Единица производная

В каждой задаче каждую из единиц мы вправе выбирать основной, кратной или дольной независимо от выбора двух других. Но коль скоро эти единицы нами приняты при решении данной задачи, мы не должны допускать при ее решении никаких других единиц и обязаны брать единицы производных величин, исходя из тех, которые были выбраны для L, F, Т. Так, приняв в задаче за единицы длины, силы и времени метр, грамм-силу и секунду, мы обязаны принять ускорение свободно падающего тела g = 9,81 м/с , и было бы ошибкой принять в этой задаче g = 981 см/с . [c.113]

Производные единицы. Производными единицами измерения называются единицы, устанавливаемые через основные на основании физических законов. Формулой размерности или просто размерностью какой-нибудь механической величины называется формула, показывающая, какие действия умножения и деления нужно совершить над основными величинами, чтобы полу- [c.24]

Когерентная производная единица физической величины (когерентная единица) — производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором чис ю-вой коэффициент принят равным 1 [19]. [c.26]

В дальнейшем, исследуя единицы производных величин, мы всегда будем обращаться к размерностям. Размерность производной единицы часто определяет и ее наименование, и ее символическое обозначение. Например, единица скорости метр в секунду обозначается м/с, единица площади квадратный метр - м , и т.д. [c.74]

Р. единицы производной величины зависит не только от выбора осн. величин, но н от определяющего её в данной системе единиц ур-ния. Р. одной и той же физ. величины может оказаться разной при её определении на основании разл. ур-ний. Так, если Р. силы F определяется на основании 2-го закона Ньютона, то при осн. величинах L, М, Т [c.244]

Производная единица — это единица производной ФВ системы единиц, образованная в соответствии с уравнениями, связывающими ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными. Производные единицы системы СИ, имеющие собственное название, приведены в табл. 1.2. [c.13]

Под системой единиц измерений в настоящее время понимают совокупность единиц основных и производных величин, состоящую из некоторого небольшого числа единиц основных величин и ряда единиц производных величин. Производные величины образованы в соответствии с уравнениями, связывающими эти величины с основными или другими производными величинами. Размеры единиц основных величин выбираются произвольно эти единицы называются основными. Размеры единиц производных величин, именуемых производными единицами, определяются характером зависимостей между величинами и размерами основных единиц. [c.36]

Остановимся на вопросе, который вызывает много споров являются ли все шесть перечисленных выше единиц основны-Mii или некоторые из них, не имеющие независимых определений, относятся, по существу, к производным. Из этих единиц метр, килограмм, секунда и градус Кельвина имеют независимые определения, а ампер и свеча определяются через другие величины. Однако этого недостаточно, чтобы считать эти единицы производными, так как их размер все же остается выбранным произвольно. В определении ампера произвольно выбраны значение силы взаимодействия проводников с током (2.10 н) и среда (вакуум), в которой происходит взаимодействие. В другой среде размер единицы был бы иным. Кроме того, явление электрического тока не может быть сведено к длине, массе и времени, и определить его только через эти величины невозможно [24]. [c.45]

Как видно из этого примера, не все уравнения подвергаются рационализации, поэтому далеко не для всех величин изменяются уравнения связи, на основании которых определяются единицы производных величин. Ниже приведены примеры уравнений, изменяющихся при рационализации. [c.88]

Наименование величины Наименование Сокращенное обозначение Соотношение с единицей, производной от единиц СИ [c.97]

Системой единиц называется совокупность единиц основных и производных величин, в которой единицы основных величин выбраны произвольно, а единицы производных величин образованы на основании уравнений, связывающих величины. Единицы основных и производных величин называются соответственно основными и производными единицами. [c.21]

Механические единица (производные) [c.611]

Тепловые единицы (производные) [c.612]

В дальнейшем, исследуя единицы производных величин, мы всегда будем обращаться к формулам размерности. [c.59]

Подобно тому как существуют различные точки зрения на то, как должны строиться системы единиц (в частности, каково должно быть число основных единиц и какие величины следует принять за основные), существуют и различные взгляды на физическую сущность формул размерности. Согласно одному, единственное, о чем говорит формула размерности, это о том, как изменяется единица производной величины при определенном изменении единиц величин, принятых за основные. Изменение выбора совокупности основных величин и определяющих соотношений может коренным образом изменить формулы размерности. [c.72]

Размерность физических величин. Всякая физическая величина определяется на основании закономерностей, полученных из опыта, Численное значение физической величины получается в результате измерения — сравнения ее с неким эталоном, принятым за единицу. Вообще выбор эталона или единицы измерения произволен. Вполне мыслимо, что для каждой физической величины выбрана своя условная единица совершенно независимо от выбора единиц для других величин. Однако по ряду причин в физике так не поступают и произвольно устанавливают единицы только для некоторых основных величин, тогда единицы всех остальных величин будут зависеть от основных. В этом случае основные единицы будут простыми, а все остальные — сложными. Действительно, пользуясь известными физическими законами, можно найти зависимость единиц производных физических величин от основных. Зависимость эта будет определенной, если каждый раз будет указано, каким образом выбраны коэффициенты пропорциональности в формулах, выражающих физическую закономерность. При определении единиц сложных величин стараются выбирать эти коэффициенты пропорциональности как можно проще. [c.15]

Производной единицей физической величины называют единицу производной физической величины, получаемую по определяющему эту единицу уравнению из других единиц данной системы единиц. [c.17]

