Вязкоупругости задачи

Расчет НДС в области ползучести материала и отсутствия мгновенной пластической деформации, как правило, базируется на различных технических теориях ползучести [93, 124, 193, 194] и проводится посредством решения вязкоупругой задачи. [c.13]

При разработке феноменологической модели используется теория ползучести с анизотропным упрочением [123, 251, 252, 369] (эта теория в отличие от теории упрочения [120, 157, 306] весьма точно описывает поведение материала при переменном направлении деформирования), разработанная с учетом случая деформирования материала в упругопластической области. При этом, как указывалось выше, под пластической деформацией понимается деформация, включающая как деформацию ползучести, так и мгновенную пластическую деформацию. Таким образом, теорию ползучести с анизотропным упрочнением можно интерпретировать как теорию пластического течения, когда кривые деформирования материала зависят от интенсивности скоростей пластических деформаций, и вместо вязкоупругой задачи рассматривать упругопластическую. [c.14]

Рассмотрим задачи, в которых существенную роль играет временная переменная / к этим задачам относятся задачи динамики сплошных сред, а также задачи расчета медленно развивающихся во времени процессов, инерционными эффектами в которых можно пренебречь. К последнему классу задач относятся, например, квазистатические задачи вязкоупругости, задачи о расчете неуста-новившихся температурных полей. [c.212]

Следовательно, решение аналогичной вязкоупругой задачи имеет форму [c.245]

Во-первых, упругие свойства наращиваемого тела вызывают приращение напряжений одновременно во всех элементах наращиваемого тела при приращении внешней нагрузки. Во-вторых, ползучесть материала приводит к передаче части усилия от ранее рожденных элементов на вновь рожденные. Наконец, старение материала приводит к возрастной неоднородности, состоящей в большей жесткости (меньшей деформативности) ранее зародившихся элементов по сравнению со вновь рожденными, что уменьшает процесс разгрузки ранее рожденных элементов. Первый фактор объясняет увеличение максимального напряжения при учете последовательности возведения — загружения по сравнению со слу-, чаем загружения массива после его возведения. Второй эффект проявляется на временах порядка времени ползучести материала и усиливается при увеличении времени возведения. При малых временах возведения, когда ползучесть материала не успевает проявиться, решение вязкоупругой задачи наращивания стремится к решению задачи упругого наращивания. При увеличении времени возведения увеличивается эффект разгрузки первого родившегося элемента 0 = 0, и величина Р Т, 0) уменьшается от 1 94 при Г —> о до 0,941 при Г = 40 сут. При дальнейшем увеличении времени Г увеличение жесткости элемента 0=0 по сравнению с позднее рожденными элементами в силу увеличения разности возрастов приводит, как видно йз таблицы, к увеличению величины Р Т, 0). [c.101]

В композиционном материале уравнение для определения k гораздо сложнее, нежели (175), и обычно не удается найти точное аналитическое рещение. Однако предположение о малости затуханий существенно упрощает исследование композитов. Чтобы продемонстрировать методы исследования в этом случае, рассмотрим приведенное выше решение для коэффициента k, линеаризуя уравнение относительно tgф. Прел<де всего запишем формулу (175) для вязкоупругой задачи в следующем виде [c.178]

Вязкоупругости задачи, стационарные колебания 166, 176 Вязкоупругость 102 [c.553]

Вязкоупругости задачи 62 пряжениях 296 [c.553]

На рис. 31 приведено изменение напряжения в точке г/, =40 см с течением времени t при т = 0 и т=10 2 мм для материала, удовлетворяющего модели Максвелла при времени релаксации т=102 мкс. Пунктиром показано изменение напряжения в случае упругой задачи, а сплошной линией — в случае вязкоупругой задачи, а = 2000 м/с. [c.171]

В восьмой главе рассмотрены вопросы линейной вязкоупругости и диссипативного разогрева эластомерных конструкций. Для описания связи напряжений с деформациями принят закон наследственной упругости Вольтерра. Для гармонических колебаний вязкоупругая задача сводится к интегрированию обобщенного уравнения Гельмгольца для комплексной функции относительного приращения объема. Решена проблема диссипативного разогрева слоя при циклических деформациях. Функция источников тепла в уравнении теплопроводности становится известной после решения вязкоупругой задачи. [c.29]

