Модель феноменологическая

Данная задача возникла в гидравлике, где традиционной моделью описания движения вязкой жидкости была модель феноменологической вязкости [c.73]

Расчет МР для сплошных тел и экранов простой формы составляет традиционную задачу теории дифракции. Известные формулы Ми (см., например, [167]) определяют МР шара через 8 (эти формулы описывают полное вторичное поле, включая продольную часть, а также поле внутри образца). В 4.6 будет рассмотрена МР для двух простейших моделей (феноменологической и микроскопической). [c.124]

Важно иметь в виду следующую особенность вводимых в рассмотрение статистических моделей. Поскольку строится модель феноменологических характеристик в зависимости от изменчивости и изученности объекта исследования, вероятностные характеристики в определенном смысле отражают внешний по отношению к изучаемому объекту характер познания. Это иногда дает повод говорить о субъективности подобных вероятностных оценок [30], с чем, однако, трудно согласиться, поскольку введение вероятностных оценок детерминированных процессов объективно отражает степень их познания и в этом смысле является объективной мерой. [c.11]

Одной из важнейших особенностей механики жидкости является то, что в основу ее положена так называемая модель сплошной среды. Как известно, для описания среды, состоящей из большого числа молекул в сравнительно малом объеме (жидкости и газы) в физике широко используются два пути феноменологический и статистический (иногда их называют корпускулярной и континуальной моделями). Феноменологический путь изучения основывается на простейших допущениях. Оставляя в стороне вопрос о строении вещества, он наделяет его такими свойствами, которые наилучшим образом устанавливают соответствие между наблюдаемыми явлениями и их описанием. [c.2]

В методическом отношении книга написана весьма удачно. Изложение начинается с формулировки общих принципов сохранения, справедливых для любой сплошной среды, а затем вводятся замыкающие реологические и термодинамические соотношения (уравнения состояния), подробное обсуждение которых и составляет основное содержание книги. Характер таких уравнений состояния положен в основу классификации реальных неньютоновских сред. При атом наряду с формальным континуальным подходом авторы широко используют феноменологический подход и постоянно апеллируют к интуиции читателя, что способствует расширению круга читателей за счет лиц, обладающих различными типами мышления. Б отличие от большинства известных работ формально-аксиоматического направления авторы большое внимание уделяют принципу объективности поведения материала, что позволяет выделить модели, описывающие реальные материалы, из [c.5]

Физические свойства макроскопических систем изучаются статистическим и термодинамическим методами. Статистический метод основан на использовании теории вероятностей и определенных моделей строения этих систем и представляет собой содержание статистической физики. Термодинамический метод не требует привлечения модельных представлений о структуре вещества и является феноменологическим (т. е. рассматривает феномены — явления в целом). При этом все основные выводы термодинамики можно получить методом дедукции, используя только два основных эмпирических закона (начала) термодинамики. [c.6]

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ [c.14]

При разработке феноменологической модели используется теория ползучести с анизотропным упрочением [123, 251, 252, 369] (эта теория в отличие от теории упрочения [120, 157, 306] весьма точно описывает поведение материала при переменном направлении деформирования), разработанная с учетом случая деформирования материала в упругопластической области. При этом, как указывалось выше, под пластической деформацией понимается деформация, включающая как деформацию ползучести, так и мгновенную пластическую деформацию. Таким образом, теорию ползучести с анизотропным упрочнением можно интерпретировать как теорию пластического течения, когда кривые деформирования материала зависят от интенсивности скоростей пластических деформаций, и вместо вязкоупругой задачи рассматривать упругопластическую. [c.14]

