Матрица полная

Таким путем легко найти матрицу полного преобразования, которая будет иметь вид [c.131]

В 4.4 мы получили ортогональную матрицу полного преобразования в виде произведения матриц, соответствующих каждому из трех этих поворотов. Но мы знаем, что вещественные ортогональные матрицы третьего порядка изоморфны с матрицами Q. Следовательно, матрица Q рассматриваемого полного преобразования будет равна произведению Q QgQ . Таким образом. [c.133]

Исследуем полноту матрицы S. Из выражения для матрицы А нетрудно видеть, что эта матрица полная, так как матрица полная, а матрицы не имеют нулевых строк. Следовательно, матрица А , обратная по отношению к А, также полная матрица. [c.122]

Используя симметрию системы, можно установить соотношения между старыми координатами Xi и Xi, в которых составлена динамическая матрица полной системы К , и новыми координатами XI и ХГ [c.14]

Общее решение для резонаторов, имеющих волновые матрицы полного обхода. Рассмотрение конкретных видов резонаторов в дифракционном приближении начнем с достаточно простого и вместе с тем общего случая систем, полный обход которых может описьшаться волновой матрицей. Такие системы могут состоять только из квадратичных фазовых и амплитудных корректоров ( 1.1). Применительно к зеркалам это означает, что либо они имеют гауссово распределение коэффициента отражения, ли- [c.81]

Далее будет видно также, что в случае неустойчивых резонаторов значительный интерес представляет не только вид единственного решения, но и законы эволюции произвольных сферических волн с центрами кривизны на оси системы. Выведем эти законы чтобы результаты в равной мере относились и к линейным, и к кольцевым резонаторам, будем пользоваться матрицей полного обхода Л o oQ o- [c.113]

Для расчета направлений и длин главных осей эллипсоида деформации а- у превращения используется матрица полной деформации, представляющая собой произведение трех матриц, соответствующих трем этапам а- у превращения, рассмотренным выше - у [c.112]

Матрицу А можно назвать матрицей полной нейтронной кинетики. Приведем алгоритм вычисления определителя этой матрицы. [c.300]

Опыты проводили в соответствии с матрицей полного факторного эксперимента типа 2 , причем каждый опыт повторяли 2 раза. Для расчета пористости методом гидростатического взвешивания определяли плотность образцов, вырезанных из отливок. Одновременно контролировали относительное удлинение, [c.112]

Дифференцирование перемещений надлежащим образом дает матрицу полной деформации [c.20]

Целью этого анализа является нахождение матрицы полного сопротивле-иия, связывающей скорости и токи с силами и электрическими напряжениями, в виде [c.29]

Матрица полной проводимости характеризует свойства резонатора вблизи Л-го резонанса и содержит (Л/ + 2)" элементов, характеризуя свойства резонатора как 2(N + 2)-полюсника. (М + 2) уравнений [c.124]

Элементы матрицы рассеяния преобразователя легко вывести из другой матрицы, которая однозначно описывает преобразователь, например нз матрицы полного сопротивления (см. разд. 7.7.5). [c.404]

В случае, если экспериментатор может ограничиться линейной моделью или пожертвовать оценкой некоторых эффектов взаимодействия, можно существенно уменьшить количество необходимых опытов. Для этого используют дробные факторные планы, которые представляют собой часть матрицы полного факторного эксперимента (метод дробных реплик) [268]. Дробные реплики особенно целесообразны при большом числе факторов, когда необходимое число опытов может быть уменьшено в десятки и сотни раз по сравнению с полным факторным экспериментом [269]. [c.321]

Допустим теперь, что мы хотим работать с точностью до величин второго порядка малости по е. Это означает, что уравнение состояния должно быть записано в форме (5-4.87), поскольку вклад второго интеграла в полное напряжение содержит члены порядка е . Функция G имеет матрицу [c.207]

