Аппроксимирующая собственная функция

Следуя методу Галеркина (Л. 2], аппроксимируем собственные функции полиномом, четным относительно 2 [c.261]

При малых, но конечных прогибах стержня естественно предположить, что в окрестности первой критической точки бифуркации форму изогнутой оси стержня можно аппроксимировать первой собственной функцией. Поэтому решение нелинейной задачи в первом приближении будем искать в виде [c.120]

Систематическая методика уточнения линеаризованной БГК-модели, в которой последняя является первой из последовательности моделей, аппроксимирующих оператор столкновений для максвелловских молекул с произвольной точностью, была предложена Гроссом и Джексоном [6]. Авторы исходили из разложения оператора столкновений для максвелловских молекул в ряд по собственным функциям (формула (5.25) гл. 3), который здесь представим в виде [c.105]

Если частота соо достаточно велика, то сумма (502) содержит так много членов, что ее можно аппроксимировать интегралом. Для того чтобы это сделать, нужно определить п (со) как гладкую функцию (О, представляющую приближенно число собственных функций с собственной частотой, меньшей со. Например, в прямоугольнике (472) это число собственных функций (478) совпадает с числом точек М, N) с целыми координатами внутри четверти эллипса [c.509]

Большей общности результатов можно достигнуть, принимая во внимание два других обстоятельства. Во-первых, в большой, но ограниченной среде пространственную зависимость потока нейтронов можно хорошо аппроксимировать синусоидальной функцией, например, Ф ехр Вх). Для импульсного источника в такой среде можно ожидать, что асимптотические решения пропорциональны ехр at + Вх). Тогда уравнение для собственного значения а принимает вид [c.292]

Во многих приложениях наиболее важна основная частота Яь и мы особенно надеемся, что обеспечит хорошую аппроксимацию для Я]. Заметим, что так как Я — наименьшее значение R(v) на подпространстве а Я1 —минимум на всем допустимом пространстве Же, то всегда Я Я - Естественно ожидать, что если истинную собственную функцию U можно хорошо аппроксимировать в подпространстве 5, то Я будет автоматически близко к Я1 это будет основной результат теории. [c.259]

Быстрый волчок. Предположим, что параметр е-с1. В этом случае кинетическая энергия собственного вращения волчка велика по сравнению с потенциальной энергией в поле тян ести. В этом случае из (7) получим ui—u,0—e(l—uj0 ), W3—е". Мы видим, что нил няя граница движения по углу 0 увеличивается на малую величину е. Поэтому функцию f u) можно аппроксимировать вырал<ением [c.228]

Если выбрать аппроксимирующие функции, зависящие от всех трех переменных х, у, г а в температурной задаче зависящие и от температуры), а в качестве неизвестных принять постоянные коэффициенты, то для их нахождения получим систему алгебраических уравнений. Приведение задач теории упругости к системе алгебраических уравнений носит название собственно вариационного метода, приведение к системе дифференциальных уравнений — смешанного вариационного метода [18], [19], [50]. [c.74]

Пусть для всех конечных элементов аппроксимирующие функции содержат п неизвестных коэффициентов. Пусть также в отдельных точках наложено т условий, вытекающих из сопряжения производных от перемещений. Тогда для отыскания всех коэффициентов придется добавить я —m точек, в которых следует сопрягать собственно перемещения. По-видимому, существует некоторый оптимальный порядок сопрягаемых производных, при котором учитываются как точность в выполнении условий нераз- [c.563]

Динамическая модель /—П—/ (см. рис. 49). Используя зависимость (5.48), определяющую значения собственных частот, и аппроксимируя функцию П прямоугольным синусом, запишем выражение для глубины пульсации х [24] [c.263]

Метод внутренней коллокации. Решение уравнения собственных колебаний (3) гл. IX при краевых условиях (I) аппроксимируется функцией [c.185]

