Изгибные колебания балок

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

По этой причине прямой способ всегда предпочтительнее для анализа колебаний цепных систем рассмотренного типа. В других случаях большие удобства может дать применение обратного способа (как, например, при исследовании изгибных колебаний балок с несколькими массами). [c.87]

Изгибные колебания балок [c.120]

Уравнения изгибных колебаний балок [c.257]

Сложность общей пространственной постановки задачи о высокочастотных колебаниях цилиндров и пластин стимулировала большое число работ по развитию приближенных теорий, дающих результаты в более широком частотном диапазоне, чем классические теории пластин и стержней. Первая попытка построения такой теории принадлежит Рэлею, предложившему учесть инерцию поперечных движений [123, т. 1 ]. В случае изгибных колебаний балок [c.195]

Метод непосредственного составления уравнения частот изгибных колебаний балок [c.39]

Изгибные колебания балок при наличии продольных сил, приложенных статически [c.42]

Дифференциальное уравнение изгибных колебаний балок при наличии продольной силы имеет вид [c.42]

Изгибные колебания балок на жестких и упругих опорах с сосредоточенными массами с учетом инерции вращения сосредоточенных масс [c.57]

При расчете собственных изгибных колебаний балок с сосредоточенными массами могу г встретиться три случая [c.57]

Частота собственных изгибных колебаний балок для случаев опорных креплений, приведенных на фиг. 2. 24—2. 28, определяется по формуле [c.63]

Изгибные колебания балок неразрезных 299 — Уравнения частотные 299, 303 --балок неразрезных со ступенчатым изменением сечения — Уравнения частотные 299 — Учет условий сопряжения сечений 301 [c.551]

В главе VI изучаются упругие колебания систем с распределенными массами (продольные колебания прямолинейных стержней, крутильные колебания валов, изгибные колебания балок). [c.4]

При изгибных колебаниях балок смещения перпендикулярны оси балки. Для этого случая формула ортогональности нормальных колебаний имеет вид [c.263]

ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОК [c.294]

Изгибные колебания балок 307 [c.307]

Изгибные колебания балок 317 [c.317]

Математическая модель колесной пары на жестком пути представляет колебательную систему с восемью степенями свободы. За обобщенные координаты системы дх — да примем соответственно вертикальные перемещения сосредоточенных масс и углы поворота колесных центров. При решении дифференциальных уравнений изгибных колебаний балок используется каноническая форма метода сил и перемещение -й точки выражается через действующие силы (силы инерции) [c.50]

Остановимся на случае свободных изгибных колебаний балок ). Прогиб у любой точки осп балки с абсциссой X меняется во времени, т. е. [c.30]

Поперечными колебаниями называют колебания изгиба, при которых основные компоненты перемещений (в данном случае прогибы) направлены перпендикулярно к оси стержня. Напряженное состояние при поперечных колебаниях, очевидно, такое же, как и при статическом изгибе балок. Поэтому поперечные колебания иначе можно назвать изгибными колебаниями. [c.531]

Изгибные колебания балок с сосредоточенными масоами [c.101]

СКОЛЬКО работ. Так, в работе [31] приведены результаты изучения собственных поперечных колебаний тонких ортотроп-ных эллиптических пластинок с аналогичным эквидистантным вырезом. Теоретический анализ осуществлен с использованием метода Ритца. При этом проведено преобразование эллиптической пластинки в кольцевую с единичным внешним радиусом путем перехода к новой системе координат. Кольцевая круговая пластинка разбита на ряд секторов. Поперечные перемещения аппроксимируются рядами произведений приемлемых функций секториальнрй балки с малым углом конусности в плане на тригонометрические функции угловой координаты. Перемещения в направлении радиальной координаты аппроксимируются полиномами пятой степени, которые удовлетворяют основному уравнению изгибных колебаний балок.во всех точках внутри выделенного малого элемента и граничным условиям на его концах. В результате цроведенного исследования определены собственные числа и формы собственных колебаний для некоторых образцов изотропных эллиптических и круговых пластинок с подобными центральными вырезами. Для апробации полученных авторами результатов в работе дано сопоставление с результатами точных решений и результатами других авторов, полученных для частных случаев. , [c.293]

Колебания балки Тимошенко при случайном возбуждении рассмотрены J. С. Samuels oM и А. С. Eringen oM [1.302] (1958). Исследуются колебания свободно опертой балки с учетом демпфирования. Исследования выполнены с помощью обобщенного анализа Фурье. Вычислены среднеквадратичные значения прогиба и изгибных напряжений. Сравнение с аналогичными результатами обычной классической теории показало очень близкое соответствие значений среднеквадратичных перемещений. Решения для среднеквадратичных изгибных напряжений в противоположность классической теории изгибных колебаний балок сходятся. [c.74]

В результате анализа изгибных колебаний вязкоупругих слоистых балок Николас [57] показал, что деформация поперечного сдвига может оказывать существенное влияние на демпфи-руюЩ ие свойства балки. В этой же работе установлено, что инерцию вращения при анализе колебаний большинства трехслойных балок можно не учитывать. [c.144]

Для описания упругих свойств валов и балок при изгибных колебаниях обычно пользуются коэффициентами влияния е,/. Коэффициент равен прогибу в сечении i под действием единичной силы, статически приложенной в сечении /, причем всегда вц = е . Для балки, показанной на рис. 11, ж, прогибы в сечениях / и 2 соответственно равны Ух = + eiaf а [c.37]

При классификации динамических моделей цикловых механизмов мы намеренно исключали из рассмотрения типовые расчетные схемы балок и рам, используемых при расчете изгибных колебаний звеньев, имея в виду, что изгибные колебания, как правило, носят более локальный характер и в значительно меньшей степени связаны со спецификой динамики цикловых механизмов, освещаемых в данной книге. Последнее позволяет решать эти задачи с помощью известных методов, хорошо изложенных в книгах и справочной литературе по прикладной теории колебаний [2, 7, 11, 651. Тем не менее, при определенных условиях может оказаться, что изгибные и крутильные колебания до лжны рассматриваться в рамках единой динамической модели (см. п. 5). [c.53]

В этом кратком сообщении на частном примере, без потери общности, будет показана принципиальная схема использования функций и интегралов А. И. Крылова [1] для исследования колебаний балок с присоединен-аыми к ним на пружинах сосредоточенными массами (динамическими гасителями), включая случай пружин с малой нелинейностью. Рассмотрим для простоты изгибные колебания шарнирно опертой балки, изображенной на рис. 1. Пусть Е — модуль упругости материала, I — момент инерции поперечного сечения, т — масса единицы длины и и — прогиб балки соответственно X — координата по длине балки с началом нг ее левом конце, ТП(, — масса гасителя, у — сжатие лружины гасителя, Сд и — коэффициенты жесткости пружины гасителя с малой кубической нелинейностью [c.201]

Замечание. Для стержней переменного сечения задачу о собственных колебаниях решают приближенными методами (см. гл. X). Точное решение в бесселевых функциях возможно для балок в форме клина или конуса. Примеры применения приближенных методов для определения собственных частот и собственных форм изгибных колебаний стержней можно найтн в [2, 35, 87, 100, 109]. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...