Ограничения метода наложения

ОГРАНИЧЕНИЯ МЕТОДА НАЛОЖЕНИЯ 65 [c.65]

Метод наложения потенциальных потоков, описанный в п. 7.1—7.5, имеет ограниченные возможности, так как заранее неизвестно, какие потоки надо сложить, чтобы получить требуемое течение, и, наоборот, неизвестно, какое течение получится, если сложить наперед выбранные потоки. В связи с этим задачу определения поля течения в заданных границах сложной конфигурации таким путем решить практически невозможно. Правда, используя суммирование непрерывно распределенных особенностей (источников, вихрей или диполей), можно свести задачу к интегральному уравнению. Это развитие метода наложения кратко изложено в п. 7.10. [c.236]

Если удается создать функционал, который необходимо минимизировать выбором всех неизвестных параметров, а также если определены все ограничения (связи), наложенные на эти величины, то такую экстремальную задачу легче решать, чем искать аналитическую форму решения (прямой метод). Теория вариационного исчисления полностью основана на косвенном методе. Ф. Гаусс ввел [10] скалярную функцию, названную мерой принуждения. Она имеет вид [c.70]

Таким образом, контактная задача представляет собой формулировку уравнений для движения двух тел с наложенными кинематическими (4.45) и статическими (4.46) ограничениями на их движения друг относительно друга. Существует два наиболее известных метода решения задач с ограничениями метод множителей Лагранжа и метод штрафных функций. Суть решения [c.152]

Зная прогибы для случая нагрузки, равномерно распределенной по концентрической окружности, мы можем теперь, пользуясь методом наложения, решить любой случай изгиба круглой пластинки, нагруженной симметрично относительно центра. Рассмотрим, например, случай, когда нагрузка равномерно распределена по внутренней части пластипки, ограниченной окружностью радиусом с (рис. 39). [c.81]

Необходимо иметь в виду, что рассмотренный в 50 метод суммирования потерь напора (его обычно называют методом наложения потерь, или суперпозиции) имеет ограниченную область применения. Он дает правильные результаты лишь в тех случаях, когда длины прямолинейных участков трубопровода между отдельными местными сопротивлениями таковы, что в их пределах прекращается возмущающее влияние сопротивлений и поток жидкости стабилизируется. [c.157]

Для практических расчетов описанный метод наложения тепловых потоков имеет ограниченное применение ввиду его сложности, однако его анализ позволяет создать более простую методику расчета времени нагрева в многозонной печи. [c.168]

Метод наложения давления на защемленную по контуру пленку полимера имеет весьма ограниченную область применения. Оптический метод может использоваться для исследования внутренних напряжений в полимерных покрытиях, нанесенных на прозрачную оптически чувствительную подложку. Консольный метод исследования внутренних напряжений может использоваться практически почти во всех случаях. Единственным условием его применения является упругость подложки. Метод прост в конструктивном оформлении, может использоваться в широком [c.157]

В тех случаях, когда речь идет о численном решении задачи, она, разумеется, может быть приближенно доведена до конца, например обычными методами приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. Если же, однако, речь идет о нахождении общего решения, т. е. об умении записать решение дифференциальных уравнений (28) в замкнутой форме, то задачу такого рода можно решить лишь для отдельных частных случаев функциональных зависимостей, выражающих силы. Теория дифференциальных уравнений гарантирует лишь то, что это решение существует и является единственным (при нестеснительных для механики ограничениях, наложенных на функции, выражающие силы) и что движение полностью определяется заданными начальными данными (29). [c.63]

Сущность оптимизации при выбранной комплексной целевой функции сводится к отысканию при наложенных ограничениях таких значений параметров механизма, которые дают максимум (минимум) целевой функции, характеризующей комплексную эффективность проектируемой машины. При этом используются математические методы оптимизации, позволяющие осуществить непрерывный поиск направления улучшения внутренних параметров механизма за счет количественного изменения их значений. Так как комплексная целевая функция, получаемая сверткой векторных критериев, определяется неявным образом от внутренних параметров синтеза, что не позволяет оценить ее свойства (выпуклость, вогнутость и т. д.), то решение задач оптимизации ведется с помощью поисковых методов, получивших название методов математического программирования. В настоящее время нет экономичного, универсального метода, дающего высокую гарантию получения наилучшей совокупности внутренних параметров машины и механизма, пригодного для решения любой задачи оптимизации. В зависимости от класса решаемых задач из имеющихся в наличии программ, входящих в программное обеспечение методов оптимизации, выбирают такую, которая дает наиболее высокую вероятность отыскания оптимальной совокупности определяемых параметров с наименьшими затратами машинного времени. [c.316]

