Метод итеративный

Синтез зубчато-рычажных механизмов рационально выполнять методом итеративного анализа на больших вычислительных установках. При этом используются методы поиска и математической оптимизации, так же как они использовались при синтезе и оптимизации рычажных ме-механизмов. И, наконец, остается отметить, что пятизвенные простые зубчато-рычажные механизмы обладают очевидными ценными свойствами, делающими их пригодными для использования в качестве направляющих механизмов. [c.215]

Если нелинейный оператор А дифференцируем по Фреше, то для нахождения приближенного решения Ах = у применяют метод градиентов и Ньютона-Канторовича метод. В противном случае применяют вариационные методы, наименьших квадратов метод, проекционные методы и проекционно-итеративные методы, сочетающие в себе идеи как проекционные, так и итеративных методов. Иногда можно применить двусторонних оценок метод. [c.50]

Совершенствование системы нормативов надежности должно опираться на сочетание исследований общих закономерностей формирования свойства надежности систем энергетики, анализа прошлого опыта работы систем и экспертных оценок [72]. Исследование закономерностей, проводимое на достаточно сложных модельных объектах, имеет целью изучение относительной силы влияния тех или иных факторов на изменения показателей надежности системы. Здесь могут быть полезны имитационные модели и методы, основанные на построении регрессионных зависимостей, с учетом экстраполяции существующих тенденций развития системы на перспективу. Анализ прошлого опыта вместе с экспертными оценками должен давать ответ на вопрос о том, насколько удовлетворительным было обеспечение потребителей в прошлом. Иными словами, неизбежно должны получить развитие методы ретроспективного анализа надежности систем энергетики. Ясно, что процесс создания нормативов в принципе итеративный, поскольку необходимы этапы оценки эффективности разрабатываемых и внедряемых норм и их корректировки с изменением внешних условий, накоплением опыта решения задач и т. д. [c.174]

Применение классического метода наименьших квадратов для оценки коэффициентов трендовых кривых, описываемых уравнениями, нелинейными по параметрам, приводит к ряду вычислительных трудностей, связанных с нелинейностью системы уравнений, из которой определяются неизвестные коэффициенты. Для решения таких систем применяют итеративные методы, часто обладающие плохой сходимостью. [c.33]

Методы линейного программирования делятся на конечные и итеративные. Конечный метод позволяет получить точное решение задачи за конечное число шагов. [c.165]

Последовательность г определяет итеративный метод, если она сходится [c.165]

Итеративные методы решения условных линейных экстремальных задач созданы в основном в теории игр и в выпуклом программировании. [c.166]

Применение итеративных численных методов в основном исключает накопление малых погрешностей округления от цикла к циклу. Эти методы, кроме того, дают возможность разрабатывать более компактные алгоритмы. Применение итеративных методов наиболее целесообразно при наличии быстрой сходимости решения. [c.8]

При ограниченном объеме оперативной памяти использование стандартных процедур поиска корня и в случае заданных широких пределов изменения аргумента более рационально, чем обращение к довольно громоздким по размерам программам расчета по аппроксимирующим зависимостям. Определение корней нелинейных алгебраических уравнений часто встречается для расчета температуры при известных значениях одного из параметров состояния i, v, s и давления р. В этом случае. также эффективны вышеуказанные итеративные методы. [c.17]

Для решения этой системы на ЭВМ за основную искомую переменную принимается р. Значение р меняется с шагом Ар = 0,1р до изменения знака t—t. При каждом значении р рассчитывается Т по алгоритму для вышерассмотренного случая из уравнения (2-4), после чего значение р на последнем интервале уточняется итеративными методами. Значение i рассчитывается по уравнению состояния [c.18]

При использовании этого метода на каждом итеративном шаге необходимо получить и обращать матрицу Якоби [c.22]

Для ЭКОНОМИИ памяти ЭВМ несколько кодов записывается в одной ячейке. Управление процессом расчета на ЭВМ осуществляет специальный блок управления (подпрограмма-диспетчер), для которого основной информацией является логическая. Блок управления, расшифровывая и перерабатывая эту информацию, осуществляет надлежащую последовательность расчета. Первая подсистема уравнений математической модели схемы в основном состоит из уравнений состояний. При применении уравнений состояния, выражающих явную зависимость свойств от температуры и давления, параметры состояния на выходе из отсека определяются итеративными методами (методы хорд, половинного деления, простой итерации). [c.29]

