Материал изотропный

Изотропия, см. материал изотропный [c.357]

Рассматривая теории прочности, мы считали материал изотропным и однородным, но в реальных материалах всегда имеются нарушения структуры в виде дислокаций, пор, трещин и др. Наличие микроскопических дефектов не мешает нам считать материал однородным при определении [c.72]

Вырождение зависимости (5.62) в случае армирования материала изотропными слоями параллельно плоскости 12 приводит к известной формуле для модуля сдвига в этой плоскости (18, 107 [c.138]

Вид материала Изотропный Изотропный Анизотропный [c.15]

Считая материал изотропным и используя соотношения закона Гука (в предположении а у), найдем напряжения в слое [c.54]

Если материал пластинки линейно высокоэластичный, то для расчета напряжений и деформаций можно использовать обычные формулы из теории упругости, подставив в них значения временного модуля упругости (считая, что материал изотропный). Ввиду небольших величин временного модуля упругости необходимо проверять величину стрелы прогиба, так как при большом прогибе в пластине образуются большие мембранные напряжения, которыми нельзя пренебрегать. Для этого можно воспользоваться теорией больших деформаций, но она дает слишком сложные выражения. Поэтому рекомендуется задавать такую высоту пластинки, чтобы стрела прогиба не превышала значений, при которых применима теория малых деформаций. В этом случае при расчете определяют высоту пластинки из формулы для максимального прогиба, величину которого принимают равной высоте пластинки. После этого проверяют нагрузку пластинки, добиваясь, чтобы максимальное напряжение было меньше допустимого. Если это условие не соблюдается, необходимо увеличить толщину пластинки. [c.116]

Требования к материалу прозрачность, достаточная для просвечивания модели в полярископе отсутствие начального оптического эффекта достаточная оптическая активность материала изотропность и однородность линейная зависимость между напряжениями и деформациями и между напряжениями и порядковым номером полос и отсутствие заметных механиче- [c.521]

Задание граничных условий и нагрузок кессона 363 начальных температур 391 начальных условий 468 переменной толщины на участке 467 переменных 510 параметров динамического анализа 468 нелинейного анализа 468 ограничений на отклик 512 материала изотропного 360,418,501 ортотропного 369, 374 натяга 391 [c.534]

В качестве допущений в расчетной модели примем, что материал изотропный и подчиняется закону Гука, поверхности сухие и абсолютно гладкие, т. е. шероховатость равна нулю, размеры площадки контакта малы по сравнению с радиусами кривизны тел. Ввиду малости размеров площадок контакта учитываются составляющие перемещения точек Q и i только по оси Z, так как перемещения точек по оси X малы. [c.21]

Если материал изотропный и линейно-упругий, а и зависят от температуры, то в результате имеем [c.140]

Инвариантность при повороте X, (Z = X -f е,,АСО,Х ). Этот случай возможен только при условии, что (линейный или нелинейный) материал изотропный. Уравнение баланса имеет вид [c.152]

Принцип возможных изменений напряженного состояния. Предположим, что нужно найти только напряженное состояние. В этом случае деформированное состояние предполагается известным, а варьируются величины, характеризующие напряженное состояние. По сравнению с общим случаем [уравнение (XIV.50)1 введем следующие ограничения 1) жесткие области Ve отсутствуют 2) массовые и инерционные силы отсутствуют 3) материал изотропный 4) контактная поверхность состоит из зоны прилипания (или а зона скольжения отсутствует. [c.321]

Для материала, изотропного в упругом состоянии, коэффициенты податливости 8 , = и выражаются согласно (1.150) через [c.138]

Материал может быть анизотропным, т. е. не все материальные линии в нем будут равноценны с точки зрения реологического поведения. Тогда коэффициенты в f J можно будет связать с некоторыми векторами, параллельными материальным линиям, ориентированным вдоль преимущественных или особых направлений в теле. Мы будем рассматривать тела, изотропные в том смысле, что в них отсутствуют такие преимущественные или особые направления. Термин анизотропный в реологии подчас имеет весьма различное толкование при описании того факта, что текучий материал (изотропный в приведенном выше смысле) может проявлять анизотропное поведение по отношению к связи между малыми изменениями заданного состояния течения и соответствующими малыми изменениями напряжения. Такого рода анизотропию следует рассматривать скорее как обусловленную течением, нежели как присущую самому материалу. [c.98]

Если материал изотропный, то величины не должны за- [c.87]

