Уравнение динамическое (движения)

Уравнение (16.13) есть уравнение динамического равновесия звена приведения, к которому приложен внешний момент М и моменты Л цач ч СИЛ инерции звеньев в начальном и перманентном движениях. [c.343]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.243]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Применяя общие теоремы динамики, дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела, динамические уравнения Эйлера, уравнения Лагранжа, часто в число рассматриваемых сил ошибочно включают силы инерции. Следует помнить, что силами инерции следует пользоваться только в случае применения [c.544]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.230]

Беря проекции от обеих частей равенства (7 ) на подвижные оси координат, получим динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. [c.232]

Для вывода динамических уравнений изучаемого движения применим теорему о кинетическом моменте в абсолютном движении тела, т. е. по отношению к системе отсчета 0х1,у ,г . Согласно этой теореме, производная по времени от кинетического момента Ко относительно неподвижной точки равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, в данном случае только активных сил так как реакция Ко проходит через О и связь идеальна (без трения) [c.452]

Динамические уравнения Эйлера движения твердого тела вокруг неподвижной точки под действием силы тяжести [c.453]

Динамические уравнения Эйлера движения тела вокруг неподвижной точки в проекциях на подвижные оси, скрепленные с телом, под действием только силы собственного веса имеют вид [c.454]

Дифференциальные уравнения динамического пограничного слоя получаются на основе дифференциальных уравнений движения и сплошности. Получим диф ренциальные уравнения ламинарного пограничного слоя. [c.320]

Управляемость как степень восприимчивости объекта управления к воздействию рулей и устойчивость, характеризующая как бы невосприимчивость к подобному воздействию, являются в известном смысле противоречивыми понятиями. Действительно, чем более устойчив летательный аппарат, снабженный мощным хвостовым оперением, тем труднее осуществить его поворот при помощи руля. Правильный выбор соответствующей аэродинамической схемы, конкретной конструкции летательного аппарата, его органов управления и стабилизации с точки зрения обеспечения наивыгоднейшей управляемости и устойчивости составляет важнейшую задачу современной аэродинамики, в частности аэродинамической теории управления и стабилизации. При этом обеспечение управляемости и устойчивости связано с исследованием динамических свойств такого аппарата, описываемых указанной системой уравнений возмущенного движения. Их коэффициенты определяются компоновочной схемой, которой соответствуют определенные аэродинамические и геометрические характеристики, а также параметры движения по основной траектории. В результате решения этих уравнений выбирают наиболее рациональную динамическую схему летательного аппарата и соответствующую ей конструктивную компоновку, которая бы удовлетворяла баллистическим, технологическим и эксплуатационным требованиям, а также заданной управляемости и устойчивости. [c.6]

Задачи, связанные с анализом динамических свойств летательных аппаратов на основе уравнений возмущенного движения, рассматриваются в книге лишь с целью иллюстрации влияния аэродинамических характеристик на управляемость и устойчивость. Более подробно эти задачи изучаются в курсах динамики полета, проектирования и расчета конструкций летательных аппаратов. [c.6]

Характеристики устойчивости. Рассмотрим характеристики динамической устойчивости на частном примере короткопериодического возмущенного движения летательного аппарата в горизонтальном направлении. Примем в этом случае угол а , а 0 = 0 (см. рис. 1.2.1,в). Полагая далее = о и учитывая, что А0 = 0, получим из (1.5.1) уравнение возмущенного движения [c.42]

Зги значения зависят от динамических коэффициентов системы уравнений возмущенного движения, определяемых, в свою очередь, соответствующими производными аэродинамических коэффициентов. Очевидно, значения (1.7.3) определяют в численном виде реакцию на отклонение органов управления соответственно для углов тангажа, наклона траектории и атаки. Суммарная реакция какого-либо угла определяется сложением соответствующих угловых величин, например АН = lt tA6 >-f ц т. д. [c.52]

Такую особенность необходимо учитывать при составлении уравнений возмущенного движения, а также при отыскании их решений, дающих соответствующие передаточные функции и коэффициенты. Причем эти характеристики можно упростить, если учесть, что часть лобового сопротивления, создаваемого рулями, пренебрежимо мала (с О, / л 0). Кроме того, можно не принимать во внимание динамические коэффициенты и [c.56]

Исследование бокового возмущения движения под воздействием рулей можно осуществить при помощи уравнений свободного движения (1.5.1) с добавлением в их правые части членов, которые зависят от соответствующих динамических коэффициентов, обусловленных этим воздействием (без учета случайных возмущений). Такие члены появятся в первых трех уравнениях (остальные два останутся без изменения) [c.56]

Если влияние вязкости незначительно и движение жидкости в основном обусловливается действием сил тяжести, условие динамического подобия потоков (4.11) не является решающим и не определяет характер движения. В этом случае в основное уравнение динамического подобия (4.10) вместо силы Q надо подставить значение силы тяжести [c.113]

Величину V, имеющую размерность скорости, условились называть динамической скоростью . Она определяется из основного уравнения равномерного движения (4.15). [c.134]