Из сказанного выше видно, что основная идея С. А. Чаплыгина получения уравнений движения неголономных систем заключается в отказе от метода множителей Лагранжа и применении непосредственного исключения зависимых обобщенных скоростей. Ограничения, наложенные С. А. Чаплыгиным на уравнения связей, кинетическую и потенциальную энергии, легко устранимы. Это, собственно, и было выполнено П. Аппелем, а затем Больцманом и Гамелем. [c.164]

Метод С. А. Чаплыгина приводит к системе уравнений с первыми N независимыми обобщенными координатами Лагранжа, Зависимые обобщенные скорости исключаются на основании уравнений связей. Если оставить в стороне частные особенности вычислений С. А. Чаплыгина, связанные с ограничениями, наложенные им на коэффициенты уравнений связей и силы, действующие на точки системы, то основными особенностями его метода является выбор независимых координат и способ исключения зависимых обобщенных скоростей. [c.164]

При более сложных зависимостях, не описываемых дифференциальными уравнениями, пользуются численными методами оптимизации. Например, если целевая функция зависит от элементов решения линейно, а наложенные на них ограничения также имеют вид линейных равенств (или неравенств), экстремум находят методо.м линейного программирования. [c.458]

При наложении ограничений типа неравенств (7.53) метод Лагранжа становится непригодным. [c.261]

Применявшиеся до последнего времени аналитические методы обеспечивали решение лишь отдельных наиболее простых частных задач при условии, что текущие размеры обрабатываемых деталей представляют независимые случайные величины, подчиняющиеся законам распределения, которые могут быть выражены аналитически. Недостаточность аналитических методов расчетов определила одно из направлений дальнейшего развития теории управления точностью производства. Оно связано с разработкой общих методов исследования и расчета точности сложных метрологических операций без наложения каких-либо ограничений на характер закона распределения случайных величин размеров изделий, погрешностей их формы и погрешностей измерений, а также на вид статистических объектов управления, которые могут представлять собой как случайные величины, так и случайные процессы с различной степенью автокорреляционной связи. Таким эффективным и универсальным направлением явилась разработка методов имитационного моделирования на ЭВМ операций контроля и управления точностью [1]. [c.22]

Основная идея развития метода состоит в том, что при условии наложения определенных ограничений по запасам устойчивости на линейную часть системы высокочастотные составляющие (вторая и выше) переходного процесса за интервалы времени между переключениями реле будут успевать приходить к своим установившимся значениям, будут успевать затухать. Переходные процессы высокочастотных составляющих в таких системах можно рассматривать как процессы самостоятельные, возникающие в линейной системе при скачкообразных изменениях входного сигнала (переключениях реле), и для их исследования можно применять алгоритмы метода эффективных полюсов и нулей. Переходные процессы первой составляющей (основной тон) необходимо рассматривать с учетом взаимного влияния линейной части и реле. [c.226]

Приведенные ниже уравнения позволяют рассчитывать изменение параметров во времени для равновесной сжимаемой среды, движущейся в одномерном нестационарном потоке. В основу решения положен известный метод характеристик. Решение уравнений производится разностным методом в его первом нелинейном приближении. Подробно рассмотрены различные типы граничных условий, позволяющие применить развитый расчетный аппарат для решения различных конкретных задач. Полученные решения содержат в себе как частный случай решения для динамики неподвижного теплоносителя и для квазистационарного течения теплоносителя. Эти решения могут быть получены из общего решения для нестационарного потока путем наложения определенных ограничений на скорости распространения трех волн возмущения прямой, обратной и транспортной. [c.12]

