Теория геометрическая

Более того, в теории геометрического программирования доказывается, что абсолютный минимум Но равен абсолютному максимуму V (рис. П.8). Следовательно, в точке оптимума [c.257]

В теории геометрического программирования показывается, что максимум двойственной функции достигается в стационарной точке, которая совпадает со стационарной точкой функции In V ( ), являющейся вогнутой. Следовательно, заменяя в двойственной задаче функцию У функцией 1п V, получаем. необходимость максимизации вогнутой функции на выпуклом множестве, что представляет собой задачу вогнутого, программирования, которая решается такими же методами, что и задача выпуклого программирования. Это также существенно облегчает процесс численного решения двойственной задачи. [c.258]

Теории геометрически линейные упругих тел 311 [c.566]

Прежде чем приступить к механике, мы изложим теорию геометрических величин или векторов, а после этого дадим элементарные сведения из кинематики. [c.15]

На рис. 1.1, а представлена схема опыта. Проходящий через точечное отверстие S солнечный свет освещает расположенную на некотором расстоянии апертурную маску (или экран), в которой есть два близких отверстия В и С. На другом экране, удаленном от первого примерно на такое же расстояние, в области геометрической тени вокруг точки О наблюдаются темные и светлые полосы. Ни одно из точечных отверстий само по себе не вызывает появления полос, и их присутствие было объяснено интерференцией света, дифрагировавшего на двух точечных отверстиях. Напомним, что, согласно принципу Гюйгенса, развитому Френелем и Кирхгофом, каждая точка приходящего волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, огибающая которых формирует профиль приходящего волнового фронта, при прохождении света через апертурное отверстие в экране возникает дифракция. Вследствие этого волны, проходящие через апертуру, имеют огибающую волнового фронта, распространяющуюся в область, которая в соответствии с лучевой теорией геометрической оптики должна быть неосвещенной тенью. Это показано на рис. 1.2,а, который можно рассматривать как пример одной из апертур в опыте Юнга. В любой точке, например Р, освещенность является результатом интерференции между волнами, пришедшими туда от всех. точек апертуры с различными фазами, обусловленными различной длиной пройденного ими пути. Картина на экране представляет собой знакомую нам картину Френеля, описанную в обычных учебниках. В данный момент детали для нас не важны, поскольку, если точечные отверстия в опыте Юнга достаточно малы, дифрагировавший от каждого из них в отдельности свет должен давать на экране достаточно [c.10]

Третье издание книги разбито на две части, часть А и часть В. Содержание части А, озаглавленной Формулировка вариационных принципов в теории упругости и пластичности , практически не отличается от первого издания, за исключением некоторых новых тем в гл. 5 и 7. Содержание части В, озаглавленной Вариационные принципы как основа методов конечных элементов , мыслится как улучшенное изложение приложения I второго издания. В этой части систематически излагаются классические вариационные принципы и модифицированные вариационные принципы со смягченными (ослабленными) требованиями непрерывности применительно к задачам статической теории упругости (теория малых перемещений и теория конечных перемещений) и динамической теории упругости, а также к теориям геометрической и физической нелинейности и теории изгиба упругих пластин. Последняя глава посвящается методам дискретизации и содержит вновь добавленное введение в метод граничных элементов. [c.8]

При ЭТИХ условиях отклонение А, как известно из теории геометрических аберраций, можно представить следующим образом [c.154]

Теории второй группы следует, очевидно, рассматривать как некоторые приближения к соответствующим энергетическим теориям, геометрическая интерпретация которых плавными поверхностями более логична (этот вопрос подробно рассмотрен в 2 следующей главы). [c.91]

Вопросы синтеза механизмов с низшими парами изложены применительно к четырехзвенным рычажным механизмам. При этом излагаются методы решения только простейших задач, не требующие каких-либо дополнительных знаний студентов по теории геометрических мест синтеза и теории приближения функций. [c.11]

Количественная теория геометрического резонанса [c.212]

Для удобства мы прежде всего сформулируем эту теорему. Геометрическая теорема Пуанкаре. Пусть нам дано кольцо О < а г в плоскости, определяемой полярными координатами г, в и некоторое одно-однозначное непрерывное, сохраняющее площадь преобразование Т этого кольца в себя и при этом такое, что точки окружности г = а передвигаются при этом преобразовании вперед т.е. в направлении возрастающих 1 ), а точки окружности г = Ь передвигаются назад (в направлении убывающих г ). Тогда в кольце будут существовать по меньшей мере две точки, инвариантные при преобразовании Т. [c.172]

Обобщенная постановка краевых задач теории геометрически пологих оболочек в усилиях. Сведение к операторным уравнениям. Физическое содержание обобщенных решений [c.145]

Вычисление вращения векторного поля и> — 6х(н ) на сферах большого радиуса в Н . Разрешимость основных краевых задач теории геометрически пологих оболочек с функцией усилий [c.158]

Рассматривая формулы (9.17) и (9.20), замечаем, что (в отличие от всех ранее рассмотренных теорий) в новой итерационной теории геометрическая модель деформирования оболочки такова, что все компоненты перемещения любой точки оболочки зависят нелинейно от координаты у. При зтом все искомые перемещения и (а, р), V (а, р), IV (а, р) и известные функции Г , М ,.. ., К, N, которые определяются согласно классической теории, являются функциями лишь криволинейных координат срединной поверхности аир. [c.136]

