Использование координат

На рис. 3.4а,б показаны случаи построения дополнительных проекций фигур с использованием координат у (проекция на плоскости П , перпендикулярной - рис. 3.4а) и х (проекция на плоскости П , перпендикулярной П3 - рис. 3.46). [c.76]

Об этих матрицах говорят как об операторах в соответствующем представлении ( -представлении, /)-пред-ставлении и т. д.). Отсюда ясно, что все изложенное выше о квантовой механике с помощью волновой функции i fx), операторов координаты X = X, операторов импульса = = (h/ijd/dx и г. д. может быть сформулировано без использования координат. Другими словами, волновая функция V(x), оператор координаты х = х, оператор импульса = = (h/i)d/ lx и т.д. сами являются представлением более абстрактных величин, лежащих в основе квантовой механики. Это конкретное представ- [c.129]

Р е ill е н и е. При плоском течении несжимаемой среды с использованием координат ф, ф, порожденных конформным отображением w(z) =(f(xi, Хг)+iii(xi, Хг), вектор скорости представляется следующим образом [c.285]

Использование координат г, z удобно тем, что приближенное выражение для функции G, когда в ряде (1.6) берется 3-4 члена, позволяет часто получать приближенное представление поля течения в большой области физического пространства [c.330]

Уже без записи вторых производных ясно, что члены содержащие (xk), (yk), (zk), будучи введены в выражение для Ты, зависят от производных по электронным координатам. Следовательно, хотя при использовании координат ( ,т), ) в операторе кинетической энергии Те + Ты) достигается полное разделение электронных и ядерных координат, тем не менее при последующем переходе к координатам (х, у, z) (для разделения вращательных и колебательных координат) электронные координаты опять вводятся в оператор Ты- Однако вклад членов электронно-ядерного взаимодействия в Ты обычно мал, и в достаточно хорошем приближении им можно пренебречь для упрощения вида колебательно-вращательного гамильтониана, полученного при использовании координат (х, у, z). Из правила замены координат видно, что оператор Ты содержит производные по электронным координатам, так как координаты х, у, z) электронов зависят от координат ( , ц, ) ядер через зависимость матричных элементов направляющих косинусов от ядерных координат. Теперь [c.144]

Выберем декартову систему координат с осью г, параллельной оптической оси, и пусть плоскость 2 = 0 совпадает с гауссовым изображением плоскости г = 2о(< 0). Координаты источника равны Хд, у , ZQ. Для определения величины Л + 5, стоящей в фазовом множителе интеграла (4.13.11), можно воспользоваться гамильтоновой смешанной характеристикой у , ZQ , р, д), построенной с использованием координат источника х , у , и направляющих косинусов р ид лу- [c.300]

Профильные проекции точек /3 и 2 построены с использованием координат 1/1 и уг, замеряемых и откладываемых от базовой плоскости. [c.72]

Плоскость а дает в пересечении с цилиндром часть круга, ограниченную хордами 10—11 и 12- 13. Построение вида слева произведено с использованием координат у соответствующих точек фигуры сечения. На рис. 96, а указаны координаты у для точек 2, 9, 13. [c.91]

Фронтальные проекции этих точек известны 1ц, З2, ) Для определения горизонтальных проекций точек проводят вспомогательные горизонтальные плоскости уровня ц, ф, т, пересекающие поверхность пирамиды по шестиугольникам, подобным шестиугольнику основания. Проводя линии связи из точек /3, 3 , Д° пересечения с горизонтальными проекциями соответствующих контуров сечения, получают точки 1у, Зу, 4у.. . Профильные проекции этих точек найдены с использованием координат у (на рис. 100, б показано определение профильных проекций Зз и 4з). [c.95]

Преимуществом использования -координат является существование интегральных формул, которые упрощают вычисление интегралов вдоль сторон элемента и по его площади [1] [c.50]

Объемный интеграл от объемных сил может быть проинтегрирован точно с использованием /.-координат или приближенного [c.231]

Остается выяснить вопрос об аналитическом аппарате, переводящем точки плоскости в точки сферы. Использование координат на сфере (долгот и широт) представляется неудобным, так как формулы перехода недостаточно просты и выражаются не алгебраически (благодаря чему можно излишне усложнить простое уравнение). [c.367]

Но такая свобода в использовании координат носит скорее математический, а не физический характер в конкретных измерениях и расчетах использование одних координат может оказаться предпочтительнее либо из соображений простоты, либо потому, что они высвечивают физическое содержание результатов. Так, заключение [c.294]

При использовании координат управление осуществляется с помощью вычислительной машины. Скорость видимого движения Солнца составляет 20 7с. За 6 с оно перемещается более чем на 2 , [c.96]