Вторую подсистему в основном составляют линейные уравнения теплового и материального балансов для определения расходов отбираемого пара. Матрица этой подсистемы имеет большое количество нулей, поэтому для ее решения эффективны итеративные методы, в частности метод простой итерации. Погрешность итеративных методов не должна превосходить 0,031 кг/с по расходу и 0,4 кДж/кг по энтальпии. В целях экономии оперативной памяти целесообразно коэффициенты каждого уравнения каждый раз подсчитывать при обращении к его решению, а не держать постоянно в памяти при решении всей подсистемы. При вышерассмотренном расчете значения к. п. д. большинства отсеков не подсчитываются, а извлекаются из массива исходной информации. [c.30]

Вышеприведенная система алгебраических уравнений (3-24) — (3-30) решается итеративным методом. В качестве независимой переменной рассматривается /"б—температура сетевой воды между бойлерами. Эта температура меняется в интервале между /о.с и /п.с- Блок-схема алгоритма расчета приведена на рис. 3-4. После расчета бойлерного отделения управление передается на I часть алгоритма, который производит дальнейший расчет всей схемы при полученных значениях параметров бойлеров. 3 35 [c.35]

Уравнения (4-1) и (4-2) представляют собой систему нелинейных алгебраических уравнений, которая решается итеративными методами. В целом эта модель, представляемая системой нелинейных алгебраических уравнений, дает возможность определить тепловыделение в топке и температуру газов на выходе из топки. Основным уравнением для вычисления температуры газов на выходе из топки ио методу ЦКТИ является эмпирическое уравнение [c.41]

Значение Т , являющееся корнем нелинейного уравнения (4-3), определяется итеративными методами. [c.41]

Необходимым условием сходимости итеративного метода решения систем линейных алгебраических уравнений является следующее сумма коэффициентов при неизвестных переменных в каждом уравнении не должна превышать единицу. Системы уравнений (4-10) и (4-14) этому условию удовлетворяют. [c.46]

Вышеприведенные системы линеаризованных алгебраических уравнений необходимо дополнить уравнениями состояния для энтальпии теплоносителей, уравнениями смещения (впрыски и др.), расхода топлива, теплообмена в топке, радиационного теплообмена, а также уравнениями, отражающими связи искомых переменных по поверхностям нагрева. Таким образом, получается математическая модель тепловых процессов в парогенераторе. Для реализации этой модели на ЭВМ разработан алгоритм, сводящийся к итеративному процессу решения данной системы комбинацией методов Зейделя и простой итерации. Расчет полной системы модели парогенератора наиболее эффективно проводится по ходу движения дымовых газов от топки. [c.48]

Поскольку описанный выше метод решения предполагает итеративный процесс, необходимо быть уверенным, что указанный процесс является сходящимся. [c.91]

В настоящее время наиболее эффективными методами расчета сети являются итеративные увязочные методы, которые в математическом отношении являются покоординатными релаксационными методами последовательных приближений. [c.88]

Численные методы Эйлера, Рунге — Кутта, Адамса, дающие приближенное решение в виде таблиц, без оценки точности на ЭЦВМ, используют процедуру формирования системы следующее число раз один, четыре, три — в начале счета и один — при последующих расчетах. Процесс оценки точности на ЭЦВМ увеличивает число обращений к блоку формирования в три раза, а если возникает необходимость в итеративном методе счета, то количество обращения доходит до десятков раз. Приближенная аналитическая оценка точности затруднена. Поэтому необходимо для правильного выбора шага интегрирования, хотя бы в выборочных точках, проверять точность. [c.64]

Как при исследовании эффективности, так и при исследовании надежности проводят анализ проблем, осуществляют постановку и решение задач, принимают решения и осуществляют руководство их реализацией. Исследования проводят поэтапно и итеративно. На отдельных этапах применяют неформальные методы (интуицию, здравый смысл, логику, аналогию, экспертный анализ). На других этапах применяют научный метод, т.е. используют теорию, математику, формальные процедуры, модели. [c.482]

В монографии рассмотрена проблема решения задач теории тонких оболочек вращения в условиях одностороннего контакта оболочки со штампом или между двумя оболочками. Предложен новый подход, основанный иа построении и решении методом прогонки канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений в сочетании с итеративным отысканием iOH контакта. Решены задачи определения напряженно-деформированного состояния и устойчивости при одностороннем взаимодействии оболочек вращения различных форм. Построена нелинейная теория обо-почек, составленных из односторонне контактирующих слоев. [c.2]

Широко применяется для решения контактных задач теории оболочек и пластин метод сопряжения, причем область Q разбивается на область Q— со и зону контакта оз. Ищутся решения системы (1.1) для каждой из областей в отдельности, а затем сопрягаются на границе зоны контакта. Необходимо априорное знание границ области со [52, 137, 184] или построение итеративного процесса их уточнения. Метод асимптотического интегрирования (вне зоны контакта) уравнений сферической оболочки в зад.чче о контакте ее со сферическим вогнутым штампом развит в [162]. [c.12]

