Деформация в пределах упругости

Удельная работа деформации в пределах упругости выражается площадью треугольника на диаграмме а — е (рис. 104, б). [c.98]

Установим зависимость между компонентами девиатора напряжений и компонентами девиатора деформаций в пределах упругости. Для этого преобразуем выражения (1.11) [c.99]

Удельная работа деформации в пределах упругости выражается площадью треугольника ОН на диаграмме а — е н равна удельной потенциальной энергии Зуп = и. [c.58]

Деформация в пределах упругости [c.171]

С этой целью воспользуемся схемой алгоритма расчета, представленной на рис. 3.16. На предварительном этапе подставим эквивалентные напряжения в уравнение (3.42) и для каждого элемента определим постоянные материала. На основном этапе используем полученные постоянные материала II вычислим приращения напряжений и деформаций в пределах упругости. Полученные приращения напряжений [c.69]

При деформациях в пределах упругости.—Прим. ред. [c.62]

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ и ДЕФОРМАЦИЯМИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [c.13]

Зависимости между напряжениями и деформациями в пределах упругости [c.14]

При деформациях в пределах упругости кривизна в сечении х [c.96]

Определение главных напряжений aj и 02 по замерен-U ы м г л а в н ы м деформациям ej и Ео при деформациях в пределах упругости, однородном и изотропном материале производится одним из следующих способов а) подсчетом по формулам [c.506]

Выбор модели и переход от модели к натуре. При деформациях в пределах упругости (при однородном и изотропном материале) и при статической нагрузке модели необходимо, чтобы модель была по отношению к детали выполнена с соблюдением масштабов геометрического о и силового подобий [c.524]

Деформации в пределах упругости — Выражения через напряжения 14 --в стержнях от изменения температуры — Определение 24 --главные — Определение по относительным деформациям 503, 504 [c.542]

Напряжения и деформации в пределах упругости — Зависимости (по закону Гука) 14 [c.550]

Величины коэффициентов концентрации а, и а , приведенные в этой главе, даны для деформаций в пределах упругости и получены по методам теории упругости или экспериментально на упругих моделях (поляризационно-оптическим методом, тензометрированием, по методу аналогий — см. гл. XVI). [c.444]

Определение г л а в н ы х напряжений 0J и 02 по замеренным деформациям и нри деформациях в пределах упругости, однородном и изотропном материале производится [c.564]

Выражение через деформации 13 Зависимость от деформаций в пределах упругости 12, 13, 14 Зависимость от деформаций при пластической деформации 16 [c.634]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [ГЛ. II [c.26]

Зная, что г—alE, можно представить выражение для удельной работы деформации в пределах упругости в таком виде [c.46]

Скорость упругой деформации, равная скорости обычной деформации (так как деформации в пределах упругости малы), связана со скоростью изменения напряжения законом Гука [c.67]

Если напряжения вблизи концентратора выходят на пределы упругости, то необходимо рассматривать не только концентра- цию напряжений, но и концентрацию деформаций. В пределах упругости коэффициенты концентрации напряжений деформаций, естественно, совпадают (а,, = а . За ее пределам они расходятся с увеличением нагрузки коэффициент концентрации напряжений падает, а коэффициент концентрации деформации растет. Роль последнего определяющая при малоцикловом нагружении, поскольку долговечность зависит от размаха деформации в цикле. [c.32]

Оптический метод исследования напряжений применяется для решения задач о деформациях в пределах упругости. Однако имеются возможности расширения метода на упруго-пластические деформации, и такая работа сейчас ведется. Основная возможность состоит в том, что зависимости (8.13) между главными показателями преломления и главными удлинениями сохраняют силу и в некотором диапазоне пластических деформаций. Кроме того, имеются косвенные пути, один из которых — метод наклеенных пластинок. На исследуемую модель из металла в виде плоской пластинки с одной отшлифованной поверхностью наклеивается тонкая пластинка из оптически активного материала, предел упругих деформаций которого выше предельной упругой деформации испытуемого материала. Оптическая картина наблюдается в отраженном от зеркальной поверхности образца свете, дважды прошедшем слой оптически активного материала. При этом пластическим деформациям в металле до некоторого предела будут соответствовать упругие деформации в оптически активном слое. Этот метод также находится в стадии разработки. [c.360]

В настоящее время эти два закона могут быть проверены непосредственно на опыте. Поскольку речь идет о деформациях в пределах упругости, они неизменно подтверждаются наблюдением.1 Однако необходимо сделать оговорку, что полного исследования для любого возможного наклона лучей при наиболее обычных условиях деформации сделано не было. Но доказательства того, что, во всяком случае, закон I является точным, достаточно убедительны. [c.168]

Зависимости между напряжениями и деформациями в пределах упругости для различных типов напряженных состояний даны в табл. 4. [c.13]