Метод нормальных координат. Решение ищу г в виде ряда (2), где (р (х) — собственные формы соответствующей консервативной системы или, в более общем случае, некоторые функции, удовлетворяющие граничным условиям для и (х, t) и обладающие в некотором смысле полнотой. Уравнения относительно обобщенных координат Qh (t) могут быть получены, например, методом Бубнова—Галеркина. Если функция U (х, t) аппроксимируется конечным числом членов ряда, то приходим к задаче об устойчивости некоторой неконсервативной системы с конечным числом степеней свободы. Дальнейший анализ проводят,пользуясь методами из гл. V. [c.243]

Распределения Больцмана и Максвелла—Больцмана широко используют для анализа стационарных случайных колебаний нелинейных систем. Условием применимости этих соотношений является широкополосный характер внешних случайных воздействий, позволяющий представлять их в виде дельта-коррелированных функций (белых шумов). Для практических расчетов можно использовать распределения (1.41), (1.42) и (1.46), если время корреляции внешних воздействий т значительно меньше характерного времени системы То = 2я/мо, где (Оц — частота собственных колебаний. Учитывая, что некоторые реальные системы обладают высокими фильтрующими свойствами, можно считать, что спектральная плотность широкополосного воздействия мало изменяется в интервале, который соответствует преобладающему частотному диапазону выходного процесса (рис. 1.11). При этом внешнее воздействие может быть аппроксимировано при помощи дельта-коррелированных случайных функций [24].. [c.20]

Введение псевдопотенциала позволило нам сделать следующий шаг. Оператор Гамильтона Н = Н - -У был заменен новым оператором Гамильтона —который, если пренебречь не интересующими нас глубокими зонами, для валентной зоны и зоны проводимости имеет те же собственные значения Е (к), как и оператор Н. Относящиеся к этому случаю волновые функции х. однако, более гладкие и потому лучше аппроксимируются меньшим числом членов суперпозиции плоских волн. [c.126]

В методе конечных элементов, как это будет показано в разд. 1.5, рассматриваемая область разбивается таким образом на подобласти, называемые элементами, чтобы на каждом из них неизвестная функция была бы аппроксимирована полиномом. Изучаемая область разбивается без пропусков и перекрытий. Собственные полиномы на каждом элементе разбиения должны удовлетворять граничным условиям непрерывности, совпадающим с граничными условиями, налагаемыми самой задачей. Это ограничение позволяет определить совокупность функций исходя из функций N определенных на каждом отдельном элементе. [c.22]

Если аппроксимирующие функции взаимно ортогональны, то частотное уравнение (116) распадается на ряд независимых друг от друга уравнений, определяющих частоты различного порядка как одного типа колебаний, так и спектры частот других колебаний. Например, при определении собственных частот изгибных и крутильных колебаний цилиндрического вала придем к различным группам уравнений, определяющих отдельно спектр частот изгибных и крутильных колебаний. [c.138]

Точность вычисленных частот собственных колебаний зависит от выбора аппроксимирующих функций. Так, если аппроксимирующие функции выбрать из условия выполнения граничных условий на поверхности тела, то при уве- [c.138]

Такое отталкивание но связано с каким-либо физическим взаимодействием. Появление термина отталкивание связано с выводами, получаемыми иа основании следуюш,их рассуждений. Пусть имеются две функции г ) 1 и а )ог одного и того же типа симметрии, и пусть эти функции но являются собственными для одноэлоктроиного гамильтониана Я (1) задачи функция г )(ц аппроксимирует собственную функцию с мини- [c.319]

Для упорядоченной сетки это были бы, разумеется, функции Блоха, отвечающие гамильтониану При малых величинах д они оказываются очень близкими по форме к собственным функциям гамильтониана неупорядоченной системы, построенным в локальном базисе, и они почти точно ортогональны друг другу (ср. с 11.2). Таким образом, вблизи центра зоны Бриллюэна ход плотности состояний, отвечающий блоховским волнам, приближенно воспроизводится в модели стеклообразной сетки. Подобным же образом промодулированные знакопеременные функции типа (11.39) соответствуют участку спектра вблизи другого края зоны однозонного гамильтониана те же соображения справедливы и при переходе к представлению орбиталей связей [25]. Не лишне заметить, что функции типа модулированных волн (11.40) делокализованы, амплитуды их почти постоянны в образце. Если они и в самом деле удовлетворительно аппроксимируют собственные функции гамильтониана, то можно сделать вывод, что электроны в состояниях вблизи краев зон в модели тетраэдрического стекла не локализованы. Итак, хвосты зон и пороги подвижности, возникающие в модели Андерсона ( 9.9), не должны появляться в этих материалах ). [c.532]

