Модель «желе

Модель желе описывает ещё один тип возбуждений в металлах (анало- [c.601]

Размерная зависимость IP и электронного сродства (ЕА) довольно крупных кластеров натрия, содержащих до 350 атомов, изучалась с использованием формализма локального функционала электронной плотности, который применялся к двум моделям кластеров, предполагаемых сферическими [428]. В первой модели ионы решетки заменялись однородным пространственным распределением положительного заряда (модель желе ), тогда как во второй — положи- [c.232]

Согласно простой модели одновалентного металла, состоящего из точечных положительных атомных ядер, погруженных в однородный электронный газ (модель желе ), средняя энергия, приходящаяся на один электрон, равна [c.70]

Ближе к реальной ситуации модель "желе", в которой учитывается взаимодействие электронной и ионной подсистем, однако дискретные ионные остовы кристаллической решетки металла искусственно заменяются равномерно распределенным по объему положительным зарядом такой же величины. Возможность такого упрощения основана на том, что из-за эффектов экранирования потенциала ионных остовов электроны проводимости в металле рассеиваются [c.14]

До сих пор мы говорили об адсорбции на диэлектриках. В случае физической адсорбции на металлах рассматривается обмен виртуальными фотонами флуктуирующих диполей в газовой фазе и их зеркальных изображений в металле, идеализированном в рамках модели "желе". Часто потенциал изображения описывается моделью возбужденного поверхностного плазмона в металле при воздействии на него электромагнитной волны. Во всех случаях энергия взаимодействия [c.212]

Как мы отмечали в п.5.3.2, модель желе неприменима к переходным металлам, в которых необходимо учитывать строго направленные й (/)-орбитали. При адсорбции происходит сильное смешивание волновых функций адсорбированной молекулы и металла, характерные пики плотности состояний р( ) размываются. В этих случаях прибегают к кластерным численным методам расчета электронной структуры поверхностных комплексов с использованием [c.245]

Многофононный механизм захвата 90 Модель желе 14, 15, 173, 212 Морзе потенциал 214 Мономолекулярная адсорбция 221 Неустойчивости в поверхностных фазах 274,275 Нуль-мерные ЯЭС 80 Нернста-Эйнштейна соотношение 273 Носители горячие 27 [c.281]

Дисперсионное уравнение для фононов в модели желе [c.314]

Рассмотрим теперь решения дисперсионного уравнения (5.43) для случая, когда поведение ионов в кристалле описывается моделью желе . Как уже замечалось [c.314]

Соответствующее дисперсионное уравнение в модели желе есть [c.315]

В случае, когда поведение ионов описывается моделью желе , получаем [c.325]

В этой модели притяжение, индуцированное фононами, при нулевой частоте возбуждения как раз компенсирует экранированное отталкивание между электронами. Для частот, меньших и,,, эффективное взаимодействие между электронами носит характер притяжения, а для частот, больших 0) 1 — характер отталкивания. Таким образом, модель желе приводит к выводу, что все металлы являются сверхпроводниками. [c.325]

Показать в модели желе , что член в выражении [c.354]

Вычислить в модели желе время жизни электрона около поверхности Ферми, определяемое процессами излучения фононов. [c.354]

Вычислить в модели желе величину дрейфовой скорости, при которой длинноволновые фононные моды в металле при Т=0 становятся неустойчивыми. [c.354]

Решение. В качестве модели электронного газа используем низкотемпературный (9 4 ер) идеальный ферми-газ — N заряженных (eэ , = -е) частиц в объеме V, на однородном положительно заряженном фоне (модель желе ) с плотностью заряда р = еЫ/У. Эта модель, игнорирующая не только пространственную структуру ионной решетки металла и соответствующие изменения геометрии поверхности Ферми (см. гл. 2, 2, п. в) 3), но и вклад относительно тяжелых и малоподвижных (по сравнению с электронами) ионов в общие термодинамические характеристики системы, достаточно распространена в электронной теории металлов как самая простая и однокомпонентная. Удельные значения внутренней энергии, энтропии, теплоемкости и свободной энергии определяются выражениями (см. 2, п. в)-2) [c.290]

