Формула линейная

Поэтому формула линейной зависимости -истинной теплоемкости будет иметь вид [c.114]

И наконец, с, = — х = у — у о, Сз = z — zi Окончательно формулы линейных преобразований, необходимых для построения аксонометрических изображений, запишутся в виде [c.156]

Примечания 1. В формулах линейные величины (в том числе и т) в см, моменты в кгс см. [c.617]

Линейные преобразования, выполняемые для приведения к каноническому виду кинетической и потенциальной энергий, не отражаются на главных частотах. Это утверждение, с одной стороны, основывается на общей теории квадратичных форм, а с другой — вытекает из теории линейных дифференциальных уравнений. Действительно, непосредственно видно, что, построив общее решение системы дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода в координатах 0у, можно найти общее решение уравнений движения в исходных координатах ри применяя формулы линейного преобразования координат. При этом решения характеристического уравнения — главные частоты — не изменяются ). [c.252]

Применяя формулы линейного преобразования (b) предыдущего параграфа и формулы (II. 196), можно найти общее решение системы дифференциальных уравнений малых колебаний в координатах Х . То, что этим способом будет найдено общее решение в координатах ж,-, вытекает из линейности как дифференциальных уравнений движения, так и формул преобразования. [c.253]

Применяя известные формулы линейной алгебры, найдем [c.267]

Было обнаружено, что зона перед кончиком развивающейся трещины имеет фрактальную разветвленную структуру типа дерева Фрактальность этой структуры объясняет, почему реальные трещины имеют извилистый разветвляющийся характер. К таким трещинам уже неприменимы описание и формулы линейной механики разрушения [c.20]

Соотношения (6.1.16) можно рассматривать как формулы линейного преобразования координат (pi, фз в координаты х ц у, где [c.242]

Если считать 2о = 2г, что возможно для горизонтальных трубопроводов, штуцеров, сопел, диффузоров, то окончательно получим формулу линейной конечной теоретической скорости истечения жидкостей, паров и газов [c.99]

Сопоставляя формулы (8.8) и (8.19), получим формулу линейной конечной теоретической скорости истечения [c.100]

Критическая линейная скорость адиабатного истечения — это скорость звука в данной среде. Действительно, в условиях критического режима формула линейной конечной скорости адиабатного истечения (8.20) преобразуется путем подстановки 2 [c.104]

Вычисляем Тх по формуле линейной интерполяции [c.143]

Формула (3.42) представляет комплексный аналог обычной формулы линейной комбинации двух векторов [c.48]

Формула (5.10) показывает, что результирующий поворот зависит от порядка, в котором производятся составляющие повороты. Для поворотов на малые углы, когда произведениями величин углов можно пренебречь, получается формула линейного сложения [c.89]

Основной формулой приближения служит формула линейного сглаживания средней точки, т. е. формула для Уо [c.144]

Если а а Ь два последовательных имеющихся в таблице значения аргумента, а f (а) и f(b] — соответствующие им значения табличной функции, то значение функции для аргумента х, заключённого между а н Ь и, следовательно, не имеющегося в таблице, мои(но найти по формуле линейной интерполяции [c.107]

В, этих формулах линейные размеры следует подставлять в сантиметрах. Коэфициент жидкостного трения составляет величину порядка 0,С01—0,U1, Он изменяется в зависимости от смазки й сорта масла. [c.134]

Это выражение является теоретическим уравнением кривой усталости. Подстановка его в (3.22) приводит в случае ступенчатого режима циклического нагружения к формуле линейного суммирования повреждений, известной как формула Майнера [c.73]

ФОРМУЛА ЛИНЕЙНОГО СУММИРОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В РАСЧЕТАХ НА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНУЮ ПОЛЗУЧЕСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ [c.99]

В формулах линейные величины —в см, а Mi —в кГ-см. [c.807]

Б приведенных формулах линейные величины (в том числе и модуль) — в см, а Л/. — в кГ-см. [c.810]