Другой класс объектов исследования, для которых, не представляется возможным применение фундаментальных формул линейной теории точности, - механизмы с уравнениями движения, заданными в неявном виде. Указанные обстоятельства привели к дальнейшему развитию теории точности, связанной, в частности, с разработкой общих методов исследования точности сложных кинематических цепей (без наложения каких-либо ограничений на вид кинематических пар, их звеньев или формы записи уравнений, описывающих движение последних). [c.478]

Некоторые аналитические решения задачи проектирования круглых пластин получены на основании теории предельного равновесия [133]. Известны попытки применения методов теории управления и принципа максимума Понтрягина для проектирования диска [25, 40, 66]. Эта задача решается в предположении, что материал подчиняется определенному критерию текучести при наложении ограничений на эту величину и определении оптимального управления (закона распределения толщин), отвечают,его заданным ограничениям при минимуме массы. Перечисленные методы позволяют решать некоторые частные задачи. [c.202]

Как следует из (1.3), при уменьшении фрактальной размерности кластера возрастает неоднородность его структуры. Естественным следствием неоднородности структуры является неоднородность физико-химических свойств агрегатов дисперсных систем, которая проявляется при наложении даже однородных воздействий или полей. Недостаточное внимание к описанию структур, а также отсутствие эффективных методов описания их неоднородности побуждало к поискам методов описания в рамках представлений о средних значениях физико — механи— ческих характеристик. Вместе с тем очевидна и ограниченная их информативность в тех случаях, когда необходимо вычислять локальные характеристики, в частности прочность. Особенно это касается фрактальных дисперсных систем, для которых характерна сильная неоднородность структуры. [c.45]

Один из менее благоприятных случаев, который часто встречается, это восстановление более или менее прямого и резкого края протяженного предмета. Для простоты мы обсудим лишь случай поглощающей полуплоскости, ограниченной прямым краем. Восстановление дает одно резкое изображение, но за ним на расстоянии 2zo появляется изображение- двойник в виде сопряженной плоскости с протяженной системой полос Френеля, которые могут быть настолько контрастными, что маскируют даже изображения немного отступающих от края малых предметов, которые сами по себе могли бы быть весьма подходящими предметами для дифракционной микроскопии. Покажем теперь, что в этом весьма неблагоприятном случае результат может быть значительно улучшен с помощью метода темного поля. Как уже говорилось, в этом методе прямая, или освещающая, волна устраняется после того, как она пройдет голограмму, с помощью малого, предпочтительно размытого черного пятна, наложенного на действительное изображение отверстия источника. Размытие , т. е. распределенное пропускание пятна, приводит к тому, что дифракционные полосы, которые могут возникнуть в случае резко ограниченного пятна, здесь отсутствуют. [c.298]

Чтобы установить наиболее неблагоприятное распределение нагрузок, Годар ) рекомендовал применять линии влияния в несколько ограниченном смысле (ограниченном тем обстоятельством, что принцип наложения в строгом решении неприменим). Автор настоящей книги произвел исследование изгиба ферм жесткости с помощью тригонометрического ряда ). Этим способом удалось определить влияние сосредоточенной силы, что требуется для построения линий влияния. Метод рядов был обобщен Г. Блей- [c.514]

Исторически теория информации заимствовала многие понятия из статистической механики. Среди прочих, к ним относится понятие информационной энтропии, введенное Шенноном [151]. Однако теперь, когда теория информации представляет собой хорошо разработанную теорию, можно, следуя Джейнсу [98, 99], принять ее положения за исходные и применить их к статистической механике. В частности, мы увидим, что все равновесные распределения Гиббса могут быть выведены из условия максимума информационной энтропии при соответствующих ограничениях, наложенных на статистический ансамбль. Отметим, однако, что подход, основанный на теории информации, не следует рассматривать как строгое обоснование статистической механики ). Но во всяком случае, он предоставляет собой очень удобный эвристический метод построения функций распределения и статистических операторов. Этот метод оказывается особенно полезным в неравновесной статистической механике. [c.49]

