Модель математическая 38 - Дискретное

Сеть Петри - математическая модель динамической дискретной системы, в которой статические ресурсы выражаются четверкой <Р,Т,1,0>, где Р и Т -конечные множества позиций и переходов, I и О - множества входных и выходных функций переходов, а динамические ресурсы представлены метками, перемещающимися по сети позиций и переходов СИМ - сетевая имитационная модель [c.314]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОЛЕБАНИЙ ДИСКРЕТНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.324]

Эта конструкция служит только моделью математически строгого определения спектрального разложения операторов с непрерывным спектром [3], [4]). В большинстве квантовомеханич. задач дискретный и непрерывный участки спектра не пересекаются, а случаи, когда точки дискретного спектра погружены в непрерывный, считаются экзотическими. Простейший пример такой ситуации — осциллирующий н медленно убывающий с расстоянием потенциал (т. н. потенциал Вигнера — фон Неймана). [c.606]

Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели одностороннего дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, опирающегося на шероховатую плоскость в нескольких точках. Подробно изложена техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых поверхностей. [c.2]

В четвертой главе рассматривается теория многослойных или композитных эластомерных конструкций. Математическая Модель является дискретной система уравнений пакета со- [c.27]

Математическая модель и дискретное представление [c.162]

Вид расчетной схемы, способ описания свойств нагрузок, воздействий и материалов, характер назначаемых ограничений на состояние объекта и другие факторы в существенной степени определяют математическую структуру модели отказов. Кроме того, структура моделей связана с характером протекающих в объекте процессов. В зависимости от множества значений аргумента различают модели с дискретным временем (случайные последовательности) и модели с непрерывным временем. В зависимости от размерности пространства качества различают модели одномерные, двухмерные и т. п. Наряду с моделями, элементами которых служат некоторые случайные процессы, приходится рассматривать континуальные модели, элементами которых служат случайные поля [8]. Еще один признак для классификации моделей основан на свойстве зависимости (независимости) процесса от предыстории. Модель называют марковской, если ее поведение в будущие моменты времени может быть [c.43]

Ниже предлагается математическая модель изнашивания дискретного контакта, которая базируется на результатах, полученных в главе 1, где был предложен метод определения контакт- [c.423]

В гл. 2 рассмотрены обобщенная структура цифровых систем управления и основные этапы их проектирования. Краткое введение в теорию линейных дискретных систем содержится в гл. 3. В ней же рассмотрены основные типы технологических объектов и способы построения их математических моделей для дискретных сигналов. [c.14]

Изнашивание ограниченной системы штампов. Дискретный характер контактного взаимодействия играет большую роль при изнашивании поверхностей. Математическая модель изнашивания дискретного контакта рассмотрена в работах [9, 15, 47, 48 . [c.427]

Математическое описание динамики объекта регулирования можно осуществить с помощью модели, отражающей инерционные свойства твердого тела. Распределенная масса ШБ рассматривается в виде отдельных, жестко связанных между собой масс, сосредоточенных в щести контролируемых точках. Модель с дискретными массами будет эквивалентна объекту регулирования при соблюдении следующих условий [c.156]

Для проведения расчетов на ЦВМ требуется представление математической модели в дискретном временно Одним из возможных путей записи модели в такой фор ме является замена производной первой разделенной разностью, имеющей контролируемую ошибку аппроксимации [c.183]

При синтезе сложных объектов прямой перебор уже невозможен и необходима разработка процедур и алгоритмов направленного поиска оптимальной структуры синтезируемого объекта. Эти процедуры обычно базируются на использовании методов математического программирования (в основном — дискретного программирования), последовательных и итерационных алгоритмов синтеза, сетевых и графовых моделей проектирования, а также методов теории эвристических решений и методов решений изобретательских задач. [c.306]

