Упругие модели и условия их нагружения

Феноменологическая модель материала может быть представлена в виде последовательного соединения трех ячеек, соответствующих упругому, вязко-упругому и вязко-пластическому поведению материала при нагружении и разгрузке, с переменными реологическими параметрами элементов ячеек, изменяющимися в зависимости от истории нагружения и мгновенных условий нагружения. [c.17]

Основные погрешности при применении моделей (для упругих деформаций) 1) невозможность соблюдения условия (ДЛЯ объемной модели) 2) искажение формы модели при нагружении по сравнению с формой деформированной детали (при методе замораживания). Величина погрешностей зависит от задачи и оценивается 1) приближенным расчетом для задачи, близкой к рассматриваемой, или 2) по результатам испытаний. [c.587]

Существуют, однако, программы неизотермического деформирования, при которых поведение модели не вполне соответствует уравнениям (2.7), (2.8). Например, рис. 2.10 отвечает условиям нагружения, при которых на этапах 1 я 2 температура выше, чем на нулевом. Эпюры Эг в моменты 1-го и 2-го реверсов показаны на рис. 2.11 тонкими линиями состояние в момент достижения точки А [если следовать уравнениям (2.7), (2.8) ] —- утолщенной линией. В действительности такой эпюры не может быть, поскольку упругая деформация ни одного из подэлементов не должна превышать величины г в (Т) 2. Это означает, что в пластическое течение вовлекается, кроме группы I ( слабых подэлементов), еще и промежуточная [c.36]

Правильное моделирование условий контакта в сложных случаях должно основываться на данных исследования стальных натурных деталей и узлов или их металлических моделей и обеспечиваться соответствующим выполнением модели и контролируемым нагружением. Моделирование условий контакта и измерение напряжений в зонах контакта составляют в ряде случаев основную трудность при исследованиях на сложных упругих моделях. [c.74]

Механические состояния деформируемых тел упругое, пластическое, вязкое, высокоэластическое и состояние разрушения. Механическое поведение реальных материалов невозможно описать какой-либо одной простой моделью, так как многие материалы в зависимости от условий нагружения могу г находиться как в упругом состоянии (например, при малых напряжениях, малой продолжительности нагружения, невысоких температурах), так и в вязкопластическом состоянии или в состоянии разрушения (например, при увеличении названных параметров). [c.63]

Если форма тела и условия нагружения достаточно просты и если поведение материала может быть представлено одной из простейших моделей, то приведенную выше систему уравнений можно проинтегрировать непосредственно (см. задачу 9.22). Однако для более общих условий обычно принято искать решение, пользуясь принципом соответствия упругой и вязкоупругой задач. Этот принцип основывается на том, что система основных уравнений теории упругости и преобразования Лапласа по времени вышеприведенной системы основных уравнений теории вязкоупругости записываются одинаково. Соответствующие уравнения для квазистатических изотермических задач, в которых черточки означают преобразования Лапласа по времени, например [c.292]

Для неравновесных условий нагружения могут быть выделены нестационарные (неустановившиеся) и стационарные (установившиеся) периоды процесса, в которых соответственно соотношение напряжение а — деформация е зависит от времени нагружения и не зависит от него, что иллюстрируется ниже на примере изотермического нагружения при малых деформациях простейших линейных упруговязких и вязкоупругих систем. Механическое поведение этих систем при однородном растяжении может быть моделировано комбинацией чисто упругих (пружин) и вязких (поршней в вязкой среде) элементов, подчиняющихся законам Гука и Ньютона для одноосного нагружения и представленных на рис. 1.3.1. Более подробные сведения о реакции различных вариантов моделей на внешние условия нагружения можно найти в монографиях [4, 24, 26, 68]. Уравнения состояния таких систем определяются из следующих условий [c.32]

