Методы оптимизации

Применение математических методов оптимизации как для определения траектории режущего инструмента, так и количества и рода операций, их последовательности, очередности и установок и позиций детали в процессе обработки, а также и режимов резания обеспечивают повышения качества и производительности обработки. [c.157]

Рассмотрим необходимые и достаточные условия экстремума. Классические методы оптимизации используют тогда, когда известно аналитическое выражение функции Р (X) и известно, что она по крайней мере дважды дифференцируема по переменным проектирования. Тогда для определения экстремума используют необходимые и достаточные условия безусловного экстремума. Эти условия легко получить с помощью разложения f (X) в окрестностях экстремальной точки X в ряд Тейлора [c.278]

В конкретных задачах оптимального проектирования довольно часто зависимость критерия оптимальности F от параметров проектирования X получается слишком сложной. В этих случаях вместо вышеизложенных регулярных методов оптимизации используют методы случайного поиска. В этих методах направление поиска Р выбирают случайно, например, равновероятно в пределах гиперсферы с центром в точке X<, i. Существует огромное число алгоритмов случайного поиска. Следует отметить, что регулярные алгоритмы поиска являются частным (а точнее, вырожденным) случаем стохастических алгоритмов. [c.290]

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ [c.298]

Методы оптимизации технологических процессов рассмотрены на примерах управления технологическим процессом производства магнитоуправляемых контактов и управления технологической установкой. [c.301]

Подходы к выбору структуры КТС САПР. При проектировании КТС САПР широкое применение находят методы оптимизации и моделирование. [c.337]

Количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации. [c.14]

Таким образом, заданное передаточное отношение можно обеспечить множеством различных схем планетарных передач, которые будут значительно отличаться по размерам, к. п. д., динамическим качествам. Схемы должны выбираться как с учетом качества простых планетарных передач, из которых компонуется зубчатый редуктор, так и назначения механизма, условия и режима его работы, места установки, а также учета типа передачи и вида зацепления, распределения и г ц по ступеням и выбора числа ступеней, оценки потерь на трение, вибрации и упругости звеньев и пр. Поэтому в общем случае выбор схемы с учетом множества факторов может быть выполнен только методами оптимизации с применением ЭВМ. [c.420]

Инженерный подход к конструированию опирается на накопленный опыт применения методов оптимизации в электромеханике, эвристические соображения и интуицию, а также глубокое изучение и понимание объектов проектирования. Обычно сначала конструируются несколько вариантов алгоритмов, которые по предварительным оценкам кажутся конкурентоспособными. Затем алгоритмы более детально исследуются при решении конкретных задач. После сравнительного анализа отбирается наилучший вариант (варианты). Из-за отсутствия гарантий оптимальности полученные таким путем алгоритмы непрерывно совершенствуются как на стадии разработки, так и в процессе эксплуатации. [c.145]

Полак Э. Численные методы оптимизации.— М. Мир, 1974. [c.267]

Задача синтеза решается либо просто как поиск параметров, удовлетворяющих целевой функции, либо как выбор таких их значений, при которых целевая функция имеет экстремальное значение. В этом случае говорят об оптимальном синтезе механизма по нескольким параметрам. Практически оптимальный синтез всегда возможен только с применением ЭВМ при использовании математических методов оптимизации случайного поиска, направленного поиска и т. п. [c.62]

Сущность оптимизации при выбранной комплексной целевой функции сводится к отысканию при наложенных ограничениях таких значений параметров механизма, которые дают максимум (минимум) целевой функции, характеризующей комплексную эффективность проектируемой машины. При этом используются математические методы оптимизации, позволяющие осуществить непрерывный поиск направления улучшения внутренних параметров механизма за счет количественного изменения их значений. Так как комплексная целевая функция, получаемая сверткой векторных критериев, определяется неявным образом от внутренних параметров синтеза, что не позволяет оценить ее свойства (выпуклость, вогнутость и т. д.), то решение задач оптимизации ведется с помощью поисковых методов, получивших название методов математического программирования. В настоящее время нет экономичного, универсального метода, дающего высокую гарантию получения наилучшей совокупности внутренних параметров машины и механизма, пригодного для решения любой задачи оптимизации. В зависимости от класса решаемых задач из имеющихся в наличии программ, входящих в программное обеспечение методов оптимизации, выбирают такую, которая дает наиболее высокую вероятность отыскания оптимальной совокупности определяемых параметров с наименьшими затратами машинного времени. [c.316]

Гл. 5 имеет ключевое значение. Здесь рассматриваются особенности построения математических моделей преобразования энергии в ЭМУ, удовлетворяющих ряду требований с позиций их применения в САПР, а также основные математические методы оптимизации проектных решений и методы автоматизированного конструирования. [c.7]

