Центр тяжести тела

На горизонтальный вал, лежащий в подшипниках Л и В, действуют с одной стороны вес тела Q = 250 Н, привязанного к шкиву С радиуса 20 см посредством троса, а с другой стороны вес тела Р = 1 кН, надетого на стержень ОЕ, неизменно скрепленный с валом АВ под прямым углом. Даны расстояния АС = 20 см, СО = 70 см, ВО = 10 см. В положении равновесия стержень ОЕ отклонен от вертикали на угол 30°. Определить расстояние I центра тяжести тела Р от оси вала АВ и реакции подшипников Л и В. [c.75]

Радиус-вектор центра тяжести тела с вычисляем как радиус-век/ор центра параллельных сил (рис 88) по формуле [c.93]

Используя понятие центра тяжести тела, введем понятие его центра масс. Силы тяжести элементарных частей тела и всего тела можно выразить через их массы Аш, и М и ускорение силы тяжести g с помощью формул [c.94]

В частности, рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собой равнодействующую сил тяжести, действующих на его частицы. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела . [c.11]

Понятие о центре параллельных сил используется при решении некоторых задач механики, в частности при определении положений центров тяжести тел. [c.86]

Исходя из полученных выше общих формул, можно указать конкретные способы определения координат центров тяжести тел. [c.90]

Дополнение. Этот способ является частным случаем способа разбиения. Он применяется к телам, имеющим вырезы, если центры тяжести тела без выреза и выре- у [c.91]

Один из возможных экспериментальных методов (метод подвешивания) состоит в том, что тело подвешивают на нити или тросе за различные его точки. Направление нити, на которой подвешено тело, будет каждый раз давать направление силы тяжести. Точка пересечения этих направлений определяет центр тяжести тела. Другим возможным способом экспериментального определения центра тяжести является метод взвешивания. Идея этого метода ясна из рассмотренного ниже примера. [c.92]

Основоположником механики как науки является знаменитый ученый древности Архимед (287—212 гг. до н. э.). Архимед дал точное решение задачи о равновесии сил, приложенных к рычагу, п создал учение о центре тяжести тел. Кроме этого, Архимед открыл и сформулировал закон о гидростатическом давлении жидкости на погруженное в нее тело, который носит его имя. [c.4]

Теорема 1. Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести тела находится на этой оси. [c.139]

Так как Хс = О и Ус = 0. то центр тяжести тела лежит на оси г, являющейся осью симметрии тела, и его положение на этой оси определяется лишь одной координатой [c.139]

Как видно из формул (32.1) или (32.2), положение центра масс системы в каждый момент времени зависит только от положения и массы каждой точки этой системы. Центр тяжести тела или системы тел является центром масс этой системы. Для доказательства этого воспользуемся формулами, определяющими координаты центра тяжести тела (см. ч. 1, Статика , 55) [c.90]

Эллипсоид инерции, соответствующий центру тяжести тела, называется центральным эллипсоидом инерции, а его оси симметрии — главными центральными осями инерции. [c.102]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Задание С.8. Определение положения центра тяжести тела [c.45]

Решение. На тело, пока оно находится в покое, действуют три силы сила тяжести Р = 20 н, сила F = 2t и нормальная реакция N плоскости АВ. В момент начала движения сила N, очевидно, обращается в нуль, и с этого момента на тело действуют только две силы F и Р. Проекция равнодействующей сил, приложенных к телу с момента начала движения, на ось лг, по которой будет двигаться центр тяжести тела, выразится так [c.284]

Выбирая начало координат в начальном положении центра тяжести тела, т. е. полагая л = 0, получаем [c.284]

Итак, сила инерции поступательно движущегося тела равна по модулю произведению массы этого тела на его ускорение, направлена противоположно этому ускорению и приложена в центре тяжести тела. [c.372]

Центр тяжести тела лежит на оси вращения. Тогда л-,, =О и, следовательно, [c.379]

После подстановки значений Ок в формулы (1) получаем формулы для определения координат центра тяжести тела, составленного из однородных объемов [c.181]

При решении некоторых задач на определение положения центра тяжести тел иногда необходимо знать, где расположен центр тяжести дуги окружности, кругового сектора или треугольника. [c.182]

