Волчок быстрый

Элементарная теория гироскопических явлений. Мы сделаем здесь небольшое отступление от наших рассуждений, чтобы напомнить и несколько точнее описать некоторые механические явления, невольно обращающие на себя внимание каждого, кто их наблюдает. Каждый из нас, конечно, замечал, что быстро вращающиеся твердые тела обнаруживают необычное поведение по отношению к силе тяжести. Диск, катящийся быстро по земле, колеса велосипеда во время езды на нем, волчок, быстро вращающийся вокруг собственной оси, [c.73]

Один из самых интересных эффектов влияния силы трения состоит в том, что эта сила может приблизить ось симметрии волчка к вертикали. Рассмотрим этот эффект с качественной стороны, опираясь на теорему об изменении кинетического момента. Пусть волчок быстро вращается вокруг оси симметрии и без начальной скорости центра масс поставлен на плоскость так, что его ось симметрии составляет с вертикалью некоторый ненулевой острый угол во- [c.226]

Всем известна детская игрушка волчок (юла). Сообщив волчку быстрое вращение вокруг оси, каждый еще в детстве наблюдал необычную устойчивость волчка, стоящего па остром конце своей оси Запустив волчок на лист картона, мы можем подбросить волчок. Волчок во время полета сохраняет направление своей оси и, падая острием на картон, продолжает устойчиво стоять, пока он обладает достаточной скоростью вращения вокруг своей оси (рис. 182). Все эти явления объясняются законами изменения момента количества движения (формула (65.8)), о чем мы скажем Ниже, анализируя законы движения гироскопов. Гироскопом называется симметричное относительно оси вращения тело (обычно диск), совершающее быстрое движение вокруг своей оси. Для выяснения основных законов вращения гироскопа желательно закрепить его [c.239]

Выберем системы координат 5 и 5 так, как это показано на рис. 8.17, и рассмотрим сначала качественное решение задачи на основе уравнения моментов (см. (8.60)). Поскольку в начальный момент времени волчок быстро вращается вокруг оси симметрии, допустим, что его угловая скорость в любой момент времени примерно равна (О =5 0)2 Пг, т. е. сОд (Оу 0. Тогда момент вращения волчка равен (см. (8.30)) [c.372]

Теорема. Если в начальный момент ось волчка неподвижна (ф = 0 = 0) и волчок быстро вращается вокруг своей оси (юз -> оо), наклоненной к вертикали под углом 0 (М = os 0q), то асимптотически при юд —> оо [c.140]

Для молекул типа ротатора и шарового волчка направления М и Q совпадают, так что выражение (13,6) обращается в нуль тождественно. В других же случаях оно обращается в нуль после усреднения по быстро меняющимся фазам, необходимость которого была объяснена в 1. При вращении молекул типа симметрического или асимметрического волчка быстро меняется как направление осей самой молекулы, так и направление ее угловой скорости II. После указанного усреднения в Й может остаться [c.62]

Волчок быстрый 404, 412—414 Вращательное ускорение 46 Вращение вокруг неподвижной оси 48 49, 68 [c.489]

Решение. Гироскоп (волчок) имеет ось симметрии . Согласно условию задачи главный момент количеств движения волчка направлен по оси симметрии. Если бы ось была неподвижной, то такое направление кинетического момента являлось бы очевидным. Но основным свойством всякого гироскопа является его способность быстро вращаться вокруг оси при одновременном поворачивании оси вращения. Если угловая скорость со гироскопа вокруг оси очень велика, а угловая скорость tOi, с которой поворачивается ось гироскопа, невелика, то с достаточной точностью можно допустить, что главный момент количеств движения гироскопа относительно точки опоры О направлен по оси симметрии и равен произведению угловой скорости на момент инерции гироскопа относительно оси симметрии [c.229]

Определение 6.8.2. Волчок Лагранжа называется быстро закрученным, если в начальный момент времени угловые скорости прецессии и нутации равны нулю, угол нутации может быть отличен от нуля, и задана большая угловая скорость собственного вращения. Иначе говоря, [c.488]

Доказательство. Для быстро закрученного волчка получим с помощью первых интегралов [c.488]

Движение оси симметрии быстро закрученного волчка осуществляется в виде мелких нутационных дрожаний и прецессионного движения, происходящего все время в одну сторону. Реальный волчок при таком движении издает характерное гудение. [c.489]

Вследствие быстрой закрутки волчка Лагранжа вокруг оси его симметрии, отклоненной от вертикали, любая точка этой оси описывает кривую, близкую к горизонтальной окружности. Если точку оси отметить, то плоскость горизонтальной окружности станет наблюдаемой и сможет служить опорой при проведении измерений. [c.499]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

Используя метод усреднения, определить движение быстрого осесимметричного волчка с закрепленной точкой. [c.202]

