Постулат эквивалентности

Мы видели, что уравнения движения Ньютона инвариантны только при преобразовании Галилея, которое, как мы знаем, нельзя считать верным. Поэтому априори весьма вероятно, что эти уравнения, а возможно и другие известные законы физики не будут сохранять своей формы при преобразовании Лоренца. Из постулата эквивалентности следует, что такие законы не дают правильного отражения опытных фактов, и их следует так обобщить, чтобы они были инвариантными относительно преобразования Лоренца. Конечно, эти обобщения должны быть такими, чтобы для скоростей, значительно меньших скорости света, они переходили в классические законы, так как при этих скоростях преобразование Галилея является приближенно верным. [c.210]

Полодия 183 Постоянная Планка 343 Постулат эквивалентности 210 Предварение равноденствий 185, 197 Преобразование Галилея 209 [c.413]

Третий постулат термодинамики, являющийся основанием принципа возрастания энтропии изолированных систем и необратимости внутреннего теплообмена (второго начала термодинамики), должен содержать указание о наличии какого-либо явления, не допускающего, по второму постулату, прямого обращения например, для нашего мира, который в дальнейшем бу- дем называть системой с положительной абсолютной температурой, любая формулировка третьего постулата эквивалентна следующему утверждению Работа может быть непосредственно и полностью превращена в тепло путем трения или электронагрева . [c.6]

Необходимость этого условия принимается в термодинамике как постулат, обоснованием которого, как и при обосновании необходимости термодинамического равновесия в изолированной системе, служит наличие в природе флюктуаций макроскопических величин. Если энтропия системы не максимально возможная при данных условиях, то флюктуации эквивалентны существованию в системе необратимых процессов и должны увеличивать энтропию. Поэтому равновесие без максимума энтропии невозможно. Но этот вывод не вытекает непосредственно из законов тер модинамики. [c.103]

Эйнштейн высказал предположение, что вообще никакими физическими опытами невозможно отличить однородное поле тяготения от однородного поля сил инерции. Это предположение, возведенное в постулат, и составляет содержание так называемого принципа эквивалентности сил тяготения и сил инерции все физические явления в однородном поле тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем однородном поле сил инерции. [c.53]

И установившей фундаментальный постулат об эквивалентности СИЛ инерции и сил тяготения — так называемый принцип эквивалентности Эйнштейна. [c.448]

Все приведенные постулаты второго начала термодинамики эквивалентны между собой и все отражают необратимость реальных процессов. Одновременно эти формулировки (особенно последняя) утверждают и невозможность построения вечного двигателя второго рода, который способен был бы работать без разностей температур, т. е. при наличии только одного источника теплоты. Если бы такой двигатель можно было построить, то он работал бы, например, за счет охлаждения атмосферы воздуха, воды в океане и т. п. Утверждение принципа о невозможности построения вечного двигателя второго рода также может служить формулировкой второго начала термодинамики. [c.56]

Разъяснение постулируемого равенства (3.35) с помощью других эквивалентных постулатов, которым можно придать геометрическое толкование или которые можно рассматривать как своего рода физические условия, накладываемые на силы для обеспечения экстремума а в действительных процессах, и подробное описание этих постулатов можно найти в книге Г. Циглера Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды , пер. с англ., Изд-во Мир , 1966. [c.444]

Кроме этого, в общем случае дополнительные соотношения (постулат) (3.40) и ассоциированный закон (постулат) (3.10) не эквивалентны, если функция 62 не является однородной функцией первой степени от переменных еРу [c.451]

Приведенный постулат является следствием известного парадокса в математике, который гласит, что пи одна система в процессе своей эволюции не может быть описана с достаточной полнотой, поскольку никогда заранее не известно, сколько переменных должно быть использовано для описания поведения этой системы. Применительно к разрушающемуся элементу конструкции этот принцип означает, что всегда существует неопределенность в том, каким именно было эксплуатационное нагружение, вызвавшее разрушение конструкции. Отмеченная неопределенность становится понятной применительно к металлическим элементам конструкций, если учесть другой принцип эквивалентности условий нагружения, который гласит следующее [c.100]

