Момент сил упругости

Определить движение, пренебрегая сопротивлением воздуха и считая момент силы упругости закрученной проволоки пропорциональным углу кручения ф. [c.280]

Для определения момента инерции /г тела А относительно вертикальной оси Ог его прикрепили к упругому вертикальному стержню 00, закрутили этот стержень, повернув тело А вокруг оси Ог на малый угол фо, и отпустили период возникших колебаний оказался равным Т, момент сил упругости относительно оси Ог равен гпг = — сф. Для определения коэффициента с проделали второй опыт на стержень в точке О был надет однородный круглый диск радиуса г массы М, и тогда период колебаний оказался равным Определить момент инерции тела Д. [c.280]

Когда стержень подвергается деформации кручения, в сечениях, ограничивающих выделенный элемент длиной ds, действуют крутящие моменты Мкр (рис. 360), являющиеся по отношению к элементу внешними. Моменты сил упругости равны по величине моментам Мкр и направлены в > [c.367]

Таким образом, возникают крутильные колебания системы. На тело со стороны проволоки, закрученной на угол ф, действует момент сил упругости, пропорциональный этому углу [c.220]

Решение. Момент сил упругости выражается формулой [c.305]

При пропускании электрического тока через рамку сначала момент сил Ампера, вызывающий поворот рамки и связанной с ней подвижной части измерительной системы, превосходит момент сил упругости пружин 3, препятствующих повороту. Поэтому подвижная часть вращается с ускорением и к моменту достижения угла поворота, при котором наступает равенство моментов сил, приобретает запас кинетической энергии вращательного движения. За счет этой энергии подвижная система проходит положение равновесия, затем ее движение постепенно замедляется под действием возвращающих пружин. После остановки подвижная сис- [c.200]

Когда стержень подвергается деформации кручения, в сечениях, ограничивающих выделенный элемент длиной ds, действуют крутящие моменты Мкр (рис. 364), являющиеся по отношению к элементу внешними. Моменты сил упругости равны по величине моментам Мкр и направлены в противоположные стороны. Взаимный угол поворота сечений тп и гп п [c.389]

Скобка правой части множится на два, так как по симметрии сечения относительно оси с моменты сил упругости его нижней части около точки А равны моментам сил упругости его верхней части около этой точки. Силы упругости вращают сечение вокруг точки А в том же направлении, что и Qy, поэтому их моменты вошли в равенство со знаком плюс. Подставив в равенство (У.39) уравнения Т[ и тц, получим [c.167]

Моменты сил упругости на / и III участках вошли в это равенство со знаками минус, так как они вращают сечение вокруг [c.168]

Увеличение по сравнению с М р делает невозможным равновесие между моментами внешних пар и моментом сил упругости. Эпюр а р, соответствующий М- = М р, построен на рис. Х1У.6,в. Из эпюра (рис. Х1У.6,в) [c.401]

Для измерения моментов сил упругости при движении в элементе, связывающем две массы, измеряют напряжение на конденсаторе С, фиксируемое катодным осциллографом КО, на экране которого мож- [c.443]

Момент сил упругости, выпрямляющих стержень (см. гл. V), [c.213]

Приравнивая его моменту сил упругости, получим [c.218]

Обозначим через Мл момент движущих сил и через М момент сил сопротивления. Тогда уравнения движения двух рассматриваемых масс с учетом момента сил упругости вала получает вид [c.258]

Важнейшими динамическими характеристиками машинного агрегата являются а) равномерность вращения диска 2 (имитирующего выходное звено) б) момент сил упругости вала, соединяющего диски 1 и 2 в) вращающий момент двигателя. [c.71]

Для решения указанных задач необходимо построить амплитудные характеристики для относительной скорости диска 2 и момента сил упругости вала, представляющие собой установившиеся значения реакций системы на гармоническое возмущение. [c.71]

Исследование нагруженности соединительного вала. Отношение амплитуд момента сил упругости соединительного вала ( ) к соответствующему значению амплитуды момента нагружения М1, имеющее смысл коэффициента усиления по моменту, называют обычно коэффициентом динамичности Хм(й). В соответствии с формулой (9) получим [c.75]

Фа и — углы поворота двух смежных масс цепной механической системы — момент сил упругости участка валопровода между этими массами. [c.59]

Поскольку при анализе режимов наброса и сброса нагрузки интерес представляют неравномерность хода исполнительного звена и моменты сил упругости на всех участках валопровода, запишем для них передаточные функции в развернутом виде, воспользовавшись зависимостями (10.2)—(10.3), [c.66]

Знаки плюс в формулах (11.12)—(11.13) берутся при / = 1, знаки минус — при / = 2. Воспользовавшись общими зависимостями (11.6), приняв в них и = 2 г = 2, получим соответствующие формулы для переходных функций относительной скорости исполнительного звена Sa и момента сил упругости i/jj. [c.70]

На рис. 30, а — е, 31, а — е показаны примеры осциллограмм переходных функций для относительной скорости исполнительного звена и момента сил упругости машинного агрегата главного движения специального фрезерного станка, полученные на аналоговой вычислительной машине [29]. [c.73]