Разумеется, при использовании декартовой системы координат все типы компонент неразличимы. В случае тензора напряжений [c.23]

Здесь использован (и будет использоваться в дальнейшем) специальный символ <=> для того, чтобы подчеркнуть особый смысл равенства правой и левой частей уравнения. Фактически Уи (т) суть ковариантные компоненты единичного тензора в системе координат величины же ( )j суть ковариантные компоненты тензора Коши в системе координат х Хотя их две матрицы совпадают при любом т, ясно, что речь идет о двух различных тензорах равенство компонент двух тензоров еще не означает равенства тензоров, если компоненты не рассматриваются в одной и той же системе координат. [c.112]

Симметрия задачи диктует использование системы сферических координат с центром в точечном стоке. В этом случае течение [c.124]

Кинематический анализ незамкнутых кинематических цепей манипуляторов и промышленных роботов выполняется по методу преобразования координат с использованием матриц. [c.169]

В мелкосерийном производстве при обработке в корпусах отверстий без применения спе]диальных приспособлений установку шпинделя можно выполнить с использованием координатного шаблона, в котором отверстия расположены с координатами, соответствующими заданному расположению осей отверстий детали. Шаблон можно устанавливать непосредственно на заготовку [c.180]

Очевидно, проекции прямых, параллельных в натуре натуральным осям координат, параллельны соответствующим аксонометрическим. Именно в использовании этого свойства параллельных проекций и заключается простота построения параллельной аксонометрии. Это легко проследить по рис. 5.59. [c.130]

Детальный обзор и анализ режимов течения даны в работах Дж. Хьюитта и Н. Холл-Тэйлора [5.1], Г. Уоллиса [5.2], Л. Тонга [5.3], В. А. Мамаева и др. [5.4]. При изучении адиабатных потоков в ряде работ используются координаты р—Fr. Недостатком этого типа диаграмм является малая область существования дисперсно-кольцевого режима, хотя она и может быть несколько увеличена при использовании координат р—Fr [5.4]. [c.121]

У других координатнорасточных станков настройка имеет целью обеспечить получение очередной рабочей позиции салазок. Для этого поворотом переключателей или лимбов устанавливается соответствующая координата. После выполнения работы, осуществляемой в данном положении стола, производится замена использованной координаты следующей. Только некоторые модели координатнорасточных станков (например, 2А430П) позволяют при ручной настройке установить программу работы сразу на несколько последовательных позиций. [c.378]

Таким образом, видно, что использование координат Ts делает более простым и наглядным анализ цикла Карно. Вывод уравнения для к. 11. д. цпкла значительно упрощается по сравнению с тем, что имело место при представлении этого цикла в рг -координатах. Дальше будет показано на конкретных примерах, что вообще любые циклы и процессы могут быть проанализированы более наглядно и просто в тепловых диаграммах. [c.131]

Основное преимущество в использовании координат ,t) состоит в возможности прямого вычисления фазы фокусатора без расчета функции (и), состоящего в решении нелинейного уравнения для ка.ждой точки и апертуры фокусатора. Действительно, из уравнений (5.17), (5.22) несложно получить частные производные функции (рп (и) в (5.17) в переменных , 1 в ввде [c.317]

В двумерных графических системах плоские объекты описывают с помощью координат и У В трехмерных системах допускается использование координат Л, У и Z, что позволяет записывать в памяти объемные изображения и воспроизводить их проекщш на экране с различных направлений наблюдения. Опыт показывает, что ПЭВМ с развитой системой машинной графики позволяют создать системы, которые целесообразно использовать для обучения основам начертательной геометрии и черчению. При этом имеется рад новых возможностей, важных при обучении. Так, построение одной проекции можно сопровождать автоматическим синхронным построением вторе , третьей или второй и третьей проекций и аксонометрического изображения. Можно быстро построить большое число изображений при изменении размеров элементарных пересекающихся поверхностей и исследовать выявляющиеся при этом закономерности. Применение способа вспомогательных секущих плоскостей можно показывать на примерах построения линий пересечения любых математически определенных поверхностей с любым расположением в пространстве. При этом буцут демонстрироваться различные виды кривых линий, получающихся в сечениях Можно вызвать на экран фрагменты наглядного аксонометрического изображения для консультации или подсказки либо изображения сечения в интересующей области. [c.334]

Поэтому система S (P) координат x (отмеченная знаком ) прямоугольна в точке Р, т. е. локально псевдодекартова в этой точке. В общем случае gUi (х), определяемый формулой (9.91), удовлетворяет условиям (8.52) только внутри некоторой конечной области в окрестности точки Р. По причинам, уже упоминавшимся в 8.7, ограничимся использованием координат х лишь внутри этой области. [c.224]