В статике принцип эквивалентности сил был выведен из постулата, утверждающего возможность присоединения или отбрасывания двух равных и прямо противоположных сил, приложенных-в двух точках тела (п° 187). Этот постулат является лишь весьма простым частным случаем общего принципа. Он доказан здесь, но при условиях, очевидно, более сложных и более тонких, чем те, которые были введены в статике. Здесь мы предполагаем, что твердое тело разложено на отдельные материальные точки, к которым приложима теория движения материальной точки, что точки эти находятся на неизменных расстояниях друг от друга и что система внутренних сил эквивалентна нулю. [c.200]

Несметное количество доказательств правильности всех следствий релятивистских постулатов, полученное в результате самых тщательных экспериментов, привело через несколько лет к всеобщему признанию теории относительности и сделало ее одной из наиболее аргументированных глав математической физики. Единственный протестующий голос принадлежал самому Эйнштейну, который чувствовал, что первый постулат относительности был недостаточно общим. Он ограничивал круг рассматриваемых систем отсчета системами, движущимися с постоянной скоростью, вместо того чтобы включать все возможные системы. Системы отсчета по своей природе являются вспомогательными построениями, которые не должны были бы иметь абсолютного значения, а понятие законности выбора данной системы отсчета должно было бы полностью исчезнуть из математической физики. Постулат об эквивалентности всех систем отсчета называется принципом общей относительности в противоположность специальной относительности , ограничивающейся эквивалентностью систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. [c.333]

Наконец, мы видим, что, допустив постулаты механики, коротко выражаемые уравнениями (8), мы будем иметь совершенную логическую эквивалентность между принципом виртуальных работ в его наиболее общей форме, с одной стороны, и совокупностью общего соотношения статики и принципа Даламбера — с другой. [c.268]

Фундаментальным постулатом ньютоновой механики является утверждение, что две силы, приложенные к материальной точке, производят такое же действие, как одна сила, равная их векторной сумме. Эквивалентно этому каждая сила сообщает точке такое же ускорение, какое она сообщила бы при отсутствии другой силы. Таким образом, [c.27]

Ввиду большого числа частиц, находяш ихся в потоке, метод функции Грина выгоден тем, что полная скорость выражается в виде суммы вкладов от каждой границы, связанной с движуш ейся частицей. Однако функцию Грина можно легко определить только в случае, когда каждая частица рассматривается как точечный источник возмуш ения. Это эквивалентно предположению, что отношение суммарной поверхности частиц к плош ади стенок очень мало, что, как мы видели, является характерным постулатом для анализа эйнштейновского типа. [c.525]

Таким образом, условие устойчивости закритической деформации в ослабленной зоне По деформируемого тела П с условиями на границе в виде (6.50) имеет вид (9.33) и эквивалентно неравенству (9.29), полученному при рассмотрении расширенного постулата устойчивости. [c.207]

Эти рассуждения дают нам основание ввести следующий постулат, ограничивающий типы систем, рассматриваемых в статистической механике (таковыми могут быть лишь те системы, которые приводят к хорошо определенному макроскопическому поведению). Частичные функции распределения /, хх,. . ., ж,) при. любом конечном s стремятся к конечным функциям, не зависящим от N в термодинамическом пределе (3.3.1). Таким образом, я-частичная функция распределения ведет себя характерным образом, описанным в разд. 3.2. В тех случаях, когда наши соображения применимы, построенная последовательность систем дает класс макроскопически эквивалентных систем. Все наблюдаемые определенные формулами (3.3.2) и (3.3.3), обладают свойством, выраженным соотношениями (3.2.13) и (3.2.14). Таким образом, объемное значение этих интенсивных величин может вычисляться для любой системы рассматриваемого класса и результат будет одинаков. В частности, для этого вычисления можно использовать предельную систему, определяемую условиями (3.3.1). [c.92]

Постулат о микроканоническом распределении гласит все микро состояния равновесной замкнутой системы являются равновероятными. Согласно микроканоническому распределению система за большой промежуток времени пройдет все доступные для нее микросостояния. В среднем время пребывания системы в любом микросостоянии одно и то же. Эта новая формулировка микроканонического распределения эквивалентна ранее приведенной в силу эргодической гипотезы. [c.41]