Анализ полученных результатов показывает, что отношение постоянных времени двигателя Vj-j является одной из важнейших динамических характеристик машинного агрегата чем больше значение тем сильнее переходные процессы в приводном двигателе влияют на динамические процессы в машинном агрегате. Скорость вращения исполнительного звена подвержена указанному влиянию в большей степени, чем момент сил упругости. [c.73]

Для переходной функции момента сил упругости соотношение [c.74]

На рис. 33, а — е показаны примеры осциллограмм относительной скорости исполнительного звена и момента сил упругости машинного агрегата с исходными параметрами предыдущего примера (стр. 73). Продолжительность нагружения Т изменялась в интервале Т Оч-0,15 сек. Расчеты показывают, что при Т > [c.76]

В соответствии с (6.30) найдем амплитудные характеристики для относительных скоростей всех масс машинного агрегата и для моментов сил упругости на участках между массами. Воспользуемся полученными выше выражениями (10.2), памятуя, что амплитудные характеристики определяются как модули передаточных функций на мнимой оси. [c.78]

Исследуем теперь нагруженность машинного агрегата, для чего определим коэффициент динамичности, имеющий смысл коэффициента усиления момента сил упругости, ср. с (6.39), [c.83]

Кроме того, определим коэффициент динамичности для двухмассовой механической системы без двигателя. Положим в системе уравнений движения (10.1) = 0. Передаточную функцию для момента сил упругости при принятых обозначениях (10.7) получим в виде [c.88]

Обозначим моменты сил упругости на участках в режиме оттормаживания [c.296]

Часовой балансир А может вращаться вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр тяжести О, имея относительно этой оси момент инерции J. Балансир приводится в движение спиральной пружиной, один конец которой с ним скреплен, а другой присоединен к неподвижному корпусу часов. При повороте балансира возникает момент сил упругости пружины, пропорциональный углу поворота. Момент, необходимый для за- кручивания пружины на один радиан, равен [c.280]

Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента /Пе, причем /Пнг = Щ sin IDI + тз sin 3wi, где m , тз и со — постоянные, а г—ось, направленная вдоль проволоки. Момент сил упругости проволоки равен /Пупр, причем т рг = —с<р, где с — коэффициент упругости, а ф — угол закручивания. Определить закон вынужденных крутильных колебаний твердого тела, если его момент инерции относительно оси г равен J . Силами сопротивления движению пренебречь. Считать, что VV/г =i= со и л] ll Ф Зсо. [c.281]

Твердое тело, подвешенное к упругой проволоке, совершает крутильные колебания в жидкости. Момент инерции тела относительно оси проволоки г равен Д. Момент сил упругости проволоки Щупрг = — Сф, где с — коэффи-циент упругости, а ф — угол закручивания момент сопротивления движению гпсг = — РФ, где ф—угловая. скорость твердого тела, а р > 0. В начальный момент твердое тело было закручено на угол фо и отпущено без начальной скорости. Найти уравнение дви- [c.282]

Однородный круглый диск массы М и радиуса / , подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки ГПу р г = —Сф, где ось 2 проведена вдоль проволоки, с—коэффициент упругости, а ф — угол закручивания момент сопротивления движению гпсг = = —Рф, где ф — угловая скорость диска, а р > 0. В начальный момент диск был закручен на угол фо и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если [c.282]

Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента nis г = т.0 os pt, где то и р — положительные постоянные, гг — ось, направленная вдоль проволоки. Момент сил упругости проволоки Шупр г = —сф, где с — коэффициент упругости, а ф — угол закручивания. Момент инерции твердого тела относительно оси г равен /г- Силами сопротивления движению пренебречь. Определить уравнение движения твердого тела в случаях 1) р, [c.283]

Если отбросить нижнюю часть цилиндра и рассматривать равновесие верхней части, нагруженной моментом М, то и в этом случае в сечении / возникает момент сил упругости Л1кр, равный моменту внешних сил М. Условие равновесия верхней части имеет вид [c.188]

Отыщем теперь выражения передаточных функций для моментов сил упругости на участке между массами J и Jдля чего запишем очевидные соотношения [c.63]

Найдем переходные функцииг/(/) для относительной скорости исполнительного звена s t) и моментов сил упругости i/r-i, л на участках валопровода между массами (г = 2, 3, п), воспользовавшись формулой обращения Ри-мана—Меллина [72] [c.66]

Анализ выражений для экстремальных значений переходных функций относительной скорости выходного звена и момента сил упругости в соединении позволяет указать пути уменьшения динамических явлений при набросе нагрузки. В частности, для этого следует увеличивать момент инерции исполнительного звена J2, повышать демпфирование (т. е. увеличивать ipij), выбирать приводной двигатель с возможно меньшей постоянной времени и большей скоростью идеального холостого хода Оо- [c.74]

Режимы сброса нагрузки, рассматриваемые на основе линейных уравнений, представляют ограниченный интерес, особенно режимы полного сброса нагрузки в машинных агрегатах с передачами вследствие влияния зазоров. Если кинематические пары передаточных механизмов выполнены беззазорными, то относительную скорость исполнительного звена и моменты сил упругости в соединениях на участках между массами в режиме полного сброса нагрузки можно определить по формулам (6.28). Для машинного агрегата, схематизированного в виде двухмассовой системы, вос-пользовавп1Ись указанными формулами, получим [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...