Когда материал изотропный и соотношения напряжения—деформации задаются уравнениями (3.38), имеем [c.92]

Если материал изотропный, то уравнение (3.37) применяется для соотношений напряжения—дес рмации в прямоугольной декартовой системе координат тогда (4.76) приводится к виду [c.114]

Разрешающее уравнение задачи термоупругости. Рассмотрим тонкую пологую оболочку, ослабленную криволинейными трещинами. Будем считать материал изотропным в смысле термомеханических свойств. Предположим, что оболочка находится в стационарном температурном поле и не испытывает внешней силовой нагрузки. Отнесем срединную поверхность оболочки к декартовой системе координат (х, у) ось 2, определяющую расстояние точки от срединной поверхности, направим нормально к ней (см. рис. 68). Разделим общее температурное поле ti (л , у, г) на основное (х, у, 2), возникающее в сплошной оболочке, и возмущенное t (л , у, z), вызванное наличием трещин [c.288]

Материал изотропного связующего подчиняется условию прочности Баландина [15] с различными пределами прочности при растяжении at и сжатии о7> которое через главные значения тензора напряжений а записывается в виде [c.25]

Если материал изотропный, то, подставив сюда соотношения (11.3.1), (11.3.2), получим выражение удельной потенциальной энергии деформации через напряжения [c.345]

Таким образом, при активном нагружении материал изотропно упрочняется с постоянной скоростью, тогда как при разгрузке он подчиняется закону линейной упругости. [c.144]

Таким образом, прибор АД-3 позволяет полностью автоматически изучать количественные закономерности термического расширения материалов и их коэффициент линейного расширения, а в случаях, когда материал изотропный, — величину и распределение объемных эффектов и коэффициент объемного расширения. [c.59]

Изотропия, см. материал изотропный Интеграл. Мора, см, Мора интеграл [c.306]

Рассмотрим соотношения связи между компонентами тензоров напряжений и скоростей деформаций сг , 81 в ортогональной системе координат ж, 2 и главными комнонентами напряжений и скоростей деформаций сг , Предполагая материал изотропным, будем иметь [c.420]

Если материал изотропный, то уравнение (6) переходит в уравнение несжимаемости скоростей пластических деформаций (е) = 0. [c.101]

Полученные выше условия пластичности (нагружения) справедливы при условии, что материал изотропный и эффект Баушингера не учитывается. [c.98]

Уравнение / = О представляет собой гиперповерхность ползучести. Предполагаем, что материал изотропный и в процессе ползучести изменение объема не происходит. Тогда для изотропного несжимаемого материала функция / зависит как от второго, так и от третьего инвариантов девиатора напряжений. Если аналогично теории пластичности включить в функцию f только второй инвариант девиатора напряжений, то [102] [c.385]

Выбор взаимного расположения отдельных слоев и их толщин на экваторе можно осуществить, рассматривая оптимальную схему армирования теоретически бесконечно зонной оболочки аналогично зависимостям, рассмотренным выше для оболочки без несущего герметизирующего слоя. Для принятых моделей жесткопластического тела материала, изотропного слоя и нитяной структуры композитной части баллона решение соответствующего интегрального уравнения имеет вид [c.374]

Возможные формы этой функции ограничены рядом условий. Так, если полагать, что материал изотропный, то аргументами функции Р могут быть только инварианты тензора напряжений. [c.204]

Рассматривается панель тонкой гибкой конической оболочки. Материал изотропный, физически линейный. Приведенная ниже теория базируется на гипотезах Кирхгофа-Лява. Внешнюю нагрузку д считаем нормальной к срединной поверхности и распределенной равномерно по панели. Объемными силами пренебрегаем. [c.85]

Будем считать материал изотропным в каждой точке, т. е. [c.319]

Охарактеризуем теперь функцию реакции упругого материала, изотропного в точке х, подобно тому как это было сделано в теореме 3.3-1 для функций реакции, удовлетворяющих аксиоме независимости от системы отсчёта. [c.138]

Требования к материалу прозрачность, достаточная для просвечивания модели в полярископе отсутствие начального оптического эффекта достаточная оптическая активность материала изотропность и однородность линейная зависимость между напряжениями и деформациями и между напряжениями и порядковым номером полос и отсутствие заметной механической и оптической ползучести достаточная величина модуля упругости материала при его оптической активности, обеспечивающая отсутствие заметного искажения формы модели при нагрузке возможность механической обработки для изготовления моделей из илиток или блоков при исследовании методом замораживания — способность материала к замораживанию и достаточная величина показателя качества материала при исследовании методом рассеянного срета — оптимальные свойства рассеивания (высокая прозрачность, оптическая однородность) [32]. [c.580]

