Геометрические и физические принципы

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ [c.157]

Введенные выше векторы и матрицы, а также установленные связи между ними позволяют записать полную систему разрешающих уравнений для основной задачи расчета стержневых систем. Эти уравнения можно разделить на три группы. Первую группу составляют уравнения равновесия узлов и элементов под действием узловых усилий. Вторая группа является уравнениями неразрывности перемещений в узлах. Третья группа уравнений представляет собой закон упругости, связывающий между собой узловые перемещения и усилия. Такое подразделение разрешающих уравнений характерно для любого раздела механики твердого деформируемого тела. Как и сами уравнения, оно связано с механическими, геометрическими и физическими принципами, которые лежат в основе рассматриваемых задач. [c.59]

Существует также теорема [3], которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии или теоремой Лагранжа в состоянии равновесия консервативной системы ее полная потенциальная энергия принимает стационарное значение, причем в устойчивом состоянии равновесия это стационарное значение — минимум. Подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы — как линейные, так и нелинейные. Нелинейность консервативной системы может быть обусловлена двумя причинами геометрическими и физическими. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями гибких тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физическая нелинейность — это нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями в упругом твердом теле. [c.77]

На вопросах устойчивости равновесия подробнее остановимся в следующем параграфе, а сейчас только подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы, как линейные, так и нелинейные. Нелинейности в консервативных системах могут быть геометрические и физические. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физические нелинейности проявляются в тех случаях, когда материал не подчиняется закону Гука, а обладает более сложными упругими свойствами. [c.24]

Третье издание книги разбито на две части, часть А и часть В. Содержание части А, озаглавленной Формулировка вариационных принципов в теории упругости и пластичности , практически не отличается от первого издания, за исключением некоторых новых тем в гл. 5 и 7. Содержание части В, озаглавленной Вариационные принципы как основа методов конечных элементов , мыслится как улучшенное изложение приложения I второго издания. В этой части систематически излагаются классические вариационные принципы и модифицированные вариационные принципы со смягченными (ослабленными) требованиями непрерывности применительно к задачам статической теории упругости (теория малых перемещений и теория конечных перемещений) и динамической теории упругости, а также к теориям геометрической и физической нелинейности и теории изгиба упругих пластин. Последняя глава посвящается методам дискретизации и содержит вновь добавленное введение в метод граничных элементов. [c.8]

Заметим, однако, что обоснование в теории трещин — вопрос достаточно деликатный наличие стремящихся к нулю расстояний между берегами трещин затрагивает самые основы принципа сплошности, и в связи с этим первостепенное значение приобретает сравнение и анализ результатов, полученных на основе различных реологий и при разном характере геометрических и физических упрощений. Это делает необходимым последовательное изложение основ нелинейной механики сплошных сред, включая различные варианты реологических соотношений, с нацеленностью на разрушение. Представляется целесообразным также рассмотрение математических методов и математического аппарата, приспособленного к исследованию задач теории трещин, и решение характерных типовых задач, способных дать качественное объяснение изучаемому явлению. [c.6]

В этой книге неоднократно указывалось, что между числом основных единиц и числом универсальных постоянных существует однозначная связь чем больше основных единиц, тем больше постоянных в формулах физических законов и определений. Приравняв гравитационную постоянную единице с сохранением одновременно равенства единице инерционной постоянной, мы уменьшили число основных единиц в системах геометрических и механических единиц с трех до двух. Приравняв единице постоянную Больцмана, мы делаем производной единицу температуры. В системах злектрических и магнитных единиц можно произвести дальнейшее сокращение числа основных единиц, если приравнять единице электрическую и магнитную постоянные в системе, построенной по принципу Международной системы, или скорость света в системе, построенной по принципу СГС. Мы остаемся, таким образом, с двумя единицами, из которых одна — единица силы света — отражает физическую специфику восприятия света, а в качестве второй может быть по нашему выбору принята либо единица длины, либо единица времени. [c.335]