Существует много различающихся деталями вариантов построения глобальной системы уравнений жесткости. Рассматриваемые в данной главе подходы — это прямые методы жесткости и методы конгруэнтных преобразований. Изложив эти методы, в разд. 3.4 задержимся для того, чтобы сделать обзор преимуществ (и некоторых ограничений) метода конечных элементов как общей процедуры расчета конструкций. В разд. 3.5 перейдем к изучению специальных операций над глобальными уравнениями, при этом часть операций необходима, а часть полезна. Сюда входят разбиение на подконструкции, наложение ограничений и использование координат узлов. [c.70]

В случае формирования какой-либо характеристики под влиянием нескольких механизмов, протекающих во времени с различной интенсивностью, логарифм ее значения зависит нелинейно от lg <. Прогнозирование таких процессов с использованием координаты 1 t возможно лишь в области, где сохранился один из процессов. Примером может служить рис. 12.2.1,6. После полного перехода разрушения к межзе-ренному возможна экстраполяция второго участка до более значительных i. [c.438]

Сравнение результатов визуального, микроскопического и цветометрического методов показало их хорошую корреляцию. Так, )езультаты определения цветовых различий по формуле Адамса — Никкерсона с использованием координат цвета, рассчитанных из данных спектрофотометрического анализа, сравнивались с визуальными оценками. Показана статистическая незначимость различий между ними с уровнем значимости для критерия Фишера 0,05 [32]. [c.56]

При определении угла закручивания 1У участка необходимо учитывать, что при использовании формулы (2.II) начало координат должно быть расположено в начале участка. 11о репшем выражение для крутящего момента, принят начало координат r крайнем левом сечении рассматриваемого участка (см. рис. 2.Ь, а) [c.23]

П7.15. В СССР первая попытка использования ЭЦВМ для решения графических задач была сделана в 1958 г. Н. Д. Багратиони ( Преобразование комплексного чертежа и пути автоматизации процесса преобразования . Дис. на соискание учен, степени канд. техн. наук, Рига), который выполнил пересчет координат точек, полученных с комплексного чертежа, в аксонометрические координаты с помощью ЭЦВМ. [c.274]

Молекулярно-кинетический подход к исследованию опирается на изучение молекулярного (микродискретно-го) строения газа и поэтому лучше соответствует реальным условиям. Однако использование дифференциальных уравнений в частных производных требует возврата к гипотезе о квазисплошности среды и квазинепрерывности полей ее характеристик. Возникающее противоречие снимается с помощью перехода к макроскопическому описанию свойств и процессов через микроскопические свойства отдельных молекул среды, структура и элементарные процессы в которой дискретны. Этот переход осуществляется с помощью функций распределения Максвелла или Больцмана. При этом свойства среды выступают как осредненные по всем молекулам и как непрерывные функции координат и времени. [c.26]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Одной из наиболее простых систем является система управления прямоугольным циклом, использованная для фрезерных станков общего назначения моделей 6Л12П и 6Л82Г. При этой системе обработка осуществляется в процессе относительных перемещений инструмента и обрабатываемой детали эти перемещения происходят в прямоугольных координатах по заданной последовательности, причем в каждый момент обработка идет только по одной координате. Варианты прямоугольных циклов, определяемые последовательностью движений исполнительных органов, могут быть различны в зависимости от профиля обрабатываемой поверхности. Таким образом, можно обрабатывать на фрезерных станках разнообразные фасонные поверхности. [c.288]

Вычисляется градиент целевой функции Р по всем нефиксированным координатам х, и у]. Далее с помощью пошагового градиентного метода ищется минимум целевой функции. В результате использования градиентных методов расположение конструктивных элементов в монтажном пространстве получается в непрерывных координатах. Поэтому производят округление полученных координат до координат ближайщих фиксированных позиций монтажного пространства. [c.25]

Определяют прямоугольную клемму навесного элемента, сквозную с металлизацией на 1- и 2-м слоях платы, предназначенную для использования в технологической документаиин и проектировании, размером 2X2 мм с координатами левого нижнего угла—1,-1 мм относительно базовой точки. [c.132]

Определяет прямоугольную, планарную клемму навесного элемента на 1-м слое платы, предназначенную для использования в конструкторской документации с размерами 10X5 мм и координатами левого нижнего угла—5.0,—2,5 мм относительно базовой точки. [c.133]

Форма рабочей зоны робота иредопределяется выбором его системы координат, размеры этой зоны зависят от функционального назначения ПР и его грузоподъемности. Так, в случае прямоугольной схемы (рис. 4.13, а) наличие беззазорных линейных нанравляюпшх большой протяженности позволяет почти неограниченно расширять рабочую зону при сохранении требуемой точности позиционирования инструмента (порядка 0,2 мм). Напротив, при использовании щыиндрической или шарнирной схемы [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...