Метод прямой жесткости

При реализации МКЭ в САПР форма (1.54) матрицы жесткости элемента неэффективна с точки зрения затрат ОП. Действительно, матрицы жесткости отдельных элементов имеют ту же размерность, что и глобальная матрица жесткости системы, а большинство элементов матрицы нулевые. В САПР с целью сокращения затрат ОП из матриц жесткости исключают нулевые элементы, строя их в сокращенной форме. Такой метод построения матриц называют методом прямой жесткости. При этом исключается необходимость хранения матриц большой размерности, но возникает потребность в специальной процедуре кодирования узлов элементов. [c.36]

Эффективные алгоритмы построения глобальной матрицы жесткости используют метод прямой жесткости . Он сводится к следующему. [c.251]

Задача VII.4. Метод прямой жесткости . [c.252]

Построить глобальную. матрицу элемента (3) (задача уП.1) методом прямой жесткости. [c.252]

Что такое метод прямой жесткости Какие преимущества он имеет [c.254]

В эффективных программах процедура построения глобальной матрицы жесткости использует сокращенную форму матриц элементов [УУН] при получении уравнений для элемента. Такой метод известен как метод прямой жесткости . Применение этого метода исключает необходимость хранения больших матриц элементов, содержащих всего несколько отличных от нуля коэффициентов. Процедура кодирования, которая описывается ниже, представлена в работе [4]. [c.106]

Метод прямой жесткости построения глобальной матрицы жесткости является очень важным алгоритмом реализации метода конечных элементов на ЭВМ, потому что он значительно сокращает загрузку запоминающего устройства. В частности, он исключает необходимость запоминания больших матриц элементов, которые содержат всего несколько ненулевых коэффициентов. Число строк и число столбцов сокращенной матрицы жесткости элемента равны числу степеней свободы элемента. [c.108]

Для тела, разбитого на три элемента, ниже даны сокращенные матрицы жесткости. Используя метод прямой жесткости, постройте матрицу [К]. В каждом узле рассмотрите по одной неизвестной. Узел / для каждого элемента помечен звездочкой. [c.129]

Сокращенные матрицы элементов для двухэлементной задачи теории упругости даны ниже. В каждом узле рассматриваются по два перемещения. Используя метод прямой жесткости, постройте матрицу [К]. Узел I для каждого элемента помечен звездочкой. [c.129]

После применения метода прямой жесткости совокупность рассмотренных матриц элементов приводит к следующей системе уравнений [c.141]

Однако нет необходимости вычислять угол а для различных элементов, окружающих узловой источник. После того как с помощью метода прямой жесткости уравнения для отдельных эле> ментов будут объединены, совместный вклад всех элементов, от> носящихся к этому узлу, составит полную величину Q. Простей- [c.155]

Объединяя матрицы элементов в соответствии с методом прямой жесткости, получаем [c.208]

Объединим эти уравнения, используя метод прямой жесткости [c.218]

Объединение уравнений, определяющих отдельные элементы, произведем методом прямой жесткости. В результате придем к системе уравнений [c.251]

Метод прямой жесткости 106 [c.389]

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО МЕТОДУ прямой жесткости [c.133]

Действие одиночного импульса на линейную консервативную систему с одной степенью свободы. Рассмотрим имеющие большое прикладное значение нелинейные системы с характеристиками жесткости, составленными из отрезков прямых. Если воспользоваться методом прямой линеаризации [15], состоящим в замене нелинейной характеристики жесткости /(ф) линейной функцией °сф (рис. 10, а), то для крутильной симметричной системы после замены нелинейного уравнения 0ф /(ф) = Mi уравнением 0ф -Е +°еф = М1 найдем [c.49]

Иногда удобно использовать различные приближенные методы определения приведенных линейных жесткостей, основанные на методах Галеркина, Крылова — Боголюбова и др. Наиболее наглядным для нашей задачи является метод прямой линеаризации, развитый Я. Г. Пановко [7]. [c.15]

