Линии влияния — Построение

В решетчатых фермах (рис. 137, а) подвижная нагрузка (тележка с грузом) вызывает сжатие верхнего пояса и растяжение нижнего пояса. Стойки в ферме с треугольной решеткой всегда работают на сжатие. Раскосы в зависимости от положения тележки подвергаются сжатию или растяжению. При передвижении тележки от одного конца фермы к другому всегда имеются стержни, которые при данном положении тележки будут испытывать максимальную нагрузку. Для определения максимальных усилий в стержнях верхнего и нижнего поясов от подвижной нагрузки следует определить изгибающие моменты во всех узлах фермы при передвижении тележки. Для этого используют линии влияния, для построения которых под вычерченной в масштабе схемой фермы на перпендикуляре к горизонтальной линии АВ (рис. 137, б), равной длине пролета фермы, из точки А откладывают расстояния а, Ь, с, равные расстояниям от опоры А до соответствующих узлов фермы. Вершины отрезков соединяют прямыми линиями с точкой В. Полученные линии и будут линиями влияния моментов. [c.261]

Построение линии влияния является одним из простейших приёмов решения задач статики. [c.38]

Кривые для напряжений и т . , построенные в предыдущем параграфе (рис. 54), можно использовать как линии влияния. Допустим, что эти кривые определяют напряжения для единичной силы Р, равной, например, одному килограмму. Тогда для [c.118]

Ответ. На основании закона взаимности перемещений построение линии влияния заменяем процессом построения эпюры [c.157]

Для построения линии влияния Л/за проектируем на ось V силы, действующие на левую часть фермы при грузе Р I, находящемся справа от рассеченной панели, и силы, приложенные к правой части при грузе Р = 1 слева от рассеченной панели [c.474]

На фиг. 13 даны линии влияния для балочной фермы. Линии влияния опорных реакций Vji и Ув представляют собой треугольники без переломов с ординатой над исследуемой опорой, равной единице, и другой опорной ординатой, равной нулю. Линии влияния реакций являются исходными для построения всех остальных линий влияния, так как каждое усилие может быть выражено из условий равновесия левой либо правой отделенной разрезом части фермы через одну левую либо правую реакцию без введения в расчетную формулу самого единич- [c.145]

Модуль продольной упругости 22 Модуль сдвига 22 Легкие сплавы — см. Сплавы легкие Линии влияния — Построение 80 [c.547]

Построение линий влияния. Чтобы построить линию влияния в какой-нибудь точке статически неопределимой балки для какого-нибудь обобщенного усилия (изгибающего момента, поперечной силы и опорной реакции), необхо- [c.70]

Легкие сплавы — см. Сплавы легкие Линейки для замера перемещений при деформации 569 Линейное перемещение при продольных колебаниях 354 Линейные системы 349, 352, 353 Линии влияния — Построение 70 [c.632]

Особенности построения линий влияния усилий в системах с неподвижными узлами проще всего пояснить на конкретном примере. [c.173]

При наличии перемещающейся по крановому мосту грузовой тележки необходимо проанализировать каждое ее положение и определить расчетные значения нагрузки в стержнях конструкции. Для определения наибольшей нагрузки в рассматриваемом стержне удобно пользоваться построением линий влияния [6]. [c.499]

Широкое применение в исследовании статически неопределимых систем получили линии влияния. Построение их основано на теореме взаимности, доказанной Максвеллом для простого случая двух сил общее доказательство этой теоремы было дано позднее итальянским ученым Бетти ). Лорд Рэлей распространил теорему также и на колебания упругих систем ), доказав, что если сила гармонического типа с заданными амплитудами и периодом действует на систему в точке Р, то получающееся в результате этого воздействия перемещение во второй точке Q будет иметь ту же амплитуду и ту же фазу, что и перемещение в точке Р, если бы сила была приложена в Q. Отсюда он вывел теорему взаимности для статических условий как частный случай, в котором сила имеет бесконечно большой период ). В этой работе Рэлей пользуется понятиями обобщенной силы и соответствующего обобщенного перемещения, рассматривая силу и пару, в обычном смысле, как частные случаи. Он сопровождает это обобщение следующим замечанием Для тех, кому понятие обобщенных координат представляется недостаточно отчетливым, здесь можно привести доказательство более специального случая этой общей теории... . Рэлей подтвердил правильность своей теоремы опытами и, производя их для балки, получил линию влияния для прогиба в заданном поперечном сечении. Это— первый случай построения линии влияния экспериментальным путем. [c.383]