Ниже принимаются только первая и вторая гипотезы. В использовании других нет необходимости при построении теории эластомерного слоя динамической вязкоупругости. Некоторые из перечисленных гипотез представляются сомнительными, в частности замена вязкоупругой задачи упругой, тем более статической, при определении функции источников тепла условие несжимаемости материала. [c.265]

Тогда квазистатическая задача теории вязкоупругости (задача А) заключается в решении уравнений (4.30) при удовлетворении граничным условиям, например (2.9) [c.30]

В рамках одномерной модели удается исследовать и процессы перераспределения напряжений во времени. Такая задача была решена, например Лифшицем [92, 257], который, опираясь на модель Б. Розена [1631, исследовал перераспределение напряжений в разрушившемся волокне в предположении, что матрица представляет собой вязкоупругий материал. Путем применения преобразования Лапласа решение вязкоупругой задачи в изображениях получается в такой же форме, что и решение исходной упругой задачи. Используя приближенный метод для обратного перехода от изображений к оригиналам, Лифшиц получил решение, по форме аналогичное упругому, в котором модуль упругости матрицы на сдвиг заменен модулем релаксации т.е, функцией, отражающей изме- [c.54]

Соответствие между решениями упругой и вязкоупругой задач. [c.124]

Если форма тела и условия нагружения достаточно просты и если поведение материала может быть представлено одной из простейших моделей, то приведенную выше систему уравнений можно проинтегрировать непосредственно (см. задачу 9.22). Однако для более общих условий обычно принято искать решение, пользуясь принципом соответствия упругой и вязкоупругой задач. Этот принцип основывается на том, что система основных уравнений теории упругости и преобразования Лапласа по времени вышеприведенной системы основных уравнений теории вязкоупругости записываются одинаково. Соответствующие уравнения для квазистатических изотермических задач, в которых черточки означают преобразования Лапласа по времени, например [c.292]

Решение задач линейной вязкоупругости может быть получено по методу Вольтерры (вязкоупругая аналогия), согласно которому вязкоупругие задачи решаются как упругие с последующей заменой упругих постоянных некоторыми операторами [142]. Единственным ограничением является коммутативность временных и пространственных операторов и инвариантность граничных условий. Недостатком указанного метода является трудность в расшифровке вязкоупругих операторов. [c.25]

В случае, когда решение идеально упругой задачи является трансцендентной функцией упругих постоянных, или задача решается численно и функция упругих постоянных в явном виде не известна, решение вязкоупругой задачи может быть получено методом, изложенным в 1,2. [c.362]

Вязкоупругости задачи 443 Вязкость физическая 15, 25, 29, 31, 316, 317, 319—322 [c.600]

Замечание 1.3. Ясно, что (1.30) есть вязкоупругая задача, в которой уравнение состояния (или закон деформация - напряжение) имеет вид [c.205]

При решении вязкоупругих задач методом конечных элементов исходным для звена обобщенной модели Максвелла является уравнение [c.30]

Общая схема решения вязкоупругой задачи построена на принципе начальных напряжений и приведена на рис. 1.15. Здесь на первом этапе (в момент времени / = 0) находится решение упругой задачи, при этом матрица жесткости [c.31]

Предложенный метод универсален для решения вязкоупругих задач. Помимо расчетов релаксационных процессов его можно использовать и для решения задач ползучести. [c.32]

Рис. 1.15. Схе.ма решения вязкоупругой задачи

В рассматриваемом случае решение распадается на две самостоятельные задачи. Решение упругой (вязкоупругой) задачи позволяет определить источники диссипативного теплообразования, которые используются на втором этапе решения для нахождения поля температур. [c.33]

Постановка и решение краевых задач линейной вязкоупругости [c.240]

Наиболее обш,ая постановка краевых задач линейной теории вязкоупругости содержит [c.240]