Метод прямой линеаризации наиболее наглядно приведет к понятию приведенной жесткости. Вместе с тем, в некоторых случаях он дает и большую точность, чем первые приближения отмеченных выше других методов нелинейной механики. [c.15]

Результаты ускоренных испытаний могут быть использованы для прогнозирования реальных коррозионных процессов только в том случае, если есть адаптированные модели последних. Следует избегать методов прямой экстраполяции по коэффициентам жесткости. [c.23]

Теплоемкость какого-либо вещества может быть вычислена прямой подстановкой значений энергетических уровней в уравнение (4-12). В настоящее время наиболее точным методом определения теплоемкости является метод, основанный на определении энергетических уровней с помощью спектроскопических данных. При отсутствии достаточного количества спектроскопических данных теплоемкость идеального газа можно вычислить, прибегая к приближенным допущениям о жесткости ротатора и гармоническом осцилляторе путем использования выражений (2-29) и (2-38) квантовой механики для энергетических уровней соответственно. [c.119]

Расчет прямого бруса большой жесткости при сочетании изгиба и растяжения (сжатия) выполняется на основе принципа независимости действия сил. Такой метод расчета был подробно рассмотрен в 26, 27. В тех р [c.261]

Методы упрочнения. Инженеру-конструктору приходится время от времени сталкиваться с необходимостью упрочнения систем воздуховодов, при этом возможно несколько решений. Очевидно, что повышение жесткости определяется величиной момента инерции ребра жесткости. Момент инерции ребра жесткости прямо [c.340]

Отметим, что в предыдущих выводах нигде не использовалось свойство изотропии или однородности. Таким образом, методы, основанные на определении податливости или жесткости, применимы также и к анизотропным неоднородным композитам. Кроме того, даже не делались предположения относительно начальной геометрии трещины (т. е. прямая она или криволинейная) и ее траектории необходимо, конечно, чтобы геометрия трещины, для которой определяется податливость или жесткость в неравенстве (18), была такой же, как и геометрия исследуемой трещины. [c.221]

Переход от дискретной системы к непрерывной. В качестве примера применения такой процедуры рассмотрим задачу о продольных колебаниях бесконечно длинного упругого стержня. Дискретная система, аппроксимирующая этот стержень, состоит из бесконечного числа точек равной массы, отстоящих друг от друга на расстоянии а и связанных между собой невесомыми пружинами с жесткостью k (рис. 71). Мы будем предполагать, что эти точки могут двигаться только вдоль прямой, на которой они Лежат. Эту дискретную систему можно рассматривать кйк обобщение линейной трехатомной молекулы, исследованной в предыдущей главе. Поэтому мы можем воспользоваться обычным методом изучения малых колебаний. Обозначая отклонение t-й точки от положения равновесия через Цг, получаем выражение для кинетической энергии [c.377]

В предлагаемом методе при добавлении нового пролета (аналогично тому, как в расчете крутильных колебаний по методу цепных дробей при присоединении дополнительной массы к кру-тильно колеблющейся системе) сложность расчетов не возрастает в геометрической прогрессии, как при применении прямого классического метода, ведущего к решению определителей высокого порядка. При выполнении расчетов по изложенному методу при добавлении каждого нового пролета вычисления увеличиваются всего лишь на две простые операции (нахождение жесткости на поворот на одной опоре и определение по соответствующему частотному уравнению жесткости на поворот на другом конце участка). Изложенный метод последовательных приближений обладает быстрой сходимостью. Чтобы воспользоваться указанным процессом, необходимо рассчитывать систему в такой последовательности, чтобы последний пролет имел возможно простое частотное уравнение, т. е. желательно, чтобы в последнем пролете не было нагрузки. Поэтому ротор, представленный на фиг. 61, начали считать с консольного участка, загруженного диском. [c.147]

