Изотермические задачи

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЫ К ИЗОТЕРМИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ [c.128]

Для этих двух вариантов решение задачи ищется совершенно различными методами, что обусловливается выполнением в адиабатической и невыполнением в изотермической задачах принципа суперпозиции тепловых потоков. Поэтому в адиабатической задаче возможно использование метода дополнительных источников и стоков для имитации границы массив — воздух. В изотермической задаче непосредственное использование этого метода невозможно из-за принципиальных трудностей. Именно поэтому она решена до сих пор только для бесконечного массива, т. е. для случая, не имеющего практического значения. [c.5]

Все результаты были получены в предположении линейности источника. Большой интерес представляет аналогичная задача без этого допущения, т. е. в естественном случае цилиндрического источника, а также изотермическая задача. [c.8]

Следовательно, постановка задачи термоупругости отличается от постановки изотермической задачи теории упругости для того же тела только дополнительными температурными слагаемыми в равенствах (19.13) или (19.14). [c.406]

Показать, что в случае неравномерного нагрева задача определения перемещений Uj , Uy, Mj, сводится к обычной изотермической задаче путем добавления к фактическим объемным силам рУ, pZ фиктивной объемной силы [c.97]

С учетом (Х.7) и (Х.8), как и для изотермической задачи (см. параграф 3 гл. IV), получим упрощенную систему в комплексных усилиях [c.206]

Для численного решения изотермической задачи расчетная область задается в виде прямоугольника х,у ж х ,-у у у . В случае неизотермической задачи задается пространственная расчетная область x,y,z xa x х , -Уь У Уь, h/2 h/2 . [c.500]

Рассмотрим некоторый класс изотермических задач МСС в декартовых эйлеровых координатах (д ь лгг, лгз). Уравнения движения [c.287]

Если форма тела и условия нагружения достаточно просты и если поведение материала может быть представлено одной из простейших моделей, то приведенную выше систему уравнений можно проинтегрировать непосредственно (см. задачу 9.22). Однако для более общих условий обычно принято искать решение, пользуясь принципом соответствия упругой и вязкоупругой задач. Этот принцип основывается на том, что система основных уравнений теории упругости и преобразования Лапласа по времени вышеприведенной системы основных уравнений теории вязкоупругости записываются одинаково. Соответствующие уравнения для квазистатических изотермических задач, в которых черточки означают преобразования Лапласа по времени, например [c.292]

Выполняя варьирование в уравнении (31), можно показать, что в случае неравномерного нагрева определение перемещений V, и. т сводится к обычной изотермической задаче добавлением к заданным [c.126]

Если найти способ осреднения температуры по толщине слоя и по двум другим направлениям, то придем к изотермической задаче гидродинамической теории смазки. [c.191]

Показать, что в случае неравномерного нагрева задача определения перемещений u сводится к обычной изотермической задаче путем добавления [c.332]

Определить гидравлическое сопротивление при течении масла по трубке в условиях задачи 5-9. Сравнить результат расчета с гидравлическим сопротивлением при изотермическом течении масла при той же температуре на входе в трубку. [c.71]

Определить коэффициент сопротивления трепия в условиях задачи 5-34. Сравнить полученный результат со значением коэффициента сопротивления трения при изотермическом течении. [c.86]

При решении задачи давление воздуха в колоколе перед погружением считать равным атмосферному (р т — 98 кПа), а процесс сжатия воздуха при погружении — изотермическим. [c.31]

Таким образом, для определения количества теплоты, проходящей через какую-либо изотермическую поверхность твердого тела, необходимо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахождение температурного поля и составляет основную задачу аналитической теории теплопроводности. [c.350]

Рассмотрим задачу о совместном тепломассопереносе при абсорбции пара жидкой пленкой, стекающей по непроницаемой изотермической стенке [ИЗ]. Выберем систему координат так, как это показано на рис. 92. Скорость стекания жидкости по стенке и будем считать постоянной. Уравнения теплопроводности и диффузии в выбранной систе.ме координат имеют вид [c.315]

Эта задача имеет относительно простое решение для случаев изотермической рассеивающей среды [504] и диффузной неизотермической среды [851]. Рассмотрим упомянутые случаи. [c.241]

Задача 1041. В условиях задачи 1039 сжатие газа (вследствие быстроты протекания процесса) происходит не изотермически, а адиабатически. Поэтому зависимость давления р от объема газа V имеет вид [c.366]