Однако следует доказать эквивалентность постулатов Клаузиуса и Кельвина. Для этого нужно доказать, что если постулат [c.33]

Вторая часть доказательства эквивалентности этих двух постулатов требует сначала обсуждения возможности превращения теплоты в работу. Этому вопросу посвящен следующий раздел. [c.34]

Первым применением цикла Карно будет окончание доказательства эквивалентности постулатов Клаузиуса и Кельвина. Покажем, что если бы постулат Клаузиуса был не верен, то не верен был бы и постулат Кельвина. [c.36]

Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей щи.вож системы сил. В основе учения о равновесии абсолютно твердых тел лежат некоторые простые положения, которые являются постулатами или аксиомами статики. Эти аксиомы выражают те основные факты, которые дают нам опыт и наблюдения при изучении действия сил на абсолютно твердое тело. [c.37]

Обращает на себя внимание в этом учебнике критическое замечание Мерцалова о всеобщей приложимости выводов Клаузиуса и его постулата 3. Здесь записано Не нужно думать, что положение это настолько же обще, как и принцип эквивалентности . И дальше Вообще можно сказать, что у нас не имеется достаточно данных, чтобы сказать, что при всяком переходе тепла непременно имеет место справедливость указанного положения, и поэтому ввиду общей недоказанности его мы ограничим сферу его применения только теми областями, в которых он обоснован с достаточной точностью . [c.622]

Для обратимых операторов с точки зрения основного постулата задания ё или эквивалентны, и потому эквивалентны в смысле существования решения задания условий (12.33) или динамических условий [c.177]

Термодинамика не использует никаких гипотез, т. е. предположений, требующих последующей опытной проверки. В частности, термодинамика не использует никаких гипотез и теорий о строении вещества. Гипотезы о дискретном строении вещества используются в статистической физике (молекулярно-кинетическая теория строения газов и жидкостей). В термодинамике такого рода представления могут быть использованы лишь в качестве иллюстративных средств. Разумеется, отказ от использования гипотез в термодинамике ограничивает возможности ее развития, однако ценой этого ограничения достигается уверенность в надежности расчетных соотношений термодинамики, эквивалентная уверенности в надежности ее исходных постулатов. [c.7]

Следовательно, выражения первого начала термостатики для простых тел всегда приводятся к виду дифференциального бинома двух независимых переменных (t)q = Мбх + Ndy) и далее, по известной теореме об интегрируемости дифференциальных биномов, к виду произведения, аналогичного выражению элементарной работы изменения объема Ьq = Ьд + Ьq = xdz). Для однозначного определения интегрирующего делителя (т) должны быть привлечены дополнительные предпосылки, эквивалентные постулату второго начала термостатики (например, описание свойств простого тела, аналогичное описанию свойств идеальных газов). [c.38]

Математическое выражение принципа существования энтропии термодинамической системы эквивалентно описанию свойств этой системы, например, в построении принципа существования энтропии идеальных газов ( 4). На этом основании общее построение принципа существования энтропии в дальнейшем осуществляется на базе независимого симметричного постулата, сохраняющего силу при любом направлении необратимых явлений в изолированной системе ( 1). Введение понятия внутреннего теплообмена (6Q ) и математического выражения принципа сохранения энергии в форме первого начала термостатики (6Q=6Q + + bQ = dU+AbL) дает возможность обобщить математическое выражение принципа существования энтропии классической термодинамики (обратимые процессы) до уровня второго начала термостатики как математического выражения принципа существования энтропии и абсолютной температуры для реальных процессов любых термодинамических систем. [c.54]

Представляет интерес проанализировать полученные результаты с точки зрения постулата эквивалентности действия давления и температуры на релаксационные процессы в полимерах, т. е. найти численные значения, показывающие взаимосвязь между уменьшением скорости процесса при наложении давления с аналогичной величиной при понижении температуры. С физической точки зрения механизм влияния давления и температуры на свойства полимеров принципиально различен. Для реальных полимерных структур характерен свободный объем на уровне дефектов, в частности, для кристаллических полимеров —это де кты между кристаллитами в виде слабоупакованных аморфных областей. [c.189]