Классические методы пытаются решать задачи распределения полей напрямую, формируя системы дифференциальных уравнений на основании фундаментальных физических принципов. Точное решение, если удается получить уравнения в замкнутой форме, возможно только для простейших случаев геометрии, нагрузок и граничных условий. Довольно широкий круг классических задач может быть решен с использованием приближенных решений систем дифференциальных уравнений. Эти решения имеют форму рядов, в которых младшие члены отбрасываются после исследования сходимости. Как и точные решения, приближенные требуют регулярной геометрической формы, простых граничных условий и удобного приложения нагрузок. Соответственно, данные решения не могут быть применены к большинству практических задач. Принципиальное преимущество классических методов состоит в том, что они обеспечивают глубокое понимание исследуемой проблемы. [c.20]

Удовлетворение требованиям к точности построением математических моделей функционирования и оптимизации осуществляется постановкой модуля 4. В построении математической модели функционирования исходят из функционального анализа точности изделий, при котором предварительно определяют параметры и допуски по заданным отклонениям показателей качества с учетом физического принципа работы изделия. При этом отклонение показателя качества АПК является функцией трех параметрических фупп АПК = i[V Q А), где V—оптимальное значение совокупного отклонения оптимальных значений функциональных параметров деталей и изделия в целом Q — параметрическая группа функциональных свойств изделия (энергетическое, механическое, метрическое) и свойств материала детали А — параметрическая группа геометрических параметров детали. [c.66]

Внутри каждого октанта используется принцип наилучшей аппроксимации по трем точкам для каждой кривой, содержащейся в уравнении поверхности. При этом желательно, чтобы экспериментальное определение характеристик прочности, соответствующих этим трем точкам, производилось по одинаковой методике и при одинаковых режимах испытания (температуре, влажности, скорости и времени нагружения). Поскольку даже для изотропных металлов (а тем более для сильно анизотропных материалов) результаты испытания образцов нельзя рассматривать как истинные характеристики прочности материала, важно оценить методику получения параметров уравнения поверхности прочности с точки зрения не только геометрической, но и физической совместности. [c.153]

В этой книге неоднократно указывалось, что между числом основных единиц и числом универсальных постоянных существует однозначная связь чем больше основных единиц, тем больше постоянных в формулах физических законов и определений. Приравняв гравитационную постоянную единице с сохранением одновременно равенства единице инерционной постоянной, мы уменьшили число основных единиц в системах геометрических и механических единиц с трех до двух. Приравняв единице постоянную Больцмана, мы делаем производной единицу температуры. В системах электрических и магнитных единиц мы можем произвести дальнейшее сокращение числа основных единиц, если приравняем единице электрическую и магнитную постоянные в системе, построенной по принципу Международной си- [c.270]

С точки зрения понимания электрических явлений соотношение (1.11-16) служит общей основой классического описания НЛО. Форма зависимости между поляризацией и напряженностью поля должна при этом определяться из анализа отдельных процессов с привлечением уравнений движения отдельных дипольных моментов при учете тех или иных геометрических условий. Выводы, основанные на общих физических принципах, будут рассмотрены в разд. 1.12. В частности, в гл. 2 [c.39]

Прототипов приборов не имеется. Технические требования разрабатываются на основе технического задания, выдаваемого планирующей организацией или заказчиком на основе технического предложения, выдвигаемого в инициативном порядке проектной организацией или группой конструкторов. Выполненная научно-исследовательская работа или изобретение могут также служить основанием для разработки прибора, а следовательно, и технических требований. В этих случаях предусматривается построение прибора по новому физическому эффекту или принципу или при новых требованиях геометрического и структурного характера. [c.12]

Итак, основные физические принципы (1) и (2) позволяют установить в многообразии координат событий квадратичную форму (1), значение которой не зависит от выбора системы, отсчета. Пользуясь этим можно, продолжая построение намеченной геометрической интерпретации, ввести в многообразии событий метрику, полагая квадрат расстояния между событиями равным значению формы (1), и превратить тем самым многообразие событий в пространство, точками которого эти события являются. Выбор частной инерциальной системы отсчета К будет отвечать тогда введению в этом пространстве частной (ортогональной) системы координат. Таким образом в нашей геометрической интерпретации обычное трехмерное пространство и время объединяются в одно четырехмерное пространство (далее будем говорить для краткости 4-пространство), которое называют пространством Минковского или (постепенно выходящий из употребления термин) — миром Минковского ). [c.145]