Метод Лагранжа позволяет также учитывать возможные ограничения, накладываемые на движение точки переменной массы. Пусть движение точки стеснено связями с уравнениями связей вида fj r,t) = О, = 1,2. Тогда принцип Гамильтона для определения уравнений движения с учетом наложенных ограничений можно применить к новой функции L + jfj, где j — неопределенные числовые множители Лагранжа. В этом случае вариационный принцип Гамильтона в общем виде выглядит так [c.73]

Действительно, непосредственное использование итеративного метода, применяемого в задаче с начальными условиями, позволяет доказать существование решения только при ограничениях, наложенных на размер области [26, 27]. Первые доказательства существования и единственности для области произвольных размеров [28, 29] основываются на детальном изучении [29] оператора свободного переноса Z) = -5/5x, и в частности на неравенстве вида [c.440]

Методы аналитической механики, с элементами которой мы теперь познакомимся, позволят нам при некоторых ограничениях, наложенных на связи системы, полностью решить задачу о ее движении или равновесии. [c.309]

В ультрафиолетовой области чувствительность анализа, как правило, выше, чем в инфракрасной или при комбинационном рассеянии. В основном иссле- дуются жидкости. Ограничения метода возможно разложение вещества под действием ультрафиолетового излучения характерные полосы поглощения часто лежат в труднодоступной области спектр, как правило, состоит из широких полос и при анализе смесей наложение их резко снижает возможности метода. [c.304]

Существует много различающихся деталями вариантов построения глобальной системы уравнений жесткости. Рассматриваемые в данной главе подходы — это прямые методы жесткости и методы конгруэнтных преобразований. Изложив эти методы, в разд. 3.4 задержимся для того, чтобы сделать обзор преимуществ (и некоторых ограничений) метода конечных элементов как общей процедуры расчета конструкций. В разд. 3.5 перейдем к изучению специальных операций над глобальными уравнениями, при этом часть операций необходима, а часть полезна. Сюда входят разбиение на подконструкции, наложение ограничений и использование координат узлов. [c.70]

Эти три условия выполняются далеко не всегда, и механика изучает методы, с помощью которых законы, полученные для систем, удовлетворяющих этим условиям, могут быть использованы и в тех случаях, когда какое-либо из этих условий не выполняется. Как мы уже видели выше, предположение о том, что время не зависит от пространства и материи и что пространство является евклидовым, однородным и изотропным, сделало невозможным рассматривать причины такого в 1Жиейшего явления материального мира, как взаимодействие материи, и заставило в рамках этой простой модели искать для описания взаимодействия обходные пути —ввести понятие о дальнодействии. Тот же прием используется в механике, если условия Г —3° не выполнены помимо сил, возникающих при выполнении условий 1° —3°, в этих случаях вводятся дополнительные силы, которые подбираются так, чтобы скомпенсировать нарушение условий 1° —3° и распространить законы механики на случай, когда не все эти условия выполняются. Так, например, поступают в механике для того, чтобы распространить ее законы на случай, когда изучается движение относительно неинерциальных систем отсчета. Аналогичным образом изучается движение системы, материальный состав которой меняется во время движения. Этот же прием используется иногда и для исследования движений в тех случаях, когда в пространстве существуют ограничения, наложенные на координаты [c.65]

Кинематические ограничения, наложенные на перемещения точек модели, качественно характеризуют степень стеснения при совместном деформировании структурных элементов. Отметим, что наложение этих ограничений не единственно. Если предположить однородность поля перемещений по нормали к граням каждого структурного элемента в любом сечении куба (см. рис. 5.2), то для растяжения-сжатия модели получим завышенные характеристики жесткости. При этом расчет усложнится на порядок вместо 27 уравнений получим 81. Аналогичная модель трехмерноармированного материала была рассмотрена в работе [121]. Расчет констант для нее проводили методами теории упругости с наложением упомянутых выше кинематических условий на гранях каждого элемента. Решение граничной задачи методом конечного элемента [c.138]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

