составляющие в направлении оси X, сумма которых и образует подсасывающую силу Р -Уменьшая толщину тела до нуля, в пределе получим обтекание пластины. [c.243]

Объяснение этому факту можно дать, если представить, что пластина имеет конечную, хотя и малую толщину с плавно скругленным передним (лобовым) концом и заостренным задним. При обтекании такого тела скорости на его лобовой части будут весьма большими (в пределе для бесконечно тонкой пластины — бесконечно большими), а на остальной части поверхности — конечными. Соответственно, давления на лобовой части будут весьма малыми, а на остальной поверхности — конечными. Так как поверхность тела не является плоскостью, то элементарные силы давления, нормальные к его поверхности, дадут составляющие в направлении оси х, сумма которых и образует подсасывающую силу Pj. Уменьшая толщину тела до нуля, в пределе получим обтекание пластины. [c.259]

При обращенном движении рассматриваемого крыла (рис. 8.21,6) давление постоянно на всей его поверхности и равно давлению на поверхности плоской пластины бесконечного удлинения, так как области влияния (конуса Маха с вершинами на передних точках концевых сечений О и О") не пересекают поверхность крыла. В этом случае коэффициент давления [c.233]

Тогда можно написать следующую систему дифференциальных уравнений, описывающих стационарное поле скоростей при смывании плоской пластины, бесконечной в направлении оси Oz. Уравнения движения [c.140]

Рассматривая силы и моменты, действующие на выделенный из пластины бесконечно малый элемент со сторонами dx и dy (см. рис. 8), можно получить следующие уравнения движения (инерция поворота не учитывается) [c.176]

Концентрация напряжений у круглого отверстия в пластине, растянутой в одном направлении. Имеем прямоугольную пластину, подвергнутую воздействию на двух противоположных кромках равномерно распределенной нормальной нагрузки интенсивностью а. Пусть в центре пластины имеется круглое цилиндрическое отверстие (рис. 9.51, а). Будем считать отношение диаметра отверстия к ширине пластины бесконечно малым. Поставим задачу [c.707]

Рассмотрим пластину бесконечно больших размеров с круговым отверстием радиуса го (рис.). На контуре пластины приложены равномерно распределенные растягивающие силы интенсивности р. У края отверстия действуют нормальные к поверхности пластины сжимающие силы интенсивности q, равномерно распределенные по кольцевой площадке с внутренним радиусом Го и наружным радиусом Гь Обозначим через г текущий радиус. Будем считать, что толщина пластины в три раза меньше диаметра отверстия. [c.18]

Изложенный в предыдущем параграфе метод расчета подшипника является в достаточной мере строгим лишь для пластины бесконечно большой длины. Введение не вполне обоснован- [c.474]

Предположим, что АГе- 0 (тепловая активность пластины бесконечно мала по сравнению с тепловой активностью среды) это означает мгновенное восприятие теплоты от нагретой пластины, сопровождающееся быстрым понижением температуры поверхности пластины до температуры среды. Действительно, если положить /Се = 0 ( =1)> 62 (Jfi т) = 0, а первое решение превратится в следуюш,ее [c.160]

Рассмотрим теплопроводность через газ, заключенный между двумя параллельными пластинами бесконечной длины, расстояние (характеристический размер) б между которыми соизмеримо с длиной свободного пробега Л молекул газа и достаточно мало для того, чтобы не возникала естественная конвекция, а температуры пластины связаны соотношением > Tj. В этом случае (Л =5 б) необходимо при расчете теплопроводности учитывать.эффект Смолуховского, т. е. наличие температурного скачка на пластинках, и записывать закон Фурье в виде [Л. 15, 17, 22, 107, 131 1 [c.156]

Этот вид уравнения соответствует течению вдоль плоской пластины, бесконечной в двух направлениях, с постоянной в направлении х скоростью, причем течение начинается с момента времени t = 0. [c.134]

Рассмотрим вязкость газа между двумя параллельными пластинами бесконечной протяженности, находящимися на расстоянии у=6 друг от друга, из которых одна неподвижна, а другая равномерно движется со скоростью V. Пусть длина свободного пробега Л молекул газа обратно пропорциональна давлению р и соизмерима с характеристическим размером о, что соответствует переходной зоне вакуума Л= б, которая для макроскопических характеристических размеров, например б>1 мм, наступает при р 10 - -10 мм рт. ст. и для микроскопических, например б < 1 MKj при давлении порядка атмосферного. Как известно из молекулярно-кинетической теории [2, 4, 5], в условиях переходной зоны вакуума движение газа вдоль поверхности твердого тела происходит со скольжением. Уравнение гидродинамики [c.213]