Кроме феноменологических подходов к проблеме хрупкого разрушения в настоящее время интенсивно развиваются исследования по анализу предельного состояния кристаллических твердых тел на основе физических механизмов образования, роста и объединения микротрещин. Разработаны дислокационные модели зарождения и подрастания микротрещины [4, 24, 25,. 106, 199, 230, 247], накоплен значительный материал по изучению закономерностей образования и роста микротрещин в различных структурах [8, 22, 31, ИЗ, 183, 213, 359, 375, 381], подробно изучены макроскопические характеристики разрушения, в том числе зависимости истинного разрушающего напряжения от разных факторов, таких, как диаметр зерна, температура и т. д. [6, 101, 107—109, 121, 149—151, 170, 191, 199, 222, 387, 390, 410, 429]. Как отмечалось выше, при формулировке критериев разрушения наиболее целесообразным представляется подход, интерпретирующий механические макроскопические характеристики исходя из структурных процессов, контролирующих разрушение в тех или иных условиях. [c.59]

Повреждение, обусловленное интенсивным порообразованием по границам зерен в материале, может приводить к значительному его разрыхлению. В этом случае проведение независимого (несвязного) анализа НДС и развития повреждений в материале дает значительные погрешности. Например, отсутствие учета разрыхления в определенных случаях приводит к существенному занижению скорости деформации ползучести и к снижению скорости накопления собственно кавитационных повреждений. В настоящее время связный анализ НДС и повреждаемости базируется в основном на феноменологических подходах, когда в реологические уравнения среды вводится параметр D, а в качестве разрушения принимается условие D = 1 [47, 50, 95, 194, 258, 259]. Дать физическую интерпретацию параметру D достаточно трудно, так как его чувствительность к факторам, определяющим развитие межзеренного повреждения, априорно предопределена той или иной феноменологической схемой. Так, во многих моделях предполагается, что D зависит только от второго инварианта тензора напряжений и деформаций и тем самым исключаются ситуации, когда повреждаемость и, как следствие, кинетика деформаций (при наличии связного анализа НДС и повреждения) являются функциями жесткости напряженного состояния. [c.168]

Для описания движения материальных объектов, в том числе и гетерогенных смесей, необходимы схематизации и математические модели. Вопросы математического моделирования гетерогенных систем слабо отражены в монографиях по механике. И именно этим вопросам посвящена основная часть (около 70% ) настоящей книги. Рассматривается как феноменологический метод (гл. 1), так и более глубокий и более сложный метод осреднения (гл. 2 и 3), а также их совместное использование (гл. 4). Автор стремился излагать материал, выявляя основные идеи, с единых позиций, установившихся в механике сплошных сред. Настоящая монография, но существу, представляет раздел механики сплошных сред, а именно — основные уравнения механики сплошных гетерогенных сред. [c.5]

Приближенные методы описания гидродинамики газожидкостных систем в рамках феноменологического подхода можно классифицировать следующим образом [62] простые аналитические методы, к которым относятся модели гомогенного и раздельного течений интегральный и дифференциальный анализы течений модель сплошной среды, а также специальные методы. Все эти методы основаны на допущениях, справедливость которых достаточно ограниченна. [c.184]

Недостатками модели являются, во-первых, зависимость формы уравнений гидродинамики и теплообмена от режима течения газожидкостной смеси и, во-вторых, невозможность получения детального описания таких течений газожидкостных смесей, для которых в рамках феноменологического подхода трудно предложить корректную процедуру осреднения. [c.185]

С учетом представленных выше положений была разработана феноменологическая модель надежности, описывающая многоуровневый процесс возникновения отказов [2] [c.138]

Однако для многих других тел, например для стекла и таких жидкостей, как вода и спирты, е гораздо больше п . Так, для воды = 1,75, тогда как е = 81. Кроме того, как уже сказано, показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). Таким образом, выяснилась необходимость дополнения уравнений Максвелла какой-либо моделью среды, описывающей явление дисперсии. Трудности объяснения дисперсии света в рамках представлений электромагнитной теории полностью устраняются электронной теорией, позволившей дать молекулярное истолкование феноменологическим параметрам е и р, и объяснившей одновременно влияние частоты электромагнитного поля на е и, следовательно, на п. [c.540]