Существуют и другие формулировки основного принципа пластичности, отличные от формулировки Мизеса, но по существу ей эквивалентные. Следует заметить, что принцип Мизеса не есть универсальный закон природы, он не вытекает из начал термодинамики. Американский ученый Друкер, который предложил эквивалентный постулат в несколько иной форме, называл его квазитермо-динамическим и подчеркнул, что смысл его состоит в выделении класса хороших в определенном смысле материалов. [c.61]

Теперь нам необходимо принять некоторую систему предположений, которая позволила бы сделать общие заключения о виде функции F и распределении скоростей пластического течения е . При этом результаты, полученные для стержневых систем и сформулированные в виде соотношений (15.1.2) и (15.1.3), должны быть использованы в качестве наводящих соображений. Может быть, наиболее простой путь состоял бы в том, чтобы просто постулировать невогнутость функции / (Оц) и справедливость ассоциированного закона течения однако представляется соблазнительным положить в основу теории некоторый общий принцип, допускающий достаточно простую формулировку и содержащий в себе все необходимые следствия. Такого рода принципы или постулаты формулировались разными авторами в различной форме мы приведем здесь два принципа, приводящих к совершенно эквивалентным результатам. [c.482]

Для оценки совершенства термодинамических циклов ДВС сравним их по эффективности превращения теплоты в работу. Научно обоснованный метод анализа, отвечающий основному постулату второго начала термодинамики, заключается в замене рассматриваемого цикла эквивалентным циклом Карно путем введения среднетермодинамических температур 7 подвода и отвода теплоты [по формуле (3.35)]. При этом для любого цикла имеем по формуле (8.8) [c.237]

В качестве второго примера рассмотрим действие, оказываемое тяжелым телом, находящимся в равновесии, например живым существом S, на пол или на какую-либо другую опору, которая его поддерживает. Внешними силами, приложенными к /S, в этом случае будут вес, эквивалентный одной силе р, приложенной в центре тяжести G, и реакции, которые тело S испытывает в точках опоры. Эти реакции и вектор р, приложенный в G, составляют, на основании п. 4, уравновешенную систему. С другой стороны, на основании принципа равенства действия и противодействия силы, с которыми 8 действует на опору, равны и противоположны реакциям. Таким образом, мы приходим к заключению, что тело S производит на опору давления, (векторно) эквивалентные собоа вен-ному весу. Этот результат очевиден, однако полезно получить его, исходя из постулатов, на которые можно опереться с абсолютной уверенностью. Между прочим, отсюда следует, что как бы ни старалось живое существо S уменьшить или увеличить давление на опору, равное его весу, применяя только внутренние силы, например мускульные усилия, ему не удастся это сделать, пока оно находится в покое. [c.106]

На каждую из этих реакций можно распространить свойства, с которыми мы познакомились в случае одной материальной точки (см. гл. IX, п. 8). При этом мы должны опираться на один постулат, который подсказывается самой природой вещей и подтверждается ежедневным опытом, а именно мы доллсны считать, что любая опора Р способна обеспечить равновесие, развивая реакцию Ф, заранее неопределенную (и, возможно, равную нулю). Величина этой реакции зависит от действующих сил, но может быть какой угодно, а линия действия всегда остается внутри или на внешней полости конуса трения и совпадает с внешней нормалью (к телу, на котором находится опора), если опора лишена трения или рассматривается как свободная от трения (когда трение очень мало). На основании такого свойства реакции Ф мы всегда можем получить количественные условия равновесия, т. е. условия, которым должны удовлетворять силы F для того, чтобы вместе с реакциями Ф они могли составить систему, эквивалентную нулю. [c.116]

Принцип Длламбера. Результат, полученный в предыдущем пункте, в какой-либо из трех своих эквивалентных форм носит название принципа Даламбера ) название принцип находит свое оправдание в характере интуитивной очевидности, которой обладает это положение механики. С чисто математической стороны этот принцип, по сравнению с постулатами и общими теоремами, уже ранее установленными, не дает чего-либо нового, так как по существу он сводится к номинальному истолкованию основных уравнений (8). Но с теоретической точки зрения и для исследования механических задач принцип Даламбера представляет значительный интерес, поскольку он позволяет свести постановку какого угодно динамического вопроса к статическому вопросу. Составление уравнений движения материальной системы для какой-либо динамической задачи при помощи принципа Даламбера сводится к составлению уравнений равновесия соответствующей статической задачи. [c.267]

