Устойчивость формы

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенных к нему нагрузок. Например, если силы, сжимающие стержень, невелики, то первоначальная форма равновесия остается устойчивой (рис. 498, а). При возрастании величин приложенных сил достигается состояние безразличного равновесия, при котором наряду с прямолинейной формой стержня возможны смежные с ней слегка искривленные формы равновесия (штриховые линии на рис. 498, б). При дальнейшем самом незначительном увеличении нагрузки характер деформации стержня резко меняется— [c.501]

Таким образом, течение газа внутри пузырька полностью описывается при помощи соотношений (4. 1. 13) — (4. 1. 15), (4. 1. 32), (4. 1. 41). Проанализируем устойчивость формы пузырька. С этой целью определим нормальную компоненту скорости течения газа на поверхности раздела фаз, которая представляет собой скорость движения поверхности раздела фаз [c.128]

Третья задача сопротивления материалов связана с изучением устойчивости форм равновесия реальных (т. е. деформирующихся) тел. [c.5]

А. М. Ляпунов (1857 — 1918) — создатель современной теории устойчивости движения. Ему принадлежит также исследование устойчивости форм равновесия вращающейся жидкости, имеющее огромное значение для научной космогонии. [c.6]

Более подробный анализ решения этой задачи без предположения малости прогибов показывает, что при силе меньше первой критической единственная прямолинейная форма равновесия является устойчивой. При силе больше, чем критическая, устойчивой формой является форма с осевой линией, изогнутой по полуволне, а прочие формы являются неустойчивыми. Для практики имеет значение только первая форма и соответственно первая критическая сила. [c.147]

До чисел Re = 2-10 устойчивой формой течения в трубе является ламинарная форма, а для Re > 2-10 — турбулентная. Коэффициент сопротивления при турбулентном режиме течения во много раз больше, чем при ламинарном, для одних и тех же чисел Рейнольдса. [c.564]

Особое поведение линейных систем по отношению к внешней силе, изменяющейся по гармоническому закону, выражается в том, что возникшие в линейной системе вынужденные колебания, после того как они установились, также оказываются гармоническими если же форма колебаний внешней силы отличается от гармонической, то форма колебаний смещения отличается от формы внешней силы. Иначе говоря, вынужденные колебания в линейной системе воспроизводят без искажений только гармоническую фор.му колебаний внешней силы, вызвавшей вынужденные колебания если же форма внешней силы отлична от гармонической, то вынужденные колебания воспроизводят эту форму непременно с искажениями. Эта устойчивость формы гармонических колебаний, проявляющаяся при их воспроизведении во всех линейных системах ), и придает гармоническим колебаниям исключительно важное значение. [c.620]

Уже по одному этому гармонические волны должны занимать среди всех других форм волн особое место в соответствии с тем особым местом, которое среди всех других форм колебаний занимают гармонические колебания. Особое положение гармонических колебаний, как указывалось, обусловлено тем, что они обладают такой устойчивостью формы , которой не обладают никакие другие колебания. Но гармонические волны независимо от устойчивости формы гармонических колебаний обладают некоторой собственной устойчивостью формы , которой не обладают негармонические волны. [c.719]

В приведенных примерах устойчивость формы гармонических волн выступает еще более резко, чем устойчивость формы гармонических колебаний. Еще в большей степени, чем гармонические колебания при рассмотрении колебательных явлений, гармонические волны при рассмотрении волновых явлений играют исключительно важную роль. [c.720]

Явление внезапного изгиба центрально сжатого стержня носит название потери устойчивости или продольного изгиба. Происходит внезапный переход от устойчивой прямолинейной формы равновесия к новой устойчивой форме равновесия — криволинейной. Потеря устойчивости опасна тем, что при малом увеличении нагрузки происходит сильное нарастание прогибов. [c.339]

Расчеты на прочность и жесткость, приведенные в предыдущих главах, делались в предположении что при деформации конструкции между внепшими нагрузками и вызываемыми ими внутренними силами существует устойчивая форма равновесия, при которой малым возмущающим воздействиям соответствуют малые отклонения конструкции от первоначальной формы. [c.289]