Толщина слоя продуктов реакции в композитах Ti — В и Ti — Si достигает 2 мкм и охватывает весь представляющий интерес интервал толщин в практически важных материалах. Поэтому исследования кинетики реакции должны быть проведены в этом интервале толщин. Однако методы исследования роста столь тонких слоев развиты еще недостаточно, и поэтому точность измерений окажется невысокой при наложении указанных, ограничений толщины. Рэтлифф и Пауэлл [35] изучали реакцию между титаном и карбидом кремния и обнаружили заметное изменение скорости реакции при толщине реакционной зоны 10 мкм. Этот эффект не наблюдался при толщинах менее 4,4 мкм. Авторы показали, что изменение механизма реакции может быть обусловлено насыщением поверхностного слоя титана углеродом из карбида кремния. Если толщина слоя титана значительно меньше использованной авторами этой работы (3,81 мм), то насыщение титана углеродом будет происходить быстрее, и изменения кинетики реакции, обусловленные этим процессом, будут происходить на более ранних стадиях. Следовательно, необходимо компромиссное решение между HHMieHHeM точности, вызванным ограничениями толщины исследуемого слоя, и большей значимостью данных для таких толщин слоев, которые возникают на практике. [c.101]

Хотя результаты первых попыток исследования распространения погранияной трещины были не вполне понятны, они позволили обнаружить наиболее простой способ непосредственного экспериментального определения энергии адгезии Дальнейшее развитие этих методов могло бы дать способ независимого определения затраченной энергии и механизма диссипации в композитах. Помимо этого существуют другие оценки прочности при разрушении адгезионных слоев, основанные на измерении вязкости распространения трепщны в полимерном клее между двумя твердыми телами. Чтобы обеспечить распространение трещины по центру связующего слоя на конечном расстоянии от границы раздела, особое внимание в таких исследованиях (например, в работах [44, 53, 63]) было уделено частным видам геометрии, толщине связующего слоя, условиям отверждения и скорости распространения трещины. Ясно, что при таких условиях происходит разрушение связующего слоя, а не границы раздела, поэтому разрушение композита следует рассматривать как разрушение полимера при наложенных механических ограничениях. [c.260]

Задача о движении системы с го-лономными связями формально всегда может быть решена, что частично объясняется возможностью исключения зависимых координат. Однако для задач с неголономными связями общего метода решения не существует. Правда, дифференциальные уравнения неголономных связей можно рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями движения и тогда можно исключить зависимые величины с помощью метода множителей Лагранжа, который мы рассмотрим позже. Однако в более специальных случаях неголономных связей требуется индивидуальный подход к каждой задаче. При формальном изложении классической механики почти всегда предполагается, что любая имеющаяся связь является голономной. Это ограничение несколько сужает применимость общей теории, несмотря на то, что в повседневной практике нередко встречаются неголоном-ные связи. Причина этого состоит в том, что связи, наложенные на систему, обычно реализуются посредством различных поверхностей, стенок или стержней и играют заметную роль лишь в макроскопических задачах. Но современных физиков интересуют главным образом микроскопические системы, в которых все объекты (как внутри системы, так и вне ее) состоят из молекул, атомов и еще более мелких частиц, порождающих определенные силы. Понятие связи становится в таких случаях искусственным и встречается редко. Связи используются здесь лишь как математические идеализации, полезные при описании [c.25]

Технологический процесс обработки на металлорежущих станках как объект управления представляет собой нелинейную систему с несколькими управляющими воздействиями. Поэтому управление отдельными параметрами процесса резания без учета их совместного влияния на основной показатель качества технологического процесса не дает желаемого эффекта от применения систем автоматического управления, основанных на прямых и косвенных методах. Эта проблема может быть решена путем создания систем автоматической оптимизации. Задача, которую осуществляют эти системы, совпадает с задачей математического программирования. Действительно, задача математического програм-. мирования, как известно, заключается в нахождении условий экстремума некоторой функции многих переменных. В общем случае при этом могут иметь место ограничения или связи, наложенные на переменные. Поэтому систему автоматической оптими- [c.250]

Значительно подробнее разработаны численные методы решения задач приспособляемости с помощью, аппарата математического программирования (главным образом, линейного). Для их использования необходимо получение соответствующих дискретных математических моделей, что дбстигается заменой дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений и наложением ограничений на переменные в конечном числе узловых точек. Такой подход реализуется проще всего при расчете стержневых систем (фермы, рамы), при условии что ограничения на величины внутренних усилий имеют вид линейных неравенств, а выражения для определения пластической диссипации соответственно линейны относительно неизвестных скоростей (приращений) деформации. При выполнении расчетов используются различные варианты прямого и двойственного симплекс-методов [70, 71, 74, 95, 152 и др.], методы определения чебышевской точки системы линейных неравенств [37] и другие вычислительные схемы и алгоритмы. [c.38]