Переменные, которые фиксированы условиями существования системы, и, следовательно, не могут измениться в пределах рассматриваемой задачи, будем называть термодинамическими параметрами системы. Например, давление и температура — параметры системы, имеющей тепловой и механический контакты с окружением (изобарно-изотермическая система). [c.15]

Равенство химических потенциалов (11.49) — условие химического равновесия, а (11.50) — механического равновесия системы. Что касается условия термического равновесия, то, как упоминалось, его нельзя получить, пользуясь критерием равновесия с изотермическим потенциалом F равенство температур обеих фаз системы служило исходной предпосылкой при формулировке задачи. [c.113]

Поверхность уровня. Поверхностью уровня называется такая поверхность, все точки которой имеют одно и то же значение рассматриваемой функции папример, поверхность равной температуры (изотермическая поверхность), поверхность равного потенциала и т. д. Для рассмотрения задач гидравлики особо важное значение имеет понерхность равного давления. Имея в виду в дальнейшем изложении именно поверхность равного давления, будем условно называть ее кратко поверхностью уровня. [c.36]

Чтобы яснее была видна ошибочность этого доказательства, мы разберем вначале задачу Зоммерфельда, приведенную на с. 87. Рассмотрим цикл Карно с водой в качестве рабочего тела. Температуры теплоотдатчика и теплоприемника равны соответственно 6 и 2 °С при 6 °С вода изотермически расширяется, а при 2 °С — изотермически сжимается. Вследствие аномального поведения воды, когда / < 4 °С, при обеих температурах будет подводиться теплота и полностью превращаться в эквивалентную работу, что находится в противоречии со вторым началом. В чем дело [c.175]

N 2 частиц соответственно. После удаления перегородки энтропия системы равна сумме энтропий газов С и D, когда каждый из них занимает объем 2V, т. е. сумме энтропии S i, вычисленной по формуле (1) предыдущей задачи, всего газа сорта С из Л 1 + N2 частиц (получающегося в результате изотермического необратимого процесса диффузии частиц сорта С при различной начальной концентрации их в газах А и В) и энтропии Sli всего сорта D из /У +А/ 2 частиц (получающегося в результате изотермического необратимого процесса диффузии частиц этого сорта). Изменение энтропии газа С при изотермической диффузии его частей, согласно формуле (2) предыдущей задачи, равно [c.316]

Рассмотренный в предыдушей задаче парадокс Эйнштейна наблюдается при изотермическом смешении квантовых идеальных газов. При адиабатном смешении таких газов он отсутствует. Однако в этом случае обнаруживается новый парадокс — скачок изменения температуры при переходе от адиабатного смешения сколь угодно близких квантовых идеальных газов к смешению тождественных газов. [c.327]

Математический аппарат, требуемый для применения принципа затухающей памяти (функционалы и их свойства гладкости), обсуждается в следующем разделе. В разд. 4-3 в общем виде развита механическая теория простых жидкостей с затухающей памятью. В чисто механической теории в число переменных не включается температура и не учитываются энергетические соображения. Хотя такой подход удовлетворителен в применении ко многим механическим задачам, все же исключение из рассмотрения энергетических понятий серьезно ограничивает анализ даже в случае изотермических задач более сложная термомеханическая теория требует привлечения термодинамических соображе- [c.133]

Как и плоскую задачу термоупругости (см. 6.2), осесимметричную задачу при постоянных значениях Ghvh /г = /г = 0 можно сформулировать через потенциал перемещений и представить искомое поле перемещений в виде суммы частного решения, учитывающего неравномерное распределение температуры, и решения изотермической задачи теории упругости [5]. Но в случае сложной формы тела с переменными термоупругими характеристиками материала методы аналитического решения задачи практически неприменимы и целесообразно ориентироваться на численные методы решения. [c.242]

Если тело не ограничено, то должны еще быть заданы условия на бесконечности. Итак, изотермическая задача МДТТ заключается в решении трех уравнений (6.3) с граничными условиями (6.4) или (6.5) и начальными данными (6.6). В этом и состоит постановка динамической задачи МДТТ в перемещениях. Сюда, разумеется, следует добавить требование гладкости разыскиваемого решения, границы и входных данных pF,-, 5f, Ui и V<. [c.45]

Система уравнений (6.31) - (6.34), представляющая собой изотермическую задачу эластогидродинамической смазки, решается численными методами. [c.212]