Схема 29, Понятие об устойчивости форм упругого равновесия [c.33]

Критическая сила — сила, при которой прямолинейная форма перестает быть устойчивой формой равновесия сжатого стержня. В пределах упругих деформаций она определяется по формуле Эйлера [c.179]

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенных к нему нагрузок. Например, если силы, сжимающие стержень, невелики, то первоначальная форма равновесия остается устойчивой (рис. 520, а). При возрастании величин приложенных сил достигается состояние безразличного равновесия, при котором наряду с прямолинейной формой стержня возможны смежные с ней слегка искривленные формы равновесия (штриховые линии на рис. 520, б). При дальнейшем самом незначительном увеличении нагрузки характер деформации стержня резко меняется — стержень выпучивается (рис. 520, в), прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой. Это означает, что нагрузки превысили критическое значение. [c.561]

Из этого соотношения, которое дает правильную качественную картину явления, следует, что при F < / р-э величина а мнимая, т. е. отличных от прямолинейной формы равновесных состояний нет. При F > имеем вещественные значения а и возрастанию величины F соответствует рост амплитуды а. Таким образом, силе F > F p.% соответствует искривленная равновесная форма стержня. Более строгий анализ показывает, что при F < 5кр., прямолинейная форма равновесия неустойчива, а искривленная форма будет" устойчивой формой равновесия. Это следует из того, что при F > кр. в потенциальная энергия системы для прямолинейной формы равновесия имеет максимум в сравнении с другими близкими искривленными формами-состояниями, а потенциальная энергия системы в равновесном искривленном состоянии имеет минимум в сравнении с другими близкими состояниями системы. [c.357]

Данный опыт можно провести и в обратном направлении, а именно — начинать наблюдение с больших средних скоростей и постепенно уменьшать их. При этом вначале вся масса жидкости окрасится, и мы будем наблюдать турбулентный режим. По мере уменьшения скорости начнет появляться колеблющаяся волнообразная окрашенная струйка, которая затем примет устойчивую форму, соответствующую ламинарному режиму. [c.101]

Устойчивость формы равновесия упругой системы зависит от ее размеров, материала, значений и направления внешних сил. Прямолинейная форма равновесия центрально-сжатого стержня (см. рис. 13.2, а) устойчива при малых значениях сжимающей силы и неустойчива, когда значения этой силы [c.483]

На рис. XII.5 показаны возможные формы равновесия оси шарнирно опертого стержня для четырех интервалов значений Р. Устойчивые формы равновесия оси, изображенные на этом рисунке сплошными линиями, для всех значений Р являются линиями, не имеющими точек перегиба. [c.359]

Считаем, что Р = Р , и изображаем на рис. XII.10 штриховой линией устойчивую форму равновесия оси стержня. [c.367]

Приравняв у" нулю и решив полученное квадратное уравнение, убедимся, что уравнение (ХП.47) имеет на интервале 0 < х < /, так же как и устойчивая форма равновесия оси стержня при Р > Р (рис. XII. 10), одну точку перегиба, расположенную на интервале 0<х< / [c.368]

Полиизобутилеи отличается сравнительно высокой морозостойкостью, озоностопкостыо, светостойкостью, устойчивостью формы, химической стойкостью, высокими диэлектрическими свойствами. Прочностные показатели полиизобутилеиа невысокие. Для повышения механических и других свойств полиизобу-тилены вальцуют с наполнителями (графит, сажа и др.). [c.433]

Нагрев нагартованного металла способствует его переходу в более устойчивую форму. По мере нагревания в деформированном металле последовательно происходят процессы его разупрочнения. [c.84]

Возникает вопрос, какие же из указанных форм являются устойчивыми и какие нет Чтобы решить эту задачу, необходимо провести более тонкий анализ, чем приведенный выше. Поэтому укажем без вывода, что при силе, мсиьшсй первой критической, единственная прямолинейная форма равновесия является устойчивой. При силе, большей чем первая, устойчивой формой является только одна — с осевой линией, изогнутой по одной полуволне. Все прочие формы равновесия являются неустойчивыми. Поэтому для практики имеют значение только первая форма и соответственно первая критическая сила. [c.420]