Чтобы сохранить однокомпонентную структуру уравнения Власова, используем следующую модель положительные ионы (очень тяжелые и малоподвижные по сравнению с электронами) будем считать не только неподвижными и равномерно распределенными, но и равномерно размазанными (модель желе ), и на фоне этого положительного заряда двигаются электроны, газ которых будет считаться невырожденным. Одночастичную функцию электронного газа Р, представим в виде [c.303]

В нащей модели желе Р++ = 1 Р+- = 1, и, рассчитывая по стандартным формулам, например, среднюю энергию взаимодействия частиц друг с другом, получаем [c.311]

Выявленный нами колебательный процесс в двухкомпонентной плазме называется ионным звуком. В отличие от обычного звука в системах из нейтральных частиц в механизме образования ионно-звуковой волны существенным является электрическое поле, возникающее вследствие движения электронов и ионов, а не столкновения частиц друг с другом, приводящие к возникновению локального давления, двигающего волну плотности. Над ионным звуком (рис. 243) расположена плазменная ветвь с небольшими поправками на т/М, так что однокомпонентная модель желе , использованная в 5 для получения основных результатов, оказалась не такой уж плохой, хотя в ней и нет ионного звука. > [c.409]

Пример II. Допустим в виде второго примера, что мы желаем построить модель солнечной системы, подобную настоящей, сохраняя для постоянной всемирного тяготения / такое же значение. [c.481]

Ограничения (7) необходимо выбрать такими, чтобы 1 (в случае 5 = 0 принимается решение об изменении ограничений (1) — (3) или (7), переходе к другой структурной схеме модели и т. д.). Жел ельно, что q было достаточно большим, но тем не менее q N (при qxN ограничения (7) фактически не работают). [c.43]

Положение восковой модели выбирают таким, чтобы в форме не получались воздушные мешки. Поверхности, которые должны быть наиболее чистыми, жела. тельно обращать вниз. [c.79]

Дисперсия плазменных колебаний обусловлена давлением сжимаемой электронной жидкости, возникающим вследствие хаотич. движения электронов (мера К-рого — фермиевская скорость Ир = рр т). Дисперсия плазменных колебаний демонстрирует их волновой характер в плазме распространяются продольные волны, групповая скорость к-рых линейно растёт с ростом д. В экспериментах проявляется не учитываемая моделью желе зависимость Юр от направления д, существенная при больших д. [c.601]

Металлы, Плазма типичных металлов — сильно вырожденная электронная ферми-жидкость, описание к-рой требует использования многочастичных методов и учёта структуры энергетик, зон. Однако мн. свойства простых металлов, в к-рых электроны проводимости принадлежат атомным з- и р-оболочкам, могут быть описаны в рамках т. н. модели желе , когда кристаллик. решётка заменяется однородно размазанным положит, зарядом ионов, на фоне к-рого колеблются электроны. Концентрация электронов п фактически является единств, параметром модели, т. к. в этом случае в(1)е = 1,ат. — масса свободного электрона, Из-за высоких п частота сор 10 с 1, а энергия плазмона ЙШр для большинства простых металлов 5—2.5 эВ (в Ка 5 эВ в Mg 11 эВ, в А1 16 эВ). [c.601]

В то же время теория электронных корреляций достигла больших успехом в так называемом приближении желе , в котором твердое тело рассматривается как система взаимодействующих электронов на однородном фоне положительных зарядов. В таком приближении не учитывается влияние потенциала решетки. Для описания ферми-жидкости гелий-3 был предложен подход, при котором расчеты из первых принципов, основанные на методах квантовой теории поля, объединяются с феноменологической теорией Ландау. Он дал приемлемые значения энергии связи, увеличения эффективной массы и теплоемкости (или плотности состояний), а также определенные сведения о необычайно разнообразных коллективных модах в системе взаимодействующих электроиов. Ясно, что модель желе для металлов в лучшем случае может служить лишь нулевым приближением. [c.182]

Сопоставление результатов расчетов поверхностного натяжения металлов, выполненных на основе модели "желе", с экспериментальными данными, позволило заю1ючить, что эта модель адекватна только для щелочных мета тлов с достаточно низкой электронной плотностью (п < 2,510 2 см ). Для металлов с более высокой концентрацией электронов, в которых среднее расстояние между свободными электронами и ионами решетки мало, пренебрегать периодическим потенциа юм кристаллической решетки уже нельзя. [c.15]