При автоматизированном проектировании имитационные модели предназначены для изучения особенностей функционирования проектируемых структур, состоящих из разнообразных элементов (дискретных и непрерывных, детерминированных и стохастических и т.д.). Имитационные программы строят по модульному принципу, при котором все элементы системы описываются единообразно в виде некоторой стандартной математической схемы — модуля. Схемы и операторы сопряжения модулей друг с другом позволяют строить универсальные программы имитации, которые должны осуществлять ввод и формирование массива исходных данных для моделирования, преобразования элементов системы и схем сопряжения к стандартному виду, имитацию модуля и взаимодействия элементов системы, обработку и анализ результатов моделирования, [c.351]

Если оператор Т является нелинейным, то и соответствующая динамическая система называется нелинейной. Кроме того, оператор Т может быть непрерывным или дискретным. Форма задания оператора Т может быть дифференциальной, интегральной, матричной, табличной и т. д. В этой книге речь пойдет о дискретных математических моделях динамических систем, состояние которых определяется конечным числом переменных, с непрерывным фазовым пространством и непрерывным дифференциальным оператором Т, в общем случае.нелинейным. Таким образом, мы будем рассматривать динамические системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями в обыкновенных производных. [c.10]

Указанные обстоятельства позволяют ввести гипотезу сплошности изучаемой среды и заменить реальные дискретные объекты упрощенными моделями, представляющими собой материальный континуум, т. е. материальную среду, масса которой непрерывно распределена по объему. Такая идеализация упрощает реальную дискретную систему и позволяет использовать для ее описания хорошо разработанный математический аппарат исчисления бесконечно малых и теорию непрерывных функций. [c.12]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ДИСКРЕТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИКО-ЭЛЕ СТРОЙНОГО ТРАКТА [c.75]

При расчете математических моделей сложных технологических процессов, как правило, требуется некоторое множество исходных параметров, подающихся на вход формализованных систем. Часть параметров этого множества может принимать только дискретные значения, другие — непрерывные. Практически при машинной имитации можно получить бесконечное множество различных сочетаний исходных параметров, что может привести к необозримости результатов расчета выхода и выработки на базе ВЭР, а также затруднить возможность анализа для принятия решений. [c.270]

Поскольку методы математического программирования предусматривают численное решение задачи, сплошное тело должно быть заменено дискретной математической моделью. [c.64]

Применение аппарата математического программирования при решении задач предельного равновесия и приспособляемости сплошных тел вынуждает заменять строгие формулировки этих задач приближенными, использующими дискретные модели. Большие размеры получаемых при этом матриц ограничивают область приложения. В то же время имеются математические методы, позволяющие решать задачи предельного анализа непосредственно для сплошной среды—это методы математической теории оптимальных процессов, в частности принцип максимума Л. С. Понтрягина [13, 15, 121]. В задачах механики деформируемых тел этот принцип, по-видимому, впервые был применен А. И. Лурье [94]. [c.70]

Построение чертежа свертки. Постановка задачи. Геометрическая модель свертки представляет собой укладку на плоскости счетного конечного числа в общем случае пересекающихся кругов с заданными либо однозначным числом, либо интервалом значений чисел межцентровыми расстояниями и общей функцией цели. В математическом отношении свертка относится к классу дискретных систем выпуклых тел такие системы рассматриваются дискретной и комбинаторной геометрией [48, 109, 111, 117, 138]. [c.112]

