Плотность энергии деформации

Условие оптимальности (7) требует, чтобы функционал F имел постоянное значение на свободной от усилий части поверхности, не лежащей на границе Sq имеющегося в распоряжении пространства. Обычно F представляет собой нелинейный функционал поля <р. Например, в случае оптимального проектирования с заданной упругой податливостью F будет плотностью энергии деформаций, содержащей квадраты производных поля смещений. Вследствие этой нелинейности даже сравнительно простые задачи оптимального проектирования [c.84]

Предельная плотность энергии деформации как универсальный критерий локального и глобального разрушении [c.271]

Связь предельной плотности энергии деформации металлов с прочностью межатомной связи. [c.271]

Рисунок 4.18 - К обоснованию определения предельной плотности энергии деформации W у края трещины (надреза) по данным стандартных испытаний образцов на растяжение При наличии надреза W зависит от коэффициента концентрации напряжений, но не зависит от размера образца. Как показали исследования, при наличии надреза (или трещины) плотность энергии предельной деформации может быть выражена через критическое значение J - интеграла (или раскрытие трещины) в виде

Наконец, предельную плотность энергии деформации для образцов, разрушающихся с шейкой, можно определить путем планиметрирования с определением площади под кривой "истинное напряжение - истинная деформация". При упругом поведении материала предельная плотность энергии деформации, определяется соотношением (4.9). [c.278]

Введение представления о коэффициенте плотности энергии деформации [c.282]

Вид предельного состояния, связанного с необратимостью разрушения или нестабильностью пластической деформации, зависит от соотношения энергий, идущих на изменение объема и формы. Основной предпосылкой в теории Г,К. Си является предположение о том, что накопление повреждения в материале можно однозначно связать с величиной энергии, которая рассеивается единицей объема материала. Это позволило выделить пороговые стационарные значения функции плотности энергии деформации. [c.283]

Концепция плотности энергии деформации базируется на следующих гипотезах [c.283]

W - значение предельной плотности энергии деформации при S=S [c.284]

При разрушении в условиях плоской деформации в соответствии с функцией плотности энергии деформации W значение в точке неравновесного [c.341]

В окрестности вершины трещины по известным асимптотическим формулам Дж. Си [402] вычислил плотность энергии деформации (т. е. удельную величину — энергию деформации в единице объема). [c.71]

Подставив сюда напряжения (2.17) и перемещения (2.18), получим плотность энергии деформации [c.71]

Критерий максимальных окружных напряжений на линии постоянной плотности энергии деформации [426] [c.194]

Здесь, как и в 8, С — контур, охватывающий вершину трещины W — плотность энергии деформации Пт — косинус угла между нормалью к С и радиусом из вершины трещины г Оу, Uj — компоненты напряжения на С по i-м направлениям Ui г — частные производные компонентов перемещения по п на С. [c.194]

Составим вначале выражение для потенциала внутренних сил U. Так как деформации по объему тела распределены неравномерно, то и энергия деформации в объеме тела распределена также неравномерно. Введем понятие плотности энергии деформации f/(, или удельной потенциальной энергии деформации согласно выражению [c.51]

В случае линейного напряженного состояния плотность энергии деформации выражается площадью диаграммы деформирования материала (рис. 3.2, в — нелинейно-упругий материал, рис. 3.2, — линейно-упругий). В последнем случае Uq = 0,5 сте. Обобщая эту формулу на случай объемного напряженного состояния, получим [c.52]

Здесь через обозначен результат интегрирования по толщине пластины. Это есть плотность энергии деформации пластины, отнесенная к единице ее площади [c.182]

Плотность энергии деформации 51 [c.394]

В [16] экспериментально показано, что зависимость удельной энергии разрушения твердых тел от размеров разрушаемого тела инвариантна к масштабу и типу разрушаемого хрупкого материала (стекло, кварц, мрамор и др.) и ввиду нагружения (бурение, взрыв, дробление, удар, землетрясение). Диапазон изменения масштаба разрушенных тел охватывал 15 пространственных порядков (10 ° -10 ). Нетрудно показать, что установленные в [15] значения 1/Вх равные 1/2,1 1/2,6 и 1/3,1 являются корнями обобщенной золотой пропорции, а именно 1/2,1=0,476=Ар2 1/2,6=0,38=Дрз 1/3,1=0,323=Др,. Следовательно при разрушении твердых тел устойчивость микрокластеров с предельно плотностью энергии деформации контролируется законом золотой пропорции, который в данном случае можно представить в виде [c.203]

Как 01Х0Д от традиционных представлений при анализе текучести и разрушения, Г.К. Си на основе концепции плотности энергии деформации развил нелинейную теорию повреждения. Она связана с анализом разрушения, деформации и напряжения индивидуальных элементов (блоков) (рисунок 4.20). [c.279]

Функция плотности энергии деформации позволяет определять следую-1цие критические параметры [c.284]

Г) S<. - кри тическое значение плотности энергии деформации, отвечающего неравновесному фазовому переходу при достижении тгредельного состояния, связанного с неуст ойчивостью разрушения на макроуровне [c.284]

Масштаб наблюдения является критическим размером аморфной структуры (зоны П переходного слоя) предразрушения, в пределах которой функция плотности энергии деформации сохраняет свое постоянное значение, равное В пределах га процессь[ диссипации энергии связаны с неравновесными фазовыми переходами кристаллштеской фазы в квазиаморф-ную (зону 1 переходного слоя) и аморфную (зона П) и далее - в деструктивную (достижение в пористой зоне максимального уровня растягивающих напряжений) - при одном и том же уровне плотности энергии деформации [c.133]

Эти коэффициенты зависят от упругих свойств материала х и р.. Плотность энергии деформации обратно пропорциональна расстоянию г от вершины трещины. Коэффициент S при 1/г в выражении для dWJdV отражает интенсивность плотности энергии деформации (аналогично тому, как коэффициент К при 1/У2лг в выражении для напряжений отражает интенсивность напряжений). Величина [c.71]

Смотреть страницы где упоминается термин Плотность энергии деформации : [c.243] [c.75] [c.81] [c.276] [c.281] [c.282] [c.283] [c.283] [c.283] [c.284] [c.305] [c.342] [c.347] [c.132] [c.321] [c.71] [c.194] [c.342] [c.60] [c.182] [c.381] [c.59] [c.64]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.51 ]

Механика композиционных материалов Том 2 (1978) -- [ c.81 ]

Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении (1987) -- [ c.22 ]

Вариационные методы в теории упругости и пластичности (1987) -- [ c.92 ]

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 (1977) -- [ c.139 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...