Например, объектная подсистема поиска оптимальных проектных решений строится на основе инвариантной подсистемы оптимизации. В составе последней находится программное обеспечение, реализующее математические методы оптимизации. Здесь нет возможности для учета конкретных особенностей математического описания того или [c.23]

Методы оптимизации проектных решений [c.143]

Все рассмотренные особенности математического описания являются определяющими при выборе методов оптимизации ЭМУ. [c.149]

Прежде всего рассмотрим возможности классических или аналитических методов оптимизации, основанных на применении средств дифференциального и вариационного исчислений для определения экстремума функции цели. Эти методы позволяют определить лишь необхо-. димые признаки относительного или локального экстремума, для чего используются частные производные функции цели по параметрам. Применение классических методов возможно только при условии дифференцируемости указанной функции. Как известно, в точке экстремума все частные производные функции обращаются в нуль, т. е. [c.149]

Методы оптимизации, применяемые в автоматизированном проектировании, должны отвечать ряду общих требований, среди которых необходимо назвать их способность находить приближение к глобальному экстремуму функции цели в условиях действия ограничений, приемлемость затрат на решение практических задач, простоту реализации методов в виде соответствующих алгоритмов и программ. С этих позиций в дальнейшем более подробно рассмотрим несколько методов, являющихся типичными представителями конкретных групп в соответствии с приведенной классификацией и нашедших в настоящее время преимущественное применение для оптимизации ЭМУ. Описание других методов можно найти, например, в [6]. [c.153]

Наиболее распространенным приемом, позволяющим отстроиться от локальности направленных методов поиска, является организация алгоритмов, в которых на первом этапе применяется пассивный поиск, а в дальнейшем — один из методов направленного поиска. Такое комби нирование методов оптимизации позволяет вести направленный обзор области поиска из нескольких начальных точек (как это показано в примере на рис. 5.21), которые могут формироваться методами сканирования или статистических испытаний. Важно отметить, что начальные точки должны находиться в области допустимых значений параметров. Схема организации комбинированного алгоритма поисковой оптимизации, дающего возможность определять приближения к глобальному экстремуму функции цели, представлена на рис. 5.28. [c.164]

Такая универсальная характеристика рассматриваемых методов оптимизации, как затраты на поиск, и может быть принята для сравнительной оценки эффективности всей группы методов поисковой оптимизации. [c.169]

Понятно, что сравнение эффективности применения различных методов оптимизации необходимо проводить в сопоставимых условиях, которые могут быть достигнуты при задании одинаковой требуемой точности решения одних и тех же задач с помощью разных методов. В то же время следует иметь в виду, что различные группы методов обладают и разными возможностями в решении задач оптимизации. [c.170]

После получения некоторого количества прототипов можно перейти к решению собственно задачи параметрической оптимизации, рассматривая каждый прототип в качестве начальной точки оптимизации. При наличии единственной функции цели для решения этой задачи можно непосредственно использовать методы оптимизации, рассмотренные в 5.2. Однако при комплексном подходе задачи оптимизации ЭМУ необходимо решать с учетом их реального многокритериального характера. При этом качество проектного решения характеризуется уже не одним числом, а упорядоченным набором (вектором) из к чисел (по количеству рассматриваемых критериев), каждое из которых является значением соответствующей целевой функции [c.209]

В последнее время в механике сплошной среды появилось новое научное направление, связанное с теорией оптимального управления, идеи и методы которого используются при решении задач строительной механики. Это задачи, когда рассчитываемые элементы конструкции должны удовлетворять критериям оптимальности. В качестве критерия оптимальности, например, при расчете статически нагруженного элемента конструкции рассматривается условие минимальности веса элемента. Методы оптимизации упругих элементов используются и в задачах динамики, например когда требуется управлять спектром частот стержня путем изменения формы его поперечного сечения. [c.277]

Разработка опережающих стандартов основана на применении методов оптимизации параметров качества продукции и на возможности прогнозирования объектов стандартизации, базирующейся на знании тенденции развития науки и техники в прошлом и настоящем. [c.79]

Методы прогнозирования часто совпадают с методами оптимизации, которые устанавливаются системой государственных стандартов Количественные методы оптимизации параметров объектов стандартизации . [c.81]

Частные методы оптимизации предполагают обоснованное исключение из анализа некоторых эффектов затрат,целей и ограничений или введение дополнительных ограничений и осуществляются на основе [c.85]