Остановимся еще на одном предположении, которое кладется в основу классическо о подхода к устойчивости упругих систем. Это предположение о несушестисниой роли сил инерции, возникающих при движении системы. В результате этого предположения анализ устойчивости форм раврювесия оказывается полностью в сфере вопросов статики и часто именуется поэтому статическим подходом, [c.452]

Наиболее устойчивая форма оксида алюминия — а-корунд AI2O3 — амфотерный оксид, образующий соли как в )<ислой, так и в щелочной среде, чем пользуются при подготовке к сварке, протравливая поверхности соединяемых деталей и электродной проволоки. Субоксиды алюминия получаются при сплавлении AI2O3 с алюминием [c.325]

Таким образом, по достажении момента формирования зернистой структуры в системе кристаллизующегося расплава временной интервал фазового перехода первого рода считается завершенным. Качественный скачок при образовании зернистой стр)тсгуры, трактуемый как фазовый переход первого рода, визуально отображается в потере системой текучести, приобретении устойчивой формы слитка и сохранении ее при деформациях. [c.92]

Устойчивость формы гармонических колебаний в линейной системе обнаруживается при рассмотрении задачи о вынужденных колебаниях ( 140). Уравнение (17.19) описывает поведение линейной колебательной системы, находящейся под действием гармонической внешлей силы линейность системы выражается в том, что [c.620]

Именно устойчивость формы гармонических колебаний по отношению к широко распространенному классу линейных систем и определяет то исключительное положение, которое занимают гармонические колебания среди всех других форм колебаний. Устойчивость формы играет решающую роль не только в случае гармонической внешней силы, когда эта устойчивость позволяет заранее утверждать, что в линейной системе вынужденные колебания будут гармоническими, и тем самым свести задачу о вынужденных колебаниях только к определению амплитуды и фазы гармонического вынужденного колебания. Так как в линейных системах справедлив принцип суперпозиции, то и в случае негармопической внешней силы решение задачи [c.622]

О вынужденных колебаниях легко находится разлол<ив негармоническую внешнюю силу в гармонический спектр, можно свести задачу к предыдущей — определению амплитуд и фаз вынужденных колебаний, возникающих под действием гармонических составляющих спектра внешней силы. Именно то, что в линейных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и являющихся очень широко распространенным классом систем, имеют место как устойчивость формы гармонических колебаний, так и принцип суперпозиции, придает исключительный физический интерес математическому приему разложения периодической функции в спектр, т. е. именно в гармонический ряд, а не в ряд каких-либо других функци11. [c.622]

Эта собственная устойчивость формы гармонических волн сказывается в ряде рассмотренных нами явлений в явлениях дисперсии, интерференции, дифракции всякие волны, отличающиеся по форме от гармоническйх, испытывают те или иные искажения формы, и только гармонические волны сохраняют свою форму неизменной. Искажения формы негармонических волн во всех этих явлениях возникают, а в случае гармонических волн искажение формы волны не происходит, потому что количественные характеристики явления существенно зависят от длины волны. [c.719]

Устойчивыми формами сопряжения при практически применяемых углах роспуска, т. е. при 91Д 17°, будут только две сопрялсение с надвинутым прыжком, когда /г" <1 Лб и сопряжение с отогнанны.м прыжком, когда если последний будет отогнан за пределы переходного участка. [c.286]

Для стержней постоянной жесткости, нагруженных в концевых сечениях (рис. XII.7), значения р можно найти, пользуясь, как обычно, методом Эйлера. Однако в этих простейших расчетных схемах р так же можно найти, используя решение для основного случая, если изобразить устойчивые формы равновесия осей при Р Р . Оеновываясь на опорных уетройетвах етержней и еоображениях симметрии, изображаем эти формы на рис. XII.7 штриховыми линиями. Каждая полуволна устойчивой формы равновесия имеет те же граничные условия, что и стержень в основном случае, так как в сечениях, соответствующих точкам перегиба, = = О, и они эквивалентны шарнирам половина полуволны имеет те же граничные условия, что и половина стержня в основном случае, потому что в среднем сечении у них У = 0. [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...