При статистическом характере возбуждения спектр колебаний из дискретного становится непрерывным. Поэтому существенное значение приобретает статистическая обработка результатов экспериментальных исследований и моделирования, выделение частотных зон, где спектральная плотность максимальна, и описание статистических свойств основных спектральных составляющих. Такой сравнительный анализ вибрационных процессов, полученных экспериментально и математическим моделированием, позволяет поставить задачу диагностики как специальный случай задачи идентификации [16]. Основное отличие от рассмотренной в [16] схемы в нашем случае состоит в том, что математическая модель объекта в первом приближении известна и идентифицируется возбуждение на входе объекта, недоступное непосредственному измерению. Критерием идентификации может служить совпадение статистических характеристик выходов реального объекта и его математической модели (1). Такое совпадение (или достаточно хорошее приближение) служит основанием для вывода об адекватности статистических характеристик возбуждения на входах объекта и его математической модели. Естественно, что информативность различных характеристик вибро-акустического процесса для идентификации возбуждения является различной. Поэтому существенное значение приобретает изучение возможно большего числа таких характеристик с целью выбора наиболее информативных. Здесь остановимся только на некоторых таких характеристиках (их опреде- [c.48]

Классические методы определения динамической реакции систем основаны на той точке зрения, что сначала следует получить дифференциальное уравнение движения (точное в пределах исходных физических предположений), а затем искать точное математическое решение [1.1—1.10]. Очевидно, что это возможно для ограниченного числа случаев, поэтому на сегодняшний день полезным свойством классических методов является то, что они дают представление о физической сущности происходящего, а также служат эталоном для текущей проверки наиболее модных и удобных дискретных методов. Ни один исследователь не рискнет использовать современные конечно-элементные подходы, не проверяя время от времени свои модели с точки зрения точности, устойчивости, единственности и целесообразности. Слишком много ошибок происходит просто в силу того, что пренебрегается этим обязательным требованием [c.19]

В основе математического описания демпфирования лежит реология — наука о деформировании и течении материала. Одно из направлений, в котором развивается реология, связано с теорией микропроцессов и основано на дискретных моделях современной физики результаты исследований внутренней структуры материала используются здесь для описания внутренних процессов, протекающих в материале на уровне межатомных и молекулярных взаимодействий. Другое направление, которое наиболее распространено среди инженеров, связано с теорией макропроцессов и основывается на феноменологических аспектах физики явления. Макроскопический подход в реологии описывается уравнениями состояния, вытекающими из законов термодинамики необратимых процессов, которые можно записать в [c.87]

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ОБЩЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ДИСКРЕТНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.341]

Данная книга посвяпхена вопросам численного решения некоторых пространственных задач внешней аэрогидродинамики. До недавних пор изучение течений около движуш,ихся тел было ограничено относительно простыми формами (сфера, цилиндр, острые и затупленные конуса и др.). Проблема численного моделирования течений жидкости или газа около тел реальной формы (самолеты, корабли, автомобили и др.) значительно сложнее. При этом возникает ряд вопросов, связанных с моделированием геометрии, построением систем координат. Геометрическое описание реальной модели, построение дискретного множества (сетки) является трудоемкой задачей и требует использования аппарата дифференциальной геометрии, тензорного анализа. Математические вопросы задания геометрии произвольной формы и построения криволинейных систем координат рассматриваются в главе I. [c.3]

Предложенный выше двойственный подход к исследованию дисперсных потоков (для каждого компонента в пределах его дискретности — феноменологический, а для всей системы — статистический) должен, естественно, найти отражение в исходной модели процесса, закладываемой в его математическое описание. Очевидно, что в силу макродискретности для указанной цели не- [c.27]

Систему уравнений для вывода критериальных зависимостей исследуемого класса дисперсных теплоносителей получим, используя предложенную выше модель гетерогенной элементарной ячейки. Этот подход, по-види-мому, связан с минимальными физическими погрешностями, что существенно для теории подобия. Возникающая при этом математическая некорректность вывода соответствующих дифференциальных уравнений связана с тем, что к рассматриваемому молю гетерогенной системы в силу конечности его размеров и дискретности его 1компонентов неприменимы точные математические методы. Мож но полагать, что для дисперсных систем в принципе невозможно получить полностью корректную (одновременно с физической и формально-математической точек зрения) систему дифференциальных уравнений пока не будут предложены соответствующие функции распределения, аналогичные функциям Максвелла и Больцмана для газа. Поэтому в дальнейшем воспользуемся приближенным методом конечных разностей, дополнительно учитывая следующее [c.33]