Величины К[ называют множителями преобразования, или константами подобия. При таком построении группы фигур каждый прямоугольник отличается от другого внутри данной группы только своим масштабом. При этом каждой точке одной фигуры соответствует сходственная точка другой. Такого рода преобразования называют подобными. Принципы подобия приложимы не только к геометрическим телам, но и к физическим и тепловым процессам. [c.411]

Основным понятием, которым мы оперировали на протяжении всего курса, служила плоская (или сферическая) волна. В данной главе выяснилось, что применительно к оптическим квантовым генераторам более адекватным физическим образом является совокупность когерентных между собою волн, удовлетворяющая требованиям принципа цикличности. Такая совокупность, характеризующаяся определенными частотой, поляризацией и стационарной геометрической конфигурацией, носит название типа колебаний резонатора ). В резонаторе, образованном плоскими зеркалами, типом колебаний служит стоячая волна (229.8), в случае резонатора со сферическими зеркалами, — стоячая волна, состоящая из двух гауссовых пучков, распространяющихся навстречу друг другу, волновые фронты которых совпадают с поверхностями зеркал. В других случаях конфигурация поля будет иной, характерной для каждой конкретной геометрии резонатора. [c.809]

Наиболее простыми по принципу действия и устройства являются цифровые измерительные преобразователи с пространственным (геометрическим) кодированием. Такое кодирование применяется для преобразования в числовой код линейных и угловых перемещений (или любых других физических величин, которые предварительно можно преобра- [c.148]

Разъяснение постулируемого равенства (3.35) с помощью других эквивалентных постулатов, которым можно придать геометрическое толкование или которые можно рассматривать как своего рода физические условия, накладываемые на силы для обеспечения экстремума а в действительных процессах, и подробное описание этих постулатов можно найти в книге Г. Циглера Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды , пер. с англ., Изд-во Мир , 1966. [c.444]

Метод аналогий базируется на тождественности уравнений, характеризующих распределение напряжений в упругом теле, уравнениям, описывающим другие физические явления (механические, гидродинамические, электрические и др.). Например, закон распределения напряжений при растяжении стержней математически тождественен закону распределения скоростей потока идеальной жидкости при установившемся движении- в русле, геометрически подобном очертанию растягиваемого стержня. Совпадение указанных законов обусловлено тем, что дифференциальные уравнения силовых линий при растяжении тождественны уравнениям линий тока жидкости. На этом принципе основан метод гидродинамической аналогии. [c.7]

Вместо термина силы реакции можно пользоваться более ясным выражением силы геометрического происхождения . Они задаются геометрическими связями, существующими между различными частями системы, или, как в случае твердого тела, между отдельными материальными точками. Силам реакции мы противопоставляем то, что мы называли внешними силами . Вместо этого можно пользоваться более ясным термином силы физического происхождения или же сторонние силы, приложенные извне . Причина их лежит в физических воздействиях таковы, например, сила тяжести, давление пара, напряжение каната, действующее на систему извне, и т. д. Физическое происхождение этих сил проявляется в том, что в их математическом выражении содержатся особые, поддающиеся лишь опытному определению константы (постоянная тяготения, отсчитываемые по манометру или барометру деления шкалы и т. п.). Трение, о котором мы будем говорить в 14, нужно отнести частично к силам реакции, частично к сторонним силам к первым — если оно является трением покоя к последним — если оно является трением движения (в частности, трением скольжения). Трение покоя автоматически исключается принципом виртуальной работы, трение же скольжения нужно причислить к сторонним силам. Внешне это проявляется в том, что в закон трения скольжения [уравнение (14.4)] входит определяемый экспериментально коэффициент трения /. [c.75]

Значение уравнения в частных производных Гамильтона в теории распространения волн. Выше было выяснено, что уравнение в частных производных Гамильтона (8.7.17) в оптике выражает принцип Гюйгенса в дифференциальной форме. Хотя принцип Гюйгенса основан на предположении о волновом характере движения, построение с помощью этого принципа последовательности волновых фронтов является методом геометрической, а не физической оптики. Для того чтобы более глубоко изучить связь между уравнением в частных производных Гамильтона и принципами физической оптики, мы несколько преобразуем определение волнового фронта. До сих пор мы рассматривали волновые поверхности в связи с распространением элементарных световых возбуждений в геометрической оптике, однако они имеют не меньшее значение и в физической оптике при изучении распространения световой волны определенной частоты. При этом волновые поверхности могут быть определены как поверхности равной фазы. Скорость распространения света является в то же время скоростью распространения фазового угла, например ф, в направлении, перпендикулярном волновым поверхностям. [c.315]