Связь МКЭ с методом Ритца. МКЭ можно рассматривать как один из вариантов метода Ритца. В классической форме метода Ритца функции, аппроксимирующие собственные формы, определены на всей области, занятой системой. В МКЭ функции подбираются для отдельных участков этой области (КЭ), достаточно малых, чтобы можно было применять функции наиболее простого айда. [c.189]

Уравнение (3) совместно с граничными условиями является задачей о нахождении собственных значений kj,m и собственных функций (f) мод волоконного световодя. Собственные функции слабонаправляющих световодов представляют собой поляризованные в направлении, перпендикулярном оси, моды, обозначаемые в литературе LP [39]. На рис. 1.186 представлены вычисленные нами для различных профилей показателя преломления распределения поля, соответствующие низшей моде LPoi, при безразмерном волновом числе Уз=-А ба[( с— об)/ об1=2,5 (а — радиус сердцевины). Для ряда практически важных случаев эти распределения можно с высокой степенью точности аппроксимировать гауссовской функцией. [c.62]

При первом способе для учета сингулярности поля напряжений вершина трещины окружается специальным конечным элементом в виде многоугольника с разреэом (рис. 3.1). Поля перемещений аппроксимируются при помощи собственных функций (1.23), в которых не- [c.54]

НИИ ПОЛЯ перемещений по стационарным собственным функциям. Тем не менее, из-за того, что поле в окрестности вершины трещины существенно зависит от скорости ее распространения, должны учитываться динамические поправки [28]. В работе [74] предложен подход, при котором сингулярный элемент построен на основе базисных функций, учитьшающих скорость распространения трещины. Трещина распространяется внутри элемента до тех пор, пока она не достигнет точки В, изображенной на рис. 3.14, б, далее происходит перестроение сетки. Недостатком предложенного в [ 74 ] подхода являлось то, что в качестве аппроксимирующих функций были взяты только те собственные функции (1.23), которые соответствуют сингулярным напряжениям. Это значительно ограничивает диапазон его применения. [c.77]

Алгоритм уточнения линеаризованной БГК-модели, вклю-чаюндий ее как первый член в последовательность моделей, аппроксимирующих оператор столкновений для максвелловских молекул с любой заданной точностью (в подходящей норме) предложен Гроссом и Джексоном [36]. Исходным при этом является разложение h в ряд по собственным функциям оператора столкновений для максвелловских молекул (разд. 6), образующим полную систему ортогональных функций [c.233]

В многогрупповом приближении а о существует даже для произвольно малых систем. Другими словами, собственная функция, связанная с наибольшим (наименее отрицательным) действительным значением а, возможна для всех значений В [101]. В действительности это справедливо не только для случая, когда пространственная зависимость потока нейтронов аппроксимируется экспоненциальным законом ехр 1Вх), ио также в случае многогрупповой задачи термализации для пластины с граничными условиями свободной псверхнссти [102]. [c.297]

В. Dawson [1.146] (1968) определял собственные частоты консольной балки Тимошенко методом Ритца. Точность метода, как известно, существенно зависит от вида аппроксимирующих функций и их числа. В качестве аппроксимирующих приняты собственные функции уравнений классической теории, которые образуют систему ортогональных функций. Численно исследуется влияние числа удерживаемых членов в рядах. Показано, что девять членов ряда дают хорошие результаты для пяти первых частот. Полученные численные результаты сравниваются с результатами Т. С. Huang a [1.198] и приведены на фиг. 1.19 и 1.20, из которых видно влияние деформации сдвига и инерции вращения, здесь Г/ — радиус инерции, / — длина балки. Штрих-пунктирная линия на фиг. 1.20 соответствует учету только инерции вращения. [c.86]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