Неполный отжиг отличается от полного тем, что сталь нагревают до более низкой температуры (немного выше точки Ас ). При неполном отжиге доэвтектоидной стали происходит частичная перекристаллизация стали, а именно лишь переход перлита в аустенит. Избыточный феррит лишь частично превращается в аустенит, поэтому значительная его часть не подвергается перекристаллизации Для доэвтектоидной стали неполный отжиг применяется лишь тогда, когда отсутствует перегрев, ферритная полосчатость, а требуется только снижение твердости. Заэвтектоидные стали подвергают только неполному отжигу, В этих сталях нагрев несколько выше точки Ас, (обычно на 10—30 °С) вызывает практически полную перекристаллизацию металлической матрицы. [c.196]

Сопротивление в исследуемом процессе. При анализе теплообмена при испарении или конденсации потоков теплоносителя внутри каналов с пористым высокотеплопроводным заполнителем было отмечено, что паровая фаза смеси находится в состоянии термодинамического равновесия и имеет температуру, равную локальной температуре насыщения. Причем fj используется как отправная величина для расчета избыточной температуры проницаемой матрицы i = Т -1 . Следовательно, для определения значения в каждом поперечном сечении канала необходимо уметь рассчитать распределение давления в двухфазном потоке вдоль канала. Эта задача также представляет интерес и для расчета полного перепада давлений на пористом заполнителе. [c.122]

Универсальная модель ЭД при произвольном несинусоидальном и несимметричном питании наиболее удачно может быть получена при привлечении известных методов гармонического анализа (с представлением напряжения питания в виде п гармоник) и симметричных составляющих [с введением в рассмотрение симметричных систем напряжений, создающих поля прямого (+) и обратного ( ) вращения]. Совместное применение указанных методов позволяет выразить матрицу полного сопротивления 2 в (5.1) в виде совокупности подматриц вносим и нссин- отражающих соответственно влияние несимметрии и несинусоидальности питания [c.109]

Потенциальные возможности волокнистого композита в наибольшей степени проявляются при его нагружении в направлении волокон. В этом случае очень важен механизм передачи нагрузки от волокон к матрице и обратно. Существуют четыре возможных вида разрушения (1) разрыв волокна, (2) сдвиговое разрушение на границе раздела, (3) разрыв по границе раздела от растяжения и (4) разрыв матрицы. Полный микромеханиче-ский анализ напряжений должен предсказывать вид разрушения в данном композите и определять оптимальные свойства компонентов композита. [c.517]

Для Возможности применения этой 1СН0Л0ГИИ необходимо, чтобы все диусы изгибу у детали были одина-выми. В некоторых случаях между дельными переходами необходимо оизводить смену пуансона. Матрицу полняют универсальной в виде ква-атного бруса и размещают на каж-й стороне V-образного ручья для зможности гибки заготовок разной чщины и с разным радиусом изгиба, бку осуществляют в холодном со- [c.345]

Многие сложные двулучепреломляющие оптические системы, такие, как широкоугольные электрооптические модуляторы [1], светофильтры Лио [2—5] и светофильтры Шольца [6, 7], используют прохождение света через последовательность поляризаторов и фазовых пластинок. Действие каждого такого элемента (поляризатора или фазовой пластинки) на состояние поляризации распространяющегося света нетрудно рассчитать и без применения матричной алгебры. Однако, в случае когда оптическая система состоит из многих таких элементов, каждый из которых ориентирован под разным азимутальным углом, расчет всей оптической системы оказывается весьма сложным. Существенно упростить его позволяет лишь применение определенного систематического подхода. Исчисление Джонса, предложенное Р. Джонсом в 1940 г. [8], представляет собой мощный матричный метод, в котором состояние поляризации задается двухкомпонентным вектором (см. разд. 3.4), а каждый оптический элемент описывается матрицей 2x2. Общая матрица полной системы получается перемножением всех таких матриц, а состояние поляризации распространяющегося света вычисляется как произведение вектора, определяющего поляризацию входного пучка, на общую матрицу. Сначала в данной главе мы изложим математический формализм матричного метода Джонса, а затем используем его для расчета некоторых двулучепреломляющих фильтров. [c.132]