Открытие Гамильтона, согласно которому интегрирование дифференциальных уравнений динамики стоит в связи с интегрированием некоторого уравнения в частных производных первого порядка, основывалось на выводе результатов геометрической оптики, известных в корпускулярной теории, с точки зрения волновой теории, что имело большое значение в развитии физики своего времени. Теория Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики есть прежде всего не что иное, как всеобщая аналитическая формулировка хорощо известного в физической форме соотнощения между световым лучом и световой волной. В силу изложенного здесь исходного положения делается понятной и та ненужно частная форма, в которой Гамильтон опубликовал свою теорию и из которой исходил Якоби. Гамильтон первоначально исходил в своих исследованиях систем лучей из практических запросов оптического приборостроения. В силу этого он рассматривал только такие световые волны, которые выходят из отдельных точек. Обобщение Якоби, вытекавшее отсюда, состояло в том, что для определения луча должны точно так же применяться и другие произвольные световые волны. Как известно, в оптике посредством так называемого принципа Гюйгенса из специальных волн строят общие [c.513]

Вариационные принципы механики неразрывно связаны с теорией групп преобразований, синтезом аналитического и геометрического аспектов механики, оптико-механической аналогией и единой волново-корпускулярной картиной движений, классической и квантовой теорией физических полей, вариационными методами решения задач движения, равновесия, устойчивости и структуры физических систем и другими фундаментальными проблемами. [c.780]

Выше с позиций геометрической оптики были рассмотрены физические основы возникновения муарового эффекта при изучении перемещений и деформаций моделей. При практической реализации этой методики возникают некоторые трудности, особенно в случаях, когда рассматриваются модели сложной геометрической формы и сложной схемы нагружения. В этих случаях удобнее приведенные закономерности проявления муарового эффекта представлять в виде, менее наглядном, но более удобном для математических вычислений. Так, некоторые удобства представляет принцип, при котором ступенчатый характер функции, описывающей закономерности прохождения света через сетки, заменяется гармонической функцией, например синусоидой. [c.58]

Функциональная взаимозаменяемость основывается на следующих принципах, общих для геометрических, физических, механических и других функциональных параметров [18]. [c.158]

На основе эскиза рабочего принципа простого реле (рис. 24) рассмотрим пример важнейших возможных отклонений. В этом реле реализована функциональная цепь, которая содержит функциональные элементы катушку, якорь, контакты. Для наших целей, однако, этого грубого подразделения недостаточно. Нужно создать точное представление о ходе функции. Таким образом возникает табл. 11. В первом столбце даны конструктивные элементы как носители функций, а в скобках отдельные функции во втором — присущие им важнейшие физические и геометрические параметры, в третьем — связи между величинами, лежащие в основе отдельных 74 [c.74]

Во Всесоюзном теплотехническом институте для этой цели был применен гидравлический интегратор конструкции В. С. Лукьянова, принцип действия которого основан на аналогии, существующей между тепловым и гидравлическим процессами. Поясним работу гидравлического интегратора на простом примере. Рассмотрим распределение температуры в бесконечной пластине при нестационарном режиме с заданными значениями температур омывающих ее сред и коэффициентами теплообмена, а также физическими параметрами материала. Выделим из пластины параллелограмм и разобьем его на блоки. Исходя из физических параметров материала, геометрических размеров и значений коэффициентов теплообмена, рассчитываются термические сопротивления между центрами блоков и их теплоемкость. [c.438]