Наиболее надежные результаты дает прямой контактный метод измерения. Этот метод позволяет следить непосредственно за изменением размера деталей, сводя к минимуму ошибки, связанные с особенностями процесса резания, жесткостью технологической системы и неравномерностью износа режущего инструмента. [c.94]

При других методах измерения эти ошибки могут быть значительными. Так, при прямом бесконтактном методе фактический размер детали часто определяется путем измерения величины зазора (например, с помощью фотоэлемента) между поверхностью детали и измерительной базой контрольного устройства. Фиксированная величина этого зазора будет определяться при этом не только положением поверхности детали по отношению к измерительной базе, но и другими, случайно появляющимися факторами. Фиксированная величина зазора может уменьшаться, если поверхность детали покрыта пленкой смазывающе-охлаждающей жидкости или если в зазор попадают абразивная пыль, мелкая стружка, что весьма характерно для шлифовальных операций. При косвенных методах измерения, когда об изменении размера детали судят по перемещению частей станка или режущего инструмента, на точность контроля оказывают влияние такие факторы, как жесткость элементов, технологической системы, точность станка и износ режущего инструмента. [c.94]

Ниже приведены сокращенные матрицы элементов для че тырехэлементной модели в задаче о кручении, сформулированной в гл. 6. Используя метод прямой жесткости, постройте глобальные матрицы. [c.128]

Б эффективных программах процедура построения глобальн матрицы жесткости использует сокращенную форму матриц э ментов [№>] при получении уравнений для элемента. Такой мет известен как метод прямой жесткости . Применение этого мето исключает необходимость храпения больших матриц элементе содержащих всего несколько отличных от нуля коэффициент Процедура кодирования, которая описывается ниже, представл на в работе [4]. [c.106]

Однако иет необходимости вычислять угол а для различны чементов, окружающих узловой источник. После того как с по-ощью метода прямой жесткости уравнения для отдельных эле-ентов будут объединены, совместный вклад всех элементов, от осящихся к этому уэлу. составит полную величину (2. Простей [c.155]

Приведенные решения показывают, что линеаризированная жесткость во всех случаях зависит от амплитуды колебаний балки в точке опоры при этом по методу прямой линеаризации для данного вида характеристики ошибка не достигает даже полпро-цента, по методу же Галеркина ошибка достигает 4%. [c.19]

В последние годы получило развитие производство химически загущенных композиционных формовочных систем. Листовые и объемные формовочные материалы становятся стандартными для многих автомобильных деталей, таких как обрамление облицовки (решетки) радиатора, панель передних фар и удлинители крыльев, используемых на большинстве легковых автомобилей. С применением в изделиях низкоусадочных и требующих малой фасонной обработки полиэфирных смол при относительно высоком давлении прессования (- 6,9 МПа) сложные детали могут быть изготовлены методом прямого прессования с производительностью 30 шт. в 1 ч на одну пресс-форму. Так как ребра жесткости, бобышки и элементы утолщения стенок могут быть заформованы в деталь, операции механической обработки, изготовления и объединения деталей существенно упрощаются по сравнению с обработкой аналогичных деталей, изготовленных из стального листа штамповкой или литьем в постоянные формы. [c.496]

Цетеновое или цетановое число. Метод дизельного индекса является косвенным методом оценки качества топлива. Он получил признание, как указывалось, только в результате сравнения его данных с непосредственным испытанием топлив в двигателе. Следовательно, основным методом оценки воспламенительных свойств топлива является метод прямой проверки его поведения в двигателе. Нужно выбрать такой параметр, такую величину, зависящую от свойств топлива, изменение которой мол ет быть измерено и главное может характеризовать рабочий процесс двигателя с точки зрения плавности или жесткости. При этом, если все прочие условия работы двигателя остаются неизменными, можно уверенно считать, что изменение принятого параметра есть следствие только замены топлива. Величинами, характеризующими воспламенительные способности топлива, принято считать период запаздывания воспламенения и степень сжатия. [c.64]