Исходный модуль упругости модели в момент приложения нагрузки равен сумме модулей упругости обеих пружин, Е = Ч- Естественно, это значение модуля упругости больше модуля упругости Я при длительном нагружении и установившемся состоя пп1 модели при / - оо, определяемого из условия [c.231]

УПРУГИЕ МОДЕЛИ И УСЛОВИЯ ИХ НАГРУЖЕНИЯ [c.311]

Приведенная нелинейно упругая модель наиболее часто используется для описания пластического деформирования отпущенных металлов, которые обладают ярко выраженным свойством упрочнения. Эта модель, разумеется, применима только при нагружении, т. е. когда приращения главных деформаций удовлетворяют условию [c.226]

Сопоставляя поведение реальной трещины в конструкции с деформированием надреза, полученного с помощью предлагаемой модели, можно отметить следующее. Если на некоторых участках по длине трещины возникают нормальные растягивающие напряжения, то трещина в этих местах раскрывается, практически не сопротивляясь прикладываемым нагрузкам уровень, напряжений в прилегающих областях материала невелик. В предлагаемой модели это условие обеспечивается за счет назначения в соответствующих элементах трещины модуля упругости Е, вызывающего разгрузку элементов и значительное увеличение податливости на рассматриваемом участке, В том случае, когда на некотором участке реальной трещины действуют напряжения сжатия, приводящие к контактированию (схлопыванию) берегов трещины, тело с точки зрения передачи силового потока, нормального к трещине, работает как монолит, и модуль упругости в принятой модели для соответствующих элементов трещины назначается равным обычному модулю упругости материала конструкции. При соприкосновении берегов трещины возможны два варианта берега могут проскальзывать относительно друг друга и не проскальзывать. Второй вариант автоматически реализуется при условии Етр = Е. Для реализации первого варианта необходимо обеспечить отсутствие сопротивления полости трещины на сдвиг. Процедура необходимых для этого преобразований для более общего случая — динамического нагружения конструкций — будет изложена в разделе 4.3.1. [c.202]

Как уже упоминалось, наличие пластической деформации у конца трещины приводит к увеличению затрат работы па ее продвижение. Эта работа должна быть определена экспериментально, но иногда ее можно вычислить аналитически, пользуясь некоторой моделью трещины и небольшим числом экспериментальных данных. В частности, как отмечалось выше ( 26), для плоского напряженного состояния пластическая область (работа пластической деформации в этой области отождествляется с работой разрушения) имеет удобную для расчета форму в виде узкой зоны перед краем трещины. Остальной объем тела находится в упругом состоянии. Используем энергетическое условие (4.6) для определения критических состояний равновесия. В дальнейшем это условие будет использовано для расчета докритических состояний ( 29) и долговечности при повторном нагружении ( 30). [c.231]

При оптическом методе исследование ведется не на самой детали, а на геометрически подобной ей по форме и характеру нагружения модели, изготовленной из оптически активного материала. Такую модель помещают в специальную установку, называемую полярископом, нагружают и просвечивают Пучком плоскополяризованного света. При этом на экране появляется изображение модели, покрытое системой полос, анализ которых позволяет изучить характер напряженного состояния модели в каждой ее точке. После соответствующего пересчета данные исследования переносятся на натурный- объект. Обоснование правомерности такого переноса дано в теории упругости, где доказано, что при некоторых условиях, в пределах упругих деформаций, распределение напряжений в детали не зависит от упругих констант ее материала. [c.229]

Для анализа полей упругопластических деформаций необходимо описание зависимости между деформацией и напряжением, а в общем случае между их тензорами с учетом температурно-вре-менных влияний. Это осуществляется на основе феноменологического анализа опытных данных, получаемых в надлежащем диапазоне условий деформирования и нагрева, а также на основе физико-механических и структурных моделей тела, описывающих его упруго-вязко-пластическое деформирование в том или ином диапазоне историй нагружения. Анализ экспериментальных данных позволил предложить [27] углубление более ранних концепций Мазинга. Ряд выражений, характеризующих свойства диаграммы циклического деформирования в зависимости от формы цикла (длительности выдержки), накопленного числа циклов и параметров диаграммы растяжения при статическом нагружении, получен на основе опыта [30—34]. Эти свойства свидетельствуют о подобии формы диаграмм статического и циклического деформирования, позволяющем выразить амплитуду циклической пластической деформации (ширину петли) формулой [c.20]