Как отмечено в гл. 1, синтез подразделяют на параметрический и структурный. Проектирование начинается со структурного синтеза, при котором генерируется принципиальное решение. Таким решением может быть облик будущего летательного аппарата, или физический принцип действия датчика, или одна из типовых конструкций двигателя, или функциональная схема микропроцессора. Но эти конструкции и схемы выбирают в параметрическом виде, т. е. без указания числовых значений параметров элементов. Поэтому, прежде чем приступить к верификации проектного решения, нужно задать или рассчитать значения этих параметров, т. е. выполнить параметрический синтез. Примерами результатов параметрического синтеза могут служить геометрические размеры деталей в механическом узле или в оптическом приборе, параметры электрорадиоэлементов в электронной схеме, параметры режимов резания в технологической операции и т. п. [c.153]

Физические принципы работы световолокна (световода) могут быть пояснены как с точки зрения геометрической оптики, так и с позиций волновой природы проходящего через волокно излучения. Последнее рассмотрение дает более полную картину [c.73]

В настоящем, втором, издании этой книги автором значительно расширено описание новейших дефектоскопических средств и приборов книга дополнена новыми приборами для определения геометрических размеров изделий. Это сделано из тех соображений, что исследования и экспериментальные работы показали, что многие физические принципьи, положенные в основу разработанных дефектоскопов, предназначенных для выявления скрытых дефектов материалов, могут быть использованы также и для определения отступлений от заданных геометрических размеров изделий машиностроения. Например, при регистрации радиоактивных излучений при помощи люминесцентных кристаллов и [c.4]

В зависимости от используемого физического принципа их можно разделить на оптико-геометрические, интерференционные, ре-флекгометрические и иммерсионные. [c.67]

Эксплуатационные показатели машин и других изделий определяются уровнем и стабильностью характеристик рабочего процесса размерами, формой и другими геометрическими параметрами деталей и сборочных единиц уровнем механических, физических и химических свойств материалов, из которых изготовле11Ы детали, и другими факторами. Неизбежные погрешности параметров и изменения свойств материалов влияют на параметры рабочего процесса и эксплуатационные показатели машин, поэтому для ответственных деталей и составных частей взаимозаменяемость необходимо обеспечивать не только по размерам, форме и другим геометрическим параметрам, показателям механических свойств материала (особенно поверхностного слоя деталей), но и по электрическим, гидравлическим, оптическим, химическим и другим функциональным параметрам (в зависимости от принципа действия машины). [c.18]

В настоящей книге в соответствии с ее названием Приложение методов теории упругости и пластичности к решеник> инженерных задач авторы пытались в небольшом объеме привести основные сведения об исходных уравнениях и соотношениях теорий упругости и прикладной теории пластичности, сосредоточить основное внимание на рассмотрении их физического, геометрического или статического смысла, представить запись отдельных методов решения этих уравнений с помощьк> теории матриц, разобрать отдельные методы решения задач с ориентацией на привлечение быстродействующих цифровых машин и охарактеризовать результаты решения некоторых сложных, но практически интересных задач. Этот краткий курс имеет целью в наиболее доступной форме ознакомить читателя с основными принципами, методами и некоторыми задачами теории упругости и прикладной теории пластичности и подготовить его к самостоятельному изучению полных курсов и специальных исследований в отмеченных областях. [c.4]

Имея разложения (38) — (39), вычисляем энергию деформации и кинетическую энергию для каждой отдельной ячейки. Последующее осреднение по ячейке дает среднюю энергию, полностью определяемую своим значением в центре волокна. После этого осуществляется завершающий этап перехода от системы дискретных ячеек к однородной континуальной модели, который состоит во введении полей кинематических и динамических переменных, непрерывных по всем координатам. Значения этих переменных на средних линиях волокон совпадают со значениями соответствующих параметров, вычисленными для системы дискретных ячеек. Следовательно, кинетическую энергию и энергию деформации, подсчитываемые так, как это описано выше, можно интерпретировать как плотности энергий для вновь введенной непрерывной и однородной среды. Плотность энергии деформации содержит не только члены, зависящие от эффективных модулей, но и члены, зависящие от некоторых констант, включающих характеристики как физических, так и геометрических свойств компонентов композита (т. е. от эффективных жесткостей ). Этим и объясняется название теории — теория эффективных жесткостей . Определяющие уравнения этой теории были получены при помощи принципа Гамильтона в совокупности с условиями непрерывности и с использованием множителей Лагранжа. Аналогичная теория для композитов, армированных упорядоченной системой прямоугольных волокон, была разработана Бартоломью и Торвиком [11]. [c.377]