По существу, мы изложили в обобщенной форме идею резонансных вибрационных машин, получившую гоплощение (пока — простейшее) в ряде конструкций. Из сказанного вытекает важность решения задачи о синтезе форм собственных колебаний упругих систем, т. е. о таком выборе упругой системы, чтобы некоторая ее собственная форма х, у, г), отвечающая заданной частоте X, с определенной точностью аппроксимировала некоторую заданную функцию U х, у, г), удовлетворяющую тем же граничным условиям, что и Vx (х, у, г). [c.152]

Метод Стодолы. Идея сведения вариационной задачи к задаче отыскания минимума функции нескольких переменных, являющаяся основной в методе Ритца, используется и в методе Стодолы. Отличие заключается лишь в том, что вместо процесса минимизации по обобщенным координатам (коэффициентам при координатных функциях) в методе Стодолы рассматривают минимизацию по некоторым параметрам, входящим в выражения для форм собственных колебаний (в аппроксимирующие функции). [c.184]

Широкое применение для определения собственных частот колебаний кольцевых и круговых пластин переменной толщины находит метод Стодолы. Его отличие от метода Ритца заключается в том, что минимизация проводится по параметру s, входящему в выражение для аппроксимирующих функций. 1 ак, для кольцевой круговой пластины с защемленным внутренним контуром радиуса а решение ищется в классе функций [c.208]

Исследование собственных колебаний конических оболочек на основе уравнений с большим показателем изменяемости. Применение общих уравнений затруднительно пз-за нх громоздкости и переменностн коэффициентов. Известны решения для конических оболочек на основе общих уравнений, полученные методом Бубнова—Галер-кина [87]. Для исследования преимущественно изгибных форм колебаний могут быть использованы уравнения (39) с применением метода Бубнова—Галеркина, Функции прогиба W и усилий х в случае опертой по контуру оболочки можно аппроксимировать при помощи рядов [c.227]

При помощи метода Рэлея — Ритца исследуются свободные изгибные колебания и упругая устойчивость кольцевых пластинок при действии равномерно распределенной внутренней растйгивающей силы причем в качестве функций, аппроксимирующих колебания пластинок для восьми различных типов граничных условий, например защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, используются простые полиномы. Установлено, что критическая форма устойчивости для пластинок при действии внутреннего растяжения никогда не соответствует осесимметричной форме и пластинка всегда изгибается вначале с конечным числом окружных волн. Число окружных волн, образующихся в результате потери устойчивости, увеличивается с увеличением величины коэффициента, характеризующего размеры выреза, а также с увеличением величин геометрических констант на краях (как для пластинок, нагруженных внешним сжимающим давлением). Для характерных значений коэффициента интенсивности нагружения, равного отношению текущего значения нагрузки к критическому при потере устойчивости, получены точные значения собственных частот колебаний при различных значениях размеров вырезов, сочетаний граничных условий и для широкой области изменения числа окружных волн. Формы потери устойчивости и значения основной собственной часто.ты колебаний нагруженных пластинок зависели в каждом случае от граничных условий так же, как и от значения коэффициента, характеризующего интенсивность нагружения. Было обнаружено, что условное предположение для кольцевых пластинок при действии внутренних сил о том, что растягивающие (сжимающие) силы в плоскости пластинки увеличивают (уменьшают) собственную частоту колебаний, является справедливым только для осесимметричной формы. С увеличением порядка осесимметричной формы колебаний проявляется противоположная тенденция в поведении пластинки в том смысле, что собственная частота колебаний пластинки при действии внутреннего растяжения (сжатия) возрастает (падает) с увеличением величины нагрузки. [c.30]

Итак, как видно из представленных выше соображений, существует определенный недостаток информации в литературе по динамическому поведению кольцевых пластинок при действии растягивающих сил в их плоскости. В Настоящей статье сделана попытка восполнить этот пробел. Как и в предыдущих работах [10,11], тестовая задача здесь также исследуется двумя отдельными путями при помощи метода Рэлея — Ритца с использованием в качестве аппроксимирующих функций простых полиномов. Первоначально будут определены точные значения нагрузок потери устойчивости для различных значений размеров вырезов, различных комбинаций граничных условий типа защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, а также для различного числа окружных волн. Полученная таким образом для данного кольца критическая нагрузка потери устойчивости используется затем для определения отдельных значений безразмерного параметра, названного коэффициентом интенсивности нагружения (равного частному от деления текущего значения нагрузки на критическую силу потери устойчивости). Для ряда частных значений коэффициента интенсивности нагружения получены точные значения собственных частот колебаний для широкой области числа окружных волн. Для непосредственного использования инженерами-конструкторами результатов настоящей работы числовые данные представлены в форме таблиц и графиков. [c.32]