Коснемся еще вопроса о матрице полного обхода. Если прохождение резонатора слева направо описывается матрицей AB D, то справа налево — DB A ( 1.1). При отражении от перпендикулярного оси плоского зеркала в принятых нами обозначениях (рис. 1.1) и линейные, и угловые координаты лучей остаются прежним . Поэтому плоские концевые зеркала эквивалентного резонатора выполняют функции плоскостей, разделяющих системы с Л5 D-и Z) 4-матрицами, и полный обход резонатора начиная от одаого из зеркал описывается прямо произведением этих матриц. Выпишем матрицу полного обхода начиная от правого зеркала (и кончая, естественно, им же) [c.72]

В дальнейшем при рассмотрении условий воспроизводимости структуры светового ny4K2i после обхода резонатора мы будем по возможности пользоваться именно матрицами (2.9). Это удобно, ибо позволяет находить распределение поля сразу вблизи правого зеркала, т.е., с учетом поправки на вышеупомянутую дополнительную линзу, на выходном сечении генератора по установившейся в литературе традиции будем всегда изображать лазеры с выводом излучения в правую сторону. Кроме того, в неустойчивых резонаторах именно выходное зеркало является, как правило, единственным элементом, ограничивающим сечение генерируемого пучка. В подобных ситуациях и составлять-то волновую матрицу полного обхода можно только, начиная его с выходного зеркала (иначе столкнемся со случаем промежуточной диафрагмы, см. 1.1). [c.72]

Приступая к анализу таких резонаторов, необходимо w первую очередь учесть те соображения, которые высказьюались в 1.1 по поводу возможностей применения волновых матриц для систем, внутри которых имеются обычные диафрагмы. Из этих соображений сразу следует, что в общем случае, когда оба концевых зеркала имеют конечные размеры и реально ограничивают сечения световых пучков, использовать выписанную в (2.9) матрицу полного обхода уже нельзя. Поэтому, применяя (1.12) к такому резонатору, будем считать, что индексы 1 и 2 относятся к левому и правому концевым зеркалам В, А и D - как всегда, элементы матрицы, описывающей проход через резонатор от левого к правому зеркалу. Чтобы получить соотношение, описьшающее проход от правого зеркала к левому, достаточно поменять местами индексы 1 и 2, а также А и D. Отметим, что при такой одновременной замене вид подьштегральной экспоненты остается неизменным (если учесть, что величина в квадратных скобках в (1.12) представляет собой оптическое расстояние между находящимися на противоположных концевых зеркалах точками p i, Ух) и (Х2,> а)> причины этого становятся совершенно очевидны). [c.77]

Теперь рассмотрим важный случай, когда одно из зеркал, которое всегда будем считать левым, настоль ро велико, что заведомо перекрывает весь рождаюш[ИЙся в резонаторе световой пучок. Тут уже можно воспользоваться непосредственно матрицей полного обхода (2.9). После введения на правом зеркале безразмерных координат получаем [c.79]

Перейдем теперь к рассмотрению интересующих нас, главньп образом, линейных резонаторов. Для них воспользуемся, как и в предыдущем параграфе, ЛЛС )-матрицей прохода от левого зеркала к правому, которым припишем индексы 1 и 2 соответственно. Матрица полного обхода начиная от правого зеркала имеет тогда вид (2.9) подставив ее элементы в (2.15), (2.16) и используя (1.3), получаем [c.83]

Кольцевые резонаторы с плоским осевым контуром при наличии хотя бы одного сферического зеркала обладают простым астигматизмом ( 1.1), поэтому здесь надлежит использовать, в общем случае, две матрицы полного обхода A B Dx и АуВуСуПу. Необходимо также различать случаи четного и нечетного числа зеркал. Если проследить за изменениями ориентации координатных осей при отражении от зеркал в соответствии с правилом, поясненным на рис. 1.3в, то при четном числе зеркал ориентация не только оси у, но и х после обхода резонатора оказывается прежней (рис. 3.5а), в то время как при нечетном направление оси х меняется на противоположное (рис. 3-56 ). [c.145]