У большинства металлов при комнатных и более низких температурах за достижимое в опыте время наблюдения заметить ползучесть не удается. В этих условиях их поведение с достаточной точностью описывается моделью упруго-пластического тела. При более высоких (сходственных) температурах ползучесть может проявиться весьма заметно. Например, у малоуглеродистой стали временные эффекты становятся существенными при температурах выше 400 °С. При таких температурах зависимость между напряжениями и деформациями существенно меняется с изменением скорости деформирования (нагружения), так что кривая а — е без указания условий эксперимента утрачивает смысл. Важно заметить, что ползучесть металлов при высоких температурах наблюдается при любых, даже весьма небольших напряжениях, что отличает это явление от холодной пластичности, которая проявляется только по достижении определенного уровня напряжений. Ползучесть других, неметаллических материалов (цементный камень, бетон, дерево, пластмассы) можно обнаружить уже при комнатной температуре. [c.752]

В связи со сложностью формирования граничных условий и назначения указанных параметров в расчетных схемах в целом ряде случаев возникает необходимость (см. гл. 2) в переходе к следующей стадии уточнения напряженно-деформированных состояний ВВЭР. Эта стадия включает в себя упругое моделирование (плоские и объемные модели из оптически активных и низкомодульных материалов) не только рассматриваемых зон концентрации напряжений (резьбы, отверстия, патрубки, наплавки, дефекты), но и целых узлов ВВЭР (зоны главного разъема, опорные конструкции). Для дальнейших уточнений условий механической, тепловой, гидродинамической, вибрационной нагруженности используются металлические модели в масштабе от 1 5 до 1 1. При этом удается устанавливать не только номинальные и местные напряжения, но и условия разрушения, а по ним назначать и уточнять запасы прочности и долговечности [10]. [c.224]

На фиг 6, о представлены эпюры давлений на роликовый круг. Эпюры получены при линейном распределении удельных давлений в грунте под опорной рамой. Это соответствует гипотезе постоянного коэффициента постели. Подобные эпюры в соответствии с решением теории упругости получены также при нелинейном распределении удельных давлений в грунте. Реактивное давление в грунте воспроизводилось на модели искусственно с помощью пружинного основания поэтому удалось установить соответствие между принятыми условиями взаимодействия опорной рамы с грунтом и давлением на роликовом круге. Не останавливаясь на этом более подробно, отметим, что расхождение в величине наибольшего давления на ролик для указанных эксцентрицитетов нагружения составляет для двух указанных вариантов примерно 15%. [c.145]

Рассмотрим сначала относительно простой пример на определение числа циклов до разрушения при циклическом двухосном напряженном состоянии (рис. 5.2. а). На рис. 5.2, б показаны графики изменения компонентов девиатора напряжений ординаты графиков указаны в табл. 5.1. Приступим к расчету тех малых пластических деформаций элемента схематизированного материала согласно модели, представленной на рис. 1.8, которые возникают в условиях приспособления к циклическому нагружению (см. п. 3.4). При расчете с последующим графическим построением петель гистерезиса введем условный модуль упругости 3 = = 2 -10 МПа (см. (2.35)). На безразмерной величине х, определяемой в итоге расчета согласно (3.52), значение 3 не отражается. В равной мере х не зависит от el) , так что расчету (2.35) подлежат только e f = e f. [c.153]