Лагранж (1736—1813). Достижения Лагранжа, этого величайшего математика XVIII века, во многих отношениях параллельны работам Эйлера. Лагранж вполне независимо от Эйлера получил решение изопериметрических задач, сделав это совершенно новыми методами. Он разработал для этой цели новое, вариационное исчисление. Он также понял преимущество вариационных принципов в связи с той свободой, которую мы получаем, описывая положение механической системы при помощи выбираемой по нашему усмотре-ншо совокупности параметров ( обобщенные координаты ). Если принцип виртуальных перемещений и принцип Далам-бера позволили рассматривать механическую систему как нечто целое, не разбивая ее на изолированные частицы, то уравнения Лагранжа добавили еще одно, чрезвычайно важное свойство — инвариантность относительно произвольных преобразований координат Это позволило выбирать системы координат, удобные для данной конкретной задачи. В своей Аналитической механике (1788) Лагранж создал новое, необычайно мощное оружие для решения любых механических задач при помощи чистых вычислений, без каких бы то ни было физических или геометрических соображений, при условии, что кинетическая и потенциальная энергии заданы в абстрактной аналитической форме. Относясь к этому выдающемуся результату со своей обычной скромностью. Лагранж писал в предисловии к своей книге Читатель не найдет в этой книге рисунков. Развитые мною методы не требуют ни каких бы то ни было построений, ни геометрических или механических аргументов — одни только алгебраические операции в соответствии с последовательными едиными правилами . Лагранж таким образом создал программу и основания аналитической механики. [c.390]

В упражнениях к гл. X мы рассмотрели связь принципа Гюйгенса в геометрической оптике с теорией однородных канонических систем. Речь идет, как известно, о сближении, указанном С. Ли и систематически развитом и обобщенном Вессио. Мы рассмотрели в форме значительно более короткой, хотя и полной, типичный случай среды, оптические свойства которой не зависят от времени. Этот порядок идей может представить некоторый интерес для нашего времени, подобно тому как это уже произошло с элементарной геометрической оптикой в сравнении с более глубокой физической постановкой вопросов оптики Френелем, так как еще не исчезла надежда, что наиболее общие законы распространения, определенные однородными каноническими системами, могут дать наглядное и выразительное основание для новой волновой теории Шрёдингера. Эта теория, приближаясь в общей концепции к идеям, уже предложенным и полностью иллюстрированным Л. де Бройлем, привела к количественным предвидениям, которые находят удивительные и тонкие спектроскопические подтверждения. [c.5]

Вариационный принцип для физической проблемы впервые был отчетливо сформулирован в геометрической оптике в XVII в. и применен к решению задач отражения и преломления света. Это был принцип кратчайшего времени или принцип Ферма. Естественно, возникает вопрос о том, почему экстремальный принцип возник первоначально в оптике, а не в механике, хотя и в последней уже в то время имелось достаточно отдельных высказываний о простоте законов движения или, в телеологическом варианте, о том, что природа достигает своих целей простейшими средствами. [c.780]

Полагая, что число основных единиц в принципе вполне произвольно и может быть как увеличено, так и уменьшено, мы вовсе не предполагаем, что качественно различные физические явления могут быть сведены друг к другу, в частности к чисто механическим явлениям. Однако измерения разньп физических величин могут быть сведены к измерению мехашческих или даже геометрических величин, и, следовательно, имеется возможность сделать соответствующие единицы производными. [c.36]

Эта огибающая поверхность будет геометрическим местом характеристик и называется поверхностью Монжа. Характеристики — это кривые касания огибающей поверхности к йаждой из огибаемых. Поверхность Монжа по своей физической сущности характеризует совмещенные процессы. Примером может служить ф онт световой волны, который является огибающей поверхностью вторичных волн (принцип Гюйгенса — Френеля).-Согласно принципу Гюйгенса—, Френеля для нахождения нового фронта световой волны необходимо каждую точку фронта волны считать источником, самостоятельно испускающим сферические волны. Огибающая всех этих вторичных волн и дает новый фронт световой волны. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...