В последние годы был предложен ряд феноменологических теорий, рассматривающих границы раздела между фазами все они основываются на двухжидкостной модели сверхпроводников. Поверхностная энергия границы раздела между сверхпроводящей п нормальной фазами в этих теориях связывается с постепенным изменением параметра порядка а> от нуля в нормальной фазе до соответствующего, зависящего от температуры равновесного значения в сверхпроводящей фазе. Подробное рассмотрение этих теорий проводится в гл. IX, п. 28 и 29. [c.651]

Теория возмущений. Как упоминалось в разделе 2, в модели с энергетической щелью предполагается, что отличие сверхпроводящей фазы от нормальной состоит лишь в том, что для возбуждения электрона в сверхпроводящей фазе требуется дополнительная энергия е. Другими словами, возбужденные электроны в сверхпроводящей фазе предполагаются сходными с возбужденными электронами в нормальной фазе. Мы упоминали уже, что эта модель удовлетворительно объясняет температурный ход теплоемкости, теплопроводности и электропроводности, определяемой по измерениям толщины скин-слоя на микроволновых частотах, а также вязкости электронного газа, измеряемой по поглощению ультразвуковых волн. Ниже будет показано, что эта модель объясняет также и диамагнитные свойства сверхпроводников и приводит к феноменологической теории, очень сходной с теорией Пиппарда (см. п. 18). [c.709]

Поведение брауновских частиц описывается целым рядом теоретических моделей — от простых феноменологических до молекулярно-кинетических, использующих математический аппарат стохастических уравнений и функционального интегрирования. [c.38]

Различают феноменологические, асимптотические математические модели и модели ансамблей. Феноменологические модели возникают как результат прямого наблюдения, изучения и осмысления того или иного физического явления асимптотическая модель получается как частный случай некоторой наиболее общей модели модель ансамблей представляет собой результат обобщения или синтеза отдельных частных моделей. [c.53]

Привлекая к рассмотрению процесса модель растворяющей мембраны, мы фактически одну феноменологию заменили на другую, более детальную (ср. уравнения (8.152) и (8.155)), так как коэффициент диффузии И константу Генри так же, как и величину П, надо находить экспериментально. Молекулярно-кинетическое рассмотрение позволяет выразить феноменологический коэффициент Lii через свойства газа (молекулярную массу и мольный объем), характеристику мембраны (радиус пор) и параметр процесса (температуру). [c.221]

Спаривание электронов. Для возникновения сверхпроводимости необходимо, чтобы электроны, осуществляющие электрический ток, двигались без потери энергии. В 30-х годах была предложена феноменологическая двухжидкостная модель сверхпроводимости (1934), которая удовлетворительно объясняла многие известные в то время экспериментальные факты. Предполагалось, что вся совокупность электронов распадается на две взаимопроникающие жидкости, состоящие из нормальных и сверхпроводящих электронов. Какое-либо удовлетворительное объяснение возникновения сверхпроводящих электронов не давалось. Для удовлетворительного описания некоторых количественных закономерностей необходимо было допустить, что числовая пропорция между сверхпроводящими и нормальными электронами изменяется с температурой как 1 — (Т/Т р)" . [c.371]

В настоящее время известно значительное количество скалярных и тензорных характеристик поврежденности. Работы (177, 356] представляют обоснование основных положений трехмерной теории анизотропной поврежденности и обзор публикаций, посвященных разработке соответствующих тензорных моделей. Феноменологическая модель сплопшой среды, описывающгш процессы зарождения и эволюции многочисленных дефектов, рассеянных по объему материала, представлена в [133]. В работах ряда авторов подход, основанный на позициях континуальной механики, используется для описания меха нического поведения поврежденных композиционных материалов [21, 129, 245, 256, 336, 379 и др.]. [c.21]