Научная деятельность Рэлея и, в особенности, опубликование им книги Теория звука ) оказали сильное влияние на оживление научной работы по теории сооружений в России. Идея использования теоремы взаимности вместе с понятием обобщенных сил получила практическое осуществление в трудах проф. Виктора Львовича Кирпичева (1845—1913), применившего ев для построения линий влияния в разнообразных задачах, относящихся к простым и неразрезным балкам и аркам ). В дальнейшем понятия обобщенных сил и обобщенных координат были широко использованы В. Л. Кирпичевым в его получившей большое значение книге Лишние неизвестные в строительной механике ). Таким путем ему удалось значительно упростить изложение различных методов расчета статически неопределимых конструкций. В предисловии к своей книге В. Л. Кирпичев указывает, что все инженеры, интересующиеся теорией сооружений, должны изучить Теорию звука Рэлея. Книга В. Л. Кирпичева ) и его лекции сыграли большую роль в развитии науки о прочности материалов в России в конце XIX и начале XX века. [c.384]

Из этого уравнения Мор заключает, что для каждого положения вертикальной единичной силы соответствующий распор пропорционален смещению и и потому зпюра изгибающих моментов балки А- В , построенная для фиктивных нагрузок, может рассматриваться линией влияния для распора Н. [c.389]

Чтобы установить наиболее неблагоприятное распределение нагрузок, Годар ) рекомендовал применять линии влияния в несколько ограниченном смысле (ограниченном тем обстоятельством, что принцип наложения в строгом решении неприменим). Автор настоящей книги произвел исследование изгиба ферм жесткости с помощью тригонометрического ряда ). Этим способом удалось определить влияние сосредоточенной силы, что требуется для построения линий влияния. Метод рядов был обобщен Г. Блей- [c.514]

Полученные формулы дают данные для построения линий влияния для искомых лишних неизвестных. Для пологих арок эти линии мало изменяются при различных очертаниях продольной оси арки и различных законах изменения поперечных сечений по ее длине, поэтому в предварительных расчетах допустимо пользоваться формулами (105), (109) и (111), выведенными для простейшего случая параболической арки. [c.522]

Применим приближенное вычисление интегралов к построению линий влияния. Чтобы построить линию влияния для распора Н воспользуемся формулой (63). Приближенные величины, зависящие от знаменателя, были вычислены в предыдущих примерах. Общее выражение числителя дается формулой (64). Она может быть упрощена, если пренебречь влиянием нормальной силы и изгибающего момента на кривизну оси и на ее сжатие. При начале координат в точке О (рис. 17) значение распора, вызванного вертикальным сосредоточенным грузом, приложенным на расстоянии от оси симметрии арки, представится в следующем виде [c.537]

Перейдем к построению линий влияния для изгибающего момента в ключе. Его величина получается по формуле [c.537]

Построенную таким образом линию влияния мы можем использовать для вычисления моментов, вызванных сосредоточенными грузами, занимающими самое невыгодное положение. Этот метод не дает пригодных результатов, когда под нагрузкой находится весь пролет. В этом случае, чтобы получить достаточное приближение, надо следовать методу, указанному для случая арки, нагруженной распределенной нагрузкой. Линия влияния поперечной силы получается при помощи формулы (66). [c.539]