Целью оптимизации является отыскание внутри этой области изображающей точки, обращающей в максимум критерий качества (отыскание оптимального управления). Очевидно, при наличии ограничений точка оптимального управления может лежать на границе области работоспособности. Таким образом, задача оптимизации струйных элементов является задачей на условный экстремум. Задача отыскания условного экстремума может быть решена методами вариационного исчисления, либо методами линейного или нелинейного программирования и т. д. в зависимости от математического выражения целевой функцип и наложенных ограничений. [c.27]

Напомним, что задача линейного программирования [102] заключается в отыскании лшнимума или максимума некоторой функции цели, линейно зависящей от определенного чнс.та переменных, на которые наложен ряд линейных ограничений — равенств или неравенств. Особенностью такого рода задач является то, что они не могут быть разрешены классическими методами вариационного исчисления, поскольку часть ограничений выражена в виде [c.240]

Трудности составления динамических уравнений движения механических систем точек методом уравнений Лагранжа Ьго рода, вызываемые большим числом налагаемых связей, нельзя преодолеть, оставаясь в рамках метода неопроделенных множителей. По существу метод неопределенных множителей имеет в виду дать сразу ответ на очень большое число вопросов. Ведь, решая динамическую задачу методом уравнений Лагранжа Ьго рода, мы получаем и закон движения каждой точки системы, и реакции всех наложенных на систему связей. Применяя метод обобщенных координат, мы, пользуясь большим числом ограничений, налагаемых связями, принципиально упрощаем рассмотрение, изучая некоторые интегральные характеристики движения системы. Детали движения отдельных точек познаются в новом методе после исследования интегральных характеристик. Реакции связей при изучении движения методом обобщенных координат полностью исключены. Таким образом, трудности, вносимые большим числом связей в методе неопределенных множителей, становятся источником преимуществ в методе обобщенных координат. [c.490]

Итеративная процед фа расчета одномодового модана, описанная в [27, 28], была построена на базе математического метода обобщенных проекций. Метод обобщенных проекций был разработан и строго обоснован для восстановления функции по имеющейся априорной информации [40 . Суть метода — в последовательном построении математических проекщш на замкнутые множества, соответствующие ограничениям, наложенным на функцию и ее спектр. Введем несколько основных понятий. Для любого замкнутого множества некоторая функция pj = может быть названа проекцией д на Су еоп Е Су и [c.420]

Выражения (4-15) — (4-23) позволяют определить все проводимости определяющие температуру корпуса аппарата. Расчет /к по формулам (4-3) (4-17), (4-19) и (4-22) выполняется методом последовательных приближений описанным в 2-5. Оценка температуры Для рассматриваемого случая производится по формулам (4-3), (4-18), (4-20) и (4-23). Заметим в заключе ние, что в приведенном расчете не учтены лучистые тепловые потоки от бо ковых поверхностей корпуса, обращенных к приборам 7 и 2, к стенкам от сека. Основанием для этого служит ограничение, наложенное на соотноше ние размеров боковых граней корпуса и толщин зазоров между корпусом и приборами. Если это соотношение таково, что 6 1,2 < и 5 1,2 С то на основании рис. П1-15 коэффициенты облученности стенок отсека ука ванными боковыми поверхностями корпуса малы и соответствующие лучи стые тепловые потоки могут не учитываться. [c.109]

Ранее были рассмотрены методы повышения выхода по току, связанные с составом электролита и режимом хромирования. Сравнительно новым является метод снижения диффузионных ограничений, осуществляемый интенсивным перемешиванием прикатодного слоя электролита. Оно достигается движением всего объема электролита вдоль хромируемой поверхности (хромирование в проточном электролите) перпендикулярно хромируемой поверхности (анодноструйное хромирование) и при наложении ультразвукового поля. Наибольшая интенсивность перемешивания создается ультразвуковым полем. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...