Изотермическая задача эластогидродинамической смазки впервые была решена А.М. Эртелем в 1939 г. Ему и его последователям удалось объединить основные действующие факторы рассмотренных уравнений в формулу для определения толщины эластогидродинамического смазочного слоя. Эта величина является определяющей при идентификации режима смазки, и поэтому при расчетах узлов трения, работающих в режиме эластогидродинамической смазки, для конструкторов она очень важна. Существует ряд однотипных уравнений для расчета толщины эластогидродинамического слоя. Все они в общем виде могут быть выражены формулой [25, 30, [c.212]

Поэтому в центральной части охладителя не хватает, а по мере удаления от нее его расход становится избыточным. В связи с этим o of e значение приобретает задача обеспечения распределения расхода вдуваемого через внешнюю поверхность охладителя в соответствии с изменением теплового потока так, чтобы создать почти изотермические условия". [c.76]

Используя уравнения (5. 7. 1)—(5. 7. 6), можно решить задачу о стационарном одномерном изотермическом всплывании недефор-мируемых пузырей в слое несжимаемой жидкости при условии, что между основанием слоя и его свободной поверхностью поддерживается постоянной разность потенциалов Д<р. Прп этом существует несколько режимов всплывания пузырей в зависимости от расхода газа ( р = Рор5 -г р=сопз1 и электрических характеристик фаз. Одним из таких режимов является всплывание пузырей газа с постоянной скоростью и [80] [c.230]

Представленные на рис. 11.17 кривые а и е рассчитаны с использованием схематизированных диаграмм идеального упругопластического материала, в свою очередь, полученных изотермическими испытаниями образцов при постоянной скорости нагружения. Более точные значения временных напряжений определяют расчетами с использованием свойств материала, задаваемых термодеформограммой (см. п. 11.3) вместо изотермических характеристик (кривая oi на рис. 11.17). Результаты приближенного (o t) и уточненного (oi) решений задачи указывают на одинаковый характер изменения продольных напряжений при сварке, однако значения напряжений в этих решениях различны. Значения напряжений на стадии нагрева уточняются незначительно, тогда как на стадии охлаждения уточнение решения весьма значительное. Процессы разупрочнения, ползучести, эффект Баушингера на стадии охлаждения приводят к снижению [c.432]

Выбор стандартного состояния всецело определяется поставленной задачей. Основное требование состоит в том, чтобы стандартное значение свойства было инвариантно по отношению 1к рассматриваемым процессам, т. е. не зависело от изменяющихся в таких процессах величин. Если, например, интересуют процессы, при которых изменяется только температура, достаточно стандартизировать эту переменную и считать состояние системы при выбранной температуре 7 = 7 ° и любых имеющихся значениях остальных переменных стандартным состоянием, как в (10.36). Для изотермических процессов в системе с постоядными химическим и фазовым составами достаточно выбрать стандартное значение давления Р = Р°, как в [c.98]

Прежде чем пользоваться термодинамическими методами, надо количественно описать интересующий объект и происходящие в нем процессы на языке понятий и законов этой науки. Термодинамические соотношения и выводы применяются не к реальным объектам и явлениям, а к их моделям — термодинамическим системам и термодинамическим процессам. Создание термодинамической модели — один из наиболее трудных этапов работы, связанный, как правило, с необходимостью использования наиболее серьезных приближений. Среди них применение равновесного описания для неравновесных в принципе процессов и состояний, введение понятий закрытой изолированной, изотермической и т. п. системы для объектов, которые в действительности не соответствуют таким идеализированным схемам, разделение множества присутствующих в системе веществ на термодинамически значимые составляющие и незначимые примеси и многие другие упрощения. Ранее, хотя и подчеркивалась ограниченность выразительных средств термодинамики по сравнению с бесконечно сложными, взаимосвязанными явлениями природы, вопросы создания термодинамических моделей специально не рассматривались. Так, анализ равновесий начинался с решения уже сформулированной, термодинамически поставленной задачи, когда звестны термодинамические пере- [c.165]

Материалы, механические свойства которых во времени не меняются, называются стабильными или нестареющими. Процессы, которые происходят при постоянном значении какого-либо параметра, характеризующего состояние среды, называют изопроцессами. Назовем процесс нагружения изотермическим, если он протекает при постоянном значении температуры (r= onst). Если температура изменяется, то для ее определения решается задача теплопроводности. Уравнение теплопроводности имеет вид [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...