Программный комплекс ПА-6 предназначен для анализа и параметрической оптимизации технических объектов, описываемых системами ОДУ. Основными элементами математического обеспечении анализа в ПА-6 являются методы узловых потенциалов, комбинированный неявно — явный интегрирования ОДУ, Ньютона, Гаусса. На основе этих методов в комплексе реализованы современные диакоп-тические алгоритмы анализа (латентного подхода, раздельного итерирования, временного анализа), позволяющие эффективно моделировать объекты большой размерности, содержащие сотни и тысячи фазовых переменных. Использование этих методов требует разбиения (декомпозиции) анализируемых объектов на фрагменты. В ПЛ-6 такое разбиение должен осуществлять пользователь по функциональному признаку. Кроме того, предусмотрена возможность совместного анализа объектов с непрерывными и дискретными моделями. [c.140]

Математические модели динамических систем можно классифицировать в зависимости от структуры их фазового пространства Ф и вида оператора Т. Различают случаи непрерывного и дискретного фазового пространства в зависимости от того, какой ряд значений могут принимать величины X, характеризующие состояние динамической системы непрерывный или дискретный. Изменение состояигя X во времени также может быть непрерывным или дискретным. Изменение непрерывно во времени, если h.t — произвольное неотрицательное число, и дискретно во времени, если может принимать лишь некоторые дискретные положительные значения. Операторы Т принято различать по их свойствам и по форме задания. Если оператор Т обладает свойством суперпозиции, то он называется линейным. [c.9]

Математические модели на базе конечно-разностной аппроксимации исходных уравнений предусматривают замену процессов в непрерывной среде дискретной моделью, которая дает достаточно подробную и отвечающую практическим требованиям картину распределения поля внутри тела в функции координат и времени. Применение данного численного метода позволяет свести оператор Лапласа У к оператору конечных разностей, а исходные уравнения - к совокупности обыкновенных дифференциальных уравнений, записанных для каждого злементарного объема выделенного в каждом г-м теле [5]. [c.121]

В 19П7 г. Эйнштейн предложил модель, которая позволила качественно объяснить указанное поведение теплоемкости. При выборе модели он исходил из квантовой гипотезы М. Планка. Планк (1900), решая математически задачу о спектральном распределении интенсивности излучения абсолютно черного тела, выдвинул гипотезу, коренным образом противоречащую всей системе представлений классической физики. Согласно этой гипотезе, энергия микроскопических систем (атомы, молекулы) может принимать только конечные дискретные квантовые зиаче-ния Е=пг, где = 0, 1, 2, 3,... —положительное целое число e = /zv = 7i o — элементарный квант энергии-, v — частота со — круговая частота /г = 2л Й—универсальная постоянная постоянная Планка). [c.165]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

При изучении динамических процессов в машинах необходим учет инерционных, упругих и диссипативных свойств материалов. Известны два способа учета этих свойств, используемых при составлении расчетных моделей (см. 5 гл. 1). При первом способе учитывают непрерывное (континуальное) распределение перечисленных свойств. При этом в математические модели, отображающие динамические процессы, включаются дифференциальные уравнения в частных производных, теория которых составляет предмет изучения математической физики. При втором способе предполагают, что свойства материалов отображаются дискретно, т. е. имеют точки или сечения концентрации. При этом количество свобод движения системы считают конечным. Математические модели таких систем содержат обыкновенные дифференциальные уравнения. Для составления динамических моделей, являющихся основанием для составления дифференциальных уравнений, необходимо определить приведенные параметры, отображающие свойства материалов. При предположении о дискретном распределении свойств материалов принимают следующие допущения тела или звенья, наделенные сосредоточенной массой, лищены упругости упругие или упругодиссипативные связи лищены массы. Приведение реальных мащин и мащин-ных агрегатов к условным расчетным схемам неизбежно дает [c.98]