В работе изложен приближенный метод определения параметров свободных колебаний цилиндрических оболочек с вырезами, свободными либо подкрепленными шпангоутами и стрингерами. Исследование основано на методе Рэлея — Ритца, в котором при описании изогнутой поверхности оболочки в рядах для перемещений могут быть использованы различные аппроксимирующие функции. В настоящем исследовании для аппроксимации перемещений в осевом направлении используются балочные характеристические функции, а для аппроксимации перемещений в окружном направлении — тригонометрические функции. В результате проведенного исследования установлено, что вырезы в общем приводят к снижению собственных частот колебаний, и этот эффект в наибольшей степени прояв- ляется для основной частоты колебаний. Физически это означает, что вырез уменьшает эффективную жесткость оболочки в большей степени, чем это делает уменьшение эффективной массы. Формы колебаний оболочек с вырезами проявили Сильное взаимодействие с различными волновыми формами, отличающееся в сравнении со сплошной оболочкой. При этом авторы установили возможность существования пиков для амплитуд нормальных перемещений как вблизи, так и вдали от края выреза. Уменьшение низших частот колебаний (обусловленное наличием выреза) для подкрепленной оболочки было меньше, чем для неподкрепленной. [c.238]

В зависимости от числа окружных волн. Однако с увеличением размеров вырезов число окружных волн становится меньше, в связи с чем уменьшается возможность определить форму колебаний, и можно лишь предположить форму волны, имеющую наибольшую амплитуду в аналитически, полученном собственном векторе. Такое поведение оказывается типичным в кривых минимальных частот колебаний для подкрепленных цилиндров и цилиндров с большими вырезами и обусловливается сильной взаимосвязью Членов в функциях, аппроксимирующих перемещения (см. работу [11]). Тем не менее эта форма, предст-авляющая сведения о колебаниях оболочки, дает полную информацию. К примеру, кривые для вырезов больших размеров разбиваются на две -различные [c.252]

К работам этого же направления относятся публикации [28—30]. В [28] изложены результаты определения собственных частот колебаний двусвязных пластинок со сложной формой границы. Задача сводится к рассмотрению круговой пластинки с центральным круговым вырезом. Метод основан на построении функции координат, удовлетворяющей граничным условиям. Для получения уравнения для нахождения собственных частот колебаний использован вариационный метод, а далее метод, Бубнова и конформных преобразований. В работе, [29] изложен приближенный способ нахождения низшей собственной частоты поперечных колебаний круговой пластинки с эксцентрическим вырезом аналогичной формы. Этот способ основан на методе Ритца. В [30] предложены результаты сравнительного числового анализа по определению- собственных частот колебаний двусвязных пластинок со сложными внешними и внутренними контурами. Данные конечно-элементного анализа сравниваются со значениями, полученными с помощью приближенного вариационного метода, основанного на выборе соответствующих аппроксимирующих функций, удовлетворяющих граничным условиям. Полученные результаты хорошо согласуются с данными, опубликованными ранее. [c.292]

СКОЛЬКО работ. Так, в работе [31] приведены результаты изучения собственных поперечных колебаний тонких ортотроп-ных эллиптических пластинок с аналогичным эквидистантным вырезом. Теоретический анализ осуществлен с использованием метода Ритца. При этом проведено преобразование эллиптической пластинки в кольцевую с единичным внешним радиусом путем перехода к новой системе координат. Кольцевая круговая пластинка разбита на ряд секторов. Поперечные перемещения аппроксимируются рядами произведений приемлемых функций секториальнрй балки с малым углом конусности в плане на тригонометрические функции угловой координаты. Перемещения в направлении радиальной координаты аппроксимируются полиномами пятой степени, которые удовлетворяют основному уравнению изгибных колебаний балок.во всех точках внутри выделенного малого элемента и граничным условиям на его концах. В результате цроведенного исследования определены собственные числа и формы собственных колебаний для некоторых образцов изотропных эллиптических и круговых пластинок с подобными центральными вырезами. Для апробации полученных авторами результатов в работе дано сопоставление с результатами точных решений и результатами других авторов, полученных для частных случаев. , [c.293]