Предложенный выше двойственный подход к исследованию дисперсных потоков (для каждого компонента в пределах его дискретности — феноменологический, а для всей системы — статистический) должен, естественно, найти отражение в исходной модели процесса, закладываемой в его математическое описание. Очевидно, что в силу макродискретности для указанной цели не- [c.27]

В соответствии с феноменологической моделью [123] девиа-тор действительного напряжения разделяется на девиаторы активного напряжения и микронапряжений рц [c.14]

Большинство феноменологических моделей, описывающих процесс разрушения, в том числе усталостного, основываются на рассмотрении элементарного акта разрушения в бесконечно малом объеме материала [12, 38, 141, 282, 336, 349, 351]. Такой подход обязательно приводит к постулированию совпадения зон максимального повреждения и разрушения материала. При моделировании развития трещин в сплошной среде, где любой параметр НДС и повреждения относится к материальной точке, разрушение должно пройти через совокупность точек с максимальной повреждаемостью. В целом ряде случаев построенные на этой основе модели не позволяют объяснить существующие экспериментальные данные. Например, известно, что при смешанном нагружении тела с трещиной, описываемом совместным изменением КИН Ki и Ки, фактическое увеличение скорости развития трещины при росте отношения AKnl Ki оказывается существенно выше, чем это следует из НДС (и соответственно повреждения) в точках, через которые пройдет трещина [58]. В предельном случае при нагружении тела с трещиной только по типу II скорость роста определяется величиной максимальных деформаций, локализованных на продолжении трещины, а направление развития разрушения оказывается перпендику- [c.136]

Однако такие феноменологические модели малопригодны для экстраполяции результатов относительно кратковременных лабораторных опытов на реальные длительные сроки эксплуатации, а также для описания разрушения в условиях ОНС при сложных программах нагружения. В этой связи многие исследователи обращаются к анализу физических механизмов и моделей накопления повреждений при разрушениях, зависящих от времени. Выполненный во многих работах [240, 256, 306, 318, 324, 342, 392, 433] металлографический и фрактографиче-ский анализ показал, что снижение долговечности при уменьшении скорости деформирования при различных схемах нагру- [c.152]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

Модель раздельного течения, или двухжндкостная модель, основана на предположении о том, что, во-первых, каждая фаза газожидкостной смеси обладает определенными макроскопическими параметрами (температурой, плотностью, скоростью и др.) и, во-вторых, законы сохранения и.мпульса, массы и энергии (1. 3. 1)—(1. 3. 3) должны выполняться в каждой из фаз. При этом каждый параметр какой-либо из фаз представляет собой осреднен-ную определенным образом величину. Процедура осреднения в рамках феноменологического подхода обычно порождает ошибки в описании течений, которые корректируются путем введения дополнительных членов в уравнения переноса. [c.185]

Следует отметить, что в большинстве случаев изложенные выше феноменологические л1етоды описания течений газожидкостных смесей не могут быть использованы, поскольку не соблюдаются допущения, положенные в основу рассмотренных моделей течения. Для таких случаев обычно разрабатываются специальные методы описания (см. разд. 5.6, 5.7), отличающиеся от предыдущих прежде всего тем, что имеют значительно более узкую сферу применения. По существу, их можно использовать только для определенных режимов течения. [c.186]

В теории надежности отмечается два основных подхода формирования моделей - полуэмпирический (феноменологический) и структурный. Феноменологический подход основан на обобщении результатов наблюдений и экспериментов, выявлении основных статистических закономерностей и прогнозировании функционирования технических систем. Среди этого класса моделей приведены многостадийная модель накопления повреждений, теория замедленного разрушения, статистическая модель разрушения и др. Структурный подход предусматривает прежде всего исследование структурных особенностей рассматриваемого объекта (например, при анализе прочностных свойств металлических деталей необходимо учитывачь структуру металла и связанных с ней дефектов - микро фещин, дислокаций, конфигурации и положения границ зерен и г.д.). Ко второму классу можно отнести моде ш хрупкого разрушения, пластического разрушения, так называемую объединенную структурную модель, причем автором особо подчеркивается перспективность дальнейшего развития структурного моделирования. [c.128]

