Движение точки переменной массы

После умножения обеих частей этого уравнения на массу ючки М и деления на d получаем следующее дифференциальное уравнение движения точки переменной массы в векторной форме [c.554]

Для определения уравнения движения точки переменной массы из (14) имеем [c.556]

Уравнение (25) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, называемое уравнением Мещерского. [c.288]

Из этого уравнения следует, что уравнение движения точки переменной массы имеет вид основного уравнения динамики точки постоянной массы, находяш,ейся под действием приложенных к ней сил и реактивной силы. [c.142]

Движение точки переменной массы описывается уравнением И. В. Мещерского [c.505]

Движение точки переменной массы определяется уравнением И. В. Мещерского [c.308]

Учитывая, что, кроме прибавочной силы и независимо от нее, на точку М действует сила F, проекции которой обозначим X, У и Z, получим дифференциальные уравнения движения точки переменной массы (уравнения И. В. Мещерского) [c.310]

Дифференциальные уравнения (140) не могут выразить движения точки М, так как в этих уравнениях масса предполагалась неизменной. Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, предположив, что изменение массы этой точки происходит от присоединения к ней новых частиц (изменяющих точек ) или как отделение от нее изменяющих точек. В случае увеличения массы точки М массы изменяющих точек положительны, а в случае уменьшения присоединенные массы отрицательны. [c.292]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы называют уравнениями И. В. Мещерского, предложившего их в 1897 г. Но еще ранее (1812) они были опубликованы [c.293]

Глава 11. ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.162]

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.509]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.509]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, применяя закон независимого действия сил и теорему об изменении количества движения системы. Известно, что действующая на точку сила сообщает ей такое ускорение, которое не зависит ог действия других сил. В случае точки переменной массы, кроме приложенной к точке силы Р, действуют силы, вызванные отделением от точки частицы массой й М. [c.509]

Проектируя обе части (4") па прямоугольные декартовы оси координат, получаем дифференциальные уравнения движения точки переменной массы в проекциях па эти оси [c.511]

Из (4") или (5) следует, что дифф( ренциальные уравнения движения точки переменной массы имеют такой же вид, как и для точки постоянной массы, только кроме приложенных к точке сил действует дополнительно реактивная сила, обусловленная изменением массы точки. [c.512]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы превращаются в аналогичные уравнения для точки постоянной массы, [c.512]

Рассмотрим две задачи Циолковского прямолинейное движение точки переменной массы под действием только одной реактивной силы, и вертикальное движение точки вблизи Земли в однородном поле силы тяжести. Эти задачи впервые рассматривались К. Э. Циолковским. [c.512]

Считаем, что относительная скорость отделения частиц постоянна по величине и направлена в сторону, противоположную скорости г) движения точки переменной массы (рис. 323). Тогда, проектируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.512]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы превращаются в аналогичные уравнения для точки постоянной массы, если величина дМ д( равна нулю. Из дифференциальных уравнений движения точки переменной массы, аналогично тому, как и в случае точки и системы постоянной массы, можно вывести общие теоремы для точки н системы переменной массы. [c.538]

Пусть точка переменной массы или ракета движется прямолинейно в так называемом, по терминологии Циолковского, свободном пространстве под действием только одной реактивной силы Считаем, что относительная скорость щ отделения частиц постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости и движения точки переменной массы (рис. 166). Тогда, проецируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.538]

В динамике точки кратко рассмотрено движение точки переменной массы. [c.14]

Уравнение движения точки переменной массы. Пусть некоторая матернальн точка М движется относительно неподвижной системы координат xOyz под действием силы F. Предположим, что масса т точки М не остается постоянной, а изменяется, являясь, например, функцией времени, координат точки М, длины пройденного точкой пути, но не зависит от скорости точки [c.308]

Б таком случае дифференциальные уравнения (125—127) не выражают движения точки М, 1ак как в этих уравнениях onst. Дифференциальные уравнения, описывающие движения точки переменной массы, выведены И. В. Мещерским. Процесс изменения массы точки (или тела) он рассмотрел как присоединение к ней новых частиц ( изменяющих масс ) или как отделение от нее изменяющих масс. В случае присоединения изменяющие массы положительны, а в случае отделения — отрицательны. [c.308]

При исследовании движения точки переменной массы будем предполагать, что точка и присоединяемые к ней или отбрасываемые ею частицы взаимодействуют одна с другой лиы1ь в момент соприкосновения. [c.163]

Относительная краткость курса потребовала щателыюго отбора теоретического материала и примеров, поясняющих основные разделы курса. В курс включен ряд дополнительных разделов, В динамике достаточно полно изложена общая теория малых колебании механических систем с одной н двумя степенями свободы. В аналитическом динамике даны канонические уравнения Гамильтона и принцип Остроградского—Гамильтона. Расширена глава Динамика твердого тела с одной закрепленной точкой . Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и основные сведения по движению точки переменной массы. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...