Наиболее проста линейная постановка для цилиндрических оболочек разной длины, установленных с натягом. Без учета обжатия, т. е. когда в решение входят сосредоточенные поперечные силы на границе зоны контакта, задача изучена авторами работ [37, 38, 101, 102], где решены дифференциальные либо интегральные уравнения. Обжатие по модели Винклера введено в работах [39, 40], по модели упругого цилиндра и слоя — в [144, 145]. В двух последних работах контактное давление становится бесконечным на границах зон контакта. С помощью теории Тимошенко эта задача исследована в [197]. Решение такой же задачи получено [41] представлением контактного давления в виде суммы произведений неизвестных коэффициентов на заданные функции, ортонормированные на участке контакта. Коэффициенты вычисляются методом наименьших средних квадратов из кинематического условия контакта, граница зоны контакта уточняется итеративным путем. Этот подход позволяет существенно упростить расчеты, поскольку в нем не требуется решать дифференциальные или интегральные уравнения относительно контактного давления, результаты же полностью совпадают с данными [38, 39]. Такой же метод применен в работах [45—17] для анализа НДС двухслойного сильфона с промежуточным податливым кольцом. [c.15]

Таким образом, подводя итоги сравнения классических методов решения стандартной задачи статистического точечного оценивания, можно указать регулярный метод нахождения наилучших оценок - метод максимального правдоподобия. Для обшей поспга-новки задачи точечного оценивания по частично регистрируемым выборкам необходима модификация метода максимального правдоподобия с реализацией на ЭВМ. Однако в этом случае не удается обеспечить свойство несмещенности точечных оценок параметров распределения. В то же время оптимальные свойства аналитических оценок максимального правдоподобия стандартных выборок как функций достаточных статистик наводят на идею оригинального метода итеративного восполнения частично регистрируемых выбо-рюк, обеспечивающего несмещенное оценивание параметров распределений экспоненциального семейства. Оба метода допускают простое обобщение на любой вид показателя надежности R, выражаемого аналитически через параметры распределения. [c.503]

Пока разность А,- небольшая, используется обычный квадратичный критерий ( (A.) = A ), а при больших остатках, превышающих некоторый порог, результат измерения считается аномальным и учитывается с меньшим, чем А весом О Ч (А )<А . Выбор функций FIA,) осуществляется в классе функций, не имеющих разрыва производной в критической точке (А,- равно пороговому значению), что дает возможность применять градиентные методы, в частности методы итеративного МНК. При этом для произвольной Ч (А) методы Флетчера — Г ранта — Хеблена и Мудрова — Кушко могут привести к различным итерационным процессам. Объясняется это тем, что в общем случае веса p p по (1.97а) и (1.99) не совпадают. Например, если функция Ч (А,) имеет вид, представленный на рис. 1.7, в, т. е. при больших А,- функция потерь постоянна и веса р,р по (1.97а) равны p. = kA , то г 5(А,) при тех же А,- имеет нулевое значение, т. е. веса / ,р по (1.99) равны нулю и соответствующие измерения попросту не учитываются. [c.56]

Хубер предложил два алгоритма одновременной оценки 0 и о на основании (1.102) [35], однако, на наш взгляд, при наличии стандартных программ МНК проще для поиска оценок 0 при (Аг/0), определяемой (1.103, а), воспользоваться методом итеративного МНК. При этом наши исследования и исследования [41] показали, что метод Мудрова — Кушко (1.96) приводит в общем к более устойчивому итерационному процессу, чем метод Флетчера — Гранта — Хеблена (1.98). [c.57]

Как известно, поисковые методы предполагают пошаговое, итеративное решение задачи В процессе этого решения проиэводится некоторый объем вычислений, характеризующий затраты времени на поиск Из общей схемы алгоритмов поиска (рис. 5.17) видно, что основной объем вычислений составляют расчеты значений ограничений и функции цели, проводимые с помощью цифровой модели объекта проектирования. Реализация действий, представленных в других блоках схемы, предполагает выполнение небольшого числа логических и арифметических операций. Поэтому основные затраты на поиск связываются с расчетами на цифровой модели ЭМУ, и в качестве оценки этих затрат можно обоснованно принять количество обращений к цифровой модели объекта в процессе получения решения. [c.169]

Обоснованное решение задач оптимальной реконструкции сетевой части сложных ТСС возможно с помощью метода многоконтурной оптимизации [62], который является сейчас практически единственным методом оптимизации многоконтурных трубопроводных систем. Достоинства метода, реализованного в ППП СОСНА [63], обусловлены, с одной стороны, многократным использованием в итеративном процессе метода динамического программирования, который позволяет выявлять наиболее рациональные мероприятия по реконструкции сетевой части при минимальных затратах и эффективном учете существующего состояния, множества технических ограничений и других индивидуальных особенностей систем и их элементов. С другой стороны, проведение на каждой итерации расчетов потокораспре-деления позволяет учитывать работоспособность системы в целом и обеспечивает возможность организации рациональных режимов при ее эксплуатации. [c.134]