Исследования на физических моделях проводятся в облегченных условиях эксперимента в лаборатории или цехе предприятия и могут быть выполнены на стадии проектирования конструкции с решением задачи ее оптимизации. Для определения деформаций, напряжений и жесткости деталей и конструкций эффективно использование моделей из полимерных материалов, имеющих низкий модуль упругости, с выполнением измерений, выполненных с применением тензо рези сто ров, индикаторов перемещений, поляризационно-оптического метода, голографической интерферометрии. Исследования на таких моделях ставятся также для определения полей деформаций и напряжений в сложных конструкциях в целях уточнения задач тензометрии натурной конструкции. Модели, вьшолненные из материала натурной конструкции и воспроизводящие условия ее работы, позволяют оценить реальную нагруженность исследуемой конструкции и влияние особенностей ее выполнения. [c.120]

Допускается возможность местного увеличения масштаба разбиения на сетки внутри модели ( математическая лупа ). Алгоритм основан на теории малых упругопластических деформаций и справедлив для простого или близкого к нему пути нагружения [19]. Упругопластические расчеты выполняют методом упругих решений, приспособленным к расчетам на ЭВМ. При этом методе каждое последующее приближение (поле перемещений) определяется из условия максимального снижения свободной энергии. Величина секущего модуля зависит от величины ин- [c.37]

Рассмотрим применение кольцевого элемента для решения задач устойчивости оболочки вращения при осесимметричном нагружении. Будем считать, что начальное напряженное состояние оболочки определяется решением задачи статики в линейной постановке, а перемещения в начальном состоянии тождественны нулю. Такие предположения соответствуют модели напряженного, но недеформиро-ванного тела в докритическом состоянии. Нагрузки будем считать мертвыми , т. е. не изменяющимися при переходе системы в смежное состояние. В этом случае решение задачи устойчивости можно получить из вариационного условия (3.29), соответствующего для упругих систем вариационному критерию в форме Брайана. Выделим из оболочки отдельный кольцевой элемент. С учетом работы сил реакций отброшенных частей на дополнительных перемещениях первого порядка малости запишем условие смежного равновесного состояния [c.145]

Применимость модели идеально-упругого тела к реальным телам, как и любой другой реологической модели, должна быть подтверждена экспериментально. Однако осуществима проверка только следствий, получаемых теоретически из исходного закона. Чем больше накоплено таких следствий, тем больше возможностей создается для экспериментального исследования. Трудная задача установления закона состояния материала должна быть передана экспериментаторам как можно позже (Синьорини). Необходимо еще добавить, что непосредственному измерению доступно только поле деформаций, тогда как о напряжениях можно судить только по их интегральным эффектам— параметрам нагружения (растягивающая сила, крутящий момент, давление на поверхности образца и т. п.). Поэтому опыты чаще всего проводятся на образцах достаточно простой геометрической формы (призматический стержень, тонкостенная цилиндрическая трубка) в условиях статической определенности компонент напряженного состояния. Экспериментальные знания сосредоточены лишь на многообразиях одного, двух, редко и отрывочно — трех измерений шестимерного пространства компонент тензора деформации. Эти недостаточные сведения могут служить подтверждением не одного-единственного, а отличных друг от друга представлений закона состояния. Довольствуются принятой формой закона состояния, если констатируется его достаточно удовлетворительное подтверждение опытными данными в использованном диапазоне измеряемых величин. [c.629]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

В настоящее время доминирует идеализированная модель, разработанная на основе идей Гриффитса, Ирвина и др. В ней рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине трешлны возникают неограниченные напряжения и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности 7 является константой материала. Исходя из этого рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется уравнение энергетического баланса. Напряжения в вершине трещины оказываются сингулярными по типу 1/ у7 а коэффициенты интенсивности напряжений зависят от скорости распространения трещины v. Если определить эту зависимость в результате решения задачи эластодинамики с движущейся трешлной и подставить эту зависимость в уравнение энергетического баланса (критерий разрушения), то можно определить скорость распространения трещины, т. е. предсказать ее поведение, В зависимости от условий нагружения распространение трещины может продолжаться или она остановится. Критерий старта также выводится иэ уравнения энергетического баланса. [c.160]