Упрощаюшие предположения, которые часто вводят при решении задач независимость вязкоупругих свойств материала от температуры разделение задачи на вязкоупругую и температурную рассмотрение установившихся режимов. Дальнейшее упрощение связано с тем, что вместо вязкоупругой задачи решают упругую, а поглощаемую энергию учитывают с помощью коэффициента потерь. В уравнении теплопроводности функцию источников тепла усредняют за цикл колебаний. [c.25]

И jR (s) - ядро релаксащ1и в изображениях. Применение интегральных преобразований (4) сводит решение вязкоупругой задачи (3) к решению чисто упругой задачи (5) в изображениях. Принимая во внимание приведенное ранее решение (16) разд. 3, пол> м в изображениях [c.83]

При решении задач линейной теории вязкоупругости в последнее время получил интенсивное развитие интегрально-операторный метод. Решение широкого класса квазистатических задач с постоянной областью контакта наиболее эффективно осуществляется посредством применения принципа Вольтерра (см. 2), который позволяет принципиально выразить решение вязкоупругой задачи как функцию вольтерровых операторов. [c.357]

Метод аппроксимации функций вольтерровых операторов, изложенный в 1, 2, позволяет эффективно получить решение вязкоупругой задачи, если каким-либо численным методом может быть найдено решение задачи для упругого тела с характеристиками (2.15) при конкретных числовых значениях параметра К=%, (г= 1,. .., т). [c.363]

При постоянной области контакта к задачам о сопряжении вязко-упругих тел применим принцип Вольтерра. Однако в большинстве опубликованных работ этот принцип не и-опользустся, так как решение соответствующей задачи теории упругости является трансцендентной функцией упругих постоянных и решение вязкоупругой задачи приводится к расшифровке трансцендентной функции интегральных операторов, что вызывает затруднения. [c.366]

Особый интерес представляют задачи о движении штампов по вязко-упругим основаниям с учетом динамических эффектов, имеющих, при этом место. Такие смешанные граничные задачи выпадают из класса вязкоупругих задач, которые могут быть решены обращением соответствующих упругих решений. Когда скорость движения одного тела относительно другого достаточно велика, возникает необходимость в специальном исследовании того, нужно ли считаться с динамическим характером задачи, т. е. принимать во внимание инерционные силы. Подобные вопросы приходится рассматривать, например, при расчете подшипников качения. Контактные задачи, предполагающие наличие скольжения, в точной постановке также являются динамическими, поскольку предполагают движение одного тела относительно другого. Явление проскальзывания двух соприкасающихся поверхностей можно наблюдать во многих задачах механики. В последнее время в связи с широким применением полимеров как конструкционных материалов в связи с проблемой переработки их в изделия также возник особенный теоретический и практический интерес к вопросам вязкоупругого поведения сплошных сред с учетом динамических эффектов. Поэтому, в частности, представляет интерес рассмотрение задачи о штампе, перемещающемся с постоянной скоростью по границе вязкоупругой полуплоскости. Подобная задача для упругой области была решена Л. А. Галиным [И]. [c.404]

Традиционным подходом к решению задач упруговязкоплас-тичности (наличие мгновенной пластической деформации и деформации ползучести) при переменном во времени термосиловом нагружении является комбинация двух отдельных задач — упругопластической и вязкоупругой. Найденные из первой задачи пластические деформации являются начальными деформациями для задачи вязкоупругости, решение которой осуществляется численным интегрированием во времени уравнений ползучести с применением шагово-итерационной процедуры метода начальных деформаций [10]. Как видно, такой метод исключает возможность анализа НДС элемента конструкции, когда пластическое (неупругое) деформирование материала обеспечивается мгновенной пластической деформацией и деформацией ползучести одновременно. Для решения подобного рода задач можно использовать подход, разработанный в работах [43, 44]. Он основан на введении мгновенных поверхностей текучести, зависящих не только от неупругой деформации (неупругая деформация равна сумме мгновенной пластической деформации и деформации ползучести далее неупругую деформацию будем называть пластической), но и от скорости деформирования. В этом случае решение вязкопластической задачи сводится [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...