Отсюда видно, что ф, соответствует медленной прецессии, а угловая скорость ф2 — быстрой прецессии, не зависящей от ускорения свободного падения g (как в случае свободного волчка). Угловая скорость [c.226]

Быстрый волчок. Предположим, что параметр е-с1. В этом случае кинетическая энергия собственного вращения волчка велика по сравнению с потенциальной энергией в поле тян ести. В этом случае из (7) получим ui—u,0—e(l—uj0 ), W3—е". Мы видим, что нил няя граница движения по углу 0 увеличивается на малую величину е. Поэтому функцию f u) можно аппроксимировать вырал<ением [c.228]

Для прозрачных веществ показатель преломления п монотонно возрастает с уменьшением длины волны А (нормальная дисперсия). Дальнейшие исследования показали, что возможен и обратный ход дисперсии, когда показатель преломления уменьшается с. уменьшением длины волны (аномальная дисперсия). Было установлено, что аномальная дисперсия тесным образом связана с поглощением света все вещества, для которых наблюдается аномальная дисперсия, сильно поглощают его в этой области (рис, 21.2). Показатель преломления вблизи полосы поглощения меняется настолько быстро, что значение его со стороны более длинных воли (точка а) больше, чем со стороны коротких (точка Ь). Аномальный ход показателя преломления, т. е. его уменьшение с уменьшением длины волны, имеет место внутри полосы от точки а к точке Ь, где наблюдения очень затруднены вследствие поглощения света. [c.82]

Амплитуды в разложении формы упругой линии по мере возрастания силы Р увеличиваются. Но возрастают амплитуды не в равной мере. Быстрее всех растет первый член разложения, и стержень в конечном итоге изогнется по одной полуволне. Величина амплитуды первой вол- ны определяется отношением P/Рцр и величиной а . [c.167]

Точечный источник волн эмиссии излучает сферическую продольную или поперечную волну. При падении на поверхности изделия она отражается и трансформируется. В результате появляются нормальные волны, амплитуда которых уменьшается с увеличением расстояния значительно медленнее, чем для сферической волны. Затухание воли эмиссии в металле вызывает наиболее сильное ослабление высокочастотной составляющей сигнала, так как коэффициент затухания быстро возрастает с частотой. Все это приводит к значительному искажению первоначального сигнала эмиссии. [c.316]

Известны замечательные свойства быстровращающего-ся волчка, который под действием собственного веса не падает на бок в направлении действия силы веса, а спокойно балансирует на кончике своей оси. Удивительная устойчивость, сообщаемая волчку быстрым вращением, уже давно привлекала внимание. Еще в XVIII в. делались попытки использовать это свойство волчка для определения направления истинной вертикали на корабле, однако в то время такой прибор не получил практического применения. [c.7]

Действие гироскопического эффекта обычно связывают с устойчивостью вращающегося волчка. Удивительная устойчивость, сообщаемая волчку быстрым вращением, уже давно привлекала внимание пытливых умов. Еще около 200 лет назад в английском флоте была сделана попытка использовать это свойство быстро вращающегося волчка для создания на корабле устойчивого искусственного горизонта , могущего заменить в туманную погоду ВИДИМЫ11 горизонт. В наше время гироскопические приборы приобретают все большее значение в различных областях техпикрх. В частности, военная и военно-морская техника оснащены целым рядом приборов, основанных на принципе гироскопа, особенно широкое применение гироскоп получил в авиации. [c.128]

Следовательно, ось симл1етрии заряженного быстрого волчка медленно прецессирует вокруг направления напряженности однородного магнитного поля со средней угловой скоростью, равной частоте Лармора. Кроме того, ось волчка быстро нутирует с малой [c.379]

Движения волчка в общем случае. Из примеров движения волчка, приведенных в п. 202, видно, как видоизменяется эффект действия сил на тело от вращения этого тела. Если волчок с неподвижной точкой О был первоначально в состоянии покоя, то сила тяжести заставит его повернуться вокруг оси ОВ и упасть вниз. Когда же волчок быстро вращается вокруг своей оси ОС, сила тяжести не изменяет ош,утимо наклона этой оси к вертикали, а заставляет эту ось описывать прямой круговой конус вокруг вертикали. Для того чтобы лучше понять причину этого различия, полезно изучить движение с другой точки зрения. Рассмотрим геометрическую интерпретацию Пуансо движения твердого тела по инерции и попытаемся проследить, как она будет изменяться при учете действия силы тяжести. Предположим, что тело движется произвольно и мгновенная ось вращения 01 описывает полодию с параметром р (п. 143). Пусть на тело действует пара сил с моментом Q. Если ось пары совпадает с неизменяемой прямой 0L, ее влияние выражается лишь в изменении существующего момента количеств движения G. Траектории всех точек тела в пространстве остаются неизменными, но описываются уже с другими скоростями (п. 146). Таким образом, полодия остается неизменной. Если ось пары перпендикулярна к 0L, величина мо.мента количеств движения за время dt не изменится + (Q dt) = G), хотя сама неизменяемая пря- [c.176]