При аналитическом построении циклических диаграмм допускается пренебрегать изменением модуля упругости и нелинейностью модулей нагрузки и разгрузки [45]. При аппроксимации циклической диаграммы, как и в случае большинства других предложений по аналитическому построению циклических диаграмм, исходят из предположения о подобии исходной и циклической диаграмм при различных температурах. Это позволяет свести задачу к изотермической и деформации в циклах неизотермического нагружения определять по диаграммам, полученным для изотермических условий. Здесь используется, как и в условии (1.5), представление о независимости поведения материала от способа подвода энергии в процессе упругого и пластического деформирования. Принимаемые при расчетах упрощающие гипотезы дают модель циклически стабильного материала, что считается оправданным, поскольку на практике изготовление дисков из циклически разуп-рочняющихся материалов не допускается, а по отношению к упрочняющимся материалам эти упрощения должны идти в запас прочности. [c.40]

Эберт и др. [8], применяя метод конечных элементов, нашли распределение упругих микронапряжений в композите в условиях одно- и двуосно го нагружения. Согласно их модели, при одноосном поперечном растяжении композита А1—50% В с квадратным [c.192]

В связи с этим задачей глобального динамического синтеза является обеспечение исключения резонансных зон, поронедаемых указанной собственной формой, из рабочего скоростного диапазона двигателя. Обычно такая задача решается посредством выбора соответствующей характеристики сочленяющего соединения с учетом ограниченш (18.21). При этом следует стремиться, чтобы собственная форма с частотой эквивалентной Т - модели составного машинного агрегата характеризовалась незначительным уровнем по второй нормальной координате, соответствующей частоте частной модели машины. Тогда в качестве скалярного критерия эффективности, оценивающего уровень динамической нагруженности силовой цени машинного агрегата, при решении рассматриваемой задачи синтеза может быть принят максимальный упругий момент или усталостное повреждение сочленяющего соединения. В общем случае возможны ситуации, когда по конструктивно-компоновочным условиям величина Са ограничена сверху сильнее, чем по неравенству (18.21). Это может привести к необходимости использования динамических корректирующих устройств в связи с проявлением эффекта ограниченного возбуждения в пусковом скоростном диапазоне двигателя или вследствие осцилляционной активности машинного агрегата как механического объекта регулирования САР скорости [21, 28, 108]. [c.285]

Модели физически нелинейной среды при циклическом упруго-пластическом деформировании. При анализе кинетики НДС в наиболее нагруженных зонах элементов конструкций необходимо использовать модели физически нелинейной среды, достаточно полно отражающие основные особенности поведения материала в условиях, близких к эксплуатационным. В общем случае такие модели устанавливают нелинейную связь между циклическими напряжениями и деформациями, либо между их производными, причем указанные зависимости (уравнения состояния, или определяющие уравнения) должны учитывать характерные режимы деформирования и нагрева, а также влияние истории нагружения (поцикловой и временной). [c.78]

Система экспериментов на лабораторных образцах в середине 60-х годов была дополнена важными опытами при малоцикловом нагружении на моделях сосудов давления (с толщинами стенок до 70—120 мм), трубопроводах (с толщинами стенок до 20 -ь 30 мм), сварных пластинах с отверстиями и патрубками, болтах и шпильках (диаметром до 75-150 мм). Анализ полученных данных (в том числе с учетом рассеяния результатов испытаний) позволил обосновать запасы по местным упругопластическим деформациям и долговечности. Нормированные расчеты прочности атомных ВВЭР с учетом их циклического нагружения в эксплуатации осуществляются [5, 6] с введением запасов по местным условным упругим напряжениям и n v - по числу циклов до образования трещин (по долговечности). В зависимости от рассчитьтаемого элемента, объема исходной информации эти запасы находятся в пределах 1,25 -г 2 и 3 20 соответственно. В дальнейшем по мере накопления данных о прочности при изотермическом и неизотермическом нагружении с программируемыми циклами нагрузок, деформаций и температур для расчетов было предложено использовать условия линейного суммирования циклических повреждений (для различных режимов эксплуатационного повреждения). [c.41]