Прямые методы оптимального проектирования для частных классов конструкций были известны ранее. Так, для ферм, изготовленных из материалов с ограниченной прочностью, прямой метод проектирования был предложен Мичеллом [I] необходимые условия оптимальности для упругих конструкций заданного веса и максимальной жесткости были указаны Ва-сютинским (см., например, [2]) условия оптимальности для идеально пластических конструкций были даны Друккером и Шилдом (см., например, [3]). [c.5]

Начало развитию метода конечных элементов было положено работой Тёрнера с соавторами [40], в которой метод был назван прямым методом жесткостей последний в свою оче-редь представлял собой обобщение метода коэффициентов влияния Леви [19]. В прямом методе жесткостей за основные неизвестные выбираются перемещения в заданных точках тела. Перемещения этих точек могут быть осуществлены бесчисленным количеством способов без нарушения сплошности среды, истинным же полем перемещений является то, которое удовлетворяет уравнениям равновесия. [c.225]

К исследованию упругопластических материалов впервые прямой метод жесткостей применили Галлагер с соавторами [13], одновременно использовавшие метод начальных деформаций. Хронологический перечень более поздних работ по применению прямого метода хлесткостей с одновременным применением метода начальных деформаций или же метода касательного модуля можно найти в труде Маркала [22]. В большинстве этих работ исследуется распределение напряжений около отверстий, вырезов и прочих разрывов в плоских пластинах, на которые действуют нагрузки, лежащие в плоскости пластины. Предполол<ив, что на месте такого разрыва находится включение той же формы (например, волокно), отличное по своим свойствам от исходного материала, приходим к рассмотрению композиционных материалов. Современное состояние метода конечных элементов описано в очень многих работах, в частности в работе Зенкевича [41]. [c.225]

Перед тем как проводить нелинейный анализ, необходимо выполнить ряд вычислений на основании линейного подхода для определения как начальных характеристик жесткости композита, так и его предела текучести. Эта процедура осуществлена при помощи метода конечных элементов для повторяющегося сегмента структуры однонаправленного композита. Таким образом определены модули упругости в направлении армирования и в поперечном направлении, модуль сдвига и соответствующие коэффициенты Пуассона однонаправленного слоя. Эти константы позволяют рассчитать упругие свойства композита. Далее из начальных линейных зависимостей о(е) композита можно определить линейные приближения для деформаций композита, соответствующих любым конкретным нагрузкам в плоскости. Затем вычисляются деформации каждого слоя в предположении о том, что нормали к поверхности недеформированного композита остаююя прямыми и перпендикулярными после нагружения. Осредненные напряжения в каждом слое определяются через уже известные соотношения о(е) для слоя. [c.276]

ЛИЯ ИСКОМОГО решения в виде суммы конечного числа членов бесконечных рядов [1.14—1.18]. Этот метод отличается от метода нормальных форм тем, что он применяется для как бы дискретных моделей, для которых уравнения движения также лриближенны, или, точнее, физическая модель конструкции приближенно представляется в виде конечной системы масс и жесткостей, описываемых чаще линейными алгебраическими уравнениями по пространственным координатам, а не дифференциальными уравнениями. Метод нахождения решения в виде бесконечных рядов в основном аналогичен прямому методу. Решение однородного уравнения движения соответствует F x,t) = = 0. Так же, как и в прямом методе, решение представляется в форме w x,t) = A x Kx/LШ) и отыскиваются значения Я, при которых А Фа (т. е. существуют нетривиальные реше-лия). Это может иметь место только при выполнении соотношения [c.24]

Глобальная матрица жесткости делится на квадратные или прямоугольные блоки, каждый из которых запоминается отдельно на устройстве внешней памяти с прямым доступом. Очень эффективный фронтальный метод решения систем линейных алгебраических уравнений используется в комплексе FEMLIB-80. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...