В настоящей работе рассматривается применение метода планирования экспериментов на математической модели проектируемой многокритериальной системы — метода планируемого ЛП-поиска [3]. Это метод многоуровневого планирования, специфической особенностью которого является сочетание в нем свойств поискового метода ЛП-поиска [4] и рандомизации машинных экснериментов. Такое сочетание позволяет осуществить достаточно тщательный дискретный обзор пространства исследуемых параметров с одновременным использованием оценок математи- [c.12]

В процессе проектирования систем передачи дискретной информации (СПДИ) возникает задача выбора оптимальных характеристик корректирующего кода, применяемого для повышения достоверности передаваемых данных. Значительное число работ [1—4] посвящено помехоустойчивому кодированию для исходной математической модели дискретного канала связи. Практика показала, что использование простейшей модели канала (канала с независимыми ошибками) приводит к существенному расхождению полученных результатов с экспериментом. Использование слоишых моделей, в которых канал задается большим числом параметров, в инженерной практике затруднительно. [c.142]

Характерным примером предметно-математических моделей непрямой аналогии служат вычислительные машины — универсальные, настроенные на выполнение введенных в них программ, или специализированные, закоммутированные на конкретные программы. По характеру представления переменных, содержащихся в математических моделях, различают аналоговые вычислительные машины непрерывного действия (АВМ) и цифровые вычислительные машины дискретного действия. К последним относятся универсальные электронные вычислительные машины —ЭВМ. Существуют также гибридные аналого-цифровые вычислительные комплексы. В системе автоматизированного проектирования ЭВМ распространены несравненно шире, чем АВМ. [c.42]

Развитием описанной расчетной модели может служить дискретно-континуальная модель, т. е. твердое тело (штамп), заглубленное в упругое полупространство, модель которого может иметь различные виды (чисто упругое, уйругопластическое, среда с односторонним видом деформаций и т. д.). Математической моделью этого случая будет система дифференциальных уравнений смешанного типа шесть обыкновенных дифференциальных нели- [c.322]

Если физический процесс описьтается системой уравнений и заданными краевыми условиями, то величины, входящие в условия однозначности, являются независимыми переменными, определяющими протекание данного физического явления. Критерии, включающие условия однозначности, являются определяющими. Теория подобия позволяет использовать структурный анализ исходных уравнений, описьгоающих изучаемое явление, как при разработке методики проведения экспериментов, так и при обобщении результатов. Принцип физического моделирования, согласно которому на модели сохраняется основная сущность явлений, имеющих место в натурных условиях, учитывает адекватность явлений. При этом имеются в виду определенные преимущества физического моделирования по сравнению с математическим при изучении сложных явлений, когда существует только частичная (или отсутствует) математически выраженная связь характеристик, В свою очередь, экспериментальные исследования на модели, например процесса возникновения задира катящихся со скольжением тел, позволили уточнить исходную физическую модель, решить необходимую теоретическую задачу на оенове рассмотрения тепловых процессов в дискретном фрикционном контакте катящихся со скольжением тел. Из сложной взаимосвязи различных параметров удалось вьщелить и изучить на моделях главные закономерности. [c.163]

Использование нелинейных математических моделей и методов математического моделирования а ЭВМ позволяет решить задачу оптимизации для реальных сложных схем турбоустановок с учетом технических ограничений типа неравенств. В то же время наличие ступеней проточной части турбины при определении места отборов пара приводит к дискретности переменных, что вызывает серьезные трудности в реализации поиска глобального оптимума даже на ЭВМ с высоким быстродействием. Поэтому при оптимизации сложных схем прибегают к идеализации проточной части, не рассматривая ее дискретности. Тем самым большинство дискретных оптимизируемых переменных становится непрерывным, и это появоляет применять наиболее эффективные градиентные методы направленного поиска. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...