Метод тензометрических моделей из низкомодульных материалов. Тензометрические модели из материала с низким модулем упругости применяются для решения следующих задач определение напряжений, усилий и перемещений в сложных конструкциях при заданных силовых нагрузках разработка и проверка методов расчета напряжений и перемещений сопоставление и выбор вариантов конструкций при проектировании по условиям прочности и жесткости выбор типа нагружения и расположения точек измерений при исследовании натурных конструкхщй в условиях стендовых и эксплуатационных испытаний оценка по данным натурной тензометрии напряжений в конструкции в местах, где не проводились измерения деформаций. [c.121]

Циклические ползучесть и релаксация. При выводе уравнений состояния (7.38)—(7.40) игнорировалось различие диаграмм деформирования реономных и склерономных стержней. Получаемая ошибка, малозаметная в каждом этапе нагружения, в определенных условиях может накапливаться. Например, циклическое несимметричное нагружение в соответствии с указанными уравнениями дает замкнутую (неподвижную) петлю пластического гистерезиса фактически часто наблюдается постепенное сползание петли вследствие реономности материала — в зависимости от условий возникают эффекты, называемые циклической ползучестью (задаются напряжения) или циклической релаксацией (задаются деформации). При непосредственном расчете кинетики деформаций в стержнях модели (без использования допущений, принятых при выводе указанных уравнений состояния) эти эффекты находят отражение. Однако можно воспользоваться уже рассмотренными методами анализа (исследование эпюр распределения упругих деформаций) для получения асимптотических решений в общей форме, т. е. определения границ сползания петель гистерезиса, если они существуют, и определения условий, в которых циклическая ползучесть происходит неограниченно (вплоть до ква-зистатического разрушения). [c.210]

Максимально возможные величины динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля могут иметь место при повышенных величинах коэффициента сцепления колес с дорогой и при значительно более высоких числах обооотов коленчатого вала двигателя. В этих случаях возможны поломки деталей трансмиссии. Характеристика динамического нагружения трансмиссии позволяет выявлять влияние на величины динамических нагрузок в трансмиссии различных конструктивных изменений, а именно влияние уменьшения жесткости трансмиссии путем введения резиновых упругих муфт различной конструкции, уменьшения момента инерции маховика двигателя, изменение величины свободного хода педали муфты сцепления, применение фрикционных материалов с более высоким коэффициентом трения при сохранении прежнего момента трения муфты сцепления, изменение передаточного числа главной передачи, применение на автомобиле шин другого размера и модели и т. д. (фиг. 2). Как уже указывалось выше, разработанная методика испытания автомобилей для получения характеристикидинамического нагружения трансмиссии предусматривает испытание автомобиля в несколько искусственных условиях — на режиме трогания путем резкого включения муфты сцепления. [c.250]

Метод оптически активных покрытий основан на измерении упругих сдииго-вых деформаций пластинки из оптически чувствительного материала (например, ЭД6-М), наклеенной на плоскую поверхность модели, имитирующей локальную зону натурной детали. Метод является достаточно надежным и отработанным, в том число и в условиях циклического нагружения модельных элементов, сварных соединений. Измеряемые деформации составляют 0,1. ..2,0% при толщине пластинки 1 мм. Для метода характерны следующие особенности влияние толщины наклепки на разрешающую способность и точность измерения деформаций (особенно в зонах с высокими градиентами), а также зависимость оптических характеристик от времени и числа циклов (в связи с чем необходима предварительная градуироика). [c.171]