Если материал изотропный, то независимые переменные г и 2 выпадают из определяющих уравнений (1-9-27). Определяющие уравнения (1-9-27) должны удовлетворить основным принципам термомеханики, изложенным вщце. Кроме того, для термомеханических процессов определяющие уравн щ я долщры удовлетворять основному неравенству термомеханики —неравенству Клаузиуса — Дюгема [c.75]

В тех случаях, когда в материалах происходят физико-химические гфевраще-иия, приводящие к резким изменениям свойств, теплофизические характеристики даны дополнительно при характерных температурах. Для анизотропных материалов указаны направления измерения относительно главных кристаллографических осей. Если направление измерения не указано, то материал изотропный или значения свойств приведены в базисной плоскости. В отливе от щетинных усред-неиые характеристики обозначены чертой над символом (Ср, а, Я) для них указаны температурные пределы измерения. Средний коэффициент теплового расширения, как правило, определен в интервале температур от 7 до 293К для этих случаев интервал усреднения в таблицах опущен. Метод измерения свойств указан под условным шифром соответственно принятым обозначениям. [c.4]

Запишем функционал I для случая 1) материал несжимаем (I = g 0) 2) жесткие области отсутствуют (Fg = О, V = = Ур, SF = 0) 3) массовые и инерционные силы отсутствуют (pf О, — 0) 4) материал изотропный. Тогда тензор и девн-атор скоростей деформаций совпадают, а уравнения состояния вязко-пластического течения (XIV.38) согласно (Х.91) представим в виде В соответствии с (IV.34) заменим здесь [c.318]

Ривлин и Саундерс растягивали лист каучука одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях в плоскости листа. При этом измерялись главные коэффициенты удлинения и соответствующие величины главных напряжений в центре листа, где деформацию можно полагать достаточно однородной. Были все основания считать материал изотропным и несжимаемым. Указанных измерений было достаточно для вычисления требуемых двух производных и инвариантов деформации. Результаты, приведенные в таблице 10.3, пересчитаны из данных РиБлина и Саундерса, представивших свои результаты в виде функции энергии деформации и инвариантов деформаций J, /2, которые связаны с нашими величинами зависимостью [c.319]

Теорема Нолла. Упругий материал является частным случаем гипоупругого материала изотропный гиперупругий материал является частным случаем упругого и, следовательно, гипоупругого материала. [c.73]

Оболочка жестко заделана по четырем сторонам м=4 м =6 м о=0 и и=я/2. Ее характеристики а=3 м 6=0,1 м толщина А=0,01 м материал — изотропный с модулем упругости =2-10 МПа, коэффициентом Пуассоиа — =0,3. Геликоид равномерно нагружен распределенной вертикальной нагрузкой —10 кН/м , направленной вииз. [c.193]

Считая материал изотропным, т. е. используя симметричное яространство разрывов, в котором (Ог)1 = (Ог)г = Ог)з можно дриравнять разрывное напряжение при растяжении и сжатии. Дри одноосном растяжении разрывное напряжение соответствует предельному значению напряжения на одной из осей. При двухосном растяжении точка разрушения лежит на одной из плоскостей о , Оз, 03 03, а . Во всех восьми октантах, на которые делят. пространство оси напряжений, для изотропного материала располо- [c.226]

Сопротивление материалов (1988) -- [ c.9 ]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.37 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.20 ]

Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению (1975) -- [ c.9 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.496 , c.497 , c.499 , c.504 , c.506 ]

Моделирование конструкций в среде MSC.visual NASTRAN для Windows (2004) -- [ c.209 , c.211 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.36 , c.145 ]

Ползучесть в обработке металлов (БР) (1986) -- [ c.28 , c.42 ]

Механика материалов (1976) -- [ c.21 ]

Сопротивление материалов Издание 3 (1969) -- [ c.18 ]

Сопротивление материалов Издание 6 (1979) -- [ c.8 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.68 ]

Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести (1981) -- [ c.81 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.39 , c.150 ]

Сопротивление материалов (1964) -- [ c.10 ]

Нелинейная теория упругости (1980) -- [ c.94 , c.99 ]

Метод конечных элементов Основы (1984) -- [ c.91 , c.116 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...