Вырежем из срединной плоскости пластины бесконечно малый элемент (рис. 20.45) и рассмотрим его равновесие под действием внутренних усилий и поперечной нагрузки q[x,y). [c.465]

Пластина бесконечная Колебания [c.346]

Кроме силовых критериев хрупкого разрушения типа (1.70), для описания условий разрушения тел с трещинами используются также энергетические и деформационные [22, 23] критерии. Первые из них предполагают либо определение энергии продвижения трещины на единицу длины G, вычисляемой при хрупком статистическом разрушении пластины бесконечных размеров и единичной толщины как (1.71), либо критическое напряжение через энергию, необходимую для образования свободных поверхностей в виде (1.72), (где Е — модуль нормальной упругости), либо работа А, совершаемая до начала спонтанного разрушения на единицу площади трещины F в виде (1.73). [c.22]

Рассмотрим течение в канале, ограниченном двумя параллельными пластинами бесконечной протяженности (рис. 15). [c.47]

Чтобы вывести линеаризованное уравнение, описываюш,ее изгиб-ные состояния равновесия пластины, бесконечно близкие к начальному, воспользуемся приемом фиктивной поперечной нагрузки. Основную идею этого приема поясним на примере задачи устойчивости прямого стержня. [c.190]

При изучении роста трещин используют методы и понятия механики разрушения, в частности понятие коэффициента интенсивности напряжений Kj (кгс/мм / ). В простейшем случае тонкой пластины бесконечно большой ширины с трещиной длиной 2/, [c.13]

Рис. 1.8. Пластина бесконечно большой ширины с трещиной при растяжении

Полученное решение, как и решение предыдущего пункта, годится для пластины бесконечной длины, если сделать предельный [c.94]

Если число пластин бесконечно, г=1, 2,. ... начальная температура равна нулю, причем первая пластина получает тепло от среды температуры V, то аналогичным путем находим [c.408]

Рассмотрим отрезок средней линии поперечного сечения пластины бесконечно малой длины dl (рис. 74) в координатах xyz. [c.110]

Рассмотрим простейший случай — стационарное безотрывное обтекание пластины бесконечного размаха потоком со скоростью Uo под углом атаки а. В этом случае система уравнений (3.18) принимает вид [c.66]

Отношение ширины канала к его высоте таково, что можно считать течение совпадаюп1 им в основных чертах с течением между двумя параллельными пластинами бесконечной протяженности. [c.88]

Например, при нагреве сварочной дугой полубесконечной пластины в точке О (рис. ЪЛ, б) граница А — А соприкасается с воздухом и излучает некоторое количество теплоты. Для простоты расчетов можно принять, что граница А — А теплонепроницаема, т. е. адиабатична. Выполнить это условие можно, пользуясь формальным приемом. Допустим, что пластина бесконечна и Б ней на расстоянии L по другую сторону от линии А — А в точке Oi действует точно такой же источник теплоты, как и в точке О. Очевидно, что тепловой поток через границу А — А от источника О равен в каждой точке линии А — А тепловому потоку от источника Oi. Суммарный тепловой поток через границу /4 —/4, следовательно, равен нулю. Температуру точек полубесконечной пластины находят путем сложения ординат кривой 1 с ординатами кривой I (рис. 5.7,6). Температура края полубесконечной пластины оказывается вдвое больше температуры соответствующих точек бесконечной пластины. Описанный прием компенсации теплового потока носит название метода отражения, так как в этом случае теплонепроницаемая граница может рассматриваться как граница, отражающая тепловой поток, идущий со стороны металла. [c.148]

Уравнение энергии (2.22) для двухмерного пограничного слоя (при стационарном тепловом режиме) также существенно упрощается. В этом случае Stf ix = О и dtjdz = О (пластина бесконечна в направлении г). В связи с малой толщиной теплового пограничного слоя 8, за основное изменение температуры можно принять изменение температуры по нормали к поверхности теплообмена. Тогда irtjdx и урав- [c.172]