В практических расчетах актуален определенный диапазон скоростей деформирования и соответственно скоростей ползучести материала (ограниченный, в частности, условиями квазистатиче-ского нагружения). Условимся считать верхней границей диапазона некоторое значение ё = В, не превышающее скоростей, обычно реализуемых при испытаниях с целью определения кривых деформирования. Согласно выражению (3.14) этому значению будет отвечать упругая деформация = a lE = Ф° (В), где а в — предел прочности материала. Нижней границей будем полагать значение ё == о, которому соответствует /"п = ajE = Ф° (6q) сГд — предел ползучести. Указанные границы В, Ьд (гд, г ) являются условными и могут преобретать различные значения в зависимости от поставленной задачи. Заметим, что в указанном выше предельном случае, когда подэлементы обладают чисто склерономными свойствами (гв = г ), зависимость (3.16) уже не содержит скорости ё и значение максимальной упругой деформации зависит только от температуры. Такая модель была рассмотрена в гл. 2. [c.47]

На рис. 4.10 представлены результаты расчета поверхности нагружения для материала, моделируемого структурной моделью (имеется в виду ее склерономный вариант). Предварительно по диаграмме деформирования была определена функция неоднородности / (г). Утолщенными линиями на рисунке показаны поверхности нагружения, полученные при различных значениях допуска на величину К. Как видно, при больших значениях допуска поверхность (линия) нагружения близка к окружности, но несколько сплюснута ее тыловая часть в направлении предварительной деформации ОА. С уменьшением допуска сплюснутость растет, постепенно переходя в участок вогнутости. При этом форма фронтальной части поверх-аости нагружения почти не изменяется. Если нанести на рисунке геометрические места точек, определенных по условиям постоянства г (длина вектора упругой деформации), то эти линии окажутся выпуклыми, но точки их пересечения с осью абсцисс несимметричными ни по отношению к началу координат О (это очевидно), ни относительно конца разгрузки (точка В) линии вытянуты в направлении начального нагружения О А [84], Стрелки [c.95]

Существующую на протяжении многих лет дисгармонию теории и эксперимента можно объяснить не только несовершен ством теории, но и отсутствием в достаточной мере аккуратных экспериментов, удовлетворяющих условиям, на которых осно ваны теоретические решения совершенная форма оболочки, неограниченная упругость материала, идеальное закрепление и нагружение и т. д. Обычно из-за технологических причин (местные дефекты, овальность, разностенность, искривление образующих, непараллельность торцов оболочек и пр.) и причин методических (несоблюдение условий закрепления, неравномерность распределения нагрузки по оболочке, неточность замеров, высо- кий уровень нагрузки, приводящий к появлению текучести у краев и пр.) эти условия не реализуются полностью. Большое значение имеют механические свойства моделей, характеристики испытательных машин, способ приложения нагрузки (например, давление воздухом или маслом), постоянство нагрузки по величине и направлению в момент выпучиваний и ряд других условий. Имеются единичные эксперименты, в которьус уделяется должное внимание значению этих факторов. [c.12]

Установление законов состояния среды, то есть зависимостей тензора напряжений от тензоров деформации и скорости деформации при учете термодинамических параметров и влияния предшествующей истории деформирования, составляет предмет реологии. В этой книге, как уже говорилось в пп. 1.1, 1.3 гл. III, рассхматривается одна лишь реологическая модель — идеально-упругое тело. Основным его свойством является обратимость происходяпшх в нем процессов можно предложить два способа определения этого свойства. Первый — полная восстанавливаемость формы тела, второй — возвращение без потерь энергии, сообпденной телу при деформировании. Предполагается, что тело из некоторого начального состояния подвергается нагружению, протекающему столь медленно и постепенно , что в каждый момент сохраняется равновесие, соответствующее условиям, в которых тело находится в этот момент (игнорируются динамические явления). Возникает деформированное состояние оно целиком исчезает, и тело восстанавливает на- [c.628]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...