Закон состояния

Таким образом, для математической формулировки задачи описания напряженно-деформированного состояния тела необходимо иметь по крайней мере еш,е шесть зависимостей между перечисленными девятью функциями. Очевидно, что недостающие зависимости между функциями должны отражать физическую сторону данной задачи для конкретной модели сплошной среды, наделенной определенными свойствами ее механического поведения. Эти зависимости называются законом поведения или законом состояния рассматриваемой сплошной среды.Установление закона состояния приводит к замкнутой системе уравнений, которая позволяет определить реализуемое в теле поле напряжений и поле перемещений при заданном внешнем воздействии на тело. [c.49]

Законы состояния. Как физические законы, так и полученные на их основе частные зависимости, описывающие изменение свойств и состояния материалов, можно разделить на две основные группы (рис. 12). [c.61]

Во-первых, это закономерности, описывающие взаимосвязи обратимых процессов, когда после прекращения действия внешних факторов материал (и соответственно деталь) возвращается в исходное состояние. Эти зависимости будем называть законами состояния. [c.61]

Законы состояния можно разделить на статические, когда в функциональную зависимость, описывающую связь между входными и выходными параметрами, фактор времени не входит, и на переходные процессы, где учитывается изменение выходных параметров во времени. [c.62]

Типичными примерами статических законов состояния могут служить закон Гука, закон теплового расширения твердых тел и др. На основании этих законов получены расчетные зависимости для решения различных инженерных задач. [c.62]

Законы состояния, описывающие переходные процессы, например колебания упругих систем, процессы теплопередачи и другие, хотя и включают фактор времени, но также не учитывают изменений, происходящих при эксплуатации изделий. Обычно они относятся к категории быстропротекающих процессов или про- [c.62]

При создании расчетных моделей для определения эффективных значений компонент матрицы жесткостей важно знать те отличительные особенности, которые вносит в решение поставленной задачи выбор одного из отмеченных условий. С этой целью были рассмотрены слои, материал которых обладает моноклинной симметрией, т. е. имеется одна плоскость упругой симметрии, которая совпадает с самой плоскостью слоя. Из этого следует, что в законе состояния для слоя (3.18) и композиционного материала (3.20) выпадают коэффициенты при деформациях е,з, е з. [c.69]

Условие плоской деформации всего слоистого композиционного материала (Езз) = о с соответствующим законом состояния [c.69]

Чтобы получить полную систему уравнений для"рассматривае-мой здесь краевой задачи, необходимо задать еще закон состояния, определяющий- физическую модель данного тела. [c.303]

Дальнейшая конкретизация закона состояния (5.18) и (5.19) требует выбора определенного вида тензорной функции Е Ме д ), 0 ( )]. В частном случае малых деформаций ив закона состояния (5.18) получаются известные соотношения нелинейной теории ползучести наследственного типа для стареющих тел [216, 401]. [c.303]

Законы состояния можно разделить на статические, когда в функциональную зависимость, описывающую связь между входными и выходными параметрами, фактор времени не входит, и на переходные процессы, где учитывается изменение выходных параметров во времени. Типичными примерами статических законов состояния могут служить закон Гука, закон теплового расширения твердых тел и др. [c.91]

ЗАКОН СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 1. Изотропная сплошная среда [c.100]

В п. 1.5 гл. I уже говорилось, что задачей статики сплошной среды является разыскание во множестве статически возможных напряженных состояний (удовлетворяющих уравнениям статики в объеме и на поверхности) фактически реализуемого в принятой физической модели среды состояния. Эта модель определяется законом состояния для большого числа сред он состоит в задании связи между тензорами напряжения и деформации [c.101]

Изотропную однородную среду, подчиняющуюся закону состояния (1.3.2), называют средой Генки. Запись этого закона через компоненты тензоров Тае имеет вид [c.104]

ЗАКОН СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [ГЛ. И1 [c.108]

ЗАКОН состояния ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [ГЛ. Ill [c.110]

Модули упругости. Закон состояния линейно-упругого тела в изотермическом процессе деформирования (0 = 0) по (1.3.11) записывается в виде [c.111]

Запись законов состояния (3.1.1), (3.1.4) через компоненты тензоров Г, е в декартовой системе осей имеет вид [c.112]

ЗАКОН состояния ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 1ГЛ. 111 [c.122]

В третьей группе шести уравнений формулируется закон состояния линейно-упругого тела. Для изотропного тела и в изотермическом или адиабатическом процессах этот закон —обобщенный закон Гука — записывается в форме [c.124]

ЗАКОНЫ СОСТОЯНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО ТЕЛА 1. Потенциальная энергия деформации [c.628]

Идеально-упругое тело. В гл. I и II в рассмотрение были введены две группы величин первая группа величин, определяющих тензор напряжений, служила для описания напряженного состояния, возникающего под действием внешних массовых и поверхностных сил, тогда как величины второй группы — меры и тензоры деформации — определяли изменения геометрических объектов (отрезок, площадка, объем) при деформировании среды. Никаких предположений о связи между величинами этих двух групп — о законах состояния среды — не было сделано. Поэтому сказанное в этих главах приложимо к средам любой природы но его недостаточно для суждения о поведении какой-либо реальной среды, для построения ее механики. [c.628]

Там его учителем и товарищем стал Роберт Бойль, имя которого по названию одного из основных законов состояния газов известно и ныне каждому школьнику. Но и в Англии Папен не остается надолго. Он оказывается в Венеции, затем снова в Англии и, наконец, в немецком городе Гессене при дворе одного из многочисленных немецких князьков. Член Парижской Академии наук, Лондонского королевского обш,ества. Венецианской Академии становится профессором Марбургского [c.17]

Законы состояния, описывающие переходные процессы, например колебания упругих систем, процессы теплопередачи и другие, хотя и включают фактор времени, но также не учитывают изменений, происходящих при эксплуатации изделий. Обычно они относятся к категории быстропротекаю-щих процессов или процессов средней скорости. Лишь при известном изменении уровня внешних воздействий их можно использовать для решения задач надежности. [c.91]

Часть IV (гл. VIII, IX) посвящена основам нелинейной теории упругости формулировкам закона состояния нелинейноупругого тела, рассмотрению простейших задач, постановкам задач об эффектах второго порядка и бифуркации состояния равновесия. В содержание Приложений включены используемые в тексте книги способы тензорного исчисления и некоторые сведения по теории сферических и эллипсоидальных функций. [c.12]

ЗАКОН состояния ЛИНЕЙНОИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [ГЛ. 1И [c.102]

Задание закона состояния приводит к замкнутой системе дифференциальных уравнений, по которой определяется реализуе- мое в теле напряженное состояние и вектор перемещения точек среды. Из сказанного следует, что в линейной постановке задача определения формы и размеров упругого тела в конечном состоянии отодвигается на второй план—их находят после того, как задача решена в предполон<ении неизменности начальной формы тела. Этот прием позволяет избежать серьезной трудности нелинейной теории упругости, когда напряженное состояние приходится разыскивать в 1/-объеме — в теле с неизвестной наперед границей О. Его законность подтверждается тем, что при решении задач нелинейной теории упругости методом последовательных приближений, например в форме ряда по степеням параметра ма.пости, характеризующего малость градиента вектора перемещения, исходное приближение, получаемое при пренебрежении слагаемыми, содержащими этот параметр, представляет решение задачи для линейно-упругого тела, когда определяющие уравнения отнесены к начальному объему и начальной форме его границы. [c.102]

ЗАКОН состояния ЛИНЕИНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 1ГЛ 1И [c.104]

ЗАКОН СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНОИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...