Если ф и г] удовлетворяют уравнениям (13.6.4), то Э и со удовлетворяют (13.6.1) и (13.6.2). Вопрос об общности такого представления остается открытым, во всяком случае формулы (13.6,3) будут определять некоторое решение уравнений динамической теории упругости, а если мы сумеем удовлетворить граничным условиям — мы найдем некоторое возможное движение упругой среды. Вопрос о том, как создать это движение, также остается открытым. [c.445]

Рассмотрим метод определения связи между и Ср предложенный О. Рейнольдсом. Покажем, что при движении газа вдоль пластины (dp/dA = 0) поля скорости и температуры подобны. Для этого разделим все члены уравнения динамического пограничного слоя [c.136]

Ранее уже отмечалось, что в данной книге точные решения уравнений динамического пограничного слоя не рассматриваются ввиду их сложности и громоздкости, по этой же причине не будут рассматриваться и точные решения всей системы уравнений пограничного слоя, включающей уравнение энергии. Так же как и для динамического слоя, ограничимся рассмотрением приближенного решения тепловой задачи (полной системы уравнений пограничного слоя—движения, сплошности, энергии). [c.267]

Рассмотрим метод определения связи между и С/, предложенный О. Рейнольдсом. Покажем, что при движении газа вдоль пластины 6р бх = Щ поля скорости и температуры подобны. Для этого разделим все члены уравнения динамического пограничного слоя (24.54) на р, а теплового—на рСр и представим сопоставляемые переменные в них в безразмерной форме скорость как = температуру как a(j = /0 в результате указанные урав- [c.283]

Динамическую реакцию / д стенок колена, действующую на поток, находим из уравнения количества движения, написанного для объема жидкости между сечениями I и 2 [c.172]

Эти уравнения называются уравнениями Эйлера, или уравнениями движения, или уравнениями динамического равновесия. [c.74]

Величину V,, имеющую размерность скорости, называют скоростью трения или динамической скорость ю величину и, можно найти, исходя из основного уравнения равномерного движения (4-15) [c.154]

Рассматриваемое движение воды, имеющее место в пределах тела волны, может быть описано двумя дифференциальными уравнениями уравнением неразрывности и уравнением динамического равновесия. [c.370]

Рассматриваемое движение воды, заменяемое для расчета воображаемой моделью Вернадского, может быть описано тремя дифференциальными уравнениями одним уравнением баланса расхода и двумя уравнениями динамического равновесия. [c.513]

Динамическое подобие 524 Дисковый (дроссельный) затвор 200, 295 Дифференциальное уравнение неравномерного движения 272 [c.655]

При точных динамических расчетах машинных агрегатов с электродвигателями принимают во внимание характер электромагнитных процессов, протекающих в электродвигателе, и в дополнение к дифференциальному уравнению, описывающему движение механической системы агрегата, присоединяют дифференциальное уравнение, описывающее внутренний процесс самого двигателя. Два дифференциальных уравнения, необходимые для исследования, определяют систему с двумя степенями свободы. [c.255]

В основе этой теории лежит гипотеза Прандтля, согласно которой силы вязкости играют существенную роль только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Исходя из уравнений движения и энергии получены дифференциальные уравнения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Кроме дифференциальных уравнений, в теории пограничного слоя часто применяются интегральные уравнения. Уравнения теплового пограничного слоя позволяют в конечном итоге определить коэффициент теплоотдачи, а уравнения динамического пограничного слоя — напряжения трения на поверхности теплообмена. [c.198]

Основные уравнения плоского движения. Предположим теперь, что структурные и динамические условия, при которых движение твердого тела оказывается параллельным неподвижной плоскости, выполнены в этом случае, как мы видели в п. 12, можно прямо обратиться к изучению движения твердого диска 5 в его плоскости тг. [c.28]

В применении к механизмам сущность метода может быть сформулирована так если ко всем внешним действующим на звено механизма силам присоединить силы инерции, то под действием всех этих сил можно звено рассматривать условно находящимся в равновесии. Таким образом, при применении принципа Далам-бера к расчету механизмов, кроме внешних сил, действующих на каждое звено механизма, вводятся в рассмотрение еще силы инерции, величины которых определяются как произведение массы отдельных материальных точек на их ускорения. Направления этих сил противоположны направлениям ускорений рассматриваемых точек. Составляя для полученной системы сил уравнения равновесия и решая их, определяем силы, действующие на звенья механизма и возникающие при его движении. Метод силового расчета механизма с использованием сил инерции и применением уравнений динамического равновесия носит иногда название кинетостатического расчета механизмов, в отличие от статического расчета, при котором не учитываются силы инерции звеньев. [c.206]

Указания к составлению уравнений. Уравнения вращательного движения и уравнения для динамических реакций составляются по [3]. В качестве координатного трехгранника, в осях которого записываются. теорема о движении центра масс и теорема об изменении кинетического момента, выбирается система Axyz. [c.116]

Требуется 1. Определить в осях Ахуг координаты центра масс С ротора и его тензор инерции. 2. Составить уравнение вращательного движения ротора и уравнения для определения дина-мически-х реакций в подшипниках. 3. С помощью ЭВМттртзинтегрл-ровать уравнение движения для заданных начальных условий на интервале времени т и определить изменение во времени динамических реакций. 4. Построить графики tiz(t), ei(t), RA(t)- 5. Для момента времени /=А (Л -Ь1) =0,16 с изобразить векторы динамических реакций на рисунке. [c.118]