В предыдущем параграфе было отмечено, что формула (2.13) позволяет установить единицы производных величин через основные единицы, но размер производной единицы зависит от выбора значения коэффициента пропорциональности К. [c.27]

Производная единица физической величины, производная единица - единица производной физ. вел чины, образуемая по определяющему эту единицу уравнению из др. единиц данной системы единиц. [c.313]

Единицы производных величин образуются из единиц основных величин в общем случае по формуле [c.23]

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных единиц. Производные единицы, имеющие специальные наименования, приведены в табл. 2.2. Они также могут быть использованы для образования других производных единиц. [c.29]

Производная единица сис- Единица производной физической темы единиц величины системы единиц, образо- [c.17]

Единица системы единиц производная Единица физической величины [c.100]

Уравнения для единиц производных величин [c.35]

Таким образом, при изменении единицы основных величин для того, чтобы сохранить значение х, нужно изменить единицу производной величины в соответствии с уравнением (2.13). [c.39]

Система единиц, производные единицы которых удовлетворяют выражению (2.17), называется согласованной или когерентной. Если [c.40]

Обратимся к уравнению (2.17) для единицы производной величины [c.43]

В системе единиц МКГСС (метр килограмм-сила секунда), называемой иногда технической системой единиц, производной является единица масеы, а основной — единица силы [c.146]

Производная единица системы (производная единица)— единица производной физической величины системы единиц, образованная в соогвстс1вии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными [19]. [c.26]

Полагая, что число основных единиц в принципе вполне произвольно и может быть как увеличено, так и уменьшено, мы вовсе не предполагаем, что качественно различные физические явления могут быть сведены друг к другу, в частности к чисто механическим явлениям. Однако измерения разньп физических величин могут быть сведены к измерению мехашческих или даже геометрических величин, и, следовательно, имеется возможность сделать соответствующие единицы производными. [c.36]

СГС). В технике нашла широкое распространение система метр —килогра.мм-сила—секунда (МКГСС). В теоретической электротехнике появилось одна за другой несколько систем единиц, производных от СГС. В теплотехнике были приняты системы, основанные на СГС и МКГСС с добавлением единицы температуры (градус Цельсия) и внесистемных единиц количества теплоты (калория и килокалория). Кроме того, в науке и технике получили применение много других внесистемных единиц, например, киловатт-час, литр, атмосфера— кило.грамм-сила на квадратный сантиметр, миллиметр ртутного столба, бар и др. Из системы СГС, охватывающей только механические величины, образовались системы СГСЭ (электростатическая) й СГСМ (электромагнитная). Позднее из этих двух систем были образованы новые системы единиц более узкого применения. В итоге образовалось значительное число метрических систем единиц и много внесистемных. Общее развитие метрической системы мер показано на рис. 4. [c.26]

РАЗМЕРНОСТЬ единицы физической величины, или просто размерность велв-ч и н ы,— выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при известном изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен (его заключают в квадратные скобки или предваряют физ. величину символом dim , от лат. dimensio — измерение), составленный пз произведения обобщённых символов осн. единиц в различных (целых или дробных, полошит, или отрицат.) степенях, к-рые наз. показателями Р. Если основными являются единицы величин А, Я и С, а единица производной величины D пропорциональна единицам величины А в степени х, величины В в степени у и величины С в степени г, то Р. единицы величины D запишется в виде произведения [c.244]

Ватт На стерадаан — единица (производная) энергетической силы света. Стерадиан (ср) — единица измерения телесного (пространственного ута). [c.496]

Для измерений рентгеновского и гамма-излучений и радио-активости в ГОСТ 8848—58 предусматривалось применение в основном внесистемных единиц (рентгена, рентгена в секунду, рада и кюри), а также некоторых единиц, производных от единиц СИ. В настоящее время этот стандарт отменен. Вместо него с 1 июля 1964 г. вступил в действие ГОСТ 8848—63 Единицы радиоактивности и ионизирующих излучений , в котором впервые для всех этих величин предусмотрены единицы, производные от единиц СИ. [c.17]

В некоторых задачах по сопротивлению материалов в исходных данных используются внесистемные единицы, например обороты в минуту или сантиметр в четвертой степени и т.д. Это связано с тем, что на многих работающих сейчас электродвигателях, создающих динамическую нагрузку, обозначено именно количество оборотов в MHiiyry, а в действующих сортаментах на прокат даны геометрические характеристики пока еще в единицах, производных от сантиметра. Переход от этих единиц к системным очевиден. Например [c.282]

Системы единиц, производные единицы которых образованы по формуле (2.20), называются согласованными, или когерентными. Когерентные системы отличаются от остальных большей простотой выполняемых расчетов и поэтому щире распространены. [c.27]

Когеррентность (согласованность) основных и производных величин. Это требование означает, что в математических зависимостях между основными и производными величинами, а, следовательно, и между единицами этих величин коэффициент пропорциональности должен равняться единице. Вьшолнение условия когеррентности упрощает образование единиц производных величин. [c.32]

Анализируя уравнение (2.15) и (2.16), видно, что они отличаются тем, что в уравнении (2.15) правая часть умножается на коэф-фицинт к, который присутствует в уравнении (2.14), связывающего единицу производной величины с единицами основных величин. С вычислительной точки зрения желательно иметь формальное совпадение уравнений для производной величины и соответствующего ей числового значения. Для этого нужно, чтобы коэффициент к равнялся единице. Тогда уравнение для единиц величин (2.14) будет иметь вид [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...