Способ выбора новых значений варьируемых параметров механизма зависит в далы1ейн1ем or и1)инятого метода оптимизации и конкретной реализации его в процедуре поиска, разработанной при программировании задачи. Методы нелинейного программирования подразделяются на четыре o noHiibix класса градиентные без-градиентные методы детерминированного поиска методы случайного поиска комбинированные. Многообразие методов объясняется стремлением найти оптимум за наименьшее число шагов, т. е. избежать многократного вычисления и анализа целевой функции синтезируемого механизма. При этом используется идея перемещения в пространстве варьируемых параметров в направлении минимума целевой функции. Очевидно, что в случае поиска минимума для сделанного шага должно выполняться условие [c.18]

Поэтому для решения задач оптимизации при проектировании объектов с дискретными значениями параметров методы оптимизации непрерывных объектов непосредственно неприменимы. Эти задачи относятся к задачам дискретного программирования. Если при оптимизации часть параметров дискретна, а часть имеет непрерывный характер, то задача должна решаться методами частично дискретного программирования. Из-за недифференцируемости выходных параметров в задачах дискретного программирования довольно часто возникают трудности при вычислениях. Рассмотрим пример задачи параметрического синтеза. [c.275]

Решение задач параметрического синтеза в САПР выполняется методами поисковой оптимизации (основана на последовательных приближениях к оптимальному решению). Каждая итерация представляет собой шаг в пространстве управляемых параметров. Основными характеристиками метода оптимизации являются способы определения направления, в котором производится шаг в пространстве ХП, величины этого шага и момента окончания поиска. Эти характеристики наряду с особенностями математических моделей оптимизируемых объектов и формулировки задач как задач математического лрограм.мировапия определяют показатели эф-фективпос ги поиска — надежность отыскания экстремальной точки, точность попадания в окрестности этой точки, затраты вычислительных ресурсов па поиск. [c.68]

В зависимости от вида ие.иевой функции, а также от вида ограничений суп1сствуют pa i личные методы оптимизации (методы дифференциального исчислении, методы множителей Лагранжа, методы пжейного и нелиней ного программирования, методы динамического программирования и т. д.). Пример исно, 1ь )ова ния метода множителей Лагранжа для некого рых задач оптимизации конструкций дан в кни ге (23], [c.53]

Для поиска локальных оптимумов используются однопарамвтрические методы оптимизации (метод покоординатного спуска в сочетанжи с методом золотого сечения), Функщюнально-технические огранячендя на систему пластин целесообразно учитывать методом штрафных функций fij. Тогда алгоритм оптимизации заключается в минимизации функции [c.131]

Применение ЭВМ и их периферийных устройств в качестве принципиально новых технических средств проектирования явилось основой для радикального преобразования процесса проектирования. С этого времени (60-е годы) начался период автоматизированного проектирования, который характеризуется следующими важными преимуществами. Новые средства проектирования дали возможность для практического использования и принципиально новых методов проектирования (методов математического моделирования, методов оптимизации, принятия решений и т. п.). В результате не только многократно возросла производительность труда проектировщиков, но и резко повысилось качество проек- [c.11]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

Определив перечень вариантов активной части, можно перейти к составлению расчетных моделей, с помощью которых оцениваются функциональные свойства ЭМП в различных режимах, а также необходимые технико-экономические (критериальные) показатели. Методики расчета (расчетные модели) могут изменяться в зависимости от варианта активной части. Поэтому расчетные модели ЭМП следует составлять для каждого варианта отдельно. Как указывалось выше, для выполнения расчетов имеющиеся исходные данные оказываются недостаточными. Требуется тем или иным образом выбрать недостающие исходные данные. При ручном проектировании это делается на основе рекомендаций, полученных змпири.ческим путем, а также опыта и интуиции проектировщиков. При автоматизированном проектировании выбор недостающих данных осуществляется методами оптимизации с учетом ограничений, накладываемых расчетной моделью, требованиями технического задания (ТЗ), стандартами, нормалями и т. п. [c.117]

ППП системы САППОР использует различные методы оптимизации для решения задач нелинейного программирования. При этом физическая сущность объекта проектирования не имеет значения важно, чтобы задача проектирования была бы сформулирована в терминах математического программирования. ППП системы ДИСО включает методы внешних и внутренних штрафных функций, методы возможных направлений Зойтендейка, методы Ньютона и другие для решения задач программирования. Таким образом, все указанные пакеты относятся к числу объектно-неза-висимых. [c.154]

Методы оптимизации (прогнозирования) делятся на методы оптимизации на основе законов природы и общества и прибли-же1шые методы оптимизации. [c.84]

Методы оптимизации на основе законов природы и общества базируются на обоснованной целевой функции с учетом реальных условий (ограничений) или на ощибочной целевой функции (ведомственной, эгоистической и т. д.) и (или) с учетом нереальных (ошибочных) условий. [c.84]

Приближенные методы оптимизации подразделяются на частные методы оптимизации и макрометоды оптимизации. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...