На каждом шаге нагружения применяется метод итераций. В каждой точке тела определяется величина пластической части деформации, и ее значение является начальным для очередного шага, который состоит в решении задачи линейной упругости, когда исходя из указанного выше начального условия определяется поле приращений упругой части деформации. Приращение полной деформации (сумма начального приращения пластической части и вычисленного прирашения упругой части деформации) подставляется в зависимость, обратную к (22), после чего определяется полное приращение напряжений оц. Новое значение поля приращений пластической части деформации получается из последнего слагаемого уравнения (22) при подстановке в это уравнение вычисленного значения dij. Найденные таким образом приращения пластической части деформации ё. Р.> являются начальными для очередного шага итеративного цикла, который повторяется до достижения заданной, точности. [c.217]

В течение ряда последних лет интенсивно развиваются методы беспоисковой оптимизации, основанные на использовании теории чувствительности [1—4]. Вначале указанные методы разрабатывались в основном применительно к итеративным процессам автоматической оптимизации, производимой при предварительном проектировании системы с помощью аналоговой или цифровой вычислительной машины. Затем появились попытки распространить эти методы и на процессы непрерывной оптимизации и самонастройки [5—7], которая получается из итеративной путем предельного перехода, т. е. при длительности такта оптимизации, стремящейся к пулю. Однако здесь имеются трудности, заключающиеся в том, что для построения модели чувствительности необходима определенная информация о системе. Это требование не слишком обременительно для оптимизации на модели, но оно вступает в противоречие с тем обстоятельством, что в самонастраивающихся системах ( HG) характеристики управляемого объекта априори неизвестны и, кроме того, изменяются в процессе работы. [c.3]

Применение с подобной целью бесиоисковой итеративной автоматической оптимизации стало возможным тогда, когда в теории чувствительности был разработан метод получения функций чувствительности, не требующий наличия априорной информации [c.4]

Применение итеративных методов численного анализа — метод половинного деления, метод хорд, метод Ньютона и др. [Л. 16] — позволяет довольно быстро уточнить значение корня, если найден интервал, в котором функция меняет знак. В случае уравнения состояния Кейса таких корней несколько (вода, перегретый пар, влажный пар). Остальные параметры энтальпия, энтропия — определяются в явном виде через значения удельного объема и температуры по алгебраическим уравнениям, получаемым с помощью дифференциальных соотношений термодинамики. Уравнения состояния в основном состоят из многочленов в виде степенных полиномов, легко программируемых на ЭВМ с использованием циклических операторов по схеме Горнера. [c.15]

Уравнения (3-14) — (3-23) составляют систему линейных и нелинейных алгебраических уравнений, решаемую итеративными методами. При этом подбираются давления между ступенями и между напоавляюшими и рабочими лопатками. На выходе из ЦНД давление пара должно соответствовать вакууму в конденсаторе. Для определения начального приближения можно использовать уравнение Флюгеля (3-1). После окончания итераций определяется к. п. д. ступеней и отсеков как отношение действительного теплоперепада с учетом потерь к изо-энтропическому теплоперепаду. [c.33]

Парогенератор рассдтатривается как взаимосвязанная система, в которой параметры на выходе из каждого теплообменника определяют граничные условия на входе в последующие. Непосредственное численное решение такой системы дифференциальных уравнений для всего парогенератора на современных ЭВМ затруднительно. Для получения инженерного решения прибегают к методам линеаризации, сводя решение системы (4-4) к итеративному решению системы линейных дифференциальных уравнений [c.42]

Недостатком всех таких методов, включая IDEF1X, является тот факт, что разработчик обязан быть опытным специалистом. Моделирование носит итеративный и коллективный характф (разработчик, экспфт и др.). [c.21]

В отличие от использованных ранее точетаний методов конечных разностей, конечных элементов, локальных вариаций с итеративными процессами, в настоящей монографии построена методика, базирующаяся на линеаризации краевых задач, сведение их к ряду задач Коши и метод ортогональной прогопкн С. К. Годунова. Главным в ней, однако, является не тот или иной конкретный метод решения нелинейной краевой задачи, а исключение контактного давления из числа неизвестных функций введением его явной связи с поперечным обжатием податливого слоя между оболочкой и штампом или самой оболочки. В задачах о контакте оболочки с вниклеровым основанием такая связь возникает естественным образом, при изучении взаимодействия оболочки со штампом она вводится ранее, чтобы выразить прогиб через контактное давление. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...