В. А. Фок и Н. Н. Семенов, изучавшие явления пробоя диэлектриков, теоретически доказали возможность электро-теплового пробоя в идеально однородном диэлектрике, в котором нет никаких мест с заранее повышенными потерями. В своих расчетах они приняли образец диэлектрика в виде пластины бесконечно большой площади между такими же электродами. Это дало возможность рассматривать только среднюю часть пластины со строго однородным электрическим и тепловым полем и пренебречь краевыми условиями, искажающими поле. Очевидно, что в таком случае всю теплоотдачу от диэлектрика в окружающую среду надо считать через толщу диэлектрика на электроды, так как тепловое сопротивление на торцы будет бесконечно велико. Увеличение толщины диэлектрика при этом сильно ухудшает условия охлаждения, в силу чего должна снижаться электрическая прочность, что и наблюдается в действительности. Пробивное напряжение при этом растет медленней, чем толшлна. Согласно теории В. А. Фока и Н. Н. Семенова действующее значение пробивного переменного напряжения твердого диэлектрика в киловольтах определяется следующим уравнением [c.74]

Рассмотрим работу преобразователя на простом примере включения пьезопластины в электрический контур генератора (рис. 1.38, й). Считая пластину бесконечно протяженной в направлении, перпендикулярном х, тем самым не будем учитывать ее колебаний в поперечном направлении (одномерное приближение). Поверхности пластины нагружены средами с входными акустическими импедансами в направлении объекта контроля и Zft в противоположном направлении (там располагают демпфер). Здесь под входным импедансом понимается выражение, учитывающее активное и реактивное сопротивления границы колебаниям пьезопластины по толщине. Формулы для входного импеданса приведены в подразд. 1.4. Они учитывают наличие промежуточных слоев между пластиной и протяженной средой, удовлетворяющей условию (1.57). Такой средой являются расположенный с одной стороны пьезопластины демпфер, а с другой — изделие или акустическая задержка. [c.63]

Для определения точек бифуркации начального неискривлен-ного состояния пластины следует рассмотреть искривленное изгиб-ное состояние равновесия пластины, бесконечно близкое к исходному. Такое изгибное состояние равновесия пластины будем описывать функцией поперечного прогиба точек ее срединной поверхности [c.137]

Рассмотрим вязкость газа при изотермических условиях, находящегося между двумя параллельньши пластинами бесконечной протяженности, расположенными на расстоянии д = б друг от друга. Одна из пластин неподвижна, а другая равномерно движется со скоростью V. [c.162]

Для уяснения физического смысла числа Рейнольдса может бьггь использован следующий опьгг. В поток жвдкости перпендикулярно направлению движения поместим плоскую пластину бесконечно малой толш,ины (рис. 4.2, а). Силу, с которой поток воздействует на эту пластину, будем счрггать пропорциональной Затем установим эту же пластину в тот же поток, но параллельно направлению движения (рис. 4.2, б). Силу, с которой поток воздействует на пластину в этом случае, будем считать пропорциональной F . Подставив эти силы в (4.2), получим величину, пропорциональную числу Рейнольдса Re. [c.33]

В табл. 3.13 приведены характеристические уравнения (3.52) и соотношения для расчета функций А ( i ) и t/( i I) в случае охлаждения (нафе-ва) бесконечной пластины, бесконечного цилиндра и шара. Через Jq и J j обозначены функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков (значения этих функций приведены в табл. 3.12). Начало координат расположено на средней плоскости для пластины, на оси цилиндра и в центре шара. [c.194]

Описание сопротивления разрушению деталей с трещинами основано на установлении условий их распространения в связи с номинальной нагруженностью, температурой испытания, геометрией детали (обра.зца), среды и исходного структурного состояния материала. При этом условия распространения трещины при заданных условиях нагружения определяются кинетикой напряженного и деформированного состояния в вершине трещин. Напряженное и деформированное состояние в вершине трещины может быть охарактеризовано коэффициентом интенсивности напряжений Kj, определяемым при растяжении в условиях плоского напряженного состояния в упругой области соответственно в виде (1.70), где а — номинальное напряжение в брутто-сечении I — длина трещины / ИЬ) — поправочная функция, учитывающая геометрические размеры образцов (деталей) и для пластины бесконечных размеров равная единице. При начале спонтанного развития трещины в указанных условиях а = Окр ш Kj = Кю. [c.22]

Следуя работе [5], полагаем, что температура поверхности обтекаемой пластины устанавливается мгновенно (теплопроводность поверхностного слоя пластины бесконечно велика в направлении потока) и тепло, воспринимаемое пластиной, излучается поверхностным слоем в том же количестве. Тогда St = = <7ст, л/ pygWgAT, где дет, л — результирующая плотность излучения, которая в рассматриваемом случае является собственным излучением [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...