Смесь света, рассеянного вследствие флуктуаций плотности и флуктуаций анизотропии, характеризуется некоторым коэффициентом деполяризации А (см. формулу (160.5)), который определяется относительными вкладами деполяризованного света и поляризованного света. Расчет интенсивности света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии, встречает большие трудности, поскольку флуктуации анизотропии не могут быть вычислены таким же путем, как флуктуации плотности. Однако задача о расчете соответствующей интенсивности была решена феноменологически для определенной модели жидкости. Мы не будем воспроизводить здесь этот расчет, но учтем вклад света, рассеянного вследствие флуктуации анизотропии в общую интенсивность, пользуясь значениями коэффициентов деполяризации, как это сделано Кабаниом (1927). Пусть суммарная интенсивность рассеянного света есть У = / + 1, где / выражается формулой (160.2) для 0 = 90° (в дальнейшем будем обозначать ее /д ), а 1 есть интенсивность света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии. Если принять, что падающий естественный свет распространяется вдоль оси У (рис. 29.8), наблюдение рассеянного света производится вдоль оси X, а ось Z перпендикулярна к плоскости рассеяния, то / = / и I = -Ь и, следовательно, [c.591]

Как известно из общего курса физики, материальные тела обладают сложной молекулярной структурой, причем молекулы среды совершают тепловые движения хаотичные в газах, более или менее упорядоченные в жидкостях и аморфных телах и колебательные в кристаллических решетках твердых тел. Эти внутренние движения определяют физические свойства тел, которые в модели сплошной среды задаются наперед основными феноменологическими закономерностями (например, законы Бойля — Мариотта, Клапейрона — в газах, законы вязкости — в ньютоновских и неиыотоповских жидкостях, закон Гука — в твердых телах). [c.103]

Для проектирования технологии жидкофазяого нанесения покрытий разработана феноменологическая, модель процессов массопе-реноса в слоях ограниченной толщины. [c.187]

Разработанные модели массопереноса для плоских слоев покрытий используют феноменологический аппарат диффузии, позволяющий моделировать кинетические закономерности массопереноса на движущихся межфазных границах, начиная со стадии смвчиванпя (граничная кинетика растворения) и до полного исчезновения расплава ив зазора (изотермическая кристаллизация), включая кинетические особенности контактного плавления. В моделях применен метод интегрального решения уравнений диффузии для твердой и жидкой фаз при соответствующих начальных, граничных условиях и условии мао-собаланса на движущихся границах в полиномиальном приближении. Расхождение аналитических расчетов с численным моделированием не превышает 1—2%, а с экспериментом б—10%. [c.187]

Обсуждение феноменологических теорий. Пиппард [14] получил экспериментальные доказательства справедливости своего варианта феноменологических уравнений сверхпроводимости, который объясняет 1) изменение глубины проникновения X сплавов олова с алюминием в зависимости от средней длины пробега 2) анизотропию X у олова, в особенности максимум на промежуточных углах 3) тот факт, что X значительно больше, чем даваемое лондоновским выражением, и 4) относительное значение X у олова и алюминия (см. п. 25). Имеется, конечно, много фактов, которые еще не объяснены теорией. Возможно, что наиболее важным из них является зависимость X от температуры, которая очень хорошо описывается обычной теорией Лондона в комбинации с двухжидкостной моделью Гор-тера—Казимира (см. п. 4). До сих пор нет уверенности в том, что явления проникновения поля в тонких пленках и других телах малых размеров могут быть объяснены теорией Пиппарда так же хорошо, как и теорией Лондона. [c.725]

