СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Уравнения (4.1)—(4.5) являются основными уравнениями статических задач теории упругости. Иногда уравнения (4.1) и (4.2) на- [c.70]

В зависимости от вида граничных условий различают три типа основных статических задач теории упругости. [c.71]

Заканчивая изложение вопроса о специальных представлениях статических задач теории упругости, остановимся на частном случае наличия осевой симметрии. Напомним представление Папковича—Нейбера [c.293]

Подобно тому как статические задачи теории упругости допускают вариационную формулировку, решение динамической задачи может быть сведено к отысканию стационарного значения интеграла действия [c.432]

Здесь U , a j — решение статической задачи теории упругости, удовлетворяющее уравнениям равновесия [c.436]

Если известно напряженное состояние, соответствующее дислокации в неограниченной упругой среде, то решение задачи о дислокации в теле конечных размеров приводится к статической задаче теории упругости для этого тела при заданных усилиях на поверхности эти усилия и напряжения, вызванные дислокацией, должны взаимно уничтожаться. [c.469]

Использование метода конечных элементов в вышеописанном виде заключает в себе источник погрешности, связанной с тем, что на границах конечных элементов не обеспечивается неразрывность деформаций и напряжений, которая обычно имеет место в статических задачах теории упругости. Для обеспечения неразрывности напряжений требуется сопрягать на границах конечных элементов также производные от аппроксимирующих функций. [c.563]

Рассмотрим следующие три типичные статические задачи теории упругости, которые отличаются друг от друга видом граничных условий. [c.341]

Использование / -интеграла, определенного, как в (2.49), для произвольного пути интегрирования Г, предполагает включение интеграла по объему, в связи с чем примененное выше представление о независимости от пути интегрирования многим кажется бесполезным. Эта точка зрения тем не менее отличается излишней традиционностью. В самом деле, вычисление (2.49) требует предельного перехода при определении интеграла по объему, включающему в себя вершину трещины, а отсюда при поверхностном подходе создается впечатление о необходимости знания характера полей у вершины трещины, в котором нет необходимости для так называемого /-интеграла статических задач теории упругости [когда в (2.49) й = й = 0]. Во-первых, из (2.49) очевидно, что использование этого уравнения не требует знания распределения полей напряжений и деформаций у вершины трещины, необходимы сведения о полях перемещений, скоростей и ускорений. Во-вторых, из сравнения (2.49) (при интегрировании по внешней поверхности 5) с (2.21) оказывается, что [c.141]

Таким образом, во всех указанных представлениях, по существу, участвуют только две независимые неизвестные функции комплексного переменного, как и в статических задачах теории упругости. [c.121]

Для композитов решение динамической и статической задач теории упругости нужно понимать в обобщенном смысле. [c.19]

Статическая задача теории упругости в перемещениях [c.100]

Решение статической задачи теории упругости в перемеще ниях для композитов дано в работах [84, 86, 88]. [c.142]

Для того чтобы доказать единственность решения статической задачи теории упругости (1.48), (1,49), воспользуемся теоремой, доказанной в 7 гл. 1. Для атого нам нужно только показать, что для упругой среды удовлетворяется неравенство (7.60). В нашем случае оно принимает вид [c.80]

РЕШЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.224]

Антиплоские статические задачи теории упругости для бесконечного пространства, ослабленного криволинейными разрезами, с помощью аппарата теории функций комплексного переменного приводятся к сингулярным интегральным уравнениям. [c.181]

В этой главе излагается общий подход к решению проблемы особых точек, основанный на понятии корректной краевой задачи и теореме об однородных решениях Р ]. В сочетании с простейшими инвариантно-групповыми соображениями предлагаемый подход позволил достаточно полно изучить наиболее интересные случаи в плоской статической задаче теории упругости, а также случай цилиндрической точки. [c.52]

При построении методов граничных элементов мы столкнулись с необходимостью решения граничных интегральных уравнений, одним из типичных представителей которых при произвольном числе пространственных переменных является уравнение (4.38), полученное для статических задач теории упругости [c.204]

Для решения трехмерных статических задач теории упругости мы не располагаем таким эффективным аналитическим аппаратом, как в плоской теории упругости. Здесь мы рассмотрим такие частные решения ура1внения равновесия в случае отсутствия массовых сил, для которых вблизи определенных точек перемещение неограниченно возрастает. Эти точки должны лежать вне тела или содержаться в особых полостях внутри него. Следует отметить, что наиболее простой тип изолированной особой точки представляет С0160Ю точка приложения сосредоточенной силы. [c.223]

Перейдем к детальному исследованию постановок статических задач теории упругости. В этом случае требуется выполнение уравнений равновесия и уравнений совместности деформаций в напряжениях или уравнений Ламе. Если в уравнениях равновесия присутствуют массовые силы (что приводит к появ- [c.245]

В главе I было проведено исследование аоимптотического рас-пределения напряжений и смещений в> малой окрестности вершины трещины, находящейся в кусочно - однородной среде, без учета сил инер-(, . 1 щш i статическая задача теории упругости ). Учет сил инерции приводит к некоторому перераспределению напряжьний и смещений в малой ркрестносги вершины трещины. [c.92]

Теорема Нётер [37], касающаяся инвариантности L по отношению к некоторым преобразованиям аргументов L, приводит к условиям, которые можно рассматривать в качестве законов сохранения. Эшелби [4, 7, 43] был первым, кто интуитивно осознал значение этих законов в связи с силами, действующими на точечные дефекты и трещины. Гюнтер [38] был, по-видимому, первым среди тех, кто применил формализм теоремы Нётер с целью вывода общих законов сохранения для статических задач теории упругости. Ноулз и Стернберг [39] независимо [c.150]

Провели тщательное исследование статических задач теории упругости при конечных деформациях эта работа в дальнейшем была продолжена Флетчером [40] и распространена на задачи динамики линейной теории упругости, хотя к его утверждениям что уравнения (3.1)—(3.4) и (3.6) из [40] легко распространяются на случай упругих материалов при конечных деформациях, следует относиться с некоторой осторожностью. Сравнительно недавно Голебевская-Херрманн [42,43] опубликовала исследования законов сохранения в динамических задачах теории упругости при конечных деформациях, представленных как в лагранжевой, так и в эйлеровой системах отсчета. [c.151]

Итак, чтобы решить статическую задачу теории упругости Х2.1), (2.2) для композита, представляющего собой квазиперио-дическую структуру, необходимо решить две рекуррентные последовательности задач. Первая из них (задачи Да(/э), р=0, 1,. ..) состоит в решении краевых задач однородной теории упругости, вторая (задачи Жа( , Р), =—1, 0, 1,. .. р = —1, 0,. .., д) — решении задачи неоднородной теории упругости на некоторой ячейке. В результате решения каждой задачи Жа( , Р) (5.22) находятся локальные функции N(,,)(( ). При этом используются условия (2.15), (2.22) и условия (5.23), (5.35), из которых определяются и величины Ь(,)(э), Ь (,)(з), входящие во входные данные задач Да(р). После решения задач Да(р) и Жа( , Р) с учетом (5.32) находим решение исходной задачи по формуле (5.16). [c.128]

Программа ПМГЭ для двумерных статических задач теории упругости [c.425]

Смотреть страницы где упоминается термин СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ : [c.433] [c.345] [c.348] [c.92] [c.260] [c.385] [c.31] [c.108] [c.108] [c.297] [c.78] [c.392] [c.627] [c.678] [c.314] [c.676] [c.923] [c.355] [c.314] [c.682]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...