Вязкость разрушения для круглых образцов подсчитывали по общему уравнению механики, а для плоских образцов — применяли соответствующие формулы линейной механики разрушения (рис. 1). [c.83]

Основываясь на сопоставлении на обобщенном графике (рис. 20) расчетных Л р (по формуле линейного суммирования) и экспериментальных (заимствованные из ряда работ, проведенных в режимах циклов с релаксацией и с ползучестью) данных по долговечности некоторые исследователи считают, что правило простого линейного суммирования повреждений выполняется с достаточной точностью [16], и поэтому может быть использовано в расчетах на долговечность элементов энергетического оборудования, работающего в условиях чередования переходных и стационарных режимов. [c.49]

Выведем зависимость между усилиями и перемещениями в узлах отдельного конечного элемента, используя формулы линейной аппроксимации поля перемещений (21.37). [c.490]

Другой класс объектов исследования, для которых, не представляется возможным применение фундаментальных формул линейной теории точности, - механизмы с уравнениями движения, заданными в неявном виде. Указанные обстоятельства привели к дальнейшему развитию теории точности, связанной, в частности, с разработкой общих методов исследования точности сложных кинематических цепей (без наложения каких-либо ограничений на вид кинематических пар, их звеньев или формы записи уравнений, описывающих движение последних). [c.478]

При построении этих зависимостей сделано предположение, что-распространение трещин во всех периодах можно описывать формулами линейной механики разрушения. [c.57]

Суммы относительных долговечностей, подсчитанные по формуле линейного суммирования (5.32) применительно к результатам программных испытаний (по линии 6), изменялись в пределах а = 0,6- 0,8. Из рис. 5.9 следует, что долговечности при случайном нагружении с узкополосным процессом (линия /) — получились в 4 раза меньшими, чем при программном нагружении Л прогр при той же функции распределения амплитуд напряжений. Для учета этой разницы в работе [93] вводится фактор [c.180]

Тензорное представление свойств анизотропных материалов. Формулы линейного преобразования координат точек фигуры могут содержать произведения двух, трех или большего числа косинусов этих углов в зависимости от характера фигуры, изображающей те или иные свойства материала, от природы этих свойств или, иначе говоря, от ранга тензора, отвечающего рассматриваемому свойству анизотропного материала. [c.8]

Рассмотрим выражение закона Гука для такого общего случая, при котором напряжения а ., Оу , действуют по площадкам, перпендикулярным осям х, у из, не совпадающим с осями симметрии ортотропного материала. В этом случае вместо формул (2.4) получим следующие шесть формул линейной упругости [c.29]

Смешение связующего с пигментом существенно влияет на вязкость системы. Впервые это выразил А. Эйнштейн в своей обобщенной формуле, линейно связывающей вязкость дисперсной системы с объемной концентрацией дисперсной фазы. Она является самым простым из возможных решений задачи описания зависимости относительной вязкости суспензии из сферических частиц от их концентрации. [c.249]

Большую сложность представляет расчет турбулентного пограничного слоя в газе при наличии продольного перепада давлений. Идя на упрощения, многие авторы используют формулы линейного изменения пути смешения и постоянства напряжения трения, справедливые лишь в пристеночной области пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине ). Нельзя не отметить, что даже при таких значительных упрощениях метод расчета остается крайне трудоемким с вычислительной стороны. [c.725]

Здесь ср — значение скаляра <р в повой системе координат. В фор-М улу (а) не входят направляющие косинусы осей повой системы координат. Однако можно по.дожить, то правая часть этой формулы содержит их в нулевой степени. Векто[) аналитически определяется системой трех чисел — проекцнн вектора на оси координат, или компонент вектора. Компоненты векто1)а. зависят от выбора системы координат и преобразуются при изменении системы координат но формулам (1.35) и (1.36). Эти формулы линейны и однородны относительно направляющих косинусов осей новой системы координат. Возникает вопрос о существовании физических пли геометрических объектов, аналитически определяемых более сложными системами чисел, чем векторы, но имеющих аналитические свойства, родственные свойствам скаляров и векторов. Такие объекты существуют. Они называются тензорами. Мы рассмотрим здесь аналитическое определение тензоров и убедимся, чго абсолютные скаляры и векторы являются лишь их частными случаями. [c.43]