В подобных случаях рекомендуется упрощать формулы в той же степени, как и входящие в них данные. Введем, например, упрощающие допущения относительно сил, действующих на арку, и предположим, что нагрузки, в действительности приложенные к внешней поверхности арки, перенесены на ее продольную ось. В случае вертикальных нагрузок, численно равных собственному весу арок и весу заполнений, можно использовать вертикальное членение их для упрощения построения веревочных кривых. При построении линий влияния будем допускать, что вертикальный сосредоточенный груз перемещается прямо по продольной оси. На примере круговой двухшарнирной арки с продольной осью, параллельной ее внешнему очертанию, мы показали, в какой мере это допущение влияет на величины искомых неизвестных. Что касается материалов, то мы предположим их однородными, совершенно упругими и следующими закону Гука. [c.553]

Вообще развитие в XIX в. энергетических методов в теории упругости тесно связано с разработкой методов расчета статически неопределимых систем. Применительно к этим расчетам в конце XIX в. широкое применение получили линии влияния, введенные в строительную механику Э. Винклером и О. Мором в конце 60-х годов. Построение их основано на теореме взаимности, сформулированной в простейшем случае Максвеллом и обобщенной на произвольные условия равновесия Э. Бетти и на колебания упругих систем Рэлеем Последнему принадлежит широкое применение понятия обобщенных сил и перемещений, сыгравшего важную роль в последующем развитии прикладной теории упругости. В частности, В. Л. Кирпичев применил теоремы взаимности, вводя обобщенные силы для расчета неразрезных балок и арок [c.62]

Построение линий влияния. Каждая линия влияния (перемещения или усилия в сечении) может быть построена, как эпюра прогибов по направлению движущегося груза от соответствующего фактора, действующего в исследуемом сечении. Если строится линия влияния перемещения (обобщенного), то система нагружается силой (обобщенной), равной единице, соответствующей искомому перемещению. Например, для построения линии влияния вертикального прогиба в сечении т для вертикальной нагрузки достаточно нагрузить систему вертикальной силой = 1 и построить эпюру прогибов пояса по направлению движущегося груза т. е. в данном случае по вертикали. Если строится линия влияния усилия, то систему следует нагрузить соответствующей сосредоточенной деформацией, равной единице. Для построения линии влияния изгибающего момента М берется деформация f = 1, для линии [c.158]

Легкие сплавы — см. Сплавы легкие Линии влияния — Построение 80 [c.547]

Решение. Для построения линий влияния проведем се-тение 1—1, пересекающее стержни 1, 2, 3, и рассмотрим равновесие левой отсеченной части при расположении груза Р = 1 справа от сечения. [c.209]

Линия влияния, построенная но этим формулам, изображена иа рис. 468. [c.210]

При неточном изготовлении резьбы точка приложения равнодействующей силы смещается вдоль витка. Прочность соединения нри этом изменяется, что видно по линии влияния , построенной для соединений первого типа (рис. 6, а). [c.44]

Строим линию влияния изгибающего момента методом наложения ранее построенных линий влияния (рис. 3.77, г). [c.302]

Линии влияния — Построение 2 3 — Расчёт 206 — Расчёт по методу сил 211 ----статически неопределимые симметричные— Уравнения канонические — У прощение 213 [c.1091]

Каждому технически возможному сочетанию этих параметров соответствуют различные величины производительности линии, ее стоимости, себестоимости выпускаемой продукции и т. д. Важнейшим фактором, определяющим эффективность того или иного возможного варианта автоматической линии, является ее производительность. Поэтому одной из важнейших задач теории автоматических линий является разработка математических уравнений, связывающих технологические, конструктивные, структурные, эксплуатационные параметры автоматических линий с показателями их производительности. Это позволяет прежде всего решать научные задачи количественного анализа и выявления важнейших закономерностей построения и развития автоматических линий, влияния тех или иных параметров на их производительность и эффективность, определения перспектив н целесообразности совершенствования тех или иных параметров. [c.91]

В результате строился тарировочный график, у которого по оси абсцисс откладывалась замеренная описанным методом высота индикаторной диаграммы, а по оси ординат соответствующее давление в полости пневмоэлектрического датчика. Точка пересечения полученной тарировочной зависимости с осью абсцисс определяла действительное положение нулевой линии индикаторной диаграммы (под нулевой линией понимается линия атмосферного давления). Построенная описанным путем тарировочная зависимость полностью характеризует работу датчика в условиях влияния циклически изменяющейся температуры. [c.183]