Те же теоретические методы (метод сильной связи и кластерные) были применены и к расчетам энергетического спектра ПЭС металлов. В простых металлах с широкими s и р-зонами расчеты, проведенные методом ЛКАО (линейные комбинации атомных орбиталей) предсказывают появление зоны шоклиевских ПЭС вблизи поверхности Ферми. Следует отметить, что имеется хорошее согласие между расчетами в приближении ЛКАО и моделью желе (см. п. 1.1.1). Дискретность ионного остова мало влияет на спектр ПЭС. [c.173]

Для определенности рассмотрим адсорбцию атома или молекулы на поверхности простого металла, аппроксимированного моделью желе (см. гл.1). В приближении ЛПС учитываются только ион-электронные взаимодействия и средняя энергия электростатического взаимодействия электронов. Обменно-корреляционный вклад в эти взаимодействия определяется из данных для объема кристалла. До взаимодействия атом (молекула), характеризующийся энергией ионизации I и энергией сродства к электрону и металл-желе с термоэлектронной работой выхода Фт являются независимыми квантовомеханическими системами — рис.8.1, я и в. После их взаимодействия и образования адсорбционного комплекса металл и адсорбированная частица представляют единую систему, в которой адсорбированному атому (молекуле) соответствует резонансное поверхностное электронное состояние — рис.8.1,6. Благодаря туннелирова- [c.244]

В первом из них, в так называемой модели желе , пренебрегают всеми эффектами, связанными с перио дичностью расположения ионов. Таким образом, ионы рассматриваются как положительно заряженная ионная плазма затравочные ионные частоты соответственно равны [c.305]

Установим теперь непосредственную связь между кинетическим уравнением и диэлектрической формулиров кой задачи, обсуждавшейся в предыдущем параграфе. Для простоты воспользуемся моделью желе и,, кроме того, ограничимся расчетом в рамках RPA. В этом приближении отличны от нуля будут только матричные эле-менты для пузеходов с испусканием или поглощением продольных фононов. Из выражений (5.58) и (5.20) еле-дует, что [c.333]

Заметим, что проведенное в п. 1 рассмотрение проблемы экранирования, не связанное явно с функциями распределения, нечувствительно к тому, вырождена система в статистическом смысле или классична. Мы использовали классичность системы только в момент выбора функции л(0, л). Этот выбор можно и изменить. Остановимся на интересном с практической точки зрения использовании качественного подхода в системе типа металла, где отрицательными ионами являются электроны (вырожденный газ, см. гл. III, 2, п. в)), а положительными — ионный остов кристаллической решетки. Чтобы не учитывать динамики этого остова, не играющей главной роли в рассматриваемом вопросе (он состоит из относительно тяжелых по сравнению с электронами ионов, подвижность которых ограничена еще и пространственной их локализацией по узлам решетки), заменим его равномерно размазанной средой с плотностью заряда po=eno=eNjV (модель желе ), на фоне которой свободно двигаются N электронов —е. Пренебрегая температурными поправками, можем положить [c.648]

Величина с — это радиус ядра дислокации, имеющий порядок Ь. Желая вычислить энергию более точно, мы должны были бы прибавить ск1да энергию ядра, которая уже не может быть найдена методами теории упругости, для ее подсчета необходимо прибегать к атомным моделям. Величина R представляет собою размер тела, для тела бесконечных размеров и энергия дислокации становится бесконечно большой. В связи с этим можно сделать следующее замечание. При построении дислокации мы исходили из неограниченной среды, в предположении бесконечных размеров тела были вычислены напряжения. В теле конечных размеров, вообще говоря, возникает дополнительная система напряжений, которая находится из условия равенства нулю сил, действующих на свободную поверхность. Для винтовой дислокации как раз дело обстоит просто, поверхность кругового цилиндра, [c.464]

Изобретатель какой-либо машины всегда желает, раньше чем осуществить свое изобретение, на деле убедиться, что оно будет функционировать так, как это с.ледует из его соображении он прибегает для этого к исследованию действия модели, надлежащим образом построенной в малом масштабе. Если эта модель Б своем деПствии подобна механически проектируемой машине, то изобретатель может обнаружить по каяедой величине, измеряемой непосредственно на модели, значение соответствующей механической величины при действии самой машины, в предположении, конечно, что он знает отношение механического подобия. [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...