В. М. Коновалов исследовал водяные струн, вытекающие из сопла в пространство, замятое водой, находящейся в неподвижном состоянии. Считая, что масса струп изменяется по длине ее за счет подсасывания в нее жидкости из окружающего пространства, проф. Коновалов применяет к струе общее уравнение движения потока с переменной массой. Принимая затем давление в струе постоянным II пренебрегая обычными силами трения, он приходит к уже известному нам положению, что секун.лпое количество движения в каждом сечении струи имеет одно и то же значение. Далее, из уравнения динамического равновесия, составленного с учетом сил сопротивления трения, и уравнения постоянства количества движения В. М. Коновалов получает для средней скорости в сечении струи, отстоящем на расстоянии I от насадка, сле.чующее выражение [c.113]

В третьей главе рассматриваются основные концепции теории осредненного турбулентного движения. В этой главе рассматривается зурбулентное движение в гидравлически гладких трубах, уточняется структура пристенного турбулентного движения, рассматривается изменение турбулентной вязкости от координат, составляется уравнение турбулентного движения, теоретически описываются кинематические и динамические параметры, дается сопоставление с известными экспериментами, раскрывается физическая сущность известных и вновь полученных функций (коэффициентов) связей, формулируется инвариантный закон сопротивления жидкости, дается инженерный метод расчета турбулентного движения в гидравлически гладких трубах и т.п. [c.7]

Одной из важных является задача о динамической устойчивости летательного аппарата. В заданном режиме полета аппарат об.шдает динамической устойчивостью, если отклонение кинематических параметров, вызванное. какими-либо воз.мущающими силами, в зависимости от времени уменьшается, поэтому возмущенное движение затухает и стремится к исходному программному полету. Если это условие не оеализуется, то наблюдается динамическая неустойчивость летательного аппарата. Исследование динамической устойчивости (или неустойчивости) осуществляется на основе уравнений вошущенного движения, в которые входят аэродинамические характеристики, зависящие от времени (так называемые нестационарные аэродинамические характерце пики). [c.242]

Наиболее полное представление о движении летательного аппарата позволяет установить теория динамичес[кой устойчивости, в которой рассматривается роль аэродинамических характеристик аппарата и управляющего воздействия в сохранении исходных параметров движения на траектории (устойчивости движения). В настоящей книге в краткой форме излагаются методы решения соответствующей системы дифференциальных уравнений возмущенного движения, акцентируется внимание на качественном анализе полученных результатов. Приводимые решения являются аналитическими и относятся к заданным областям начальных параметров, определяющих упрощенные модели динамической устойчивости. Такие решения имеют весьма большое значение для инженерной практики. Вместе с тем при необходимости получения массовых результатов для какой-либо определенной динамической модели летательного аппарата, обусловливающей многоварианткссть начальных условий и большой сбъем вы- [c.5]

Уравнения (1.1.14) вместе с граничными условияг. и (1.1.15) представляют собой динамическую модель прямоточного теплообменника. Вывод уравнений, описывающих динамику п рот и во-точного теплообменника, аналогичен. Отличие состоит лишь в том, что при любом выборе направления оси ОХ, последняя будет направлена навстречу потоку одного из теплоносителей. Это приведет к тому, что в уравнении, выведенном для данного теплоносителя, изменится знак при производной по пространственной координате. Например, если направление оси ОХ совпадает с направлением движения первого теплоносителя, уравнения динамической модели противоточного теплообменника имеют вид [c.10]

Пусть, для простоты, физические свойства жидкости постоянны, т, е. не зависят от температуры и давления, а физические свойства обоих компонентов (1) и (2) мало отличаются друг от друга и dP/dx = 0, тогда система уравнений динамического диффузионного и теплового пограничных слоев имеет в11д уравнение движения [c.150]

Возникает вопрос, можно ли получить автомодельное решение для уравнения (32.20) при изменении скорости внешнего движе-вия по данному закону — Известно, что для частного случая т = 0, а значит, и = onst (продольное обтекание пластины), получены автомодельные решения как для уравнений динамического пограничного слоя, так и теплового [34]. Этот факт для = onst объясняется тем, что при Рг=1 распределение скорости и температуры в безразмерном представлении тождественно (см. гл. 24). Можно ожидать, что при изменении скорости внешнего движения по данному закону — при /л О существуют автомодельные решения уравнения энергии, так как для уравнения движения они получены, например, в форме (32.16). [c.314]

Подобно изложенному выше, можно вывести уравнение динамического равновесия для выделенного отсека внутри трубы, радиус которого г меньше радиуса трубы /"о (штриховая линия на рис. 84), подставив в уравнение равномерного движения (171) вместо напряжения вблизи стенки То напряжение сил сопротивления между соприкасаюш,имися поверхностями жидкости т, действующее на цилиндрическую поверхность радиусом г, т. е, [c.137]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...