Теория матриц

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МАТРИЦ [c.630]

Теория матриц содержит еще ряд свойств линейных преобразований, которыми мы здесь пользоваться не будем i). [c.554]

Следует отметить, что этот метод требует применения из теории матриц лишь одной алгебраической операции, а именно возведения матриц в квадрат, т. е. перемножения одинаковых матриц. Исходной является матрица >41 . [c.153]

При решении задач кинематического анализа пространственных рычажных механизмов, а также пространственных разомкнутых кинематических цепей (промышленных роботов и манипуляторов), широко используют векторный метод, основанный на общих положениях векторной алгебры и включающий в себя элементы теории матриц. [c.36]

Согласно теории матриц, подставив (3.30) и (3.31) в (3.29), получим [c.49]

Сведения из теории матриц. Матрица порядка (тХп) представляет собой систему чисел (элементов) в виде прямоугольной [c.45]

Сведения из теории матриц. Матрица порядка (т X п) есть система чисел (элементов), расположенных в прямоугольную [c.53]

См., например, цитированную на стр. 226 книгу Теория матриц , гл. X, 6. [c.241]

Теперь нетрудно проверить результаты общей теории. Матрица F получается из матрицы L путем отбрасывания пятой строки и пятого столбца. Как и следовало ожидать, третья строка матрицы F не независима от остальных строк, а четвертый столбец не независим от остальных столбцов. Определитель матрицы Н размером 3x3, получающейся при отбрасывании третьей строки и четвертого столбца матрицы 1< , равен [c.618]

Некоторые сведения из теории матриц и квадратичных форм [c.39]

Приведенные выше краткие сведения из теории матриц и квадратичных форм используются при дальнейшем изложении динамических свойств рассматриваемых приводов. Более подробные сведения по указанным вопросам можно найти в специальной литературе [32 39 57 59 76]. [c.48]

Кроме того, вполне применимы методы, основанные на теории матриц [79], 183]. [c.61]

В настоящей книге в соответствии с ее названием Приложение методов теории упругости и пластичности к решеник> инженерных задач авторы пытались в небольшом объеме привести основные сведения об исходных уравнениях и соотношениях теорий упругости и прикладной теории пластичности, сосредоточить основное внимание на рассмотрении их физического, геометрического или статического смысла, представить запись отдельных методов решения этих уравнений с помощьк> теории матриц, разобрать отдельные методы решения задач с ориентацией на привлечение быстродействующих цифровых машин и охарактеризовать результаты решения некоторых сложных, но практически интересных задач. Этот краткий курс имеет целью в наиболее доступной форме ознакомить читателя с основными принципами, методами и некоторыми задачами теории упругости и прикладной теории пластичности и подготовить его к самостоятельному изучению полных курсов и специальных исследований в отмеченных областях. [c.4]

Появление современных вычислительных машин дискретного счета привело к успешному развитию специфических методов расчета сооружений как в строительной механике, так и в теории упругости. Методы численного анализа, отпугивающие своей громоздкостью при ручном счете, оказались весьма удобными при их реализации на машинах. Особенно перспективными стали эти методы при использовании теории матриц в теории расчета сооружений, чему способствовали работы отечественных (А. Ф. Смирнова [76], А. П. Филина [80] и зарубежных (Дж. Аргирис [3], Р. У. Клаф [44]) ученых. [c.115]

Для иллюстрации применения новых математических методов в книге широко применяется теория матриц, в частности, к исследованию вращения твердого тела. При таком изложении известная теорема Эйлера о повороте твердого тела превращается в теорему о собственных значениях ортогональной матрицы. При матричном изложении такие различные темы, как тензор инерции, преобразование Лоренца в пространстве Мин-ковского и собственные частоты малых колебаний оказываются в математическом отношении тождественными. Кроме того, матричные методы позволяют уже в начале курса познакомиться с такими сложными понятиями, как понятия отражения и псевдотензора, которые так важны в современной квантовой механике. Наконец, в связи с изучением параметров Кэйли — Клейна матричные методы позволяют ввести понятие спинора . [c.8]

По теории матриц имеется много подробных и полных книг, однако для наших целей достаточна глава 10 указываемой книги, математическая часть которой вполне соответствует вопросам, которые здесь были рассмотрены. В 15.5 и 15.6 этой книги рассматриваются параметры Кэйли — Клейна и спиновые матрицы Паули (хотя с применением сложных обозначений). [c.161]

Со времени введения матриц известным английским математиком Кэли в 1857 г. теория матриц эффективно развивалась параллельно с развитием теории линейных преобразований в различных областях математики, физики и техники. Особенное значение теория матриц приобрела как вычислительный аппарат теории линейных операторов и, в частности, тензорного анализа. [c.19]

Метод Д. Денавита и Р. Хартенберга с необходимыми сведениями из теории матриц изложен Р. Бейером [121 ], который этим методом исследовал параметры движения (углы относительного поворота и относительные осевые смещения) четырехзвенного пространственного механизма с одной враш,ательной и тремя цилиндрическими кинематическими парами, а также трехзвенный пространственный механизм с двумя цилиндрическими и одной сферической парами. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...