В качестве примера для изучения различных методов идентификации и управления была использована модель парогенератора барабанного типа с естественной циркуляцией продуктов сгорания жидкого топлива. Рассматривалась задача регулирования давления и температуры пара. Блок-схема этой части парогенератора была приведена на рис. 18.1.1. Передаточные функции отдельных блоков были получены с помощью математического моделирования нагревателя и испарителя реального парогенератора [18.5], [18.6] и приведены в приложении. Они хорошо согласуются с результатами измерений сигналов реальной установки. Нагреватель необходимо рассматривать как объект с распределенными параметрами. После проведения линеаризации трансцендентная передаточная функция для малых сигналов может быть аппроксимирована рациональной передаточной функцией с малой задержкой времени. Ошибки, возникающие при этих упрощениях, пренебрежимо малы. Объект управления с двумя входами/двумя выходами моделировался на аналоговом вычислителе, который был состыкован с управляющей ЭВМ типа НР21МХ. Чтобы упростить сравнение, в рассматриваемом примере шум объекта в модели не учитывался. Поскольку парогенератор обладает малым собственным шумом, влияние последнего на основные результаты данных исследований относительно мало. [c.501]

В установке для исследования поверхностного натяжения фреонов перемещение уровня жидкости осуществлялось при помощи поршня. Объем отсасываемой жидкости Д7 между двумя скачками измеряли по перемещению поршня. Низкие температуры получали при помощи холодильной машины ФАК-0,7М. Температуры измеряли платиновым термометром сопротивления. Исследована температурная зависимость шести фреонов в атмосфере собственных насыщенных паров. Полученные данные представлены на рис, 3. Наши данные совпадают с данными Штайнле [7] для фрео-на-12. Для фреонов Ф-11, Ф-21, Ф-22, Ф-141 и Ф-И4-В-2 экспериментальные данные отсутствовали. Для технических расчетов удобно аппроксимировать полученные точки линейными функциями [c.133]

Уравнение свободных изгибных колебаний балки с учетом только деформации сдвига анализировал Э. А. Сехниащви-ли [1.70] (1962). Оно используется для определения собственных частот колеблющейся балки методом Бубнова, причем аппроксимирующие функции берутся из решения статической задачи. В качестве иллюстрации рассматриваются колебания консольно защемленной балки. [c.90]

Т. С. Huang [2.103] (1964) применил методы Релея, Ритца и Бубнова для определения собственных частот изгибных колебаний пластин согласно уточненной теории типа Тимошенко. Метод Релея применяется для определения фундаментальной частоты, выражение для которой следует из приравнивания максимальных потенциальной и кинетической энергий. Рассмотрены условия ортогональности и на примере прямоугольной свободно опертой пластины сопоставляются методы Ритца и Бубнова. Они приводят к одинаковым результатам, если применяются одни и те же аппроксимирующие функции. [c.162]

Кроме того, при определении главных напряжений нормальное напряжение Ог полагается равным нулю. Дифференциальные уравнения и граничные условия получены из вариационного принципа Лагранжа. Для решения задачи на собственные значения применяется метод разделения переменных в сочетании с методом кусочных полиномов, согласно которому искомые функции для произвольного малого интервала вдоль меридиана аппроксимируются полиномами третьей степени с непрерывными функциями и их первыми производными в концах этого интервала. В конечном итоге авторы получают систему 14(Л -М) однородных алгебраических уравнений относительно 14(Л -Ы) неизвестных, где N — число интервалов деления меридиана. Равенство нулю определителя этой системы дает условия для определения собственных частот, а затем и форм колебаний. Описанная вььше методика была применена к исследованию неосесимметричных (т=1 и м = = 2,3,4 п и т — число окружных и продольных полуволн) по- [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...