Существующие теории поверхностного натяжения на границе между фазами базируются на двухжидкостной модели и на концепции параметра упорядочения, связанного с эффективной концентрацией электронов сверхпроводимости п . Предполагается, что параметр упорядочения меняется непрерывно от своего равновесного, зависящего от температуры значения в сверхпроводящей фазе до значения, равного нулю, в нормальной фазе. Ширина переходной области равна по порядку величины Д. Гинзбург и Ландау [72] предложили феноменологическое обобщение уравнений Лондона, учитывающее пространственное изменение параметра упорядоче- [c.731]

С 1938 г. ири проведении работ по сверхтекучести в Кембридже и исследований с пленками н Оксфорде становилось все более очевидным, что между переносом в пленках и явлениями в тончайших капиллярах имеется оире -деленное сходство. Работы по течению макроскопических объемов жидкости через капилляры и щели приводили к очень неясным результатам, которые, однако, упрощались ири умеггьшеггии ширины щелей и капилляров. При )том при уменьшении размеров свойства явления ностепенно приближались к свойствам переноса по пленке, вест.ма необычным, но внутренне простым. Создавалось впечатление, что при использовании все более и 6o.iree узких капилляров от сложных явлений переноса, которые наблюдаются в макроскопической жидкости, мо/кно как бы отфильтровать некоторый особый тип переноса. Пленка, игравшая роль исключительно тонкого капилляра, приводила к сверхтекучему переносу в наиболее простой и четко очерченной форме. Эти наблюдения в конце концов привели к феноменологической модели двух взаимопроникающих жидкостей одного и того же вещества, обладающих различными гидродинамическими свойствами эта модель, как оказалось, имеет огромное значение в качестве рабочо]г гипотезы при любых экспериментах с Не 11. [c.798]

Двухжпдкостная модель. Непосредственный результат работы Лондона оказался довольно неожиданным даже для самого автора она привела к созданию феноменологического описания гелия, которое, несмотря на свой сомнительный физический смысл, оказалось исключительно полезным в качестве рабочей гипотезы. Тисса был хорошо знаком с первоначальной работой Лондона-, он сформулировал свое макроскопическое описание гелия как копденсированного газа Бозе—Эйнштейна, ставшее известным под названием двухжидкостной модели [38]. По его предположению, при охлаждении жидкого гелия нинче температуры Х-перехода начинается конденсация атомов в состояние с нулевым импульсом. Никакого выделения новой фазы не происходит, поскольку процесс конденсации затрагивает только скорости атомов и никак не связан с положением в пространстве атомов, находящихся в наинизшем состоянии. Не И рассматривается как смесь двух полностью взаимоироникающих жидкостей, которые обладают различными теплосодержаниями, но состоят из одних и тех же частиц— атомов гелия. [c.801]

Интересно отметить, что со времени появления двухжидкостной модели она в той или иной форме входила во все носледующие теории, может быть, просто потому, что основанное на ней феноменологическое описание хорошо отражает все экспериментальные данные, и поэтому любая в той или иной степени правильная теория должна находиться в согласии с этой моделью. Это, пожалуй, все, что можно заметить по данному вопросу, и, хотя двухжидкостная модель, возможно, далека от физической реальности, ее формальные следствия, несомненно, дают полезные основания для экспериментальных исследований. [c.803]

Термодинамика содержит множество примеров, свидетельствующих о силе и универсальности феноменологического метода. Не используя в явном виде фи.зические модели и не опираясь, как правило, па интуитивные представления, термодинамика показывает, как с помощью немногих обобщенных понятий (главными из которых являются э 1ергия, энтропия, термодинамический потенциал) можно описать различные физические, химические и другие процессы. [c.8]

Следует отметить, что это определение регулярного раствора в некоторых отношениях значительно шире определения 1, так ка к один и тот же вид зависимости vi, 72 от 1К0нцентрации может быть связан, как это отмечалось, с весьма различными значениями энтропии и энтальпии смешения. В рамках феноменологической термодинамики растворов уравнения (5.11) следует рассматривать как эмпирические. Уравнения (5.11) могут быть обоснованы в некоторых вариангах упоминавшихся решеточных моделей растворов. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...