Выясним связь между интенсивностями напряжений и деформаций в пределах упругости. Для этого подставим в формулу (VIII.5) выражения (1.21). Используя зависимость (VIII.6), получим [c.100]

Была также установлена зависимость между двойным лучепреломлением и напряжениями, позволяющая объяснить поведение образцов из некоторых прозрачных материалов, в которых путем приложения нагрузки создается двойное лучепреломление. Предположим, что в соотношении (3.8) напряжение о 2=0. Это соответствует возникновению двойного лучепреломления в растягиваемом образце (одноосное напряженное состояие). В любой момент времени при деформациях в пределах упругости напряжение пропорционально разности хода. Когда разность хода равна целому [c.68]

Изучение распределения напряже-ния. Обычно применяется статическая нагрузка, соответствующая типичным условиям при работе машины и осуществляемая в лаборатории с помощью нагрузочных приспособлений или испытательных мащин. Для измерения напряжений с помощью тензометров применяются детали или их модели (при деформациях в пределах упругости, . Модель выполняется по форме детали с соблюдением масштаба подобия (см. табл. 15). Материал модели — пластмасса или легкие сплавы, обеспечивающие соблюдение пропорциональности между нагрузкой и деформацией. Наиболее удобно применение пластмасс (блочные оргстекло или пеолейкорит—для машинных деталей и узлов, листовое оргстекло для тонкостенных узлов и конструкций) а) благодаря малой величине модуля продольной упругости нагрузки модели малы и деформации значительны, что существенно облегчает эксперимент б) облегчаются требования к изоляции датчиков и проводки к ним. [c.499]

После положительной дилатансии песка была обнаружена отрицательная дилатансия глин. В то в,ремя как частицы песка представляют собой маленькие сферы, частицы глины являются мельчайшими дисками. Поэтому осадочный песчаный грунт будет находиться в состоянии плотной упаковки, в то время как глина в своем невозмуш,енном состоянии будет иметь свободную упаковку,, так как многие из дисков будут стоять на ребрах. При сдвиге они разрушатся и плотность глины возрастет. Эти случаи могут рассматриваться как случаи пластической дилатансии. Примерно-в то же время, когда Рейнольдс открыл это замечательное явление в осадочных песках, его известный современник предсказал из чисто теоретических соображений, что аналогичное явление должно иметь место и в упругих телах. В 1875 г. Вильям Томпсон, позднее лорд Кельвин, в статье по теории упругости для девятого издания Британской энциклопедии, на которую мы уже ссылались выше (параграф 7 главы IX), писал Возможно, что касательные напряжения могут вызвать в изотропном теле сокращение или расширение объема, пропорциональное квадрату их величины, и возможно, что этот эффект может оказаться значительным для каучука, или для пробки, или для других тел, допускающих большие деформации в пределах упругости (1875 г.). Рейнольдс безусловно должен был читать эту статью, и очень удивительно, что он никак не связал это замечание со своим исследованием. Есл11 бы он попытался связать наблюдаемое изменение объема со сдвигом или же с касательным напряжением, вызывающим его, то ему пришлось бы без сомнения согласиться с тем, что сдвиг вправо дает такой же точно эффект, что и сдвиг влево . Невероятно, чтобы сдвиг вправо вызывал бы расширение объема , а сдвиг влево его сокращение . Поэтому [c.347]

Физические соотношения. Сюда относятся соотношения, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями. В пределах упругости эта связь выражается законом Гу-ка, согласно которому компоненты деформации являются линейными функциями компонент напряжения. Для ижтроп-ного тела, т. е. тела, обладающего во всех направлениях одинаковыми упругими свойствами, закогг Гука имеет вид [c.17]

В 1826 г. появилось первое печатное издание книги Навье по сопротивлению материалов ), содержащее главнейшие его открытия в этой области. Если мы сравним эту книгу с аналогичными сочинениями XVIII вена, то ясно заметим тот большой сдвиг, который совершила механика материалов за первую четверть XIX века. Инженеры XVIII века пользовались экспериментом и теорией с целью установления формул для вычисления предельных (разрушающих) нагрузок, Навье же с самого начала указывает, насколько важно знать предел, до которого сооружения ведут себя идеально упруго и не получают остаточных деформаций. В пределах упругости деформацию можно считать пропорциональной силе и установить сравнительно простые формулы для вычисления ее величин. За пределом же упругости зависимость между силами и деформациями получается очень сложной и вывод простых формул для определения разрушающих нагрузок становится невозможным. Навье полагает, что если применять формулы, выведенные для расчета по упругому состоянию существующих сооружений, обнаруживших свою достаточную прочность, [c.93]

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПШЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ. ЗАКОН ГУКА [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...