Основной постулат теории относительности состоит в том, что все законы динамики должны быть инвариантными относительно собственных лоренцовых преобразований, сохраняющих будущее. Это эквивалентно утверждению, что законы допускают геометрическое построение с помощью геометрии пространства — времени Минков-ского (ср. 5). Кроме того, предполагается, что любое перемещение материальной частицы dxr вдоль мировой линии — времениподобнОе. Это эквивалентно утверждению, что ни одна частица не может передвигаться со скоростью света (ср. 108 ниже). [c.394]

Не менее фундаментальна роль Д. в квантовой теории, где состояния системы описываются некторали гильбертова пространства а дииампч. перемснны.ч отвечают операторы. Если базис пространства одномерной системы образован собств. векторами ij> оператора координаты, то стандартному постулату квантования эквивалентно определение амплитуды перехода <5l2( 2)l i ( i)> ИЗ состояния с координатой в момент ty в состояние с координатой q в момент как функционального интеграла [c.576]

Большую роль в реологии играет постулат изотропии Илью-щ0на [35], в соответствии с которым при пропорциональном на-jpyxeHHH (когда соотношение между компонентами девиатора напряжений неизменно во времени) эквивалентное напряжение определяется гипотезой Мизеса (интерпретируемой как гипотеза октаэдрических касательных напряжений, среднестатистических касательных напряжений либо энергии формоизменения). Это эквивалентное напряжение называют интенсивностью напряжений [c.145]

Теория гибких многослойных, в том числе трехслойных, упругопластических оболочек с сухим трением между слоями строится в работах Скворцова [267, 268]. Кроме основных гипотез пластичности, введен постулат Дракера, из которого вытекает ассоциированный закон течения. Математическая модель сведена к уравнениям сложной эквивалентной однослойной оболочки, в описание НДС которой введены сверхстатические усилия и соответствующие им кинематические перемещения, отражающие величину проскальзывания. Учтена деформация сдвига и обжатия нормалей. Полученные уравнения являются геометрически и физически нелинейными. [c.10]

Обш ая теория относительности исходит из постулата о равносильности поля тяготения и поля ускорения (принцип эквивалентности). Всесторонний анализ физической сути принципа эквивалентности, свойств пространственно-временного континуума проведен В. А. Фоком в книге [360]. Тезисно этот анализ сводится к нескольким положениям. Укажем на них. [c.424]

Мы принимаем в качестве постулата принцип напряжений Коши ), утверждающий, что для любой замкнутой поверхности существует распределение вектора напряжений I с результирующей и моментом, эквивалентными полю сил. действующих на сплошную среду,.заключенную внутри , со стороны среды, расположенной вне этой поверхчости ). Предполагается при этом, что в данный момент времени вектор I зависит только от положения и ориентации элемента поверхности da другими словами, если обозначить через п внешнюю нормаль к поверхности <3, то 1 = 1(х, п). Как отмечает Трусделл, принцип Коши обладает гениальной простотой. Его подлинную глубину можно оценить, только представив себе, что целое столетие выдающиеся геометры использовали при исследовании довольно частных задач упругости очень сложные, а иногда и не совсем корректные методы. В их работах нет даже намека на эту основную идею, которая сразу наметила ясные пути обоснования механики сплошных сред 3). [c.20]

Таким образом, постулаты Друккера и Хилла (первое и третье неравенства (1.3)) эквивалентны. Покажем справедливость второго соотношения (1.4). Имеем [c.92]

Таким образом, постулаты A.A. Ильюшина и постулат, определенный в работе [2] (второе и четвертое неравенства (1.3)), эквивалентны. Следовательно, можно сказать, что имеют место два независимых постулата Друккера и A.A. Ильюшина. Постулат Хилла и постулат, сформулированный в [1], — другая форма записи соответственно постулатов Друккера и A.A. Ильюшина. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...