Если балка находится под действием нескольких сосредоточенных сил Ра, Рз--, приложенных в точках 2 , 2з,---(рис. 12.8, а, б), то по построенной линии влияния легко подсчитать прогиб Б точке 2 = 0 [c.389]

Расчет при подвижной нагрузке выполняется помощью линий влияния. Способ построения линий влияния не отличается от свободно лежащей балки. На фиг. 15 построены линии влияния поперечной силы Q и изгибающего момента М в сечении С (тонсоли. Пока груз Р = 1 находится левее сечения, поперечная сила в нем равна —1 при переходе груза в правую часть балки поперечная сила в сечении становится равной нулю. Аналогично значение изгибающего момента при грузе слева равно М, = —1х при грузе справа М, = 0. Деформации консоли м. б. найдены любым ив изложенных выше способов. При пользоваеши графоаналитич. способом необходимо обратить внимание на правильное назначение опор у ба.пки с фиктивной нагрузкой. Фиктивные поперечные силы и моменты должны соответствовать величина.м углов наклона и прогибов заданной балки, в связи с чем и д. б. произведен выбор опор. У консоли, изображенной на фиг. 16, угол наклона и [c.138]

Отах > От (пунктирные линии), крив ая, построенная в соответствии с (4.41), лежит между кривыми, определенными на основании уравнений Гудмена и Петерсона. Этот результат можно трактовать как подтверждение подхода механики разрушения и изложенных допущений к анализу влияния асимметрии нагружения на предел выносливости материала. [c.220]

Влияние принципа построения системы управления формовочных линий на величину внутрицикловых потерь и стабильность цикла [c.141]

Построение линий влияния. Чтобы построить линию влияния в какой-нибудь точке статически неопределимой балки для какого-нибудь обобщенного усилия (изгибающего момента, поперечной силы и опорной реакции), необходимо балку разрезать в этой точке и сообщить ей обобщенное перемещение в направлении силы, равное единице. Полученная упругая линия представит собой линию влияния для искомого обобщенного усилия. Так, нанример, если требуется построить линию влияния для поперечной силы в точке X = а (фиг 45, а), то следует разрезать балку в точке х = а и раздвинуть К01ЩЫ левой и правой частей на величину, принимаемую за единицу. [c.80]

Для построения линий влияния концевых моментов необходимо рассчитать систему на единичные моменты, приложенные-к внеопорным узлам 2 п 3. Одноярусные системы с тремя и большим числом пролетов проще рассчитывать комбинированным способом. [c.180]

XXIII, получаем для искомых интегралов значения, помещенные в пятом и шестом столбцах таблицы. Соответствующие приближенные значения распора приведены в седьмом столбце таблицы. Полученные результаты отличаются от данных таблицы XIII четвертыми десятичными знаками. Для того чтобы получить более точную величину распора, примем во внимание влияние нормальной и поперечной сил. При помощи формулы Симпсона, введя в нее числа восьмого столбца, вычислим второй член числителя формулы (122). Эти величины, помноженные на EF, приведены в десятом столбце. Десятый столбец содержит значения Н , вычисленные для /i=0,lp. Они отличаются от точных величин, помещенных в таблице XIII, менее чем на 0,001. Таким образом, метод, предложенный для построения линий влияния распора, дает совершенно удовлетворительные результаты. [c.537]

Для построения линии влияния усилия в стойке V. проводим косое сечение nil — III (рис. 3.56, а) и составляем для правой части уравнение 2Л1з = 0 [c.289]

Если полученные графики — линии влияния — сравнить с эпюрами изгибающ,их моментов, построен- 6) ными от нагрузок Р и М (см. фиг. 150 и 151), то можно заключить, что первый график соответствует эпюре изгибающих моментов от груза Р = 1, приложенного в сечении С, а второй график — эпюре изгибающих моментов от момента ) [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...