При наличии системы уравнений для каждой подобласти матрица полной системы для многозонной области может быть построена так, как это обсуждалось в гл. 3 и в работах [1,3, 4, 16, 17]. С точки зрения эффективности программирования желательно объединить такой процесс составления уравнений для многозонных областей с алгоритмом решения получающихся при этом систем уравнений с блочно-ленточными матрицами, как это обсуждалось Томлином ИбТ. Очевидно, что это требует определенного искусства от программиста. [c.420]

В 10.1 решается задача нейтронной кинетики в обш ем виде с учетом всех групп запаздываюш их нейтронов. Вводится понятие матрицы полной нейтронной кинетики и определяются ее свойства. В задаче о нахождении явной формы решения кинетических уравнений применяется метод разделения и сведения интегродифференци-альной задачи к интегральной (лемма согласования). [c.296]

Матрица полной нейтронной кинетики. Запишем систему дифференциальных уравнений (10.2), (10.3) в векторноматричном виде [c.300]

Во втором случае необходимо учитывать фильтрацию газа в матрице. Полная система уравпений, описывающая газ и матрицу [31], приведена в гл. 1. В пластической области она должна быть дополисиа уравнениями (5), (31) —(34), при ятом в уравнениях (5), (21), (28) нужно заменить р па т2 р>--Рп). [c.225]

В условиях единичного производства может найти применение формообразование днищ энергией испаряющегося сжиженного газа (например, рлота) ло схеме "штамповка газовым пуансоном по жесткой матрице". При мгновенном превращении жку кого азота в газо-образнай в замкнутом объеме в нем можно развить давление до 800 Ша. Скорость нарастания давления при этом зависит от интенсивности его преобразования. Если распыленный жидкий азот впрыснуть в воду, то происходит мгновенное испарение азота, сопровождающееся появлением ударной волны. Работа с жвдким азотом абсолютно безопасна, а в экономическом отношении не энергоемка энергия при испарении 3 л сжиженного азота эквивалента энергии, затрачиваемой на одш ход пресса усилием 1000 кН при полной его нагрузке. [c.66]

Электрогидравлическую штамповку также осуществляют в бассейне с водой. Ударная волна, разгоняющая заготовку, возникает при кратковременном глектрическом разряде в жидкости. Мощный искровой разряд подобен взрыву. В результате разряда в жидкости возникает ударная волна, которая, дойдя до заготовки, оказывает на нее сильное воздействие и деформирует ее по матрице. Если для полного деформирования заготовки одного импульса недостаточно, рабочий цикл может быть повторен. [c.114]

Метод сопряженных градиентов. В градиентных методах для поиска экстремума использовались свойства ортогональности векторов. В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на ос-fiOBe свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. Напомним, что векторы А и В называют сопряженными относительно симметричной и положительно определенной матрицы Г, если скалярное произведение векторов А и ГБ равно нулю, т. е. <А, ГВ > =0. Направление поиска Р +1 на й+1-м шаге определяется как [c.287]

При учете потерь давления в двухфазном потоке внутри каналов потоянного сечения обычных размеров существенной является составляющая G dvldZ (на ускорение потока вследствие уменьшения плотности смеси при испарении). Определим относительную величину этой составляющей для испаряющейся смеси в пористых матрицах. Для этого рассчитаем ее величину при полном испарении потока [c.95]

С учетом приведенных в гл. 4 сведений о структуре и теплообмене двухфазного потока внутри проницаемых матриц можно представить следующий механизм процесса. После начала парообразования пар течет сначала отдельными микроструями, которые постепенно заполняют все более мелкие поровые каналы. Жидкость движется в виде постепенно утоняющейся микропленки, которая обволакивает частицы материала и заполняет все сужения и тупиковые поры. Под действием капиллярных сил жидкость в пленке перетекает поперек канала. За счет этого обеспечивается равномерная насыщенность пористой структуры. Такой режим сохраняется до полного испарения всего теплоносителя. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...