Равенства (И. 190) можно рассматривать как формулы линейного преобразования координат У]. Функции 0д рассматриваются при этом как новые обобиценные координаты. Покажем, что новые координаты являются нормальными. Для этого нам придется рассмотреть выражения кинетической и потенциальной энергий в новых координатах. [c.243]

Для правильного экспериментального определения Кс (или G ) необходимо, чтобы пластическая деформация не была чрезмерной. Так, при сквозной пластической деформации по всей толщине, пластически деформированный объем в вершине трещины оказывается настолько велик, что уже нельзя пользоваться асимптотическими формулами. На основании экспериментальных проверок было ориентировочно установлено, что допустимая пластическая деформация в вершине трещины имеет место, если разрушающее напряжение в петто-сечении образца пе превосходит 0,8 предела текучести материала, определенного на гладких образцах. Критическая длина трещины, используемая для подсчета Яс, в этом случае будет равна не экспериментально определенному значению, а несколько большему — на упомянутую выше величину г . Для приемлемой точности определения значения Кс длина пластической зоны не должна превышать 20% полудлины трещины, иначе вне этой зоны нельзя н0Л1130ваться асимптотическими формулами линейной механики разрушения. [c.131]

Входящие в эту формулу линейные размеры I и к должны быть выражены в одц-наковых единицах. Формула справедлива для слоев равной толщины. [c.137]

Известно, что в результате продолжительного нагружения при максимальном напряжении цикла порядка (0,8-4-0,9) t i в конструкционных сталях обычно наблюдается эффект тренировки, т. е. повышения сопротивления усталости при последующем циклическом нагружении напряжениями, превышающими абсолютные пределы выносливости при соответствующих коэффициентах асимметрии циклов. Ни одно из рассмотренных кинетических уравнений повреждений не может без дополнительных допущений описывать эффект тренировки, так как любое из этих уравнений предполагает, что напряжения могут с течением времени или числа циклов нагружения повреждать, но не упрочнять элемент рассматриваемого материала. Формально явление тренировки можно учесть при ступенчатом режиме циклического нагружения путем введения поправки в формулу линейного суммирования повреждений. Если /-й повреждающий блок циклов следует за таким, при котором Nu-Up и, следовательно, [c.125]

Отметим, что при расчете по формуле (3.35), по сравнению с расчетом по формуле линейного суммирования повреждений, несколько увеличивается доля тех повреждений, которые накапливаются при наиболее высоких значениях сГщах. но в целом результаты расчета по той и другой формуле различаются несущественно. [c.126]

Формулу (23.12) можно сравнить с выражением (20.67), т. е. мы имеем здесь своеобразную аналогию с формулой линейного суммирования повреждений при нестационарном ступенчатом ii,HiiflH4e K0M нагружении. [c.412]

Координаты Xi,Yf,Zj точки Bj в системе OXYZ, выражаются через искомые величины Xg, yg, Zb известными формулами линейного преобразования [c.437]

В тексте программы для краткости отсутствуют подпрограмма пересчета перемещений и усилий в напряжения (pro edure stress), формулы линейной интерполяции задаваемых частных решений в промежуточных сечениях элементов, информация о расширенном выводе на печать исходных данных, результатов промежуточных вычислений и напряжений в конструкции. [c.101]

В ряде работ [234, 259J для того, чтобы распространить формулы линейной механики разрушения на трещины малых размеров и учесть тот факт, что пороговое значение коэффициентов интенсивности напряжений для малых трещин существенно ниже, чем для больших, было предложено записывать выражение длн коэффициента интенсивности напряжений в виде [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...