Трехмерная случайная цепочка конечной длины, если рассматривать ее как единое целое, представляет собой шаровидный объект, плавающий в содержащей его среде. Такой объект обладает глобальными геометрическими характеристиками, вроде характерного радиуса, которые можно непосредственно связать с измеряемыми на опыте физическими характеристиками макромолекул в разбавленном растворе (см., например, [6, 8, 9]). Так, рассеяние света или рентгеновских лучей ( 4.4) на малые углы дает непосредственную информацию о радиусе инерции О рассеивающих объектов. Сильное влияние малых концентраций полимерных молекул на вязкость растворителя можно объяснить с помощью простого допущения, что каждая макромолекулярная глобула ведет себя как непроницаемая сфера, в которую заключены молекулы растворителя. Опыт показал, что для данных растворителя и растворяемого вещества кажущийся радиус такой сферы кратен радиусу инерции, определенному по данным о рассеяний света в том же растворе. Таким образом, теория геометрических свойств случайного клубка представляет непосредственный физический интерес. [c.300]

С другой стороны, приближенная теория геометрической оптики содержит ценные общие идеи, которые допускают обобщение на другие — как линейные, так и нелинейные — задачи. Теория развивается здесь на примере волнового уравнения, но указаны также обобщения на неоднородную среду и анизотропные волны. Эти обобщения хотя и выходят за рамки обсуждения уравнения (7.1), но естественно с ним связаны. Другие вопросы геометрической оптики и развитие аналогичных идей в нелинейной теории будут рассматриваться в следующих главах. [c.206]

Структурный и кинематический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел. [c.19]

В этом учебнике в доступной и строгой форме представлены и некоторые исследования, направленные на сближение при помощи графических методов теории геометрии с инженерной практикой, что будет способствовать повышению уровня геометрической и конструкторской подготовки инженеров. [c.5]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Сферическая волна небольшой амплитуды должна непременно содержать фазу сжатия (р — > 0) и фазу разрежения р — ро < 0), так чтобы полный импульс равнялся нулю. Это требование (которое является следствием закона сохранения массы) вытекает, однако, из более точного рассмотрения и не содержится в теории геометрической акустики (как линейной, так и нелинейной), используюш,ей такие же соотношения между функциями, как и в плоской звуковой волне. [c.284]

Элементы генетического подхода к обоснованию теории геометрических связей были намечены в работах Ф. Клейна [59] и Л. Прандтля [68], посвященных анализу парадоксов сухого трения, обнаруженных Пенлеве (см. [65]). Их идея состоит в выполнении предельного перехода к случаю жестких связей в решениях полных уравнений движения. Вот что писал по этому поводу Прандтль Если рассматривать как существенную задачу меха- [c.34]

Важной работой по методике измерений является исследование Лио (1929), посвященное поляризации рассеянного или диффузно отраженного света. При небольшой поляризации точность измерений доходит до 0,1%. Его экспериментальные результаты содержат данные для водяных капель с размером 2а=1 мм 300 мк 35 мк 5 мк и 2,5 мк, вероятно, со значительной дисперсией размеров в каждом случае. Очень больщие капли дают в точности ту зависимость поляризации от угла, которую можно было ожидать из теории геометрической оптики (разд. 13,11). Это иллюстрируется рис. 99 (разд. 20.3) там же дано более подробное обсуждение этого вопроса. [c.474]

В. Новацкому с коллегами. Однако большая часть главы специально посвящена нелинейной теории рассмотренная задача о распространении нелинейных волн в какой-то степени является твердотельным аналогом подобной задачи в магнитной гидродинамике. Ее решение, как и результаты, приведенные в кратком очерке теории геометрической магнитоупругости, есть результат исследований Дж. Бейзера и его коллег. [c.16]

По теории геометрической оптики эти полосы никак не должны влиять на изображение но теория Аббе точно объясняет полученные искажения, так как уменьшение числа спектров увеличивает, как в Шыте Юнга, число темных и светлых полос. [c.62]

Рассмотрим вопросы построения критериев подобия по методу анализа размерностей и основы теории многофакторного эксперимента. Формулы для выбора режимов сварки и приближенного расчета геометрических размеров сварных швов и их механических свойств приведены только для механизированной сварки под флюсом и только для низкоуглеродистых и пизколегированпых сталей. Для этих сталей и метода сварки указанные форму гы про1нли многократную опытную проверку и дают надежные результаты с точностью до 10 — 12%. [c.174]

Дд1я того чтобы составить функцию положения механизма, следует рассмотреть фигуру, которую образуют оси его звеньев. Из геометрических свойств этой фигуры находят искомую зависимость (подробнее об этом см. книгу В. А. Зиновьева Теория механизмов и машин , Физматгиз, 1972). [c.33]

Рассматривается общая теория образования механизмов как совокупности связанных между собой тел, обладающих различными формами движения. Изучаются кинематические и ди-нг.мнческие характерист1 ки механизмов в зависимости от их геометрических параметров и действующих на механизмы сил. [c.18]

Теория подобия позволяет установить формулы пересчета пара- гетров лопастных насосов, определяющие зависимость подачи, напора, моментов сил и мощности геометрически подобных насосов, работающих па подобных режимах, от их размеров и частоты вращения. [c.176]

В 1951 г. М. Э. Аэровым [29] были опубликованы данны экспериментального исследования среднего коэффициента теплоотдачи для насадки из стальных шаров и стальных колец в более широком диапазоне изменения чисел Re=l- -1900 и объемной пористости m от 0,365 до 0,463. В качестве геометрического параметра он принимал эквивалентный диаметр по теории канала [26]. При отсутствии влияния стенки на шаровую насадку (Л >10) da зависит только от объемной пористости [см. выражение (2.6)] [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...