Простейшим Г. явл. детский волчок, быстро вращающийся вокруг своей оси О А (рис. 1), к-рая может изменять своё положение в пр-ве, поскольку её конец А не закреплён. У Г., п.ри-меяяемых в технике, свободный пово- [c.125]

Определение 6.8.3. Псевдорегулярной прецессией называется движение быстро закрученного волчка Лагранжа, происходящее между близкими с заданной точностью различными параллелями di и [c.488]

Теорема 6.8.4. Для любого сколь угодно малого Ad > 0 существует угловая скорость собственного вращения, при которой быстро закрученный волчок Лагранжа осуществляет псевдорегуляр-ную прецессию между параллелями di и d = di АгГ [c.488]

Пример 6.11.2. Гиромаятником называется гироскоп с тремя степенями свободы, центр масс которого принадлежит оси фигуры (случай Лагранжа-Пуассона, см. 6.8). Такой гироскоп служит основным чувствительным элементом гирогоризонта — прибора, предназначенного для надежного определения вертикали или перпендикулярной к ней горизонтальной плоскости. Гиромаятник движется, как быстро закрученный волчок Лагранжа. Ось фигуры подчиняется закону псевдоре-гулярной прецессии (теорема 6.8.4). Угловая скорость прецессии гр направлена вдоль вертикального вектора ез. По теореме об изменении кинетического момента получим (рис. 6.11.2) [c.499]

Тогда w.2 — Gal(jM ]. Следовательно, скорость иг прецессии при движении волчка остается иостоянной и будет тем меньше, чем больше скорость oi собственного вращения. Таким образом, быстро вращ.ающ ийся волчок обладает устойчивостью по отношению к опрокидывающему моменту сил тяжести. Это одна из важнейших особенностей гироскопических явлений. [c.196]

Оба рассмотренных случая являются неэффективными с точки зрения обеспечения быстрого самодвижения объекта. Наилучшим является проме-жугочный случай, когда среди фрагментов выделяется центральный и осуществляется пропорциональное перераспределение воли. "Так центральный фрагмент оставляет за собой большую часть аспекта воли, а остальная часть перераспределяется между остальными фрагментами в соответствии с их величиной. При этом одновременно с возможностью собрать все фрагменты воедино со.храняется возможность самодвнжения каждого фрагмента. [c.56]

Обыкновенный волчок представляег собой также гироскопический маятник, однако отличающийся тем, что точка опоры у него всегда лежит ниже neirrpa тяжести. Для физического маятника в случае, когда точка опоры лежит ниже центра тяжести, положение равновесия оказывается неустойчивым. Для гироскопического маятника при достаточной скорости вращения гироскопа это положение оказывается устойчивым, и поэтому полчок, пока он вращается достаточно быстро, не падает (здесь уже речь идет не об устойчивости состояния рапновесия, а об устойчивости движения), а прецессирует вокруг вертикали. Более того, наклонно пущенный [c.454]

Разработкой теории столь сложного физического влияния, каким является ги,а,равлнче-ский удар, наука обязана Н. Е. Жуковскому. В его работе О гидравлическом ударе в водопроводных трубах, вышедшей в свет в 1899 г., были впервые получены дифференциальные уравнения гидравлического удара и дан их общий интеграл, на основе которого была подробно проанализирована физическая картина процесса, рассмотрены распространение ударных воли в разветвляющихся трубах и их отражение в тупиках, установлен также метод определения наибольших значений дав- лений, возникающих ири быстрых (внезапных) закрытиях за,движек, дается обстоятельная экспериментальная проверка результатов, полученных теоретическим путем, н рассмотрен, наконец, ряд других практически важных вопросов. [c.135]

Рпс. 6.11.8. Схема осциллограмм быстрых воли разрежения в недогретой воде, полученных в экспериментах Н. Г. Рассохина п др. (1977) при фнксировапном начальном давлении (ро = 3,2 МПа), по разных начальных температурах (Го = 493 К и 433 К) [c.156]

Выбор типа облопатывания. В качестве регулировочной обычно используется активная ступень или двухвенечная ступень скорости следующая за ней проточная часть может быть выполнена и активной, и реактивной. В целом оба типа облопатывания примерно равноценны. Вместе с тем активное облопатывание, обладая более высоким КПД в области малых объемов расходов, способностью к более быстрому прогреву и разгону, является предпочтительным для ТВД и ТСД турбоагрегатов, работающих при высоких начальных параметрах пара. Волее высокий и устойчивый на переменных режимах КПД, меньшее влияние влажности, простота конструкции и очистки проточной части делают целесообразным применение реактивного облопатывания при работе на паре уме- [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...