Определение положения центра тяжести тела, составленного из тонких однородных стержней [c.184]

Определение положения центра тяжести тела, составленного из частей, имеющих простую геометрическую форму [c.197]

Чтобы решать задачи на определение положения центра тяжести тела, составленного из частей, имеющих простую геометрическую форму, необходимо иметь навыки определения координат центра тяжести фигур, составленных из линий или площадей. [c.197]

Задача 141-26. Определить положение центра тяжести тела, составленного из куба /, имеющею горизонтальную цилиндрическую канавку II, и прямоугольного параллелепипеда III (рис, 198) размеры в мм. [c.197]

Уравнения (1) и (2) применимы также и при рассмотрении поступательно движущихся тел. В этом случае любое твердое тело отождествляется с материальной точкой, имеющей массу всего тела и расположенной в его центре массы (А. И. Аркуша, 1.57) или в точке, совпадающей с центром тяжести тела. [c.321]

Для устойчивого равновесия тела, плавающего в по-) руженном состоянии (подводное плавание), необходимо, чтобы центр тяжести тела (точка С) лежал ниже центра водоизмещения (точка В, рис. III—7), [c.56]

Для устойчивого равновесия тела при надводном плавании необходимо, чтобы при крене тела (наклоне его оси плавания на угол 0) метацентр М (точка пересечения линии действия архимедовой силы с осью плавания) лежал выше центра тяжести тела С, т. е. чтобы метацеитрическая высота Н (расстояние между точками УИ и С) была положительна. [c.57]

Найги координаты центра тяжести тела, имеющего вид стула, состоящего из стержней одинаковой длины и веса. Длина стержня равна 44 см. [c.89]

I. е. образуют систему сходящихся сил. Если размеры рассматриваемого тела малы по сравнению с размерами земного шара, го силы тяжести элементарных частиц тела можно считать системой параллельных сил, направленных в одну сторону. Центром тяжести тела называют центр системы параллельных сил, которую приближешю образуют силы тяжести его элементарных частиц. [c.93]

Вопрос об определении центров тяжести тел будет рассмотрен в гл. VIII. Предварительно заметим, что если однородное тело имеет центр симметрии (прямоугольный брус, цилиндр, шар и т. п.), то центр тяжести такого тела находится в его цен<сре симметрии. [c.11]

При любом повороте тела силы остаются приложенными в одних и тех же точках тела и параллельными друг другу, изменяется только их направление по отношению к телу. Следовательно, по доказанному в 31, равнодействующая Р сил будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же неизменно связанную с телом точку С, являющуюся центром параллельных сил тяжести jOft. Эта точка и называется центром тяжести тела. Таким образом, центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с этим, телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести, действующих на частицы данного тела, при любом положении тела в пространстве. Что такая точка существует, следует из доказанного в 31. [c.89]

Допустим, например, что однородное тело имеет плоскость симметрии. Тогда этой плоскостью оно разбивается на две такие части, веса которых pi и р равны друг другу, а центры тяжести находятся на одинаковых расстояниях от плоскости симметрии. Следовательно, центр тяжести тела как точка, через которую проходит равнодействующая двух равных и параллельньщ сил pi и р , будет действительно лежать в плоскости симметрии. Аналогичный результат получается и в случаях, когда тело имеет ось или центр симметрии. [c.90]

Центр, масс. В однородном поле тяжести, для которого = onst, вес любой частицы тела пропорционален ее массе. Поэтому о распределении масс в теле можно судить по положению его центра тяжести. Преобразуем формулы (59) из 32, определяющие координаты центра тяжести тела, к виду, явно содержащему массу. Для этого положим в названных формулах Ph=mkg и P=Mg, после чего, сократив на g, найдем [c.264]

В табл 64 указагю, к какому из тел системы приложена возмущающая сила Р или пара сил с моментом М. Линия действия силы Р во всех случаях проходит через центр тяжести тела, к которому она приложена. [c.344]

Координатная плоскость хОу является плоскостью симметрии тела. Тогда центр тяжести тела лежит в этой плоскости, и ось вращения г как ось, перпендикулярная к плоскости симметрии, является главной осью инерции тела в точке О, поэтому Jyz J Если Fipn этом е = 0, то [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...